• 한국정보과학회논문지:시스템및이론
• /
• 제26권4호
• /
• pp.513-526
• /
• 1999

3 차원 입체 형상을 표현하기 위한 수단으로서 도면을 사용하는 방법이 생산현장에서 많이 활용되고 있다. 그러나 이 방법은 정투영 과정에서 정보 손실이 발생하기 때문에 3차원 후보 요소의 빈번한 조합 탐색 및 복잡한 기하 연산을 필요로 한다. 특히 , 이면도로부터 복원과정은 면도의 생략으로 인하여 수많은 허요소를 생성한다. 본 논문은 효율적인 허요소 축소를 통하여 이면도로부터 다면체를 바르게 복원하는 이단계 알고리즘을 제안한다. 1 단계에서는 이면도와의 정합성에 필수적인 최소한의 3차원 후보요소를 생성한후 , 정투영시 이면도와 일치하는 부분 물체를 복원한다. 2단계에서는 부분 물체에 직교면을 덧붙임으로써 기하학적으로 타당한 완전 물체를 복원한다. 실험결과를 통하여 제안방법이 기존 방법들에 비해 적은 수의 3차원 후보 요소를 생성시키면서 이면도로로부터 3차원 물체를 빠르게 생성하는 것을 보인다.

• 대한수학교육학회지:수학교육학연구
• /
• 제13권4호
• /
• pp.495-506
• /
• 2003

본 논문에서는 형식불역의 원리를 적용하여 4차원 이상의 고차원 도형 중 특별한 몇 가지 도형의 기하학적 모델을 탐구해 보면서 이것이 기존의 일반적인 수학적 성질과 원리, 법칙에 모순됨이 없는지를 검증해 보았다. 정다면체는 5개뿐이라는 설명 방식에 형식불역의 원리를 적용하면 4차원 정다포체는 6개뿐임을 설명할 수 있다. 그리고 두 가지 정의(기둥형과 뿔형)에 의해 만들어진 볼록한 고차원 도형들은 다면체에서의 오일러 정리를 일반화한 오일러 특성수에 정확히 들어맞는다는 것을 확인할 수 있다. 특히, 뿔형의 경우는 그 도형의 꼭지점, 모서리, 면, 입체 등의 개수들이 파스칼의 삼각형 구조를 이루고 있으며 기둥형의 경우는 임의로 정한 수의 모든 약수들을 하세의 다이어그램을 통해 약수와 배수의 관계로 표현할 수 있다. 이러한 소재들은 영재 교수학습용 자료로도 활용할 수 있을 것이다.

• 한국수학사학회지
• /
• 제14권2호
• /
• pp.115-124
• /
• 2001

In this paper, we developed a Web application program that could show the shape, the number of the vertices, the edges, the faces and development figures of polygons(regular tetrahedron, regular hexahedron, etc). The program was implemented using GSP(Geometer's SketchPad) and then converted to JAVA to display the results of GSP on the Web. The results of this paper are applicable to geometry of a junior high school course.

• 한국광학회지
• /
• 제28권1호
• /
• pp.33-38
• /
• 2017

액정과 같은 단축 이방성 분자들의 상대 복굴절 ${\Delta}n_{rel}$과 질서변수 S가 만족하는 준선형 관계식인 $S=(1+a){\Delta}n_{rel}-a{\Delta}n^2_{rel}$이 보편적인 관계식임을 확인하였다. 액정분자들이 정다면체 대칭분포를 할 경우 굴절률은 등방적이며 $\frac{1}{n^2_{av}}=\frac{1}{3}\(\frac{1}{n^2_e}+\frac{2}{n^2_o}\)$와 같이 구해짐을 확인하였다. 정다면체 대칭성을 가지는 액정의 기본 분포에 분포함수 가중치를 가하여 액정의 정렬정도를 바꾸며 ${\Delta}n_{rel}$과 S를 수치계산 하였다. 또한 액정이 z축 주위 회전대칭성을 가지는 깔때기 모양으로 분포하고 있을 때 깔때기의 중심각을 변화시키며 ${\Delta}n_{rel}$과 S를 수치계산 하였다. 이로부터 S와 ${\Delta}n_{rel}$의 준선형 관계식이 액정의 분포형태와는 무관한 보편적인 관계식임을 보였다.

