• 한국과학교육학회지
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• 제8권1호
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• pp.81-94
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• 1988

본 연구의 목적은 Piaget의 인지발달단계(전조작 구체적 조작 단계)에 따른 자연과 개념획득에 효과적인 교수전략을 탐색하기 위한 연구로서, 첫째는 문헌연구를 통해서, Piaget의 인지이론을 기초로한 교육론과 개념학습을 위한 교수전략을 연구함으로써 전조작 단계의 어린이, 구체적 조작단계의 어린이에게는 연역적 교수전략보다 귀납적 교수전략이 더 효과적이며, 구체적 조작단계의 어린이에게는 초보적인 논리능력이 발달하므로 연역적 교수전략도 가능하며, 이 2가지의 인지단계가 복합돼 있는 국민학교 2학년 집단에게는 귀납적 교수전략이 보다 효과적일 것이라는 데에 이르렀다. 둘째로는 현장 실험연구로서 실제로 자연과 2학년의 한 단원을 연억 귀납의 교수전략의 단계에 맞추어 적용하였다. Piaget의 인지 발달 단계예 따른 자연과 개념획득을 위한 효과적인 교수전략을 탐색해본 결과는 다음과 같다. 첫째, 전조작 단계의 아동은 자연과 개념획득을 위해서는 연역적 교수전략보다 귀납적 교수전략이 더 효과적이다. 둘째, 구체적 조작단계의 아동에게는자연과 개념획득을 위한 교수전략은 귀납적 교수전략이 효과적이지만, 연역적 교수전략도 가능하다는 것이다. 이로써 국민학교 2학년 즉, 전조작 단계와 구체척 조작단계가 복합돼있는 집단에게는 연역적 교수전략보다 귀납적 교수전략이 보다 더 효과적이라는 것이다.

• 논리연구
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• 제21권1호
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• pp.59-96
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• 2018

순수하게 형식적인 견지에서 직관주의 논리는 거짓말쟁이 유형의 역설을 다루는데 어떠한 이점도 없다고 여겨진다. 이 글에서 우리는 표준 직관주의 자연연역체계가 거짓말쟁이 유형의 역설에 취약함을 논할 것이다. 다시 말해, 거짓말쟁이 유형의 문장을 수용함이 모순(${\perp}$)을 도출하는 추론을 야기한다는 것이다. 이러한 결과는 이중부정 제거규칙(DNE)에 대한 제약이 ${\perp}$을 도출하는 추론을 막지 못한다는 것을 보여준다. 하지만 이는 거짓말쟁이 유형의 역설에 대한 직관주의적 접근법이 잘못된 것이 아니라 표준 자연연역 체계의 표현력이 부족한 문제라고 할 수 있다. 우리는 주어진 체계 S에 대한 메타-레벨 부정 연산자 ⊬$_s$와 메타-레벨 모순 연산자 ⋏를 직관주의 체계에 도입할 것이다. 그리고 체계의 완전성에 대한 가정 없이는 이 체계에서 ${\perp}$에 대한 추론을 얻을 수 없음을 보일 것이다. 또한 우리는 이중 메타-레벨 부정 제거규칙(DMNE)을 고려할 것이다. 이 규칙은 체계의 완전성을 암묵적으로 가정하며 DMNE에 대한 제약은 ${\perp}$의 추론을 막을 수 있을 것이다.

• 철학연구
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• 제123권
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• pp.245-279
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• 2012

이 논문의 목적은 법실증주의의 대표적인 인물인 한스 켈젠의 자연법론 비판을 소개하고, 이 비판이 안고 있는 몇 가지 문제점을 적시하는 데 있다. 켈젠의 자연법론 비판의 핵심은 모든 자연법이 존재에서 당위를 연역하는 심각한 오류를 범하고 있다는 것이다. 여기에 대하여 본 논문은 켈젠의 시각이 지나치게 편협하다는 것을 보여주고, 그가 법실증주의라는 진중(陣中) 논리에 지나치게 경도되어 있다는 점을 보여주고자 한다. 첫째, 켈젠은 여러 가지 논리적 오류를 범하고 있다는 점을 보여준다. 둘째, 그가 말하는 자연은 오직 자연과학의 대상이 되는 자연이다. 따라서 자연에 대한 개념을 너무 좁히는 잘못을 범하고 있다는 점을 보여주고자 한다. 셋째, 모든 자연법론자들은 자연, 즉 존재로부터 당위를 연역하는 오류를 범하고 있다는 켈젠 비판의 논리적 편협성을 지적하고자 한다. 넷째, 자연법론자들은 모두 자연법 체계를 연역적으로 도출한다고 켈젠은 주장한다. 그러나 켈젠의 이런 주장은 소수의 자연법론자들에게 만 타당하다. 마지막으로, 켈젠의 비판을 벗어날 수 있는 건전한 자연법론으로서 칸트의 자연법론과 마리땡의 자연법론을 짤막하게 소개하고자 한다. 그리고 이들의 자연법론의 건전성을 부각시키고자 한다.

