Angle-Ply 적층쉘의 진동특성에 관한 최적화해석을 위해 1차전단변형이론에 의한 Ritz Method를 이용하여 이론적으로 해석하고, 수치해석에 의해 고유진동수와 진동모드를 해석하여 적층수, 쉘의 지지조건, 적층순서에 미치는 영향을 정량적으로 검토하여 적층복합원통쉘의 기본고유진동수의 최적화를 위한 최적인 적층구성에 미치는 영향을 명확히 규명하고자 한다.
본 논문은 초기하중을 받는 역대칭 Cross-Ply 원통쉘의 동적특성을 고유진동수를 이용하여 해석하였다. 마주보는 두변이 단순지지된 적층 원통쉘의 운동방정식은 곡률항을 고려한 Mindlin 쉘이론과 에너지원리를 이용한 Rayleigh-Ritz법을 이용하여 유도하였다. 초기응력을 받는 적층쉘의 고유진동수, 임계좌굴계수 및 동적불안정영역 문제들을 무재하시의 무차원화 고유진동수로서 각각의 특성을 정립하였다. 본 연구에서 제안한 진동특성에 관한 간편산정식의 타당성과 사용성을 입증하기 위해 수치예를 들어 검토하였다.
프리프레그 덧대기 방법을 이용하여 복합재료 쉘 구조물을 수리할 때 발생하는 잔류 변형을 고찰하기 위해서 유한요소해석과 실험을 수행하였다. 삼차원 응축 쉘 요소와 일차 전단변형 이론에 기초하여 유한요소 프로그램을 개발하였다. 자유 경계조건을 갖는 적층 쉘에 대한 해석결과를 프리프레그 덧대기 수리과정을 통해 측정된 변형률과 비교 검토하였다. 네 변이 고정된 적층 쉘을 프리프레그 덧대기로 수리할 경우 최종 잔류응력이 덧대기 부근에서 크게 발생하였다. 적층 쉘과 덧대기의 적층순서는 잔류응력에 크게 영향을 미치고, 또한 적층 쉘과 덧대기의 적층 순서가 동일해도 잔류응력이 발생하였다.
본 연구에서는 복합재료 적층 쉘 구조의 기하학적 비선형 동적 거동을 상세 분석하였다. Sanders의 1차 전단 변형 쉘이론 및 비선형 방정식을 기반하여, 비선형 동적 방정식의 해는 Newmark 방법과 Newton-Raphson 반복법을 혼용하여 적용하여 산정하였다. 본 연구에서 개발한 유한요소 해석프로그램을 사용하여 쉘의 곡률, 화이버 보강각도 및 적층 배열의 변화가 적층 쉘의 기하학적 비선형 동적 거동에 미치는 영향을 상세 분석하였다. 몇 가지 수치해석 결과는 기존 문헌으로부터 얻어진 결과와 잘 일치하는 것으로 나타났다. 본 연구의 새로운 결과는 최대 동적변위에 대한 적층 쉘 구조의 곡률, 화이버 보강각도 그리고 적층 배열 형식과의 중요한 상호관계를 보여준다. 몇 가지 수치해석 예제는 동적 특성을 고려한 적층 쉘 구조를 상세 설계하는데 필요한 가이드라인을 제시할 수 있을 것으로 기대된다.
본 연구의 목적은 복합재료의 이점을 증명하고, 비등방성 대칭 적층 원통형 쉘의 거동을 분석하는 것으로서, 비등방성 대칭 적층 원통형 쉘을 해석하기 위해서 전진차분법, 중앙차분법, 후진차분법으로 구성되어 있는 유한차분법을 적용하였다. 본 연구에서는 처짐과 모멘트를 자유도로 고려하였으며, 이는 모멘트 계산시 발생할 수 있는 오차를 줄일 수 있는 장점을 가지고 있다. 또한 4변이 모두 단순지지된 경계조건을 고려하였다. 수치해석 결과, 유한차분법에 의한 본 연구의 프로그램이 비등방성 대칭 적층 원통형 쉘의 해석에 적합함을 알 수 있으며, 효과적인 보강섬유의 배치 방법을 제시하였다.
복합재료로 구성된 복합적층판 및 쉘과 같은 구조물은 탄성계수와 전단탄성 계수의 비가 매우 커서 전단변형의 영향이 크므로 정확한 해를 얻기 위하여 해석 및 설계에서 필수적으로 전단변형을 고려해야 하며, 고차의 전단변형이론에 의한 해석은 더욱 정확한 해를 얻을 수 있다. 본 연구는 단순지지 경계조건을 갖는 복합적층판 및 쉘에 대하여 3차 전단변형 이론을 적용하여 플라이 각도, 층의 수에 따른 복합적층판 및 쉘의 휨, 진동, 좌굴 특성을 연구한다.
