• Journal of the Computational Structural Engineering Institute of Korea
• /
• v.29 no.6
• /
• pp.583-590
• /
• 2016

This paper presents a dynamic crack propagation algorithm with Rayleigh damping effect based on the MLS(Moving Least Squares) Difference Method. Dynamic equilibrium equation and constitutive equation are derived by considering Rayliegh damping and governing equations are discretized by the MLS derivative approximation; the proportional damping, which has not been properly treated in the conventional strong formulations, was implemented in both the equilibrium equation and constitutive equation. Dynamic equilibrium equation including time relevant terms is integrated by the Central Difference Method and the discrete equations are simplified by lagging the velocity one step behind. A geometrical feature of crack is modeled by imposing the traction-free condition onto the nodes placed at crack surfaces and the effect of movement and addition of the nodes at every time step due to crack growth is appropriately reflected on the construction of total system. The robustness of the proposed numerical algorithm was proved by simulating single and multiple crack growth problems and the effect of proportional damping on the dynamic crack propagation analysis was effectively demonstrated.

• Proceedings of the Korea Water Resources Association Conference
• /
• 2023.05a
• /
• pp.476-476
• /
• 2023

해저면에 놓인 물체는 주변의 국소 흐름 변화에 의해 해저면 전단응력이 국부적으로 변화하는 과정에서 침식과 퇴적이 발생하게 되면서 해저면 지형의 변화에 의해 움직임이 발생한다. 이때 물체의 크기, 무게, 밀도와 형상에 따라 구름, 미끄러짐, 액상화 현상 또한 동반 될 수 있다. 본 연구에서는 해저면에 놓인 물체의 시간변화에 따른 매몰심 변화를 예측하고자 하였다. 물체는 원형 단면의 실린더 형태로 고려했다. 시간변화에 따른 매몰심 변화를 평형 매몰심으로의 접근속도에 관련된 인수와 매몰심 변화량으로 기본방적식을 구성하였고, 이를 유한 차분식으로 수립하였다. 최종 평형 매몰심 계산은 Friedrichs et al.(2016)의 경험식을 사용하였다. 앞선 연구에서 김효섭 등(2016)은 시간에 따른 세굴심 변화 모델 STEP-K를 제시한 바 있다. 시간변화에 따른 연직방향 실린더 주변에서의 국소세굴심을 예측하는 기법으로, 해저면에 놓인 수평방향 물체 주변의 매몰심 발달을 예측하기 위해 매몰 발생에 대한 시간의 척도를 새롭게 제안하였다. STEP-K에서 사용했던 KC수를 대신해 흐름-단주기 파랑 공조시의 해저면의 전단응력을 대표할 수 있는 대표전단응력을 사용할 수 있게 하였다. 보정계수를 통해 현장 또는 실험실 단위의 자료가 가용한 경우 식을 보정할 수 있다. 제안한 매몰심 예측기법은 Elmore et al.(2007)의 매몰실험 관측자료를 활용하여 보정하였다. 결과적으로 보정자료에 대한 시간에 따른 매몰심의 변화양상을 잘 재현하였으며, 향후 우리나라 해양환경 자료를 활용한 보정을 통해 적용성을 높일 수 있을 것으로 기대된다.

• Proceedings of the Korean Society of Tribologists and Lubrication Engineers Conference
• /
• 1995.06a
• /
• pp.31-36
• /
• 1995

본 논문에서는 유한차분법과 뉴우튼-랍슨 방법을 사용하여 타원접촉 EHL 문제를 수치해석하고 그 결과를 H-D의 해석결과 및 그들의 유막두께식과 비교하였다. 최소유막의 크리 뿐만 아니라 중앙부의 유막두께도 H-D이ㅡ 결과와 차이를 보이며, 특히, 하중변화에 대한 중앙부 유막두께는 상당히 크게 차이를 나타내고 있다. 따라서 본 논문에서 구한 정확한 수치해석결과를 사용하면 H-D나 Chittenden 등의 유막두께식에 비하여 EHL 상태에서의 유막두께를 보다 정확하게 예측할 수 있는 새로운 유막두께식을 제시할 수 있을 것으로 생각되며 이를 위해서 추가적인 연구가 요구된다.

