• 한국수학사학회지
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• 제17권3호
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• pp.93-108
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• 2004

본 연구에서는 슈타이너$.$레무스(Steiner-Lehmus) 정리에 대한 다양한 증명을 찾아 이들 증명에 사용된 수학적 개념, 정리, 방법들을 고찰하며, 몇 가지 증명에 대해서는 기존의 기술 방법을 개선한 좀더 구체적인 형태로 기술하였다. 이를 통해, 이등변삼각형의 흥미로운 성질인 슈타이너$.$레무스 정리에 대한 다양한 증명 방법을 밝히고, 중등학교 수학교육의 질적이고 양적인 확장을 위한 기초 자료를 제공할 것이다.

• 동력기계공학회지
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• 제13권2호
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• pp.30-35
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• 2009

Numerical Calculations for dimensionless pressure drop (friction factor times Reynolds number) have been obtained for fully developed laminar flow of MPL(Modified Power Law) fluid in isosceles triangle pipes. The solutions are valid for Pseudoplastic fluids over a wide range from Newtonian behavior at low shear rates through transition region to power law behavior at higher shear rates. The analysis identified a dimensionless shear rate parameter which for a given set of operating conditions specifies where in the shear rate range a particular system is operating, i.e., Newtonian, transition or power law region. The numerical calculation data of the dimensionless pressure drop for the Newtonian and power law regions are compared with previously published asymptotic results presenting within 0.16 % in Newtonian region and 2.98 % in power law region.

• 한국수자원학회:학술대회논문집
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• 한국수자원학회 2007년도 학술발표회 논문집
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• pp.398-402
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• 2007

본 연구에서는 삼각 요소망을 구성하는데 사용되는 기존의 Delaunay Triangulation 기법 외에 Advanced Front Technique 알고리즘을 적용하여 하천의 경계가 중요시되는 해석 모델에 적합한 삼각 요소망을 생성하고자 한다. Advanced Front Technique 알고리즘은 외부 경계를 따라 삼각 요소를 형성하기 시작하여 전체 해석 영역으로 요소를 채워가는 방법이다. 이 방법은 위에서 언급한 Delaunay Triangulation 기법의 단점인 해석 영역의 경계에서 요소의 형질이 좋지 못한 문제를 극복할 수 있을 뿐만 아니라, 미리 절점을 생성하지 않으므로 메모리를 절약하는 효과도 얻게 된다. Advanced Front Technique 알고리즘은 외부 경계의 노드(i)와 노드(i+1)을 Front로 하고, 이등변삼각형을 이루기 위해 해석 영역 내부의 적절한 위치에 새로운 절점(C)을 생성한다. 이렇게 Front와 새로운 절점(C)으로 이루어진 이등변 삼각형 요소가 생성된 후에, Front는 다음 Front로 전진하면서 점차 해석 영역의 내부로 삼각형 요소를 채우게 된다. 이와 같은 방법에 의해서 해석영역의 경계에서는 비교적 이등변 삼각형에 가까운 삼각 요소가 생성된다.

• 한국수학교육학회지시리즈E:수학교육논문집
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• 제20권3호
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• pp.361-372
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• 2006

본 연구에서는 Lakatos의 보조정리 합체법을 바탕으로, 이등변삼각형의 성질 중의 1가지를 추측-증명-반박-개선을 통해 n각형으로 확장시키고, 중 고등학생들을 대상으로 하는 심화활동 시간에 활용할 수 있는 교수-학습 자료를 개발하였다.

• 한국수학교육학회:학술대회논문집
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• 한국수학교육학회 2008년도 제40회 전국수학교육연구대회 프로시딩
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• pp.17-28
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• 2008

이 논문은 중학교 기하 영역의 수업에 대한 학생들의 성취도가 낮은 것을 관찰하고, 그에 대한 고민으로 교육과정을 분석하고, 수학교육의 질적 접근을 위한 교수 실험을 통해 실제 중학교 과정에서 운용되는 논증기하 교육의 문제점과 그 대안을 탐색하고자 하였다. 본 연구에서는 교사가 반드시 갖춰야 할 지식으로 Shulman(1986)이 제시한 교과 내용 지식과 교수학적 내용 지식, 그리고 교육과정 관련 지식을 받아들였으며, 중학교 기하 영역에서 이런 지식을 갖추기 위해 교사가 폭넓은 고민을 하여 수업의 개선점을 찾는 과정을 보여주고 있다. 연구를 통해서 학생들에게 명제를 지도할 때 주의할 점과 학습자에게 증명을 하도록 제시하는 방법상의 문제점, 그리고 이등변삼각형의 지도에서의 그 증명이 갖는 의미를 잘 이해하여 학생들에 증명 학습에 진정한 도움이 될 수 있는 방향을 탐색하였다. 그리고 절차만을 학습시키는 현행 작도 수업을 개선하기 위한 여러 시도와 등변사다리꼴의 학습에서와 같이 학생들이 수학 용어를 되돌아보는 수업이 필요성을 탐색하여, 많은 교수 실험을 통한 교육과정의 바람직한 개정을 제안하였다.

