• 대한수학교육학회지:수학교육학연구
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• 제27권2호
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• pp.171-189
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• 2017

본 연구는 학생의 지수법칙 개발을 골자로 하는 교수법을 설계 및 적용해봄으로써 수업의 실제를 파악해 보고자 하였다. 이를 위해 중학교 2학년 54명의 학생을 대상으로 지수법칙에 대한 발견식 수업을 계획하여 적용해 보았다. 그 결과 지수법칙 사례 개발측면에서는 단조로운 법칙의 과다 생산, 선행학습의 경험이 없는 학생일수록 개발 유형이 다양하며 오류 가능성이 높아지는 경향, 여러 형태의 오류 등을 목격할 수 있었다. 법칙의 일반화와 표현 측면에서는 $a^m{\div}a^n$ 유형의 일반화 표현에 모두 실패하였으며, 밑이나 지수 중 하나만 문자로 일반화한 표현이 적지 않게 등장하였다. 또한 일반성이 제한된 오류나 변수와 등호를 사용하지 않은 표현 오류를 접할 수 있었다. 수업의 설문에서는 창조의 막연함을 호소하는 입장과 창조의 즐거움을 이야기하는 상반된 두 입장이 있었다. 이러한 결과에 기초하여 지수법칙 발견과 관련한 교수학적 시사점에 대해 논의하였다.

• 한국수학교육학회지시리즈E:수학교육논문집
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• 제25권2호
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• pp.323-339
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• 2011

지수법칙에서 지수의 확장은 정수의 계산규칙과 마찬가지로 대수적 형식 불역의 원리에 의한 확장적 구성을 학생들에게 경험하게 할 수 있는 좋은 소재가 될 수 있다. 현행 교과서에서는 지수가 자연수에서 정수, 유리수, 실수 범위까지 확장할 수 있다고 기술하면서 학생들에게 지수가 실수로 확장해도 지수법칙이 성립함을 직관적으로 받아들이도록 하고 있다. 그러나, 지수법칙의 확장에서 유리수 지수나 무리수 지수의 값에 대한 자세한 설명이 없이 지나감으로 인하여 학생들은 이러한 값이 유리수인지 무리수인지 많은 의문을 가지고 있다. 이와 관련된 학생들의 질문에 대하여 대부분의 교사들은 자세한 답변 대신 현행 교과과정 밖의 내용이므로 대학가서 배운다라는 답변으로 그 질문에 대한 답올 대신하곤 한다. 따라서, 본 논문은 지수법칙의 확장에 대한 학생들의 궁금증의 원인을 찾기 위하여 지수법칙의 확장 단원에 대한 현행 고등학교 수학 I 교과서를 분석하여 지수법칙의 확장에 대한 학생들의 궁금증의 원인을 찾고, 지수법칙의 실수로의 확장에서 학생들이 자주 갖는 의문인 무리 지수를 갖는 수에 대한 예비교사들의 인식과 오류에 대하여 조사하여 예비교사 교육에 대한 시사점을 주고자 한다.

• 유변학
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• 제1권1호
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• pp.46-53
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• 1989

유한요소법을 이용하여 애뉼라다이 팽창현상을 수치 해석학적으로 분석하였다. 이보 고는 계속적인 연구의 일부로써 비탄성 비뉴토니안 유체인 지수법칙형의 유체에 대한 모사 이다. 이지수법칙형의 유체는 간단하나 고분자 공정 연구에 많이 쓰이는 구성식으로써, 분석 결과는 환형압축체의 두께는 지수법칙 지수에 비례하여 증가하였다. 높은 전단응력 감소유 체의 경우 두께는 증가하지 않고 감소하였다. 비등온 유체 및 여러 다른 형태의 압출형에 대한 수치해석 결과도 예시하였다.

• 한국항공우주학회지
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• 제42권12호
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• pp.1020-1027
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• 2014

CMG의 특이점 회피를 위한 구동법칙의 설계와 관련된 특이성 지수를 분석하였으며, 지수를 선택하거나 개발할 때 필요한 정성적인 적합성 기준을 제시하였다. 빠른 계산과 조건수와의 일치성을 중요한 기준으로 선정하였으며, 이에 따라 세 가지의 변형된 지수를 제안하였다. 유한지수와 무한지수의 특성을 비교하였고, 가중치를 이용하여 두 가지의 장점을 결합하는 방안을 제시하였다. 컴퓨터 시뮬레이션을 이용하여 제안한 방법을 검증하였다.

