본 논문에서는 최근의 진화적 구조최적화(ESO) 전략을 회전축의 형상최적화에 적용하였으며, 각 계산 스텝마다 단위 유한요소의 크기를 변경함으로써 기존의 방법보다 빠르고 정확한 최적형상에 수렴하는 새로운 방법을 제시하였다. 축요소의 직경을 시스템 설계변수로 하였으며, 축중량의 감소, 공진배율(Q-factor)의 감소 및 충분한 위험속도의 분리여유를 갖도록 목적함수를 설정하였다. 불평형응답 및 굽힙응력의 구속조건을 부가하였으며, 목적함수에 대한 설계변수의 감도해석을 수행하였다. 전동기축계에 대한 적용 결과로부터 주파수와 동적 구속조건하의 로터베어링 시스템에 대한 축 형상 최적화에 ESO법이 효과적으로 이용될 수 있음을 확인하였다.
본 논문에서는 ‘다목적 함수 최적화 문제(Multi-objective Optimization Problem MOP)’를 풀기 위하여 유전자 알고리즘을 진화적 게임 이론 적용시킨 ‘내쉬 유전자 알고리즘(Nash GA)’과 본 논문에서 새로이 제안하는 공진화 알고리즘의 구조를 설명하고 이 두 알고리즘의 결과를 시뮬레이션을 통하여 비교 검토함으로써 ‘진화적 게임 이론(Evolutionary Game Theory : EGT)’의 두 가지 아이디어 -‘내쉬의 균형(Equilibrium)’과 ‘진화적 안정전략(Evolutionary Stable Strategy . ESS)’-에 기반한 최적화 알고리즘들이 다목적 함수 문제의 최적해를 탐색할 수 있음을 확인한다.
In case ESO(evolutionary structural optimization) which is one of topology optimization methods, the element removal ratio is fixed throughout topology optimization by 1 or 2%. As a result it has no flexibility for various types of structures and thus the rate of convergence might not be efficient. Thus various element removal methods were developed in order to improve the efficiency of ESO. In this paper, various element removal methods for ESO are compared with each other for a bracket and a short cantilever. In addition, a new improved bi-directional element removal method is suggested in order to obtain much better optimized topology. From the comparative results of the examples, it is verified that all of the developed various element removal methods are very effective, and the suggested element removal method is the most effective.
This paper suggests a material mixing method to mix several materials in a structure. This method is based on ESO(Evolutionary Structural Optimization), which has been used to optimize topology of only one material structure. In this study, two criterions for material transformation and element removal are implemented for mixing several materials in a structure. Optimal topology for a multiple material structure can be obtained through repetitive application of the two criterions at each iteration. Two practical design examples of a short cantilever are presented to illustrate validity of the suggested material mixing method. It is found that the suggested method works very well and a multiple material structure has more stiffness than one material structure has under the same mass.
본 고에서는 진화계산의 동작 원리와 이론적 기반에 대해 살펴봄으로써 그 원리를 이해하고 앞으로의 응용가능성에 대하여 고찰하고자 한다. 이를 위해 먼저 대부분의 진화 알고리즘에 공통되는 기본 구성 요소와 계산절차를 기술하고, 진화 알고리즘을 이용하여 특정문제를 풀고자 할 때 고려할 사항에 대하여 기술한다. 다음에는 간단한 응용 문제를 예로 들어 이 문제에 진화 알고리즘을 적용하고 그 동작과정을 추적함으로써 실제 적용에 있어서의 여러 가지 결정사항과 그 수행과정을 구체적으로 살펴본다. 또한 진화 알고리즘의 이론적 배경을 이해하기 위해 스키마와 빌딩 블록 그리고 스키마 정리에 대해서 알아본다. 마지막으로 진화계산방식과 다른 지능적 계산 기술들과의 융합 가능성의 예로서, 유전 프로그래밍에 의한 신경망 구조의 설계 및 학습에 대하여 살펴본다.
우리나라에서는 산림화재가 발생하면 산림청이 주관하여 지방자치단체와 산림청 지방기관의 직원들을 동원하여 통합진압대를 구성하여 산불진화활동에 나선다. 이 때 산림청은 산불진화에 있어 통합지휘권을 갖고 산불현장에 출동한 지자체 소속 공무원이나 산불감시요원 및 각종 진압요원, 출동한 소방공무원 등을 현장 지휘하는 구조로 운영되고 있다. 경기도 양평군에서 최근 5년 동안 발생했던 산불을 추적하여 산불의 발생에서 진압까지전 과정을 분석하였다. 일선에서 산불이 발생하면 주민들은 일상적으로 소방관서에 신고하고 있으며, 신고를 접한 소방관서는 즉각 출동하여 진화하고 마지막 잔불정리까지를 소방관서가 담당하고 있다. 소방관서에는 산불진화를 위한 예산지원이나 인력지원은 전무한 상태의 구조로 되어 있는 현재의 산불진화체계는 여러 문제점으로 인하여 산불의 효율적인 진화가 어렵고, 산불 발생 시 산불확대로 피해를 키우고 있다는 지적을 받고 있다. 이러한 산불진화체계의 제도적인 문제점을 파악하고 개선하여 산불진화의 최적화를 위한 개선책을 제시한다.
