• Journal of Educational Research in Mathematics
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• v.27 no.2
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• pp.171-189
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• 2017

By designing and applying the lesson helping to discover the power laws, we tried to investigate the characteristics on the class. To do this, we designed a discovery lesson on the power laws and applied to 54 8th grade students. As results, we could observe the overproduction of monotonous laws, tendency to vary the type of development and increase error to students without prior learning experience, and various errors. All participants failed to express the generalization of $a^m{\div}a^n$ and some participants expressed an incomplete generalization using variables partially for the base or power. We could also observe an error of limited generality or a representation error which did not use the equal sign or variables. In the survey of students, there were two contradictory positions to appeal to the enjoyment of the creation and to talk about the difficulty of creation. Based on such results, we discussed the pedagogical implications relating to the discovery of power laws.

• Communications of Mathematical Education
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• v.25 no.2
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• pp.323-339
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• 2011

The expansion of exponential law as the law of calculation of integer numbers can be a good material for the students to experience an extended configuration which is based on an algebraic principle of the performance of equivalent forms. While current textbooks described that exponential law can be expanded from natural number to integer, rational number and real number, most teachers force students to accept intuitively that the exponential law is valid although exponent is expanded into real number. However most teachers overlook explaining the value of exponent of rational number or exponent of irrational number so most students have a lot of questions whether this value is a rational number or a irrational number. Related to students' questions, most teacher said that it is out of the current curriculum and students will learn it after going to college instead of detailed answers. In this paper, we will present several examples and the values about irrational exponents of a positive rational and irrational exponents of a positive irrational number, and study the recognition and fallacy of would-be teachers about the cases of irrational exponents of a positive rational and irrational exponents of a positive irrational number at the expansion of exponential law.

• The Korean Journal of Rheology
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• v.1 no.1
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• pp.46-53
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• 1989

유한요소법을 이용하여 애뉼라다이 팽창현상을 수치 해석학적으로 분석하였다. 이보 고는 계속적인 연구의 일부로써 비탄성 비뉴토니안 유체인 지수법칙형의 유체에 대한 모사 이다. 이지수법칙형의 유체는 간단하나 고분자 공정 연구에 많이 쓰이는 구성식으로써, 분석 결과는 환형압축체의 두께는 지수법칙 지수에 비례하여 증가하였다. 높은 전단응력 감소유 체의 경우 두께는 증가하지 않고 감소하였다. 비등온 유체 및 여러 다른 형태의 압출형에 대한 수치해석 결과도 예시하였다.

• Journal of the Korean Society for Aeronautical & Space Sciences
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• v.42 no.12
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• pp.1020-1027
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• 2014

Singularity indices for steering law design of CMGs have been analyzed. Several qualitative criteria to evaluate the suitability of indices have been suggested. Fast calculation and consistency with the condition number of the input matrix are the most important ones. Based on these criteria, modified indices have been proposed. Properties of infinite value and finite value indices have been compared and an ad hoc method to combine those properties has been presented. Computer simulation results are given to verify the proposed method.

• Journal of Information Management
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• v.40 no.4
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• pp.135-150
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• 2009

Existing bibliometric laws have been established on the basis of well defined science journals with a long history. However, the history of technology innovation research in Korea is young and the scope of the research is diverse compared with other fields. The main purpose of this research can be summarized as follows : Can the traditional bibliometric laws be used to explain the young and diverse data derived from technology innovation studies in Korea. Second, we want to compare the explain ability of the power law, compared with the traditional laws in the field. Third, we propose a quasi index related to the well-known impact factor to measure the contribution of a journal or a group of journals to the development of innovation research in Korea. We confirmed Lotka's and Bradford's laws which are used to measure the productivity of researchers, but we could not support the validity of Price's Square Root law as Nicholls (1998) could not. On the citations to journals, Garfield's laws is not observed. However, the power law fits well the citations to author, journal, article, and book. The estimated parameters between 1.6 and 3.5 are similar to the values in the range of 1.5 and 3 in previous studies. Finally the quasi index shows that the influence of international leading journals on innovation research in Korea is weaker than on innovation studies in the world.