등방성 혹은 비등방성 적층복합판 및 쉘의 선형 정적 문제와 자유진동 해석이 새로운 변형률 변위 관계가 도입된 개선된 9절점 쉘 요소에 의하여 수행되었다. 그 관계에서 새롭게 추가된 휨 변형률과 변위사이의 관계 항들에 의한 효과는 비틀어진 보 문제에서 검토되었다. 정식화의 전 과정을 통해, 식들의 모든 항들은 자연 좌표계에 기초하고 있다. 가정 자연 변형률 방법이 막 잠김과 전단 잠김 거동을 제거하기 위하여 사용하였다. 적층 복합판 및 쉘의 고유치의 계산을 위해 Lanczos방법을 사용하였고 질량행렬을 구성하기 위하여 Gauss적분법을 사용하였다. 정식화의 유효성을 평가하기 위해 수치 예제를 해석적 해와 비교하였으며, 제시된 결과는 자유진동 조건하에서 적층체의 거동을 이해하는데 유용할 것이다.
자유 모양을 한 적층판 형태의 복합 회전체 쉘 구조물은 원추형 쉘 요소의 조합으로 나타낼 수 있다. 이에 이 논문에서는 원추형 쉘 요소에 대한 유한요소해석 모델을 개발하고자 한다. 또한 이 모델의 타당성을 입증하기 위해 기존의 원통형 쉘으 고유진동 이론해와 비교한다. 여러 형태의 복합 원통형 쉘에 대해 여러 가지 인자변환 실험을 행한다. 실험을 통하여서 이 논문에서 제시한 모델을 이용한 고유진동 주파수 결과와 이론해에서 구한 결과가 매우 흡사하다는 것을 알았으며 그로 말미암아 이 모델의 적합성을 확인하였다. 이 원추형 쉘 요소의 개발로 말미암아 어떠한 형태의 적층 이방성 복합 회전체 쉘에 대해서도 해석이 용이하다.
본 논문은 전단변형효과를 고려한 복합신소재 적층 쉘을 해석하기 위하여, 일반 쉘의 지배방정식을 유도하고, 이 방정식을 풀기 위하여 수치해석 기법중 하나인 유한차분법을 수행하였다. 유한차분법을 미분방정식을 지배방정식으로 가지는 구조물 해석시 간편하게 사용될 수 있고, 오차의 범위를 선택적으로 정할수 있는 장점이 있다. 수치해석 결과의 타당성을 검증하기 위하여 수렴도 분석과 범용 구조해석 프로그램인 LUSAS의 해석결과와 비교하였다. 본 논문의 목적은 전단변형 효과를 고려한 일반 쉘의 거동 특징 및 분석, 복합재료로 구성되었을 경우 정확한 거동을 분석하고, 쉘 구조물이 보다 높은 강성을 가질 수 있도록 하는 적절한 화이버의 보강방안과 다양한 조건 변화를 통해서 최적의 쉘 구조물을 제시하는 것이다. 쉘의 곡률의 변화에 따른 거동과 합응력의 변화를 분석하고, 쉘의 높이-너비 비와 화이버 보강각도 변화에 따른 처짐 및 합응력의 변화를 비교, 분석하여 보다 유리한 쉘 구조물을 제시하였다. 또한 다양한 하중을 가하여 쉘의 형상 변화를 비교 분석함으로서 비등방성 재료로 이루어진 일반 쉘의 거동에 대하여 분석하였다.
압력절점은 요소의 균등한 압력증분을 1개의 자유도로 갖는 절점이며, 유한요소의 하중-변위 평형방정식에 체적과 압력의 관계를 추가하여 한계압력 이후에서도 체적변화에 따른 압력증분을 직접적으로 제저할 수 있는 절점이다. 본 연구에서는 철근콘크리트의 평면 구성 방정식과 적층정식화에 적용한 쉘 요소에 압력절점을 추가하고 해석시 체적을 제어함으로써 철근콘크리트 원통형 구조에 대해 파괴까지의 극한내압 능력을 해석할 수 있는 체적제어 비선형 해석기법을 개발하였다. 본 논문에서 제안한 해석기법을 이용하여 철근콘크리트 원통형 구조물에 대하여 비선형 해석을 수행하여 한계압력과 한계압력 이후의 구조물의 거동을 예측하였으며 실험결과와 비교 검증하였다.
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[게시일 2004년 10월 1일]
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