• 한국학교수학회논문집
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• 제23권2호
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• pp.223-237
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• 2020

4차 산업혁명 시대를 대표하는 인공지능 기술은 이제 우리 삶에 깊숙이 관여되고 있고 미래 교육은 이러한 인공지능의 원리와 활용에 대한 학생들의 역량 함양을 중시하고 있다. 따라서 본 연구의 목적은 인공지능 역량과 가장 밀접한 교과인 수학에서 다루어야 하는 인공지능 관련 교육 내용을 고찰하는데 있다. 이를 위해 인공지능의 핵심 기술인 기계학습(machine learning)의 원리를 수학기반으로 학습할 수 있는 인공지능 교과를 수학과의 과목으로 신설할 것과, '인공지능과 데이터 과학을 위한 수학' 교과에서 다루어야 하는 주요 수학 내용들을 제안하였다.

• 한국수학교육학회지시리즈E:수학교육논문집
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• 제34권4호
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• pp.545-561
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• 2020

이 연구의 목적은 국내외 인공지능을 활용한 수학교육 서비스의 주요 기능과 인공지능의 활용 가능성을 알아보는 것이다. 이 연구를 위해 최근 5년 이내에 발행한 자료를 중심으로 출판물 및 인터넷에서 "인공지능", "人工知能", "Artificial Intelligence" "AI". "수학교육"의 키워드를 독립적으로 또는 조합하여 검색하면서 관련 논문 및 보고서 그리고 인터넷 자료 등을 수집하여 분석하였다. 연구 결과, 수학교육을 위한 인공지능 서비스는 대부분 학습자의 개인별 수학 맞춤형 학습을 지원하고, 인간 수학 교사를 지원하기 위한 보조적인 역할로 규정하며, 인지적인 측면뿐만 아니라 정의적인 측면의 기술을 고도화하고 있었다. 제언으로, 정교한 수학 계통체계의 구축을 위한 연구, 인공지능 기술을 발굴하여 수학교육에 활용하는 방안, 인공지능 활용을 위한 양질의 수학 콘텐츠를 개발, 수학교육을 위한 클라우드 기반의 종합 시스템 구축과 운영이 필요함을 주장하였다.

• 한국수학교육학회지시리즈A:수학교육
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• 제63권2호
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• pp.255-272
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• 2024

본 연구의 주요 목적은 인공지능 사고를 함양할 수 있는 수학 융합 수업을 설계하고 이를 적용함으로써 나타나는 초등학생들의 인공지능 사고를 분석하는 것이다. 이를 위해 미국의 AI4K12 Initiative가 개발한 인공지능 빅 아이디어의 학습목표(Learning Objective) 및 지속적 이해(Enduring Understanding)와 2015 개정 초등학교 수학과 교육과정 성취기준을 연계하여 인공지능 사고 함양을 위한 수학 융합 수업을 설계 및 실시하였다. 수학적 내용 수업 2개, 수학적 과정 수업 2개로, 수학적 내용 수업은 인공지능 빅 아이디어의 Perception-Processing, Learning-Nature of Learning과 연계하였으며 수학적 과정 수업은 Representation & Reasoning-Search, Representation & Reasoning-Reasoning과 연계하였다. 설계한 수업 중 Learning-Nature of Learning을 제외한 세 개의 수업을 대상 학년에 맞추어 K 초등학교 5학년 두 학급, 6학년 한 학급에 적용하였다. 수업 중 학생 담화 및 활동지, 수업 관찰 자료를 수집하였으며, 이를 컴퓨팅 사고 분류 체계를 기반으로 인공지능 사고 구성 요소를 추가하여 구성한 인공지능 사고 분석틀을 사용하여 분석하였다. 연구 결과, 인공지능 빅 아이디어가 인공지능 사고 함양을 위한 수학 융합 수업 설계 시 준거로서 기능할 수 있고 이를 통해 초등학생들에게도 인공지능 교육이 가능함을 확인할 수 있었다. 수학 융합 수업은 학생들의 다양한 인공지능 사고를 촉진할 수 있었는데, 구체적으로 수업 과정에서 데이터, 모델링과 시뮬레이션, 컴퓨팅 문제해결, 인공지능 사고 요소가 다양하게 나타난 것에 비해 시스템 사고 요소가 나타나는 빈도수는 상대적으로 적었다. 또한 입체도형 및 공간감각 등의 수학적 내용 요소와 수학 교과역량에 해당하는 수학적 과정 요소의 성취를 보여주었다. 요컨대 인공지능 빅 아이디어를 기반으로 한 수학 융합 수업은 초등학생들의 인공지능 개념 및 원리 이해와 수학적 내용 요소의 이해 및 과정 요소의 강화에 도움이 된다고 할 수 있다. 더욱이 학생들은 수업 중 기존 문제해결 방법의 구조적 일관성을 유지한 채 이를 새로운 문제해결로 확장하는 모습을 보여주었는데, 이러한 반응을 통해 인공지능 사고의 전이 가능성을 확인할 수 있었다. 본 연구 결과에 기초하여, 대상 학년과 빅 아이디어의 하위 요소를 확장함으로써 초등학생들의 다양한 인공지능 사고 요소를 함양하려는 수학 수업 설계를 통한 교수학적 노력 및 지속적인 연구가 필요하다.

