• 한국콘텐츠학회논문지
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• 제11권9호
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• pp.63-75
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• 2011

분산 이동 실시간 시스템을 개발하기 위해 pi-Calculus, Mobile Ambients Calculus, Bigraph 등의 수많은 프로세스 대수가 존재한다. 하지만 시스템이 방대해지고 복잡해질수록 시스템을 구성하는 프로세스들의 통신과 이동 역시 방대해지고 복잡해지므로 프로세스 대수로 이를 이해하는데 어려움이 존재한다. 그러므로 방대하고 복잡한 시스템을 체계적으로 이해할 수 있는 방법이 필요하다. 본 논문에서는 방대하고 복잡한 시스템을 프로세스들의 통신과 이동의 순서화된 추상화 방법 즉, 계층적으로 구조화된 격자(Lattice)들의 형태인 프리즘(Prism)으로 다룬다. 이는 액티브 온톨로지(Active Ontology)에서 확장된 새로운 개념인 행위 온톨로지(Behavior Ontology)를 기반으로 한다. 프리즘은 시스템을 체계적으로 이해하기 위해 시스템을 계층적으로 구성된 행위적 속성을 지닌 격자들 관점에서 분석하는 것을 허용한다. 이러한 방법은 통신과 이동의 복잡함을 의미적이고 계층적으로 구성된 행위의 구조로 체계적으로 이해할 수 있게 한다.

• 대한토목학회논문집
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• 제35권6호
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• pp.1309-1320
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• 2015

본 연구는 시내버스 서비스 수준을 의미하는 노선별 차량 운행대수의 영향을 미치는 운행여건과 상관성 분석에 관한 연구이다. 분석방법은 회귀분석방법을 적용하였으며, 분석대상은 울산시 2013년 기준 98개 노선으로 한정하였다. 상관성분석을 위한 모형 도출을 위해 먼저 상관분석을 실시하여 종속변수인 운행대수와 독립변수인 운행거리, 운송수입금, 운송원가간의 관계를 분석한 결과, 아주 높은 유의수분에서 상관성이 있는 것으로 확인되었다. 회귀분석은 모형을 3가지 유형으로 구분하여 실시하였으며, 그 결과는 다음과 같다. 첫 번째 울산시 98개 버스노선 전체를 대상으로 도출한 모형은 Y(운행대수)=$-4.532+0.00002877*X_1$(운송수입금)인데, 이 의미는 운행대수 1대 증차를 위한 필요조건은 1일 승객 수가 140명 정도 증가하여야 시행할 수 있다는 점을 알려준다. 두 번째는 일반형, 좌석형, 중형으로 구분되는 버스 운행형태별 모형은 일반형의 경우 Y(운행대수)=$-10.954+0.00004283*X_1$(운송수입금), 일반형 시내버스를 1대 증차하기 위해서는 1일 승객 수가 약 153명 정도 증가되어야 시행할 수 있음을 보여주며, 중형의 모형은 Y(운행대수)=$-0.859+0.00001438*X_1$(운송수입금)인데, 이 의미는 1일 승객 수가 약 52명 정도 증가되어야 시행 가능함을 보여준다. 세 번째는 버스노선 운행체계별 모형 분석의 경우, 공동배차제의 경우 Y(운송대수)=$-4.786+0.00003028*X_1$(운송수입금)인데, 이 의미는 운행대수 1대 증차를 위한 필요조건은 1일 승객 수가 약 140명 정도 증가해야만 시행할 수 있으며, 개별노선제의 경우 Y(운행대수)=$-2.339+0.00002030*X_1$(운송수입금)인데, 이 의미는 운행대수 1대 증차를 위한 필요조건은 1일 승객수가 약 140명 정도 증가되어야 시행할 수 있음을 보여준다. 따라서 버스노선 운영체계별로 모형을 도출하여 운영체계가 시내버스 노선별 차량 운행대수에 미치는 영향을 분석한 결과, 두 가지 운영체계 모두 차량 증차를 위한 추진할 경우, 1일 승객 수가 140명 정도는 확보되어야 한다는 공통적인 결론에 도달되었으며, 노선운영체계 특성에 따른 노선별 차량 운영대수 차이는 거의 없는 것으로 분석되었다.

• 한국수학사학회지
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• 제18권3호
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• pp.91-106
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• 2005