• Journal of the Computational Structural Engineering Institute of Korea
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• v.28 no.5
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• pp.553-561
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• 2015

The exponential and power law functionally graded material(FGM) theory is reformulated considering the refined shear and normal deformation theory. This theory has ability to capture the both normal deformation effect and exponential and power law function in terms of the volume fraction of the constituents for material properties through the plate thickness. Navier's method has been used to solve the governing equations for all edges simply supported plates on Pasternak elastic foundation. Numerical solutions of vibration analysis of FGM plates are presented using this theory to illustrate the effects of power law index and 3-D theory of exponential and power law function on natural frequency. The relations between 3-D and 2-D higher-order shear deformation theory are discussed by numerical results. Further, effects of (i) power law index, (ii) side-to-thickness ratio, and (iii) elastic foundation parameter on nondimensional natural frequency are studied. To validate the present solutions, the reference solutions are discussed.

• Applied Chemistry for Engineering
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• v.17 no.5
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• pp.443-450
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• 2006

Micelles have been used in many applications. In these applications it is of prime importance to know how the critical micelle concentration (CMC), above which the micelles are formed, depends on temperature. Up to date polynomial functions of temperature have been used to describe temperature dependence of CMC. In this article it is shown that such polynomials are inadequate tools to express thermal behavior of CMC. Hence, new equations of CMC(T) have been derived on the basis of rigorous thermodynamic equations and experimental observations on CMCs. The new equations fit CMC data excellently, and further they lead to a power law for the CMC. The exponent of the power-law expression is 2 irrespective of surfactant systems, which points to the generality of newly found equations.

• The Korean Journal of Financial Management
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• v.15 no.2
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• pp.279-337
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• 1998

이 논문에서는 주가가 확률과정, 즉 확률미분방정식에 의하여 생성되는가를 검정하고 주가의 운동법칙을 규명한다. 일별종합주가지수가 양수의 완전시계열상관을 갖고 있으며, 더욱이 3년 정도의 시차까지 의미있는 시계열상관을 갖고 있음이 발견되었다. 수익률과 가격변화의 시계열상관도 존재하고 시계열은 정상성(定常性)을 갖고 있다. 마팅게일에 의하여 주가가 생성되고있지 않음이 밝혀졌다. 한국증권거래소에서 계산하고 있는 일별 종합주가지수를 포함한 41개 산업별 지수를 사용하여 자본시장의 운동법칙을 규명하기 위하여 가장 많이 이용하고 있는 세개의 확률미분방정식을 검정하였다. 각 주가지수들이 온스타인 울렌벡 브라운 운동과정과 평균회귀과정을 따르지 않고 있다는 것이 발견되었다. 그러나 주가가 편류를 갖는 일반 기하 브라운 운동과정에 의하여 생성되고 있음이 검정을 통하여 확인되었다. 평균회귀과정에 의하여 주가가 생성되지 않는다는 발견은 의외라 할 수 있다. 주가가 온스타인 울렌벡 과정을 따르지 않는다는 것은 주가가 제 1계 정상적 자기회귀과정이 아니라는 것을 의미한다. 일별종합주가지수는 제 4계 자기회귀과정에 의하여 생성된다. 가격변화와 수익률의 생성함수는 제 4계 자기회귀과정이다. 종합주가지수의 제 1계 시계열상관계수는 1이다. 상당히 큰 시차를 갖을 때까지 시계열상관이 대략적으로 1을 유지하고 있다. 따라서 지수가 마팅게일을 따르고 있지 않다. 이 점은 가격변화와 수익률에 있어서도 유사하다. 가격변화, 수익률, 대수수익률의 제 1계 시계열상관이 0.1로 유의적이다. 따라서 수익도 마팅게일 과정을 따르고 있지 않다. 증권가격은 세 번에 걸쳐 구조의 번화가 발생하였다. 구조의 변화가 발생할 때마다 평균가격이 상승하였다. 이와 같은 현상은 장기적 기대가격이 미지일 가능성이 배제되지 않는다. 단기적 기대 주가가 알려진 반면 장기적 기대 주가가 미지라면 평균회귀과정은 장기적 기대주가로 회귀하고 있는 과정이므로 장기기대 주가의 미지성이 평균회귀 과정의 기각을 유도하게 된다. 우리나라의 투자자들은 무위험자산과 위험을 동시에 고려하여 투자활동을 전개하고 있음이 발견되었다. 선형의 효용함수를 갖는 위험중립적 태도의 투자자가 아니다. 위험기피형 효용함수 아래에서 투자활동을 수행하고 있는 합리적 투자자들이라 할 수 있다. 뿐 만 아니라 자신의 평생에 걸친 소비를 소비가 이루어지는 각 기마다 가급적 일정하게 하는 소비행동을 목표로 삼고 소비와 투자에 대한 의사결정을 내리고 있음이 실증분석을 통하여 밝혀졌다. 투자자들은 무위험 자산과 위험성 자산을 동시에 고려하여 포트폴리오를 구성하는 투자활동을 행동에 옮기고 있다.