• 정보관리연구
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• 제40권4호
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• pp.135-150
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• 2009

계량서지학은 오랫동안 잘 정의된 과학저널의 기초 위에서 구축되었다. 그러나 한국의 기술혁신연구의 역사는 짧고 다른 분야에 비해 연구범위도 다양하다. 따라서 우리는 한국의 기술혁신연구에서도 전통적인 계량서지학의 법칙들이 적용되는지를 고찰하고자 한다. 한편 전통적인 법칙과 함께 멱함수 법칙의 설명력을 비교한다. 영향력지수와 관련하여, 한국의 기술혁신연구에 기여 정도를 측정하는 의사 영향력지수를 제안한다. 연구자의 생산성을 측정하기 위해 사용되는Lotka's law와 Bradford's law가 적용됨을 확인했으나, Nicholls(1998)와 마찬가지로 Price's Square Root law가 유효하지 않았다. 저널에 대한 인용의 측면에서는Garfield의 법칙 역시 적절하지 않았다. 다만 멱함수 법칙은 저자, 저널, 논문 및 단행본 모두에서 잘 적용됨을 확인하였다. 이전 연구에서 추정된1.5에서3사이의 범주와 유사하게 한국의 기술혁신연구에서도 1.6에서 3.5사이의 수치가 추정된 것이다. 의사 영향력지수(quasi-impact factor)를 본 연구에 적용한 결과, 피인용도가 높은 저널 집단의 한국기술혁신연구에 대한 영향력은 국제적 기술혁신연구에 비하여 그 정도가 약한 것으로 나타났다.

• 한국전산구조공학회논문집
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• 제28권5호
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• pp.553-561
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• 2015

지수 함수 및 멱 법칙 함수를 이용한 점진기능재료(FGM) 판의 전단 및 두께 방향 변형을 고려한 이론을 정식화하여 동적 평형방정식을 유도하였다. 지수 함수 및 멱 법칙 함수는 두께 방향으로 재료의 변화를 고려할 수 있고 3차원 해석방법은 전단 및 두께 방향 변형을 고려함으로써 점진기능재료의 정확한 구조적 특성을 고려할 수 있다. Pasternak탄성지반 위에 놓인 4변이 단순 지지되고 전단 및 두께 방향 변형이 고려된 점진기능재료 판의 지배방정식을 풀기 위해 Navier 방법을 사용하였다. 거듭제곱 지수와 3차원 해석의 효과를 나타내기 위한 지수 및 멱 법칙 점진기능재료 판의 동적 해석결과를 제시하였다. 기존의 2차원 고차전단변형 이론 및 3차원 이론과의 관계를 수치해석 결과를 통하여 고찰하였다. 또한 (i) 거듭제곱 지수, (ii) 폭-두께 비, 그리고 (iii) 탄성지반 계수, 등이 점진기능재료 판의 자유진동수에 미치는 효과에 대하여 관찰하였다. 본 연구의 결과를 검증하기 위해 참고문헌의 결과들과 비교 분석하였다.

• 공업화학
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• 제17권5호
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• pp.443-450
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• 2006

마이셀은 여러 방면에서 폭넓게 활용되고 있다. 그러므로 마이셀이 처음으로 형성되는 농도인 임계 마이셀 농도(임마농, CMC)가 온도에 따라 어떻게 달라지는지 이해하는 것이 중요하다. 이제까지 셀 수 없이 많은 논문에서 임마농의 온도 의존성을 온도의 다항식으로 나타내어 사용하였다. 본 논문에서는 이의 부당함을 밝혔으며, 열역학적 사실과 실험 관찰 결과에 근거하여 임마농의 온도 함수를 새롭게 구하였다. 그리고 여기에서 더 나아가 새로운 식을 이용하여 임마농의 온도에 대한 지수 법칙을 구하였다. 이 식들을 임마농 자료에 맞춤으로써 이들의 정확도를 조사하였는데, 매우 정확한 것으로 판명되었으며, 특히 지수 법칙에서 지수가 계면활성제에 관계없이 2로 나타나서 모든 계면활성제에 사용될 수 있는 식으로 평가되었다.

• 재무관리연구
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• 제15권2호
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• pp.279-337
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• 1998

