• 대한수학교육학회지:학교수학
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• 제8권1호
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• pp.1-25
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• 2006

양수와 음수의 취급이 처음으로 시작되는 제 7-단계 교과서들을 살펴본 결과 양의 부호, 음의 부호가 붙은 수를 읽는 방법과 유리수에 대한 일부 교과서의 정의는 재고해야 하며, 반대의 수 곧 반수를 정의하여 활용하는 것과 양수와 음수의 도입은 대소 관계를 다루는 곳에서 그 정의를 하는 것이 바람직함을 알 수 있었다. 연산에서는 양의 부호와 음의 부호가 붙은 수에 대한 가시적인 표현을 충분히 익히게 하여 초등학교에서의 연산 도입을 구체적이고 가시적으로 처리한 것과 같이 양수, 음수의 연산에도 그 방법을 연계하여 활용 할 수 있도록 하는 것이 바람직하다고 생각되어 화살표(유향선분)를 사용하여 양수 음수를 가시적으로 도입한 후에 이들을 사용하여 초등학교에서의 계산 방법을 양수 음수까지 확장된 수에까지 그대로 적용한 학습 내용을 제시하였다. 그리고 제시한 학습 내용으로 지도를 하여본 결과 이와 같이 연계된 학습내용이 보다 바람직한 것임을 알 수 있었다.

• 정보교육학회논문지
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• 제7권3호
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• pp.285-298
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• 2003

2001년 교육부, 초 중등학교 정보 통신 기술 교육 운영지침 해설서에 따르면 교과에서의 스프레드시트의 활용에 대해 수학 교과 이외에 과학, 실과, 도덕, 체육, 사회에서 활용 가능한 프로그램으로 제시하고 있다. 그러나, 기존의 스프레드시트는 아동들이 사용하기에는 다소 불편하다. 아동들은 복잡한 함수식을 어려워하며, 복잡한 메뉴들이 교과학습에 활용될 때는 학습목표달성에 오히려 방해가 된다. 또한 구이 측면에서 볼 때 아동들이 직관적으로 보고 느낀 대로 프로그램을 활용하기에는 어려움이 있다. 본 논문에서는 초등학생의 확률 및 통계부분 지원을 위한 스프레드시트를 연구하였다.

• 한국학교수학회논문집
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• 제15권2호
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• pp.317-330
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• 2012

수학과 교육과정에 대한 연구 논문을 분석하여 한국의 교육과정 연구에 대한 현재의 모습을 살펴보는 것이 이 연구의 목적이다. 특히, 교육과정연구 논문의 주요한 주제 및 동향, 그리고 교육과정연구를 수행하는 데 있어서 사용된 연구방법에 대한 분석하고 고찰하였다. 검토 및 분석을 위해 학술진흥재단에 등록된 학술지에 출간된 교육과정 관련 연구 논문을 검색하였고 그 결과 총 124편의 연구 논문을 분석하였다. 분석 결과, 교육과정 연구 논문의 주제는문서화된 교육과정 및 의도된 교육과정에 집중되어 있는 것으로 나타났다. 특히, 의도된 교육과정에 편중되었으며 초등 수준에 관련한 연구 논문들이 주로 이루고 있었다. 이러한 주제들은 교육과정 관련 문서나 교과서 분석을 통해 탐색된 것으로 나타났다. 다양한 연구 방법을 활용하거나 심도 있고 체계적인 연구 방법이 활용된 연구 논문의 편수는 많지 않은 것으로 나타났다.

• 대한수학교육학회지:수학교육학연구
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• 제13권3호
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• pp.247-265
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• 2003

본 연구에서는 비례적 추론의 바탕이 되는 비 개념을 우리나라의 초등학교에서 어떻게 지도하여 왔는지를 분석하였다. 먼저 비 개념과 관련된 용어에 대하여 논의하고, 비 관련 개념을 그동안 어떻게 지도해왔는지를 알아보기 위해 교수 요목기부터 제7차 교육과정까지의 교과서에서 비 개념을 어떻게 기술했는지를 비판적으로 검토하였다. 이에 대한 대안으로서 오랫동안 현실주의 수학교육에 바탕을 두어 개발한 네델란드의 Wiskobas 프로그램을 통해 우리나라 비에 대한 지도의 방향이 어떠해야하는지에 대한 교육적 시사점을 찾아보았다. 그 시사점으로 비례적 추론을 개발하기 위한 프로그램의 조기 도입, 직관적이고 개념적인 비 개념 도입, 문맥 문제와 실생활 관련 문제 개발, 시각적 모델 사용의 필요성이 제기되었다.