• 한국과학교육학회지
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• 제25권3호
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• pp.327-335
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• 2005

이 연구에서는 STS 가설 연역적 수업 전략을 고등학교 화학 I의 물 단원의 수업 전략에 사용하여 학생들의 과학 학업 성취도와 과학에 관련된 태도를 알아보았다. 연구의 대상은 경기도에 있는 남녀 공학 고등학교 2학년 자연 계열 학생들이다. 본 연구는 사전 검사로 실험반과 통제반 학생들의 물 단원 관련 과학 학업 성취도와 과학에 관련된 태도를 조사한 후 STS 가설 연역적 수업 전략과 교과서 위주의 전통적 강의식 수업 전략을 총 10차시에 걸쳐 시행한 후에, 학생들이 수업 후 형성된 과학 학업 성취도와 과학과 관련된 태도를 사후 검사를 통해 실시하였으며 얻어진 결과는 다음과 같다. 첫째, 물과 관련하여 STS 가설 연역적 수업 전략을 도입한 실험반의 학생들과 교과서 위주의 강의식 수업 방식을 도입한 통제반의 학생들은 과학 학업 성취도 변화에 있어서 실험반의 교정 평균이 통제반의 교정 평균보다 4.26점 높게 나타났으나, 통계적으로 유의미한 차이는 나타나지 않았다(p>05). 둘째, STS 가설 연역적 수업 전략을 도입한 실험반의 학생들이 교과서 위주의 강의식 수업 방식을 도입한 통제반의 학생들보다 과학/기술/사회와 관련된 태도 변화에 있어서 통계적으로 유의미한 차이를 나타내었다 (p<.05).과학에 관련된 태도의 하위 영역에서 실험반이 통제반 에 비해 통계적으로 유의미한 차이가 있는 영역은 과학 수업 내용(II영역), 과학 공부(III영역), 과학의 가치(IV영역)이였다.

• 전자통신동향분석
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• 제11권3호통권41호
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• pp.71-84
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• 1996

Girard에 의해서 1987년에 처음 소개된 선형 논리(linear logic)는 컴퓨터 사이언스에 큰 관심을 불러 일으키며 빠르게 발전하고 있다. 선형 논리는 상태 및 자원을 논리적 수준에서 다루고 있는 특징이 있다. 본 고에서는 선형 논리의 의미, 동기 및 특성을 소개하며, Gentzen의 시퀀트 계산법과 Prawitz의 자연 연역법 사이의 연관성 및 여러 증명 사이의 '같음'에 대한 개념을 컷제거 정리 측면에서 논의하고, 이러한 개념에 의하여 선형 논리의 증명이 증명망으로서 표현될 수 있음을 보인다.

• 한국수학사학회지
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• 제23권3호
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• pp.45-56
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• 2010

순차식 연산은 겐첸이 자연연역을 1934년 대칭적 버전으로 재구성한 것으로서, 여기에서 그는 '주정리' 를 소개한다. 이 논문에서 우리는 절단의 유용성에도 불구하고 증명이론에서 왜 절단정리가 이토록 중요한 위상을 차지하는지 검토할 것이다. 이어서 커리-하우어드 대응의 역동적 측면, 즉 절단 제거와 단순히 유형화된 람다-연산에서 ${\beta}$-환원의 대응이 연구될 것이다. 이러한 대응의 중요성은 프로그램의 세계와 수학 증명의 세계를 마주보게 함으로써 프로그램의 정확성을 보증해준다는 데에 있다.

• 대한음성학회:학술대회논문집
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• 대한음성학회 1996년도 10월 학술대회지
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• pp.300-307
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• 1996

한글은 세계 여느 문자처럼 자연 발생적으로 생긴 문자체계가 아니라 수천년간 인류의 어음에 대한 사유와 고도의 어음기술이 집약된 문자관에 의해 연역적 방법으로 창제된 문자체계이므로 다른 문자와는 차별적인 연구방법이 요구된다. 세종조에 편찬되었던 ${\ll}훈민정음{\gg}{;\}.{\;}{\ll}홍무정운역훈{\gg}{;\}.{\;}{\ll}동국정운{\gg}$는 제작 동기와 목적이 달라서 각각 상이한 어음체계를 가지고 있는데, 각 어음체계가 필요로 하는 글자꼴을 한글은 27개(자음16개, 모음11개)의 기본글자꼴에 발음부위 및 발음방법을 상형한 새로운 글자꼴을 제공하여 각각의 문자체계를 구성하였다. 유교적 언어관의 토양에서 세상 모든 음의 생성원리에 의해 창제된 한글은 바로 세상의 모든 음을 표기할 수 있는 문자체계인 것이다. 이러한 한글음성문자는 오늘날 이질어음체계의 외국어를 표음하는 데에도 예외 없이 적용될 수 있을 뿐만 아니라 글자꼴의 유연성.응용면에서 국제음성문자(I.P.A)보다 월등히 과학적이고 완정한 음성문자로서 기능할 수 있다.

