• 한국수학사학회지
• /
• 제25권4호
• /
• pp.53-67
• /
• 2012

오늘날, 우주비행궤도의 정밀계산은 매우 실용적인 학문이 되었다. 프엥카레의 천체역학의 주요 키워드는 적분불변, 주기해, 점근해, 특성지수, 단일값을 갖는 새로운 적분의 불가능성등으로 볼 수 있다. 적분불변은 모든 시간에 걸쳐서 일정한 적분 값을 유지하는 것을 말한다. 곡선의 호상에서 취한 적분은 2, 3차원으로 확장하였다. 고유치는 궤적의 형식에 따라서 분류되는 바 매듭, 초점들, 말 안장점, 중심과 같은 것이다. 주기해에서는 고유값에 해당하는 특성지수에 따라서 주기해를 갖는다고 하였다. 주기해의 안정성은 특성지수의 성질을 조사하는 것과 동일한 것이다. 분지라고 불리는 천체궤도의 카오스적 존재 가능성을 프엥카레는 예외적 궤도의 존재로 주장하였고, 이는 아다마르의 견해대로 우연에 의한 확률적 궤도의 존재를 말하는 것이다. 호모크리닉점의 존재는 삼체문제의 이중 점근해를 말하고, 이것은 궤적이 카오적임을 말해주는 것이다. 주어진 조건에 따라서 엑스포넨셜 함수의 고유값인 특성지수가 계속 변함으로, 매우 작은 간격에서도 분지들은 얻게 되고, 원래의 주기와는 다소 멀어지는 것이다. 주기해의 안정성문제는 특성지수를 연구하는 것과 같다. 프엥카레는 궤적의 거동이 선형변환의 고유값 성질에 의존하고 이 고유값들과 서로 다른 특이점들 사이에 매우 밀접한 관련이 있음을 발견하였다. 뷔른스, 질덴, 순드만, 힐, 다윈, 벌코프, 하이테커, 아다마르등의 이론전개는 프엥카레의 이론과 불가분의 관계를 갖는다.

• 한국지반공학회:학술대회논문집
• /
• 한국지반공학회 1989년도 추계 학술발표회 강연집
• /
• pp.1.1-10
• /
• 1989

본 연구에서는 유효응력 개념에 기초를 둔 응력-변형을 관계식을 이용하여 비배수 지하굴착 거등을 모댈하기 위한 수치해석적 방법이 개발된다. 비배수 조건 시 적용되는 체적불변형 조건은 조건방정식(Penalty formulation)의 혁태로 공극수압 변수를 이용하여 주어지며 결과되는 유한요소 방정식에 상닻히 른 물외 체적변형 개수를 부여함으로서 이루어진다. 이러한 형태와 조건식은 지하굴착 과정에서 발생되는 비배수 공극수압의 계산을 가능케 한다. 체적불변형 조건 부여 시 발생되는 mesh locking은 그 결과에 상당한 영향을 미치므로 이러한 mesh locking 문제는 T-방법에 근거를 둔 salective 적분방법월 적용함으로서 해결될 수 있다. 또한 흙의 거등을 모델하기 위하여 사용 된 Cam-Clay모텔과 Drucker-prager모텔에 새로운 implicit 웅력적분 방법을 적용함으로서 효율적인 방법으로 비선형거동을 해석할 수 있다. 개발된 지하 굴착 해석방법의 적용성을 검증하기 위하여 실재 현장에서 측정된 지하굴착 거동을 예제로 이용하였다.

• 한국통계학회:학술대회논문집
• /
• 한국통계학회 2001년도 추계학술발표회 논문집
• /
• pp.131-136
• /
• 2001

projection pursuit을 이용하여 이변량 정규분포의 적합도 검정을 위한 통계량을 제안한다. 기본적인 생각은 이변량 정규분포의 가정하에 표준정규분포를 갖는 모든 선형조합을 고려하여 이들의 순서통계량과 이론적인 분위수를 비교하는 것이다. 이와 같이 제안된 통계량은 선형변환에 대해서 불변(invariant)이다. 본 논문에서는 제안된 통계량의 극한분포를 적절한 Gaussian process의 적분으로 표현한다.

• 조명전기설비학회논문지
• /
• 제15권6호
• /
• pp.82-88
• /
• 2001

대부분의 시스템은 그 구조가 시간과 공간에 널리 분포되어 있기 때문에 집중정수 모델로 표현하여 시스템의 동적 특성을 해석하고 제어하기에는 여러 가지 문제점들이 있다. 시스템의 상태는 시간과 공간의 영향을 받는 상태변수가 되므로 그 동적 특성은 편미분 방정식으로 표현되어 분포정수계로 모델링하게 된다. 본 연구에서는 직교 함수의 특성을 이용하여 선형 편미분 방정식으로 표현되는 분포정수계의 두 변수에 대하여 연속적으로 적분을 취하여 적분 방정식으로 변환하고, 확장된 블록 펄스 연산 행렬[3]을 도입하여 적분 방정식을 간단한 대수 방정식으로 변환하는 방법을 제시하였으며, 최소자승오차법을 이용하여 분포정수계의 파라미터들을 추정하는 알고리즘을 제안하였다. 또한 시뮬레이션을 통하여 기존의 방법을 사용하는 것보다 본 연구에서 제안하는 방법을 사용하는 것이 오차가 적음을 보였다.

