• 제목/요약/키워드: 중심극한정리

검색결과 24건 처리시간 0.023초

퍼지 랜덤 집합에 대한 중심극한정리 (Central limit theorems for fuzzy random sets)

  • 권중성;김윤경;주상열;최경숙
    • 한국지능시스템학회논문지
    • /
    • 제15권3호
    • /
    • pp.337-342
    • /
    • 2005
  • 이 논문에서는 서로 독립이고 동일한 분포를 갖는 집합치 랜덤 변수의 합에 대한 중심극한정리의 일반화로서, 수준연속인 퍼지 집합치 랜덤 변수의 합에 대한 중심극한정리를 연구하였다.

고전확률론과 중심극한정리에 대한 역사적 고찰

  • 장인홍
    • 한국수학사학회지
    • /
    • 제15권3호
    • /
    • pp.65-74
    • /
    • 2002
  • In this paper we investigate an origin and development of the classical theory of probability. And we also investigate the law of large numbers and central limit theorem which are very important in tile probability theory.

  • PDF

데이터 증가를 통한 선형 모델의 일반화 성능 개량 (중심극한정리를 기반으로) (Improvement of generalization of linear model through data augmentation based on Central Limit Theorem)

  • 황두환
    • 지능정보연구
    • /
    • 제28권2호
    • /
    • pp.19-31
    • /
    • 2022
  • 기계학습 모델 구축 간 트레이닝 데이터를 활용하며, 훈련 간 사용되지 않은 테스트 데이터를 활용하여 모델의 정확도와 일반화 성능을 판단한다. 일반화 성능이 낮은 모델의 경우 새롭게 받아들이게 되는 데이터에 대한 예측 정확도가 현저히 감소하게 되며 이러한 현상을 두고 모델이 과적합 되었다고 한다. 본 연구는 중심극한정리를 기반으로 데이터를 생성 및 기존의 훈련용 데이터와 결합하여 새로운 훈련용 데이터를 구성하고 데이터의 정규성을 증가시킴과 동시에 이를 활용하여 모델의 일반화 성능을 증가시키는 방법에 대한 것이다. 이를 위해 중심극한정리의 성질을 활용해 데이터의 각 특성별로 표본평균 및 표준편차를 활용하여 데이터를 생성하였고, 새로운 훈련용 데이터의 정규성 증가 정도를 파악하기 위하여 Kolmogorov-Smirnov 정규성 검정을 진행한 결과, 새로운 훈련용 데이터가 기존의 데이터에 비해 정규성이 증가하였음을 확인할 수 있었다. 일반화 성능은 훈련용 데이터와 테스트용 데이터에 대한 예측 정확도의 차이를 통해 측정하였다. 새롭게 생성된 데이터를 K-Nearest Neighbors(KNN), Logistic Regression, Linear Discriminant Analysis(LDA)에 적용하여 훈련시키고 일반화 성능 증가정도를 파악한 결과, 비모수(non-parametric) 기법인 KNN과 모델 구성 간 정규성을 가정으로 갖는 LDA의 경우에 대하여 일반화 성능이 향상되었음을 확인할 수 있었다.

수학 I 검정교과서 확률통계 영역에 대한 연구 (A Study on 7th Probability and Statistics Education In Mathematics 1 Textbooks in Korea)

  • 이상복;손중권;정성석
    • 응용통계연구
    • /
    • 제18권1호
    • /
    • pp.197-210
    • /
    • 2005
  • 본 연구에서는 중등학교 통계교육을 위하여, 제7차 수학과 교육과정 중 고등학교에서 사용하는 검정교과서 수학 1과 국정교과서 확률과 통계의 확률통계 영역을 중심으로 용어와 개념 및 표현을 비교, 연구하였다. 검정과 국정교과서의 표본표준편차의 정의가 일치되지 않았으며, 표분평균의 분산과 중심극한정리에 대한 개념설명이 교과서마다 상이하였다. 또한, 확률변수 개념 설명이 불분명 한 교과서도 발견되었다. 본 연구에서는 오류의 수정과 더불어 표본분산으로 불편추정량을 사용할 것을 제안하였다.

이항분포의 정규근사에 대한 고찰 (A Study on Normal Approximation to the Binomial Distribution)

  • 장대흥
    • 응용통계연구
    • /
    • 제12권2호
    • /
    • pp.671-681
    • /
    • 1999
  • 이항분포의 정규근사는 중심극한정리의 한 예로서 자주 언급되는데 정규근사를 하기 위한 시행회수 n과 성공률 p에 대한 판정기준들이 다수 제시되고 있는 데, 본 논문은 이러한 판정기준들에 대하여 제약조건의 강도와 평균오차한계를 비교, 검토하였다.