• 한국수학교육학회지시리즈E:수학교육논문집
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• 제37권2호
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• pp.159-181
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• 2023

본 연구는 초점 집단 면담(FGI)을 활용하여 인공지능에 대한 중등 수학 교사의 인식을 도구로서 인공지능과 교과로서 인공지능으로 나누어 분석하였다. 도구로서 인공지능 중 수학 교수 및 학습 도구 측면에서 수학 교사들은 인공지능을 활용하면 다양한 유형의 수학 수업이 가능할 것이라는 긍정적인 의견을 제시하였으나 학생들의 수학적 사고 과정의 면밀한 파악 및 학생들과 정서적 상호작용에 있어 인공지능 활용에 한계를 제시하였다. 도구로서 인공지능 중 수학 평가 도구로서의 측면에서 수학 교사들은 인공지능을 활용하면 문항 출제 및 채점을 용이하게 할 수 있다는 긍정적인 의견이 있었던 반면, 논술형 문항 채점에서는 교사의 개입이 필요하다는 의견이 있었다. 교과로서 인공지능 측면에서 수학 교사들은 <인공지능 수학> 교과의 도입 취지와 학습의 필요성에는 공감하였으나 이를 가르치기 위한 교사의 준비와 교수 학습 및 평가 자료가 다소 부족한 실정이라고 응답하였다. 따라서 본 연구를 통해 중·고등학교 수학에서도 맞춤형 인공지능 학습 도구가 개발되어야 하고, 교사들의 평가를 도울 수 있는 인공지능 평가 도구를 개발 및 보급할 필요가 있으며, <인공지능 수학> 교과에 대한 교사의 이해를 높일 수 있는 전문성 향상 프로그램과 학생들에게 의미 있는 학습을 도울 수 있는 컨텐츠 위주로 교과 내용을 구성할 필요가 있음을 시사한다.

• 한국수학교육학회지시리즈A:수학교육
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• 제62권3호
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• pp.303-326
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• 2023

수학은 계통성이 강한 학문으로 이전 단계에서의 학습 결손이 다음 학습에 큰 영향을 주기 때문에 학생들의 학습이 잘 이루어졌는지 수시로 확인하고, 즉각적으로 피드백을 제공해 주는 것이 필요하며, 이를 위해 수학교육에서 인공지능 교육시스템(ITS)을 활용할 수 있다. 이에 본 연구에서는 개인 맞춤형 수학 학습을 실행하기 위해 적용될 수 있는 인공지능 교육시스템의 기능이 무엇인지 살펴보고, 이를 실제로 적용해 본 결과를 분석하여 인공지능 교육시스템을 활용한 개인 맞춤형 수학 학습의 효과성을 구체적으로 살펴보는 것을 목적으로 하였다. 이를 위해 개인 맞춤형 학습과 수학교육에서 인공지능이 활용된 선행연구 내용을 분석하여 개인 맞춤형 수학 학습을 위한 인공지능 교육시스템의 기능을 추출하고, 이것을 반영한 학습 및 수업을 설계하여 초등학교 5학년 학생들에게 약 3개월 간 적용해 본 결과를 분석하였다. 그 결과, 개인 맞춤형 수학 학습을 위해 활용될 수 있는 인공지능 교육시스템의 기능은 크게 진단 및 평가, 분석 및 예측, 피드백 및 콘텐츠 제공으로 나눌 수 있었다. 또한 이러한 기능을 반영한 학습 설계를 초등학생들에게 적용한 결과, 개인 맞춤형 수학 학습에 인공지능 교육시스템이 어떻게 효과적으로 활용될 수 있는지에 대한 시사점을 얻었다. 그리고 앞으로 인공지능 교육시스템을 활용한 개인 맞춤형 수학 학습이 더욱 효과적으로 이루어질 수 있기 위해 더 정교한 기술과 자료 개발이 필요하다는 점을 제언하였다.