• 대한수학교육학회지:학교수학
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• 제18권2호
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• pp.323-348
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• 2016

2009 개정 교육과정에서는 공간 감각의 향상을 위해 초등학교 6학년 수학 교과서에 '연결큐브'를 사용한 활동을 새롭게 도입하고 의사소통과 구체적 조작을 통한 교수 학습 방법을 강조하였다. 교사들을 대상으로 한 설문과 면담 분석 결과 공간 대상에 대한 표현 체계의 부재로 연결큐브 수업의 문제해결과 의사소통 측면에서 교사가 지도하는데 많은 어려움이 있음을 확인하였다. 본 연구에서는 이런 어려움을 해소하기 위한 대안으로 '거북표현체계'를 제시하고, 교사를 대상으로 설문과 검사를 실시하였다. 그 결과 문제해결과 의사소통 측면에서 거북표현체계의 효과와 유용성을 확인할 수 있었다.

• 한국수학교육학회지시리즈C:초등수학교육
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• 제15권2호
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• pp.159-170
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• 2012

본 연구의 목적은 비와 비율 학습에서 나타나는 초등학교 학생들의 인식론적 장애의 유형을 분류하고 원인을 찾아내어 그에 따른 지도 방안을 제시하는 것이다. 이를 위해 그 동안 연구되어 온 선행 연구의 결과와 수학교과서와 지도서, TIMSS 2003, 2007 등 여러 자료들을 분석하여 비와 비율 검사지를 제작하였다. 이를 위해 서울시내 초등학교 5학년 학생 138명을 여러 지역을 고려하여 선정한 후 설문 및 면담을 하여 인식론적인 장애를 검사하였다. 검사지 결과 분석 및 면담 내용을 토대로 인식론적 장애의 유형을 크게 용어, 계산, 표현과 관련된 것의 세 가지로 분류되었다. 그리고 각 유형에 따른 원인과 지도 방안을 제시하고 비와 비율의 효과적인 학습을 위한 제언을 하였다.

• 한국수학교육학회지시리즈C:초등수학교육
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• 제11권2호
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• pp.95-103
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• 2008

제7차에서 2007년 개정 수학과 교육과정으로 이행하면서 이에 따라 개발된 교과서를 2009년부터 실행하게 된다. 개정안으로 이행함에 따라 수학과 교육내용의 일부는 학년 간에 이동하였다. 이로 인하여 교육과정 이행 시기 속에 있는 특정 학년도 학생들은 별도의 조치가 없이 도입된다면 일부 내용의 탈락이 예상된다. 본 논문은 2007년 개정 교육과정 이행 시기에 있는 학년별 수학과 교육내용의 이동을 분석하고 이행 시기에 있는 특정 학년도 학생들이 겪게 되는 학년 간 내용 이동에 따른 문제점을 분석하였다. 첫째로, 2007년 개정 수학과 교육과정 이행에 따라 학년 간 이동하는 수학과 교육내용을 영역별로 살펴보고, 둘째로, 2007년 개정 교육과정의 실시 시기에 따라서 특정 학년도 학생들에게 나타나게 될 학년 간 이동에 따른 교육 내용의 탈락을 분석하였다.

• 대한수학교육학회지:학교수학
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• 제5권2호
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• pp.259-273
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• 2003

본 연구는 Vinner와 Moore의 개념정의, 개념이미지, 개념이용의 이론적 체계를 활용하여 초등학생의 분수이해에 대해 조사하였다. 이를 위해 먼저 주어진 분수와 분수식으로 설명할 수 있는 상황을 설정하게 함으로써 아동의 개념이미지를 조사하였다. 두 번째로 분수가 포함된 문제해결이 분수개념이해를 바탕으로 하는 바, 다양한 분수하위개념과 관련된 문제를 제시하고 이를 해결하게 하였다. 세 번째로 분수와 분수식으로 문장제 문제를 만들어 보게 함으로써 아동의 분수개념 이용을 살펴보았다. 연구한 결과, 분수에 대한 아동의 개념이미지가 부분-전체에 제한되어 있었으며 이로 인해 다른 하위개념에 대한 이해가 부족한 것으로 나타났다. 또 분수와 분수식을 효과적으로 적용할 수 있는 문제 상황을 설정하는데 익숙하지 못했다. 아동의 분수이해를 위해서는 다양한 하위개념에 대한 균형된 이해를 돕는 학습활동이 필요하며 교과서에 분수와 분수식을 활용한 문장제 문제만들기 활동이 더 많이 제공될 필요가 있다.