• 전자공학회논문지 IE
• /
• 제44권4호
• /
• pp.19-25
• /
• 2007

본 논문에서는 일반적으로 시변 선형 시스템에 존재하는 불확실성에 대한 해석을 위하여 입력-상태 변환을 고려하였다. 이는 불확실성에 대한 유계 범위를 결정하는데 중요한 역할을 한다. 그러므로 불확실성을 갖는 선형 시변 시스템에 대한 입력-상태 변환을 적용하여 선형 시불변 시스템으로 변환될 수 있는 불확실성의 유계 범위에 대하여 논의하였으며 입력-상태 변환을 위한 필요충분조건을 제시하였다. 변환된 시스템은 다중 적분기를 갖는 시스템으로 표현되며, 예제를 통하여 제안된 알고리즘을 확인하고, 검토하였다.

• 대한전자공학회논문지SP
• /
• 제48권4호
• /
• pp.67-75
• /
• 2011

본 논문에서는 라돈 변환(Radon transform)을 변형한 R-변환(R-transform)을 이용하여 객체의 크기 변환과 회전에 불변하는 보행 인식 방법을 제안한다. R-변환은 라돈 변환의 결과를 제곱한 후 투영선에 대해 적분한 것으로서, 평행이동에 불변하고 크기 변환은 변환계수의 진폭과 비례하고, 회전의 경우는 변환계수가 평행으로 이동하는 성질을 갖기 때문에 임의의 위치에서 교정되지 않은 카메라를 이용해서 객체 정보를 추출하는 데 효과적이다. 추출된 정보는 상관도(Correlation)를 이용하여 신원을 파악한다. 제안된 방법은 기하학적 변환에 강인하기 때문에 보행인식 단계에서 기하학적인 정렬 과정이 필요 없고, 객체와 카메라의 거리에 무관하게 인식이 가능하며, 카메라의 비정상적인 회전이 발생한 경우에도 강인한 인식이 가능하다.

• 전기학회논문지P
• /
• 제53권4호
• /
• pp.175-182
• /
• 2004

This paper presents a new method for finding the Block Pulse series coefficients, deriving the Block Pulse integration operational matrices and generalizing the integration operational matrices which are necessary for the control fields using the Block Pulse functions. In order to apply the Block Pulse function technique to the problems of state estimation or parameter identification more efficiently, it is necessary to find the more exact value of the Block Pulse series coefficients and integral operational matrices. This paper presents the method for improving the accuracy of the Block Pulse series coefficients and derives generalized integration operational matrix and applied the matrix to the analysis of linear time-invariant system.

• 전자공학회논문지 IE
• /
• 제43권3호
• /
• pp.28-33
• /
• 2006

본 논문에서는 선형 시변 시스템에 대하여 입출력 변환을 적용하여 선형 시불변 시스템을 얻기 위한, 입출력 변환의 필요충분조건을 제시한다. 변환된 시스템은 다중 적분기를 갖는 시스템으로 표현되며, 예제를 통하여 제안된 알고리즘을 확인하고, 검토하였다.

• 한국방송∙미디어공학회:학술대회논문집
• /
• 한국방송공학회 1999년도 KOBA 방송기술 워크샵
• /
• pp.97-102
• /
• 1999

멀티미디어 데이터의 증가로 사용자가 원하는 데이터의 신속하고 정확한 검색이 필요하게 되었다. 본 논문에서는 모양 정보를 기반으로 영상 데이터를 효과적이며 효율적으로 검색하기 위하여, 새로운 모양 정보 특징 및 검색 방법을 제안한다. 본 논문에서는 화소의 공간적분포로 나타나는 모양 정보를 covariance matrix의 eigenvector를 이용하여, 계층적으로 영역을 분할하고, 각 분할된 영역에서 크기 변화, 위치 이동, 회전에 불변하는 특징들을 추출한다. 영상 정보의 검색은 특징벡터 공간에서 질의 영상에서 추출된 특징과, 데이터베이스에 기록된 영상들의 특징 사이의 거리를 계산하여, 거리에 반비례하는 유사도가 높은 영상들을 출력한다. 제안된 모양 특징은 또한 계층수의 조정에 의해서 모양 정보를 표현할 수 있는 정도를 조절 할 수 있다는 장점이 있다.

• 수산해양기술연구
• /
• 제19권1호
• /
• pp.71-78
• /
• 1983

선형시불변계에 있어서, 고차의 원시스템과 근사화되는 저차원모델 사이의 출력응답오차의 제곱의 적분을 평가함수로 취하여, 이 값을 최소로 하는 저차원모델의 파라미터를 구하는 하나의 근사화법을 제안하였다. 본 방법은 Astrom의 알고리즘과 Fletcher-Reeves의 공미경사법을 이용하여 저차원파라미터를 구한 것이다. 그 계산예로서는 발전기계통의 부하주파수제어에 이용되고 있는 4차원시스템을 저차원 근사화시켜서, 그 응답들을 비교.고찰하였다.