• 한국정보과학회:학술대회논문집
• /
• 한국정보과학회 2003년도 가을 학술발표논문집 Vol.30 No.2 (3)
• /
• pp.313-315
• /
• 2003

멀티캐스트 기술은 인터넷 서비스에 필수불가결한 요소임에도 불구하고, 네트워크상의 구현에 어려움으로 인해 그 기술이 활용되지 못하고 있다. 멀티캐스트 기술의 장점을 활용하기 위하여 어플리케이션 레벨에서 멀티캐스트 기능을 구현한 응용 멀티캐스트 프로토콜들이 제안되고 있다[1,2]. 본 논문에서는 이기종 환경에서 다수의 송신자가 상이한 전송률을 갖는 수신자들에게 다양한 대역폭을 제공하고 보다 효과적인 실시간 스트리밍 전송 서비스를 지원하기 위한 멀티캐스트 기법을 제안한다. 본 연구에서 제안하는 멀티캐스트 기법의 통시구조는 소스기반의 전송트리가 내포되어 있는 n차 정다면체 구조를 갖으며, 서로 비슷한 전송률을 갖는 수신자들끼리 서브 그룹을 구성하므로 실시간 데이터 전송시 주어진 대역폭을 효과적으로 사용할 수 있다.

• 한국지구과학회지
• /
• 제33권2호
• /
• pp.170-182
• /
• 2012

본 연구의 목적은 행성운동 법칙에 관한 케플러의 귀추적 사고를 도입한 학습자료를 개발하고 이를 고등학교 수업에 적용하여 학생들의 귀추적 추론을 밝히고자 하는 것이다. 이를 위하여 태양의 자기장, 피겨 스케이터의 각운동량 보존, 케플러의 정다면체 이론을 포함한 제시문과 과제문항을 개발하였다. 본 연구의 대상은 과학고등학교 학생 79명과 일반계 고등학교 학생 83명이었고 과제문항에 대한 응답을 비교 분석하여 학생들의 추론 전략 유형과 특성을 논의하였다. 본 연구의 결과, 학생들은 태양의 자기장에 대한 케플러의 생각을 근거로 화성의 운동에 대하여 불완전 유비귀추, 유비귀추, 자료의 재구성 전략을 사용하여 추론하였다. 케플러 제2법칙에 대한 귀추적 추론에서는 불완전 유비귀추, 유비귀추, 모델 구성 및 조작 귀추 등이 나타났다. 이와 관련하여 피겨 스케이터 유비 자체가 학습자들에게 대안개념을 유발할 수 있으므로 실제 수업에서 좀 더 구체적인 설명이 요구됨을 알 수 있었다. 또한 케플러 제3법칙에 대해서는 특히 정다면체 개념과 기존의 알고 있는 지식을 통합하는 개념적 결합 전략을 사용하여 추론한 경우도 나타났다. 적절한 유비귀추를 보여준 과학고 학생의 비율이 일반고 학생보다 여러 과제에서 더 높게 나타난 반면 일반고 학생은 과학고 학생에 비하여 불완전 유비귀추를 더 많이 보여주었다. 본 연구는 케플러의 귀추적 사고를 모델링하여 가설을 형성하는 과정에서 발휘되는 귀추전략을 밝힘으로써 이와 관련한 수업에서 구체적인 방안을 찾는데 근거 자료가 될 것이다.