수학사는 수학 교육에서 수학의 실제와 수학을 하는 사고 과정을 강조하기 위해 분석의 대상이 되어야 한다. 수학사를 분석하는 것은 수학적 활동을 이해하는 방법 가운데 하나로, 역사적으로 수학자들의 활동이 어떻게 변하면서 발전되어 왔는지, 그리고 수학적 개념들이 어떻게 전개되어 왔는지를 살펴보기 위한 것으로, 이러한 내용은 수학 교육적 관점에서 중요하게 다루어져야 한다. 본 연구는 이러한 관점에서 학교대수에서 다루는 문자 기호(미지수)와 음수를 중심으로 하여 수학사에서 등 장한 몇몇 텍스트를 분석하고 동시에 교육적인 논의를 이끌어내고자 한다. 이를 위해 먼저 수학교육에서 역사-발생적 분석의 필요성과 그 의의에 대해 살펴보고, 이러한 분석에서 제기되는 인식론적 장애에 대해 논의한다. 다음으로 역사-발생적 분석을 실제 대수 지도에 적용해보기 위해, 방정식에서 사용된 문자 기호(미지수)의 역사를 몇몇 텍스트를 통해 살펴보고 이를 선행된 실험연구의 결과와 함께 논의한다. 또한 음수의 역사를 개괄하면서 역시 몇몇 텍스트를 살펴보고, 음수의 역사를 대수 지도와 관련해서 논의한다. 수학사는 인류의 대역적인 학습 과정으로 학교수학에서 다루는 개념들에 의미 있는 토대를 마련해준다. 본 연구의 논의는 이러한 측면에 주목한 것으로 역사-발생적 분석을 대수 지도를 개선하기 위한 방안 가운데 하나로 본 것이다.

• 논리연구
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• 제22권2호
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• pp.291-307
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• 2019

이 글에서 우리는 연관 논리 R을 퍼지화한 체계 FR을 위한 집합 이론적인 크립키형 의미론을 다룬다. 이를 위하여 먼저 FR 체계와 그에 상응하는 크립키형 의미론을 소개한다. 다음으로 FR을 위한 집합 이론적 완전성 결과를 제공한다.

• 한국수학교육학회지시리즈E:수학교육논문집
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• 제13권2호
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• pp.457-475
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• 2002

수학사를 통해 볼 때 눈금 없는 자와 컴퍼스를 이용한 작도 가능성의 문제는 여러 면에서 의미가 있었다. 종이 접기는 수학과는 무관하게 나름대로 많은 흥미를 끌어 왔다. 그러나 종이 접기가 기하학적 작도와 흥미 있는 관련이 있음이 알려지면서 수학적으로도 연구되었고 더 나아가 수학 학습에의 유의미한 활용 가능성이 제안되었다. 본 글에서는 종이 접기에서 괄목할 만한 수학적 성질을 고전적인 작도 가능성의 문제와 다항식의 거듭 제곱근에 의한 가해성 등과 관련하여 고찰한다. 또, 초 ${\cdot}$ 중등 학교에서 활용 가능한 가상의 수업 프로토콜도 제시한다.

• 한국수학교육학회지시리즈A:수학교육
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• 제62권1호
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• pp.23-34
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• 2023

교과서에서 제시된 분모의 유리화는 수학과 교육과정의 다양한 곳에서 사용되고 있다. 하지만, 분모의 유리화에 대한 선행연구들은 학교수학에서 분모의 유리화가 왜 필요하고 왜 사용해야 하는가에 대해서는 명확한 설명이 이루어지지 않음을 제시하고 있다. 뿐만 아니라, 대부분의 학생들이 분모의 유리화 방법에 대해서는 이해하고 있으나 그 필요성과 중요성에 관해서는 모른다고 주장하는 연구도 존재한다. 이를 확인해보기 위해, 학교수학으로서 2015 개정 수학과 교육과정에서 제시하고 있는 분모의 유리화에 대해 살펴보고, 학문수학으로서 대수학적으로 분모의 유리화에 대해 살펴보았다. 세부적으로, 임의로 선정된 중학교 3학년 3종 수학 교과서와 교사용 지도서에서 제시된 분모의 유리화에 대해 분석하였다. 그리고 적합한 대수적 구조 분석을 통하여 분모의 유리화에 대한 대수학적 의미를 살펴보았다. 그리하여, 이를 바탕으로 학교수학과 학문수학에 적합한 분모의 유리화의 정의를 제시하고, 이를 지도하기 위해 교사가 알아야하는 수학적 내용-특별한 형태의 무리수를 대수적인 관점에서 표준적인 형태의 수로 해석-을 제시하였다.

• 한국학교수학회논문집
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• 제24권3호
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• pp.261-282
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• 2021

이 연구는 중학교 수학 영재학생의 수학적 정당화에 대한 의미 인식과 수학적 정당화의 특성을 파악하여 정당화 교육을 위한 시사점을 얻고자 한 것이다. 이를 위해 17명의 중학교 수학 영재학생을 대상으로 설문지와 검사지를 투입하여 분석한 결과, 영재학생들은 수학적 정당화에 대하여 입증, 체계화, 발견, 지적 도전과 같은 다양한 의미로 정당화를 인식하였고, 연역적 정당화의 선호도가 높았다. 실제 정당화 활동의 결과, 대수와 기하 문항 모두에서 연역적 정당화가 많았지만 대수 문항에서는 경험적 정당화도 많은 반면 기하 문항에서는 매우 낮음을 알 수 있었다. 연역적 정당화를 완성한 경우, 자신의 정당화에 만족함을 보였지만 수학적 문자와 기호를 사용하여 명제의 일반성을 연역적으로 정당화를 하지 못한 경우에는 불만족을 보였다. 연구 결과는 영재학생들이 경험적 추론의 유용성과 한계를 깨닫고 연역적 정당화를 할 수 있도록 하며 특히 대수적 번역 능력을 향상시킬 수 있는 정당화 교육이 필요함을 시사한다.