• Proceedings of the Korea Water Resources Association Conference
• /
• 2007.05a
• /
• pp.2130-2134
• /
• 2007

선형 Boussinesq 형태의 파동방정식을 지배방정식으로 사용하는 능동적인 분산보정 지진해일 전파 유한 차분모형의 정확도를 향상시키기 위한 새로운 동시격자접속기법을 개발하였다. 이 격자접속기법은 공간에 대해 3차 보간식을 사용하므로 짧은 파에 대해서 보간에 따른 오차를 최소화할 수 있고, 시간에 대해 2차 보간식을 사용하기 때문에 기존 기법에 비해 더 정확한 값을 얻을 수 있다. 개발된 격자접속기법의 정확성을 평가하기 위해 수중 원형천퇴상을 전파하는 Gaussian 형상의 가상지진에 대해 격자접속기법을 적용하지 않고 계산한 결과와 격자접속기법을 적용하여 계산한 결과를 FUNWAVE에 포함되어 있는 선형화된 Boussinesq방정식에 의해 계산된 수치해와 비교하였다. 그 결과 개발된 동시격자접속기법의 우수함이 검증되었다.

• Proceedings of the Acoustical Society of Korea Conference
• /
• spring
• /
• pp.299-302
• /
• 2000

본 연구에서는 원형실린더에 의한 음향파의 산란현상을 전산공력음향학 기법을 이용하여 계산하였다. 특히 전산공력음항학에서 정확도를 위해 요구되는 좌표의 직교성을 유지하기 위해서 그에 대한 적절한 관계식을 유도하였으며 정확성의 검증을 위해서 수치적인 해를 이론적인 해와 비교, 분석하였다. 공간차분법으로는 Taylor 전개를 통하여 차 정확도를 가진 차분법을 바탕으로 주파수 공간에서 최적화 된 DRP(Dispersion Relation Preserving) 기법을 사용하였으며, 시간차분법으로는 Adams-Bashford 방법을 기준으로 최적화된 4단계 외재적(explicit) 적분방법을 사용하였다 벽면 경계조건으로는 가상점 개념을 이용한 경계조건을 사용하였으며 원방 경계조건으로서는 선형화 된 Euler 방정식의 점근해(Asymptotic Solution)을 이용한 방사경계조건(Radiation Boundary Condition)을 사용하였다.

• Water for future
• /
• v.22 no.2
• /
• pp.233-239
• /
• 1989

The partial differential equation of the groundwater flow was reduced to an ordinary differential equation by the Boltzmann transformation. Its numerical solutions were obtained by the finite difference method and the new method to get the initial missing slope using the Richardson method and the finite difference equation was proposed. The solutions computed by the newly proposed method were compared with investigator's computations and they showed a satisfactory agreement and that the proposed method is easy and simple to get solutions.

• Proceedings of the Korea Water Resources Association Conference
• /
• 2006.05a
• /
• pp.402-407
• /
• 2006

본 연구는 곡선좌표계에서 유한차분기법(finite difference method)을 이용하여 2차원 흐름이 모의가능한 수치모형을 개발하는 것이다. 기존의 연구는 대부분 직교좌표계(cartesian coordinate system)에서의 격자망을 대상으로 개발되고 적용되었기 때문에 불규칙한 흐름의 경계 및 형상을 올바로 표현하기 어려웠다. 유한요소법이나 유한체적법같은 수치모의기법들이 개발되어 비구조격자체계를 구성하고 자연현상에 가까운 경계 표현할 수 있도록 개발되었다. 하지만 위의 기법들은 질량과 운동량과 같은 물리량을 보존하기 위해서 매우 조밀한 격자체계를 가져야만 한다. 이에 본 연구에서는 기존의 문제점들을 해결하기 위하여 곡선좌표계(curvilinear coordinate system)를 이용하여 지배방정식을 표현하고 2차원 흐름을 모의할 수 있는 모형을 구축한다. 수치모형은 leap-frog기법과 1차 정확도의 풍상차분기법(upwind scheme)을 사용하여 구성하였다. 본 연구에서 개발된 모형을 사각수조 및 만곡수로흐름에 적용하여 모의결과를 해석해 및 실험관측값과 비교하였다. 이로부터 본 수치모형이 해석해 및 실측치와 잘 일치하고 있음을 알 수 있었다.