본 연구에서는 방향벡터(direction vector)를 이용한 지역 탐색법과 유전자 알고리즘을 결합한 새로운 알고리즘인 D-GA를 제안한다. 새로운 개체(individual)를 찾기 위한 방향벡터로는 진화과정 중에 습득되는 정보를 활용하기 위한 학습방향벡터(Loaming direction vector)와 진화와는 무관하게 한 개체의 주변을 탐색하는 랜덤방향벡터(random direction vector) 등 두 가지를 구성하였다. 그리고, 10 부재 트러스 설계 문제에 단순 유전자 알고리즘과 D-GA를 적용하여 최적화를 수행하였고, 그 결과를 비교 검토함으로써 단순 GA에 비하여 D-GA의 정확성 및 효율성이 향상되었음을 확인하였다.
다목적 함수 최적화 문제(Multi-objective Optimization Problems : MOPs)는 공학적인 문제를 풀고자 할 때 자주 접하게 되는 대표적인 문제 중 하나이다. 공학자들이 다루는 실세계 최적화 문제들은 몇 개의 경합하는 목적 함수(objective function) 들로 이루어진 문제일 경우가 많다. 본 논문에서는 다목적 함수 최적화 문제의 정의를 소개하고 이 문제를 풀기 위한 몇 가지 접근법을 소개한다. 먼저 서론에서는 파레토 최적해(Pareto optimal solution) 의 개념을 이용한 기존의 최적화 알고리즘과 이와는 달리 게임 이론(Game Theory) 으로부터 도출된 최적화 알고리즘인 내쉬 유전자 알고리즘(Nash Genetic Algorithm Nash GA) 그리고 본 논문에서 제안하는 공진화 알고리즘의 기반이 되는 진화적 안정 전략 (Evolutionary Stable Strategy : ESS) 의 이론적 배경을 소개한다. 또 본론에서는 다목적 함수 최적화 문제와 파레토 최적 해의 정의를 소개하고 다목적 함수 최적화 문제를 풀기 위하여 유전자 알고리즘을 진화적 게임 이론(Evolutionary Game Theory : EGT) 에 적용시킨 내쉬 유전자 알고리즘과 본 논문에서 새로이 제안하는 공진화 알고리즘의 구조를 설명하고 이 두 가지 알고리즘을 대표적인 다목적 함수 최적화 문제에 적용하고 결과를 비교 검토함으로써 진화적 게임 이론의 두 가지 아이디어 내쉬의 균형(Equilibrium) 과 진화적 안정전략 에 기반한 최적화 알고리즘들이 다목적 함수 문제의 최적해 를 탐색할 수 있음을 확인한다.
본 연구에서는 다설계 변수와 다제약 조건으로 구성된 단면, 형상 및 위상을 동시에 고려하는 구조물의 이산화 최적설계문제를 유전자알고리즘을 이용하여 체계화하였다. 본 연구에서는 유전자알고리즘의 적용방법을 초기화절차, 진화적 절차 그리고 유전적 절차로 구성하였다. 초기화절차에서는 한 세대의 개체 수만큼 염색체를 생성하고 진화적 절차는 구조해석의 결과를 분석하여 적합도를 계산하였다. 그리고 유전적 절차는 번식과 교배 및 돌연변이를 통하여 다음세대의 유전자를 생성하게된다. 이렇게 진화적 절차와 유전적 절차를 반복 수행하여 최적 해를 탐색한다. 본 연구에서는 설계자가 궁극적 목표로 하는 구조물의 응력 해석과 단면, 형상 및 위상최적설계를 동시에 수행할 수 있는 이산화 최적설계프로그램을 개발하고, 설계 예를 들어 비교 고찰하였다.
This paper presents a reliability-based topology optimization (RBTO) based on bidirectional evolutionary structural optimization (BESO). In design of a structure, uncertain conditions such as material property, operational load and dimensional variation should be considered. Deterministic topology optimization (DTO) is performed without considering the uncertainties related to the design variables. However, the RBTO can consider the uncertainty variables because it can deal with the probabilistic constraints. The reliability index approach (RIA) and the performance measure approach (PMA) are adopted to evaluate the probabilistic constraints in this study. In order to apply the BESO to the RBTO, sensitivity number for each element is defined as the change in the reliability index of the structure due to removal of each element. Smoothing scheme is also used to eliminate checkerboard patterns in topology optimization. The limit state indicates the margin of safety between the resistance (constraints) and the load of structures. The limit State function expresses to evaluate reliability index from finite element analysis. Numerical examples are presented to compare each optimal topology obtained from RBTO and DTO each other. It is verified that the RBTO based on BESO can be effectively performed from the results.
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[게시일 2004년 10월 1일]
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