• 한국수학교육학회지시리즈A:수학교육
• /
• 제48권3호
• /
• pp.303-328
• /
• 2009

In this study, we developed the teaching methods using manipulative materials to teach regular polytopes, and applied these to first-year student of middle school who is attending the extra math class. In that class, we focused on the change of the mathematical representations -especially verval, visual and symbolic representations- and mathematical behavioral. By analyzing characterstics the students' work sheets, we obtained affirmative results as follows. First, manipulative materials played an important role on drawing a development figure of regular polyhtopes describing the verval representation definition of regular polytopes. Second, classes utilizing manipulative materials changed students verbalism level of representations the definition of regular polytopes. For example, in the first class about 60% of students are in the $0{\sim}2$ vervalism level, but in the third class, about 65% of students are in the $6{\sim}7$ level. Third, classes utilizing manipulative materials improved visual representation about development figure. After experiences making several development figures about regular octahedron directly, and discussion, students found out key points to be considered for draws development figure and this helped to draw development figures about other regular polytopes. Fourth, students were unaccustomed to make symbolic representations of regular polytopes. But, they obtained same improvement in symbolic representations, so in fifth the class some students try to make symbol about something in common of whole regular polytopes. Fifth, after the classes, we have significant differences in the students, especially behavioral characteristics in II items such as mind that want to study own fitness, interest, attachment, spirit of inquiry, continuously mathematics posthumously. This means that classes using manipulative materials. Specially, 'mind that want to study mathematics continuously' showed the biggest difference, and it may give positive influence to inculcates mathematics studying volition while suitable practical use of manipulative materials. To conclude, classes using manipulative materials may help students enhance the verbal, visual representation, and gestates symbol representation. Also, the class using manipulative materials may give positive influence in some part of mathematical behavioral characteristic. Therefore, if we use manipulative materials properly in the class, we have more positive effects on the students cognitive perspect and behavioral cteristics.

• 한국수학사학회지
• /
• 제16권4호
• /
• pp.91-106
• /
• 2003

We seek the possibility of application of ICT(Information ＆ Communication Technology) to the experience learning in mathematics. Especially we focused on regular polyhedron in the middle school mathematics and on geodesic dome. We investigate related historical tales about the subjects which seem quite helpful of motivating to understand them. Then by using them and by ICT we develop an experience learning program for geodesic dome as an application of regular polyhedron. Through the program we expect that students show positive attitude in mathematical tendency and curiosity about mathematics and that the application of ICT to the experience learning in mathematics is very effective to improve their learning skill in mathematics.

• 한국수학교육학회지시리즈A:수학교육
• /
• 제38권2호
• /
• pp.179-187
• /
• 1999

Math teachers are very short of computer tools and manipulatives to use in geometry classes of middle schools for the development of spatial abilities. At most they can ask student to make regular polyhedrons for helping the students to understand by concrete experience, but this experience is not enough to develop spatial abilities in spatial figures including the regular polyhedrons. This article is to introduce instructional materials for development of spatical ability in the regular polyhedrons using computer software, Geometer's Sketchpad. In this article, students can imagine the whole figure through the parts of a plane figure and think of the parts from the solid figure by free movement from 2 dimensions to 3 dimensions, or from 3 dimensions to 2 dimensions. Also, the instructional materials devised in this article will be good to enhance spatial abilities because the relation of 1-1 correspondence in the movement of the parts can be conserved and observed precisely, which is very hard to demonstrate and visualize by paper-and-pencil. It is recommended that this kind of materials should be developed in various ways for teachers to use them directly in their geometry classes.

• 한국학교수학회논문집
• /
• 제16권2호
• /
• pp.459-478
• /
• 2013

교수학적 변환은 '학문 수학'을 '학교 수학'으로 변화시키는 다차원적인 변용의 과정을 다룬다. 본 연구는 학문 수학에서 출발하여 수학 교육과정, 수학 교과서, 수학 수업으로 이어지는 일련의 과정에서 나타날 수 있는 교수학적 변환의 예로 FOIL 방법, 삼각함수의 정의(한국 교과서), 연산의 순서, 원의 넓이와 원주, 미터법의 단위, 삼각함수의 정의(미국 수업), 정수의 연산, 정다면체에 대한 설명을 제시하고, 그 특징 및 변환의 의도에 따라 기억법, 직관화/구체화의 두 가지 유형으로 분류하였다. 또한 교수학적 변환에 대한 한국과 미국 수학 교사의 인식을 알아보기 위해 설문조사를 실시하고, 변환의 적절성과 필요성을 조사하였다. 마지막으로는 교수학적 변환과 관련하여 발생할 수 있는 극단적인 교수학적 현상인 '메타-인지 이동'을 설문조사 결과를 중심으로 논의하였다.