• Journal of computational fluids engineering
• /
• v.1 no.1
• /
• pp.142-149
• /
• 1996

이차원 노즐을 통하여 저밀도 환경으로 팽창하는 희박류의 분석에 있어서 불연속좌표법과 결합된 유한차분법(finite-difference method coupled with the discrete-ordinate method, FDDO)과 직접모사법(direct-simulation Monte-Carlo method, DSMC)이 비교되었다. FDDO를 이용한 분석에서는 충돌적분모델을 도입하여 간단해진 볼츠만식(Boltzmann equation)이 불연속좌표법을 이용하여 물리적 공간에서는 연속이나 분자속도 공간에서는 불연속좌표로 표시되는 편미분방정식군으로 변환되어 유한차분법에의하여 수치해석 되었다. 직접모사법에서는 분자모델로 가변강구모델(variable hard sphere model, VHS)이, 충돌샘플링모델로는 비시계수법(no time counter method, NTC)이 채택되었다. 전혀 다른 두 가지 방법에 의한 노즐 내부에서의 유체흐름 해석결과는 매우 잘 일치하였으며, 노즐 외부의 plume 영역에서는 FDDO에 의한 해석결과가 직접모사법에 의한 해석결과에 비하여 약간 느린 팽창을 보였다.

• Proceedings of the Korean Society of Propulsion Engineers Conference
• /
• 1997.11a
• /
• pp.17-17
• /
• 1997

극초음속 여객기와 군사용 항공기에 대한 수요가 증가함에 따라서 새로운 개념의 다양한 추진기관이 연구가 진행되고 개발되어 왔다. 초음속 항공기의 속도 영역은 마하 10-20 정도가 되는데 이 속도 한계를 극복하기 위하여 초음속 연소 램제트 엔진(SCRamjet; Supersonic Combustion Ramjet)이 제안되었다. 스크램 제트를 개발하기 위해서는 연료와 산화제의 혼합 효율 문제, 화염의 안정화 문제, 벽면의 냉각에 관한 문제 등 몇 가지 기본적인 문제들을 해결해야 한다. Univ of Michigan에서 실험한 연소기를 모델로 본 연구에서는 연료와 공기의 혼합에 관한 수치 연구를 수행하였다. 다원 혼합기체에 관한 축대칭 Navier-Stokes 방정식을 지배 방정식을 이용하였고 비평형 화학반응식을 고려하였다. 공간 차분에는 유한 체적법을 이용하였다. 대류 플럭스 항은 Roe의 Upwind FDS 기법을 사용하여 차분하였고 점성항에는 중심 차분법을 이용하였다. 시간 적분법으로는 근사 자코비안과 LU분할 기법을 이용한 완전 내재적 방법이 쓰였다. 난류 모델로는 Mentor에 의해 제안된 2 방정식 k-$\varepsilon$/k-$\omega$ 혼합모델을 사용하였다. 유동장이 실험에서의 찍은 사진과 유사한 모습의 충격파 간섭을 수치 모사하였고 수소가 확산되는 모습과 함께 노즐 lip 주위의 재순환 영역에 대해서 살펴볼 수 있었다.

• The Journal of Korean Institute of Electromagnetic Engineering and Science
• /
• v.19 no.4
• /
• pp.427-435
• /
• 2008

In this paper, a stable marching-on in time(MOT) method with a time domain combined field integral equation(CFIE) is presented to obtain the transient scattering response from arbitrarily shaped three-dimensional conducting bodies. This formulation is based on a linear combination of the time domain electric field integral equation(EFIE) with the magnetic field integral equation(MFIE). The time derivatives in the EFIE and MFIE are approximated using a central finite difference scheme and other terms are averaged over time. This time domain CFIE approach produces results that are accurate and stable when solving for transient scattering responses from conducting objects. Numerical results with the proposed MOT scheme are presented and compared with those obtained from the conventional method and the inverse discrete Fourier transform(IDFT) of the frequency domain CFIE solution.