• 한국정보과학회:학술대회논문집
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• 한국정보과학회 2000년도 봄 학술발표논문집 Vol.27 No.1 (A)
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• pp.451-453
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• 2000

메시지 순서도(Message Sequence Chart,MSC)는 ITU-T에서 국제적인 표준으로 제안되어 주로 전기 통신 교환 시스템과 같은 실시간 시스템을 위한 통신 행위에 대한 개괄적인 표현 방법으로서 널리 사용되어지고 있으며 요구 명세, 인터페이스 명세, 시뮬레이션 및 검정을 위해 사용되어지고 있다. MSC의 장점이라면 표현된 시스템의 행위를 직관적으로 이해할 수 있게 해주는 그래픽 표현을 제공하는 것이다. 의미론 입장에서 보면 MSC는 폴세스 대수 ACP의 변형인 PA$\varepsilon$에 의해 의미를 부여받고 있긴 하지만 이해하기가 난해한 것이 사실이다. 본 논문에서는 MSC의 동작적 의미를 분석하며 ACSR로 변환하여 그 의미를 보다 쉽게 파악하는 방법론에 대해 다룬다.

• 영재교육연구
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• 제26권1호
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• pp.211-230
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• 2016

본 연구는 수학영재의 대수적 사고의 특징과 오류 유형을 분석하여 수학영재 대상 대수-학습방법을 개선시키는 지도방안을 제안하는데 목적을 두었다. 본 연구에서는 2015학년도 광역시 소재 대학부설 과학영재교육원 중등수학반을 지원한 학생들 가운데 수학영재교육을 받은 경험이 있는 93명을 연구대상으로 선정하였다. 선행연구에 기초하여 대수적 사고 요소 분석틀을 구성하였으며, 연구대상들이 선발과정 1단계 창의성 검사에서 대수적 사고 관련 문항에 대해 작성한 답안들을 분석하였다. 연구결과, 연구대상 학생들은 양이 가진 속성을 파악하기도 하였으나 두 양 사이의 독립성과 관계를 추론하는 데 어려움을 가지는 것으로 나타났다. 또한 방정식을 문제해결의 도구로 인식하여 해를 구하려는 경향을 보였다. 이 과정에서 변수를 자리지기로서의 미지수 관점에만 집중하여 변수의 다양한 의미를 파악하는 데 어려움을 나타내었으며 일부 학생들은 대수적 개념에 대한 사고에서 오류를 만들어냈다. 결론적으로, 수학영재의 대수-학습방법을 개선하기 위해서는 변하는 양 사이의 관계를 일반화하고 추론하는 것을 포함하는 함수적 사고를 신장시키고, 식의 절차적 측면과 구조적 측면을 함께 강조하며, 변수 개념을 여러 측면에서 학습할 수 있는 다양한 상황을 제공하고, 대수적 개념을 스스로 구성하는 활동을 강화시키는 지도방안을 탐색해야 하는 것으로 고찰하였다.

• 한국방재학회:학술대회논문집
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• 한국방재학회 2011년도 정기 학술발표대회
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• pp.174-174
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• 2011

강우의 공간적 변동성을 파악하기 어려운 우량계 관측방법의 한계를 극복하기 위한 방법으로 레이더를 이용한 강우관측이 주목받고 있다. 레이더는 실시간으로 넓은 지역의 강우 현황을 파악하는 것이 가능하므로 강우 예측에 있어 매우 큰 장점을 갖는다. 그러나 레이더를 통해 관측된 강우는 실제값을 의미하지는 않는 것이 사실이다. 이에 본 연구에서는 레이더 및 우량계 강우자료가 대수정규분포를 따른다고 가정하는 경우의 편의보정 문제를 살펴보았다. 이를 위해 대수정규분포를 따르는 자료에 대한 평균값, 중앙값 및 최빈값에 대한 회귀선을 유도하여 검토하였다. 본 연구에서는 2003년에 발생한 태풍 매미로 인해 발생한 강우 사상이 대상 호우사상으로 적용되었으며, 이에 대한 강우자료는 관악산 레이더 강우 자료와 레이더의 관측 반경 내 존재하는 국토해양부 산하 127개 우량계 시강우 자료이다. 그 결과, 독립변수로 사용된 강우자료에 따라 그 차이가 매우 큰 것으로 나타났다. 독립변수로 레이더 강우를 사용한 경우에는 G/R 보정된 레이더 강우의 과소추정 문제가 나타날 것으로 보인다. 반대로 우량계 강우를 독립변수로 한 회귀선에서는 레이더 강우의 보정결과가 어떻게 나타날지는 뚜렷하지 않다. 따라서 위와 같은 회귀선을 통해 보정한 레이더 강우의 검토가 추가적으로 필요할 것으로 보인다. 그러나 이 경우에서는 독립변수로 레이더 강우를 사용한 경우에서 나타나는 레이더 강우의 과소추정 문제가 어느 정도 극복될 것으로 보인다. 아울러 일반적으로 적용되고 G/R 보정계수에 대한 검토 및 이에 대한 비교가 또한 필요할 것으로 판단된다.