• 한국수학교육학회지시리즈C:초등수학교육
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• 제15권1호
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• pp.31-40
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• 2012

본 연구는 영재 교수 학습 과정에서 초동영재학생들에게 자기주도적 발견식 탐구식 학습을 실시하여 학습의 효과를 높이고, 수학적 원리와 수학의 심미성을 갖는 창의적인 산출물을 생산해 낼 수 있는 교수 학습 모형을 개발하고, 개발한 모형으로 수업을 진행한 후 나타난 특징에 대하여 탐구하였다. 그 결과 다음과 같은 결론을 얻었다. 첫째, 개발된 영재 교수 학습 모형은 초등수학 영재학생들에게 자료를 통찰하는 능력과 분석적 연역적 추론 능력과 같은 수학적 창의성을 발현하게 한다. 둘째, GSP를 활용한 원형 디자인은 초등수학 영재학생들에게 수학적 패턴을 시각적으로 표현함으로써 추상화된 규칙을 인식하는데 도움을 준다. 셋째, 자연수의 연산을 활용한 원형 디자인은 초등수학 영재학생들의 수학에 대한 심미성과 창의성을 발현하는데 긍정적인 영향을 준다.

• 한국초등수학교육학회지
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• 제14권1호
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• pp.65-80
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• 2010

본 연구는 고대 그리스 시대의 수학적 추론의 발달 과정을 통하여 그 본질과 지도 방안을 탐색해 보고자 하였다. 먼저 문헌 연구로서 고대 그리스 시대의 수학적 추론의 발달 과정에 대한 Netz의 분석을 살펴보았고, Freudenthal의 국소적 조직화 이론과의 관련성을 분석해 보았다. 분석 결과 수학적 추론에서 용어와 기호가 자연 언어 중심으로 되는 것이 적절한 것으로 파악되었으며, 학생들의 직관에 근거하여 수학적 필연성을 형성하게 하는 지도 방안이 적절한 것으로 생각된다. 또한 다각형의 내각의 합을 소재로 귀납에 의한 발견과 정당화, 나아가 다각형으로의 일반화라는 패턴에 따른 지도 계열과 방안을 제시하였다.

• 한국수학교육학회지시리즈E:수학교육논문집
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• 제8권
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• pp.17-32
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• 1999

본 논문의 목적은 Cabri II 를 이용하여 형식적이고 연역적인 증명수업 방법의 대안을 찾는 데 있다. 형식적인 증명을 하기 전에 탐구와 추측을 통한 발견과 그 결과에 대한 비형식적인 증명 활동을 강조한다. 역동적인 기하소프트웨어인 Cabri II 는 작도가 편리하고 다양한 예를 제공하여 추측과 탐구 그리고 그 결과의 확인을 위한 풍부한 환경을 제공할 수 있으며, 끌기 기능을 이용한 삼각형의 변화과정에서 관찰할 수 있는 불변의 성질이 형식적인 증명에 중요한 역할을 한다. 또한 도형에 기호를 붙이는 활동은 형식적인 증명을 어렵게 만드는 요인 중의 하나인 명제나 정리의 기호적 표현을 보다 자연스럽게 할 수 있게 해 준다. 그러나, 학생들이 증명은 더 이상 필요 없으며, 실험을 통한 확인만으로도 추측의 정당성을 보장받을 수 있다는 그릇된 ·인식을 심어줄 수도 있다. 따라서 모든 경우에 성립하는 지를 실험과 실측으로 확인할 수는 없다는 점을 강조하여 학생들에게 형식적인 증명의 중요성과 필요성을 인식시킬 필요가 있다. 본 연구에 대한 다음과 같은 후속연구가 필요하다. 첫째, Cabri II 를 이용한 증명 수업이 학생들의 증명 수행 능력 또는 증명에 대한 이해에 어떤 영향을 끼치는지 특히, van Hiele의 기하학습 수준이론에 어떻게 작용하는 지를 연구할 필요가 있다. 둘째, 본 연구에서 제시한 Cabri II 를 이용한 증명 교수학습 방법에 대한 구체적인 사례연구가 요구되며, 특히 탐구, 추측을 통한 비형식적인 중명에서 형식적 증명으로의 전이 과정에서 나타날 수 있는 학생들의 반응에 대한 조사연구가 필요하다.