• The Bulletin of The Korean Astronomical Society
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• v.38 no.1
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• pp.57.1-57.1
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• 2013

Non-LTE 항성대기모형인 Tlusty 모형의 합성색지수와 성간소광을 매우 적게 받은 산개성단에 있는 별들의 색지수를 바탕으로 O와 B형 별의 고유색지수 관계를 채택하였다. 태양인근 3kpc 내에 있는 약 190개 젊은 산개성단의 가시광 및 근적외선 2MASS JHKs 관측자료와 위에서 채택한 고유 색지수 관계를 적용하여 색 초과비 E(V-I)/E(B-V), E(V-J)/E(B-V), E(V-H)/E(B-V), 및 E(V-Ks)/E(B-V)를 얻고, 색 초과비와 $R_V$의 관계를 사용하여, 각 성단의 성간소광법칙 $R_V$를 결정하였다. 국부 나선팔의 백조자리 방향과 Per 나선팔에 있는 산개성단들은 약간 작은 $R_V$를 보이며, 큰개자리 방향의 국부 나선팔에 있는 산개성단은 정상적인$R_V$를, 그리고 Sgr-Car 나선팔에 있는 산개성단들은 약간 큰 값을 보였다. 이 결과는 최대 편광도를 보이는 파장과 $R_V$의 관계로 얻을 수 있는 양상과 잘 일치한다.

• Journal of the Korean Society of Mechanical Technology
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• v.13 no.4
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• pp.23-30
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• 2011

본 연구는 산업용 열교환기 및 상용 파이프의 최적 설계를 위하여 열교환기 내의 사각형 단면 파이프의 shear-thickening 비뉴톤 유체의 압력강하 및 대류 열전달률을 수치해석적으로 수행하였다. shear-thickening 유체의 구성 방정식은 기존의 비뉴톤 유체 멱법칙을 보완한 확장 멱법칙 모델을 채택하였다. 파이프 내의 압력강하를 의미하는 마찰계수와 확장 레이놀즈 수의 곱은 기존 연구의 비교자료와 비교할 때 뉴톤 유체 영역과 멱법칙 영역에서 각각 0.018% 및 0.06% 내에서 일치함을 보였고, 대류 열전달률을 의미하는 뉴셀트 수는 문헌치와 비교할 때 뉴톤 유체 영역과 멱법칙 영역에서 각각 0.025% 및 0.14% 내에서 일치함을 보였다. 비뉴톤 확장 멱법칙 유체 모델의 형태를 띠는 shear-thickening 유체를 열교환기 또는 상용파이프 내의 사각형 단면 파이프 내에서 사용하면 유동지수(n)에 따라서 뉴톤 유체보다 최대 160%의 압력강하를 증가시켰고 최대 14%의 대류 열전달 감소를 발생시킬 수 있었다.