이 논문에서는 주가가 확률과정, 즉 확률미분방정식에 의하여 생성되는가를 검정하고 주가의 운동법칙을 규명한다. 일별종합주가지수가 양수의 완전시계열상관을 갖고 있으며, 더욱이 3년 정도의 시차까지 의미있는 시계열상관을 갖고 있음이 발견되었다. 수익률과 가격변화의 시계열상관도 존재하고 시계열은 정상성(定常性)을 갖고 있다. 마팅게일에 의하여 주가가 생성되고있지 않음이 밝혀졌다. 한국증권거래소에서 계산하고 있는 일별 종합주가지수를 포함한 41개 산업별 지수를 사용하여 자본시장의 운동법칙을 규명하기 위하여 가장 많이 이용하고 있는 세개의 확률미분방정식을 검정하였다. 각 주가지수들이 온스타인 울렌벡 브라운 운동과정과 평균회귀과정을 따르지 않고 있다는 것이 발견되었다. 그러나 주가가 편류를 갖는 일반 기하 브라운 운동과정에 의하여 생성되고 있음이 검정을 통하여 확인되었다. 평균회귀과정에 의하여 주가가 생성되지 않는다는 발견은 의외라 할 수 있다. 주가가 온스타인 울렌벡 과정을 따르지 않는다는 것은 주가가 제 1계 정상적 자기회귀과정이 아니라는 것을 의미한다. 일별종합주가지수는 제 4계 자기회귀과정에 의하여 생성된다. 가격변화와 수익률의 생성함수는 제 4계 자기회귀과정이다. 종합주가지수의 제 1계 시계열상관계수는 1이다. 상당히 큰 시차를 갖을 때까지 시계열상관이 대략적으로 1을 유지하고 있다. 따라서 지수가 마팅게일을 따르고 있지 않다. 이 점은 가격변화와 수익률에 있어서도 유사하다. 가격변화, 수익률, 대수수익률의 제 1계 시계열상관이 0.1로 유의적이다. 따라서 수익도 마팅게일 과정을 따르고 있지 않다. 증권가격은 세 번에 걸쳐 구조의 번화가 발생하였다. 구조의 변화가 발생할 때마다 평균가격이 상승하였다. 이와 같은 현상은 장기적 기대가격이 미지일 가능성이 배제되지 않는다. 단기적 기대 주가가 알려진 반면 장기적 기대 주가가 미지라면 평균회귀과정은 장기적 기대주가로 회귀하고 있는 과정이므로 장기기대 주가의 미지성이 평균회귀 과정의 기각을 유도하게 된다. 우리나라의 투자자들은 무위험자산과 위험을 동시에 고려하여 투자활동을 전개하고 있음이 발견되었다. 선형의 효용함수를 갖는 위험중립적 태도의 투자자가 아니다. 위험기피형 효용함수 아래에서 투자활동을 수행하고 있는 합리적 투자자들이라 할 수 있다. 뿐 만 아니라 자신의 평생에 걸친 소비를 소비가 이루어지는 각 기마다 가급적 일정하게 하는 소비행동을 목표로 삼고 소비와 투자에 대한 의사결정을 내리고 있음이 실증분석을 통하여 밝혀졌다. 투자자들은 무위험 자산과 위험성 자산을 동시에 고려하여 포트폴리오를 구성하는 투자활동을 행동에 옮기고 있다.

• 천문학회보
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• 제38권1호
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• pp.57.1-57.1
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• 2013

Non-LTE 항성대기모형인 Tlusty 모형의 합성색지수와 성간소광을 매우 적게 받은 산개성단에 있는 별들의 색지수를 바탕으로 O와 B형 별의 고유색지수 관계를 채택하였다. 태양인근 3kpc 내에 있는 약 190개 젊은 산개성단의 가시광 및 근적외선 2MASS JHKs 관측자료와 위에서 채택한 고유 색지수 관계를 적용하여 색 초과비 E(V-I)/E(B-V), E(V-J)/E(B-V), E(V-H)/E(B-V), 및 E(V-Ks)/E(B-V)를 얻고, 색 초과비와 $R_V$의 관계를 사용하여, 각 성단의 성간소광법칙 $R_V$를 결정하였다. 국부 나선팔의 백조자리 방향과 Per 나선팔에 있는 산개성단들은 약간 작은 $R_V$를 보이며, 큰개자리 방향의 국부 나선팔에 있는 산개성단은 정상적인$R_V$를, 그리고 Sgr-Car 나선팔에 있는 산개성단들은 약간 큰 값을 보였다. 이 결과는 최대 편광도를 보이는 파장과 $R_V$의 관계로 얻을 수 있는 양상과 잘 일치한다.

• 한국기계기술학회지
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• 제13권4호
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• pp.23-30
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• 2011

본 연구는 산업용 열교환기 및 상용 파이프의 최적 설계를 위하여 열교환기 내의 사각형 단면 파이프의 shear-thickening 비뉴톤 유체의 압력강하 및 대류 열전달률을 수치해석적으로 수행하였다. shear-thickening 유체의 구성 방정식은 기존의 비뉴톤 유체 멱법칙을 보완한 확장 멱법칙 모델을 채택하였다. 파이프 내의 압력강하를 의미하는 마찰계수와 확장 레이놀즈 수의 곱은 기존 연구의 비교자료와 비교할 때 뉴톤 유체 영역과 멱법칙 영역에서 각각 0.018% 및 0.06% 내에서 일치함을 보였고, 대류 열전달률을 의미하는 뉴셀트 수는 문헌치와 비교할 때 뉴톤 유체 영역과 멱법칙 영역에서 각각 0.025% 및 0.14% 내에서 일치함을 보였다. 비뉴톤 확장 멱법칙 유체 모델의 형태를 띠는 shear-thickening 유체를 열교환기 또는 상용파이프 내의 사각형 단면 파이프 내에서 사용하면 유동지수(n)에 따라서 뉴톤 유체보다 최대 160%의 압력강하를 증가시켰고 최대 14%의 대류 열전달 감소를 발생시킬 수 있었다.