• 대한수학교육학회지:수학교육학연구
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• 제21권4호
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• pp.327-344
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• 2011

본 연구는 고등학교 수학교과에서 배우는 모평균의 신뢰구간 구하기와 같은 통계적 추론 능력을 기르기 위한 방안의 첫 단계연구이다. 통계적 추론과정을 비판적으로 분석하여 신뢰할만한 추론방법으로 이를 인정할 수 있는 표본개념의 형성을 위해, 연구자들은 우연과 필연, 귀납과 연역, 가능성원리, 통계량의 변이성, 통계적 모형 등의 하위 개념들이 형성되어야 한다고 보았다. 그리고 초중등 통계단원의 전 과정에서 이들 개념의 체계적인 발달을 도모해야 한다는 전제 아래, 초 중 고등학교 통계단원을 분석해 본 결과는 아래와 같았다. 첫째, 문제해결 방법 선택의 지도와 관련하여, 통계적 방법을 선택할 문제 상황으로서, 우연적 상황을 필연적 상황과 구분하기위한 설명이 있는 교과서가 초등학교에는 없고, 중등 수준에서도 매우 드물었다. 둘째 표본의 모집단 관련 의미를 이해시키려는 단계적 준비가 미흡하다고 할 수 있다. 전체와 부분의 모집단과 표본 구분이 고등학교에서 비로소 공식화되고 있으며, 초 중학교에서 사용되는 표본자료는 그것으로부터 얻어지는 계산적 결과에만 초점이 맞추어짐으로서, 학년이 올라감에 따라 모집단을 향한 귀납적 추론의 신뢰성에 대한 비판적 사고의 깊이가 더해지는 모습을 찾아보기 어려웠다. 셋째, 무작위 추출이 갖는 대표성의 의미에 대한 설명보다는 무작위 활동 자체에 대한 설명이 중심이 됨으로서 무작위 추출의 확률적 의미, 즉 무작위 표본을 통해 구해질 통계량의 표집분포에서의 (상속된) 무작위성을 위한 담보로서의 목적에 대한 설명이 없다는 점이다. 넷째 통계적 추론을 수학(연역)적 추론과 구분해 주는 설명이 없을 뿐 아니라, 학습자의 논리성 발달 수준에 맞게 변화하는 가능성원리에 대한 설명, 적용 등을 전혀 찾기 어렵다는 점이다. 다섯째 통계량의 우연변이성과 그에 따른 표집분포의 존재에 대한 이해를 추구하는 설명을 찾기 어렵다는 점이다. 표집분포를 수학적으로 구하는 것은 매우 어려운 과정이지만, 그것의 존재를 인식하느냐 못하느냐는 통계적 추론 자체의 이해 가능성을 달리하는 중요한 문제이기 때문이다.

• 한국초등수학교육학회지
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• 제21권1호
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• pp.215-241
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• 2017

본 연구에서는 비와 비율을 지도에 대한 교사의 이해 정도를 알아보기 위하여 비와 비율 지도에 대한 교사의 교수학적 내용 지식(PCK)을 질문지와 면담을 통해 분석하였다. 연구 결과, PCK의 내용 측면에 있어서 교사는 비와 비율의 개념을 정확하게 이해하고 실생활 맥락과 연계해서 비와 비율을 지도할 필요가 있으며, PCK의 교수 방법 및 평가에 대한 지식의 관점에서 비와 비율에 대한 교수 목표를 강화하고 교수 방법에 있어서도 활동 중심으로 바뀔 수 있도록 교사들의 PCK를 강화할 필요가 있다. 그리고 학생 이해 지식의 관점에서 교사의 PCK는 교사의 설명 이외에 오류 지도 방법을 다양화하고 정의적 측면을 수업에 연계할 수 있도록 해야 한다. 마지막으로 수업 상황에 대한 지식의 관점에서 교사는 주체적 관점에서 교과서 활동을 재구성하고, 활동의 특성에 맞게 수업 집단을 다양화 할 필요가 있다. 본 연구 결과는 설문과 면담을 통한 비와 비율에 대한 교사의 PCK가 실제 수업과 어떠한 연관성을 갖고 있는지에 대한 추후 연구를 제안한다.