• 한국수학교육학회지시리즈C:초등수학교육
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• 제26권4호
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• pp.299-316
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• 2023

본 연구는 교육에서 인공지능 활용의 중요성과 필요성이 제기됨에 따라 수학교육에서 인공지능 활용에 대한 초등 교사들의 인식을 탐색하는 것을 목적으로 한다. 이를 위하여 초등 교사 161명을 대상으로 인공지능과 수학교육에 대한 태도 및 수학 교수, 학습, 평가 도구로서 인공지능 활용에 대한 인식을 5점 Likert 척도를 활용하여 분석하였다. 연구 결과, 초등 교사들은 전반적으로 수학의 교수, 학습, 평가를 위한 도구로 AI를 활용하는 데에 긍정적인 인식을 드러냈다. 특히, AI를 활용한 수학교육은 맞춤형 개별 교수 학습, 선수 학습 보충, 평가 결과 분석에 도움이 될 것이며 인공지능이 교사의 역할을 대체할 수 없다는 데에 강한 긍정을 드러냈다. 한편, 초등 교사들은 인공지능을 활용한 수학 수업에 대한 자신감이나 준비에서는 상대적으로 낮은 인식을 드러냈는데, 이는 인공지능과 관련된 수학 수업의 실행이나 연수 이수의 여부에 따라 유의한 차이를 드러냈다. 본 연구의 결과를 바탕으로 수학 교육에서 인공지능을 효과적으로 활용하기 위한 교사의 역할 및 교사들에게 필요한 지원에 대한 시사점을 논의하였다.

• 한국수학교육학회지시리즈E:수학교육논문집
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• 제37권3호
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• pp.443-465
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• 2023

2015 개정 수학과 교육과정에서는 <인공지능 수학> 과목이 신설되었으며, 행렬과 공간벡터 내용은 2015 개정 수학과 교육과정에서 <고급 수학>을 제외하고는 <인공지능 수학>에만 등장하는 일시적이면서도 특별한 상황에 놓여있다. 본 연구는 2015 개정 수학과 교육과정에 따라 5종으로 출판된 <인공지능 수학> 교과서의 자료의 표현, 자료의 분류, 자료의 처리 단원에서 인공지능을 이해하는데 필수적인 수학 개념이자 관련 학습 요소인 행렬과 벡터에 대한 정의와 관련 하위 개념들이 어떻게 구현되고 있는지를 파악하고, 유사한 개념이 다루어지는 타 교과목과의 연결성을 분석하였다. 그 결과, 행렬의 경우 기본 개념 제시에는 큰 차이가 없었으나 교과서별로 이미지 자료를 처리하는 데 있어 활용한 행렬의 하부 개념 유형이나 이용한 행렬의 연산에는 다소 차이가 있음이 확인되었다. 벡터의 정의와 하부 개념과 관련된 내용은 교과서별로 상이하였고, 벡터의 활용을 전개하는 데에 있어 벡터의 크기, 두 벡터 사이의 거리나 벡터의 내적에 대한 맥락의 수준 및 수학적인 해석에는 차이가 있었다. 이를 통해 벡터와 관련된 개념을 수학 교과의 연계성에 치중하여 설명한 교과서와 수학적 개념과 원리보다는 인공지능과 관련한 지식 학습에 초점을 맞춘 교과서가 식별되었다. 결과를 바탕으로 교육과정과 교과서 개발을 위한 시사점을 제시하였다.