  • PDF

로또복권의 당첨번호에 대한 무작위성 검정 (Statistical randomness test for Korean lotto game)

  • 임수열;백장선
    • Journal of the Korean Data and Information Science Society
    • /
    • 제20권5호
    • /
    • pp.779-786
    • /
    • 2009
  • 로또복권은 이미 전 세계적으로 인기가 가장 높은 복권중의 하나이다. 우리나라의 경우 전체 45개의 번호 중 6개의 번호를 선택하는 방법으로 로또복권이 발행하고 있으며, 로또복권의 발행을 통해 얻은 수익 중 일부분을 복지사업에 지원하는 등 다양한 분야에 대한 지원 사업으로 사회 환원에도 적극적으로 앞장서고 있다. 하지만 이런 장점에도 불구하고 로또복권의 1등 당첨번호들이 과연 무작위로 선택되었는가 하는 의혹은 발행초기부터 지금까지도 끊이지 않고 제기되어 오고 있다. 따라서 본 연구에서는 로또복권의 총 331회의 1등 당첨번호들에 대하여 주관 사업체별, 그리고 로또복권의 가격변화로 구분하여 다변량 중심극한정리와 몬테카를로 모의실험을 이용한 검정 방법으로 당첨번호들에 대한 무작위성 검정을 실시하였다. 그 결과 모든 경우에서 당첨번호들이 무작위성을 만족하였다.

  • PDF

열용량 점근에 관하여

  • 박정형
    • 대한수학회논문집
    • /
    • 제17권3호
    • /
    • pp.371-382
    • /
    • 2002
  • 경계를 통해서 유출되는 에너지 양을 측정하는 전체열용량 (total heat energy content)은 짧은 시간 극한에서 점근식 을 갖는데 그 계수 $\beta$$_{n}$은 기하학적 양에 의해서 국소적으로 계산 가능한 스펙트럼 불변량이다. 이 논문에서는 열용량 점근에 대하여 저자의 관심사 항을 중심으로 최근까지 연구되어진 바에 대하여 검토 및 정리해 보고자 한다.

퍼지 랜덤 집합에 대한 중심극한정리 (Central limit theorems for fuzzy random sets)

  • 권중성;김윤경;주상열
    • 한국지능시스템학회:학술대회논문집
    • /
    • 한국퍼지및지능시스템학회 2004년도 춘계학술대회 학술발표 논문집 제14권 제1호
    • /
    • pp.385-388
    • /
    • 2004
  • The present paper establish the improved version of central limit theorem for sums of level-continuous fuzzy random variables as a generalization of central limit theorem for sums of independent and identically distributed random sets.

  • PDF

밀도측정을 위한 구간영상 최적 수집주기 결정 연구(서울 외곽순환도로 사패산 터널구간을 대상으로) (A Case Study of Panoramic Section Image Collection Method for Measuring Density - with matched images in the Seoul Beltway Sapaesan Tunnel -)

  • 박범진;노창균;김지수
    • 한국ITS학회 논문지
    • /
    • 제13권4호
    • /
    • pp.20-29
    • /
    • 2014
  • 거시적인 3대 교통변수(교통량, 속도, 밀도)와 고속도로 서비스 수준의 효과척도(밀도, 교통량 대 용량비) 모두 해당되는 변수는 밀도이다. 특히 도로의 서비스 수준을 평가함에 있어 가장 정확하고 우수한 효과척도로 알려져 있다. 이러한 중요성에도 불구하고 측정방법의 어려움으로 인해 타 변수에 비해 밀도를 활용한 연구가 상대적으로 부족하였다. 기존 밀도추정방법의 경우 측정시각에 따라 동일한 교통류의 밀도값이 변화하는 등의 한계가 있다. 본 연구에서는 서울외곽순환고속도로 사패산 터널 내부의 CCTV 영상을 정합하여 파노라마 영상을 제작한 후, 제작된 파노라마 영상을 이용하여 실제 밀도를 측정하는 방법을 연구하였다. 중심극한정리를 이용하여 분석한 결과, 1 km 사진 24개(혹은 24초)를 이용하여 밀도를 측정하면 당시 교통상황을 잘 반영할 수 있었다. 즉, 본 연구에서 제시한 밀도 수집 주기를 준수하여 수집한 구간영상으로 밀도를 측정할 경우 측정시각에 관계없이 평균적인 밀도값을 측정할 수 있으며, 현실 교통류를 대변하는 현실적인 밀도를 취득할 수 있다.

선박조종시뮬레이션에서 선박근접도평가를 위한 최소 표본수 결정에 관한 연구

  • 정태권
    • 한국항해항만학회:학술대회논문집
    • /
    • 한국항해항만학회 2014년도 춘계학술대회
    • /
    • pp.41-42
    • /
    • 2014
  • 최근 우리나라에서는 새로운 항만설계 혹은 변경 등을 함에 있어 해상교통안전진단을 우선적으로 실시하여 해상교통의 안전을 도모하고 있다. 이 해상교통안전진단은 자연환경 및 해상교통조사, 선박조종시뮬레이션, 해상교통류 시뮬레이션, 계류안전성, 그리고 안전대책 등으로 구성되어 있다. 그 중 선박조종과 관련된 선박조종시뮬레이션이 아주 중요하다. 이것은 해당 항만에서 선박 조종을 담당하는 도선사 혹은 선장들에게 직접적인 관련이 있기 때문이다. 선박조종시뮬레이션에서 근접도 평가는 항로 혹은 접이안 조선의 안전도를 평가하는 중요한 요소이다. 그러나 근접도 평가는 시뮬레이션의 횟수를 얼마 이상으로 할 때 제대로 된 평가를 할 수 있는가 하는 점은 밝혀져 있지 않다. 중심극한정리에 따르면 30회 이상이면 표본 집단은 정규분포를

  • PDF