• 대한수학교육학회지:학교수학
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• 제15권1호
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• pp.1-14
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• 2013

본 연구는 현행 초등학교 교과서에 제시되는 각뿔 관련 내용을 분석하여 문제점을 확인하고 그 개선방안을 제안하는 데 목적이 있다. 교과서에서는 각뿔의 정의를 일반적으로 제시하고 있지만, 학생의 수준을 고려하여 실질적으로는 옆면의 모양이 이등변삼각형인 각뿔만을 의도적으로 다루고 있다. 그러나 그러한 각뿔은 직각뿔의 정의에 맞지 않으며, 기울어지지 않은 안정적인 각뿔이라는 직관에도 부합하지 않는다. 이러한 결과를 바탕으로 각뿔 지도의 개선방안을 제안하고 분석결과가 교사 교육에 주는 시사점을 논의하였다.

• 한국수학교육학회지시리즈C:초등수학교육
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• 제20권2호
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• pp.163-175
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• 2017

본 연구는 평면 도형의 도형 분류하기 과제를 제시할 때 길이와 각의 표기 여부가 도형의 개념 이해에 어떤 영향을 주는지 알아보는데 목적이 있다. 이를 위해, 초등학교 4학년 학생 33명을 대상으로 분류하기 과제 해결 과정을 Eye-tracker를 통해 녹화하고 정답률과 Gaze Duration을 중심으로 분석하였다. 그 결과, 이등변삼각형과 정삼각형의 분류하기에서는 길이를 제시하였을 때 정답률이 증가하고 Gaze Duration은 감소하였다. 예각삼각형과 둔각삼각형 과제에서도 직각을 표기했을 때 정답률이 증가하고 Gaze Duration이 감소하였다. 이러한 결과로 볼 때, 평면도형을 분류하는 과제를 제시할 때는 길이와 각을 표기하여 학생들이 어림하여 도형을 분류하기 보다는 도형의 개념 이해를 바탕으로 분류하는 것을 측정하는 데 초점을 두어야 할 것이다.

• 한국콘텐츠학회논문지
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• 제11권3호
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• pp.460-466
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• 2011

감은사는 첨성대가 건축되고 46년 후 서력 682년에 세워진 신라시대 사찰로 현재는 금당터와 석탑 및 각종 석조 유물로 전해지고 있다. 본 논문에서는 1959년 1차 발굴 때 감은사지 금당터의 동편에서 발견된 동편 태극 장대석과 2차 발굴 때 감은사지 남편 연못에서 발견되어 1993년 인위적으로 서편에 배치된 서편 태극 장대석에 대한 과학적 의미를 파악하기 위하여 유물에 각인된 도형의 기하학적 분석을 한다. 그리하여 감은사지 태극 장대석이 의미하는 수학적, 천문학적인 도형의 현대적 해석을 통하여 당시의 과학 수준을 가늠할 중요한 척도를 얻게 되었다. 또한 동편 및 서편 태극 장대석이 나타내는 이등변삼각형들의 배치가 각각 해와 달과 관련된 책력과 연관함을 추론하게 된다. 이러한 엄밀한 수학적 개념 조사를 통하여 역사적 사실이 빈약한 오래된 역사적 구조물을 이해하고 고증하는데 새로운 연구 방향을 제시해준다.

• 한국전산구조공학회논문집
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• 제15권4호
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• pp.609-617
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• 2002

본 연구에서는 이등변사다리꼴과 이등변삼각형 단면을 갖는 두꺼운 원형링의 고유진동수와 모우드형태를 결정하는 3차원 해석방법을 제시하였다. 자오선(s), 수직(z) 및 원주방향(θ)으로의 변위성분(u/sub s/, u/sub z/, u/sub θ/)을 시간에 대해서는 정현적으로, θ방향으로는 주기성을 갖도록, s와 z방향으로는 대수다항식의 형태로 표현하였다. 원형링의 위치(변형률)에너지와 운동에너지가 공식화되었으며, 진동수의 최소화를 통하여 상위경계치의 진동수를 계산하였다. 다항식의 차수를 증가시키면 진동수는 엄밀해에 수렴하게 된다. 완전자유경계의 원형링에 대한 3차원적 진동수를 최초로 구하였으며 원형링의 하위 5개 진동수에 대해서 유효숫자 4자리까지의 수렴성연구가 이루어졌다. 본 방법은 링 두께의 크기에 관계없이 적용이 가능하다.

• 한국수학교육학회지시리즈E:수학교육논문집
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• 제36권4호
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• pp.627-644
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• 2022

본 연구에서는 아르키메데스의 삽입방법에 기반한 다양한 각의 삼등분 도구들을 조사하고, 일부 도구들을 제작하여 특징을 비교하였다. 이를 통해, 삼등분 도구의 제작 및 활용에서 사용의 편이성, 삼등분되는 각의 임의성, 구조의 간결성 등의 요소를 고려해야 한다는 것을 알았다. 기술한 요소들을 고려하여, 수학교실에서 활용할 수 있는 각의 삼등분 도구로 Veprtskii가 1888년에 제안한 도구에 주목하였다. 본 연구에서는 Veprtskii가 제안한 방법을 개선하여 나무젓가락과 철끈을 이용하여 각의 삼등분 도구를 제작하였다. 이때, 제작된 도구는 첫째, 다른 삼등분 도구에 비해 부품의 개수가 적고, 구조나 제작도 간단하였고, 둘째 사용 방법도 편리하며, 셋째 특정한 각이 아닌 임의의 각의 삼등분을 나타내며, 넷째 제작 비용이 저렴하고 제작 과정도 간단했다. 이 도구는 수학교실에서 삼각형의 외각의 성질, 이등변삼각형의 성질과 관련된 탐구 활동에서 폭넓게 활용될 수 있을 것으로 기대된다.