• 한국수학교육학회지시리즈E:수학교육논문집
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• 제34권1호
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• pp.1-15
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• 2020

첨단 정보통신기술(ICT)인 인공지능(AI), 사물인터넷(IoT), 빅데이터(Big Data) 등이 사회와 경제 전반에 융합돼 혁신적인 변화가 일어나는 요즘, 헬스케어, 지능형 로봇, 가정용 인공지능 시스템(스마트홈), 공유자동차 등은 이미 우리 생활에 깊이 영향을 미치고 있다. 이미 오래전부터 공장에서는 로봇이 사람 대신 일을 하고 있으며(FA, OA), 인공지능 의사도 병원에서 활동을 하고 있고(Dr. Watson), 인공지능 스피커(기가지니)와 인공지능 비서인 구글 어시스턴트가 자연어생성을 하며 우리를 돕고 있다. 이제 인공지능을 이해하는 것은 필수가 되었으며, 인공지능을 이해하기 위해서 수학의 지식은 선택이 아니라 필수가 되었다. 따라서 이런 일들을 가능하게 해주는 수학지식을 설명하는 역할이 수학자들에게 주어졌다. 이에 본 연구진은 인공지능과 머신러닝(Machine Learning, 기계학습)을 이해하기 위해 필요한 수학 개념을 우리의 실정에 맞게 한 학기(또는 두 학기) 분량으로 정리하여, 무료 전자교과서 "인공지능을 위한 기초수학"을 집필하고, 인공지능 분야에 관심이 있는 다양한 전공의 대학생과 대학원생을 대상으로 하는 강좌를 개설하였다. 본 논문에서는 그 개발과정과 운영사례를 공유한다. http://matrix.skku.ac.kr/math4ai/

• 한국수학교육학회지시리즈A:수학교육
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• 제62권2호
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• pp.289-302
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• 2023

지식정보사회의 비약적인 발전에 힘입어 빅데이터를 분석하여 가치있는 결과물을 도출하고 유용한 정보를 추출하는 역량이 학교 수학의 주요 목표 중 하나로 급부상하고 있다. 고등학교 수학 진로 선택 과목 중 하나인 <인공지능 수학>은 디지털 기술을 활용한 통계 프로젝트를 통해 빅데이터에 기반한 새로운 통계 교육의 기회를 제공할 수 있다. 이 연구에서는 효과적인 빅데이터 통계 프로젝트 기반 과제를 설계하기 위한 일련의 가이드라인을 제안하고, 이 기준에 따라 5종의 인공지능 수학 교과서에 실린 최적화 단원 과제들을 평가하였다. 인공지능 수학 교과에서 빅데이터 통계 프로젝트 과제를 설계 시 고려하도록 도출된 가이드라인은 다음과 같다: (1) 지식과 기술을 국가 학교 수학 교육과정에 맞추고, (2) 전처리된 대규모 데이터 세트를 사용하며, (3) 데이터 과학자의 문제 해결 방법을 사용하고, (4) 의사 결정을 장려하며, (5) 공학도구를 활용하고, (6) 협업 학습을 촉진한다. 분석 결과에 따르면 가이드라인에 완전히 부합하는 과제는 드물었고, 특히 대부분의 교과서에서 가이드라인 2에 해당하는 요소를 프로젝트 과제에서 통합하지 못하고 있는 것으로 나타났다. 또한 소규모 데이터 세트나 빅데이터를 전처리 없이 직접 사용하는 경우가 많아 학생들의 빅데이터의 개념에 대한 오해를 불러일으킬 것이 우려된다. 본 연구에서는 결과를 토대로 인공지능에 필요한 관련 수학 지식과 기술을 밝히고, 이것이 빅데이터 과제에 통합될 때 얻을 수 있는 잠재적 이점과 교육적 고려사항에 대해 논의하였다. 이 연구는 수학적 개념과 머신러닝 알고리즘과의 연계 및 빅데이터를 사용하는 통계 교육에서의 효과적인 공학적 도구 사용에 대한 통찰을 제공하고자 하였다.

• 한국컴퓨터정보학회:학술대회논문집
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• 한국컴퓨터정보학회 2022년도 제66차 하계학술대회논문집 30권2호
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• pp.717-718
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• 2022

본 연구에서는 예비교사의 인공지능 융합교육 역량 강화를 위한 캡스톤 디자인 기법 활용 인공지능 융합교육 프로그램을 개발하고 효과를 검증하였다. 개발된 교육 프로그램은 예비교사들이 스크래치 프로그래밍과 머신러닝포키즈, 캡스톤 디자인의 이해를 바탕으로, 인공지능 활용 융합 수업을 위한 주제 선정, 수업 설계 및 개발 후, 마이크로티칭을 하고 동료 평가 및 피드백을 하도록 조직되었다. 이는 2022년 1학기 K대학의 교양 강좌를 수강하는 예비교사들에게 처치되었다. 그 결과, 실험 대상자들의 인공지능 교수효능감의 사전-사후 t-검정에서 통계적으로 유의한 효과가 있음을 확인되었다.