Browse > Article
http://dx.doi.org/10.7468/jksmec.2012.15.2.159

An Analysis on the Epistemological Obstacles of Elementary Students in the Learning of Ratio and Rate  

Park, Hee-Ok (Seoul Jeongneung Elementary School)
Park, Man-Goo (Seoul National University of Education)
Publication Information
Education of Primary School Mathematics / v.15, no.2, 2012 , pp. 159-170 More about this Journal
Abstract
Many obstacles have been found in the learning of ratio and rate. The types of epistemological obstacles concern 'terms', 'calculations' and 'symbols'. It is important to identify the epistemological obstacles that students must overcome to understand the learning of ratio and rate. In this respect, the present study attempts to figure out what types of epistemological obstacles emerge in the area of learning ratio and rate and where these obstacles are generated from and to search for the teaching implications to correct them. The research questions were to analyze this concepts as follow; A. How do elementary students show the epistemological obstacles in ratio and rate? B. What is the reason for epistemological obstacles of elementary students in the learning of ratio and rate? C. What are the teaching implications to correct epistemological obstacles of elementary students in the learning of ratio and rate? In order to analyze the epistemological obstacles of elementary students in the learning of ratio and rate, the present study was conducted in five different elementary schools in Seoul. The test was administered to 138 fifth grade students who learned ratio and rate. The test was performed three times during six weeks. In case of necessity, additional interviews were carried out for thorough examination. The final results of the study are summarized as follows. The epistemological obstacles in the learning of ratio and rate can be categorized into three types. The first type concerns 'terms'. The reason is that realistic context is not sufficient, a definition is too formal. The second type of epistemological obstacle concerns 'calculations'. This second obstacle is caused by the lack of multiplication thought in mathematical problems. As a result of this study, the following conclusions have been made. The epistemological obstacles cannot be helped. They are part of the natural learning process. It is necessary to understand the reasons and search for the teaching implications. Every teacher must try to develop the teaching method.
Keywords
Ratio and rate; The epistemological obstacles;
Citations & Related Records
Times Cited By KSCI : 1  (Citation Analysis)
연도 인용수 순위
1 교육과학기술부(2010). 초등학교 수학 5-2. 서울: 두산동아주식회사.
2 교육인적자원부(2007). 교육인적자원부 고시 제 2007-79호에 따른 초등학교 교육과정 해설 III. 서울: 대한교과서 주식회사.
3 교육인적자원부(2008). 교육인적자원부 고시 제 2006-75호 및 제2007-79호에 따른 초등학교 교육과정 해설 IV. 서울: 대한교과서 주식회사.
4 교육과학기술부(2011). 교육인적자원부 고시 제 2011-361호 [별책8] 수학과 교육과정. 서울: 대한교과서주식회사.
5 김경희․백희수(2010). 비와 비율 영역에 대한 우리나라와 싱가포르 교육과정 및 교과서 비교-TIMSS 평가목표와 공개문항을 중심으로. 대한수학교육학회지 <학교수학>, 12(4), 473-489.
6 김선희․김경희(2009). 교육과정에 근거한 TIMSS 2007 공개 추이문항의 정답률 분석. 대한수학교육학회지 <수학교육학연구>, 19(1), 99-120.
7 김성희․방정숙(2005). 수학 교수.학습 과정에서 과제의 인지적 수준 분석-초등학교 '비와 비율' 단원을 중심으로-. 대한수학교육학회지 <수학교육학연구>, 15(3), 251-272.
8 김수현․나귀수(2008). 비와 비율 지도에 대한 연구- 교과서 재구성을 중심으로. 대한수학교육학회지 <수학교육학연구>, 18(3), 309-329.
9 김태훈(2001). 바슐라르(G. Bachelard)의 과학철학 연구-쿤(T. S. Kuhn)과의 비교-. 중앙대학교 대학원 석사학위논문.
10 배종수(2005). 초등수학교육 내용지도법. 서울: 경문사.
11 우정호(2000). 수학 학습 지도 원리와 방법. 서울대학교출판부.
12 나온교육연구소(역)(2004a). 수학으로 보는 세상-백분율은 100을 좋아해. 서울: 나온연구소.
13 나온교육연구소(역)(2004b). 수학으로 보는 세상-달은 얼마나 높이 있을까. 서울: 나온연구소.
14 나온교육연구소(역)(2004c). 수학으로 보는 세상-신문속의 분수. 서울: 나온연구소.
15 나온교육연구소(역)(2004d). 수학으로 보는 세상-늘었다 줄었다. 서울: 나온연구소.
16 나온교육연구소(역)(2004e). 수학으로 보는 세상-비와 비율. 서울: 나온연구소.
17 나온교육연구소(역)(2004f). 수학으로 보는 세상-백분율은 100을 좋아해 교사용 지도서. 서울: 나온연구소.
18 나온교육연구소(역)(2004g). 수학으로 보는 세상-달은 얼마나 높이 있을까 교사용 지도서. 서울: 나온연구소.
19 나온교육연구소(역)(2004h). 수학으로 보는 세상-신문속의 분수 교사용 지도서. 서울: 나온연구소.
20 이종희(1999). 함수 개념의 역사적 발달과 인식론적 장애. 대학수학교육학회지 <수학교육학연구>. 9(1), 133-150.
21 이종희(2002). 중학생의 수학적 오류 분석 및 교수학적 처방을 위한 학습 지도 방법 개발. 교과교육 연구 활성화 방안 연구. 한국교원대학교 석사학위논문.
22 나온교육연구소(역)(2004i). 수학으로 보는 세상-늘었다 줄었다 교사용 지도서. 서울: 나온연구소.
23 나온교육연구소(역)(2004j). 수학으로 보는 세상-비와 비율 교사용 지도서. 서울: 나온연구소.
24 유현주(1995). 분수개념의 교수현상학적 분석과 학습-지도 방향에 관한 연구. 서울대학교 박사학위논문.
25 정은실(2003a). 비 개념에 대한 교육적 분석. 대한수학교육학회지 <수학교육학연구>. 13(3), 247-265.
26 정은실(2003b). 비 개념에 대한 역사적, 수학적, 심리적 분석. 대한수학교육학회지 <학교수학>. 5(4), 421-437
27 Bachelard. G.(1998). 현대 물리학의 합리주의적 활동. (정계섭 역). 서울: 민음사.
28 Bachelard. G.(1996). 부정의 철학. (김용선 역). 서울: 인간사랑. (불어 원작은 1940년 출판).
29 Bachelard. G.(2002). The formation ofthe science mind : A contribution to a psychanalysis ofobjective knowledge(tr. by Mary McAllester Jones). Manchester: Clinamen.(불어 원작은 1938년 출판).
30 Baroody, A., & Coslick, R. (2006). 수학의 힘을 길러주자. (권성룡 외 역). 서울: 경문사. (영어 원작은 1998년 출판).
31 National Council of Teachers of Mathematics(2000). Curriculum and evaluation standards for school mathematics. Reston, VA: Author.
32 Piaget, J., Grize, J., Szeminska, A., & Bang, V. (1997). Epistemology and psychology of functions, Castellanos, F.X. Anderson, V. D.(trans.), Dordrecht: D. Reidel Publishing Company.
33 Streefland, L. (1985). Search for the roots of ratio: Some thoughts on the long term learning process (towards a theory) part II: The outline of the long term learning process. Educational Studies in Mathematics, 16(1), 75-94.   DOI   ScienceOn