• 한국수자원학회:학술대회논문집
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• 한국수자원학회 2009년도 학술발표회 초록집
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• pp.555-559
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• 2009

난류응력은 순간속도성분을 시간평균성분과 편차성분의 합으로 보고 Navier-Stokes 방정식으로부터 Reynolds 방정식을 유도할 때 나타나게 된다. Reynolds 방정식으로부터 수심 적분된 천수방정식을 유도하는 과정에서 시간 평균된 유속성분을 수심 적분된 유속성분과 편차성분의 합으로 본다면, 분산응력 (dispersion stress)이라고 하는 추가적인 새로운 항이 잔류하게 된다. 점성응력, 난류응력, 그리고 분산응력을 통칭하여 유효응력 (effective stress)이라고 한다. 일반적으로 수심에 비해 수로 폭이 넓은 개수로에서는 유효응력이 흐름특성의 수치 근사해에 큰 영향을 미치지 못한다고 가정하여 2차원 수심적분 모형에서 유효응력을 생략하기도 한다. 또한 유효응력을 적용하더라도, 점성응력이 난류응력에 비해 무시할 만큼 작다고 가정하여 난류응력만을 적용하며, 분산응력은 무시된다. 하지만 만곡부에서는 원심력과 편수위로 인한 횡방향 압력의 불균형이 발생하기 때문에, 만곡부의 이차류가 발생되며, 유속의 연직방향 분포도 일정하지 않게 된다. 따라서 본 연구의 목적은 만곡부의 이차류 특성을 수심적분 2차원 모형에 반영하기 위해 분산응력을 고려한 모형의 개발 및 검증이다. 불규칙한 모의영역을 원활히 나타낼 수 있도록 곡선좌표계를 사용하는 여타 모형들과 달리 유한유소법을 이용하여 수치해를 구하며, 따라서 x, y 좌표축을 사용하는 데카르트 좌표계를 사용하여 지배방정식을 나타낸다. 분산응력의 유 무에 따른 수치결과를 Rozovskii의 $180^{\circ}$ 만곡수로 실내실험 자료와 비교하여 개발 모형을 검증한다.

• 대한치과보철학회지
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• 제48권2호
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• pp.111-121
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• 2010

연구목적: 본 연구에서는 임플란트 주변 골흡수 양상의 차이가 임플란트와 주변골의 응력 분산에 미치는 영향을 알아보기 위해 수평 골흡수와 임플란트 주변 수직 골흡수에 있어서 주변골의 응력분산, 생물학적 폭경의 형성과 응력분산의 변화 관계 및 병적인 골흡수시의 주변골 응력분포를 유한요소 분석법을 사용하여 비교하고자 하였다. 연구 재료 및 방법:우측 제1 소구치 전방에서 제2 대구치 후방까지의 하악골 모형에서 자연치를 제거하고 직경 4.0 mm, 길이 10.0 mm의 나사형 임플란트를 제1 대구치 부위에 식립하였다. 수평 수직 골흡수의 차이를 보기 위하여 골흡수가 나타나지 않은 형태를 대조군 (I)으로 하여, 1.5 mm 수평 골흡수 (H1.5), 3.0 mm 수평 골흡수 (H3.0) 모형과 이에 상응하는 수직 골흡수 모형 (VW1.5; 1.5 mm, VW3.0; 3.0 mm)을 설계하였고, 생물학적 폭경의 형성과 응력 변화를 관찰하기 위해 생물학적 폭경이 형성되는 과정을 가정한 모형(B0; 피질골에서 임플란트와의 골유착이 없이 밀접하게 접촉된 상태, B1; 피질골에 0.5 mm 폭의 수직 골흡수가 발생한 상태)과 생물학적 폭경이 형성된 상태 (B2)의 모형을 설계하였으며, 생물학적 폭경이 형성된 상태는 0.5 mm 폭을 가지며 임플란트 장축에 경사진 형태를 가지고 있는 1.5 mm 깊이의 수직 골흡수 상태로 형성하였다. 병적 골흡수 상태는 수직 골흡수를 가정한 기존 모형 (VW1.5, VW3.0)과 골흡수가 더 진행된 VW4.5, 기저부에 피질골화가 이루어지지 못한 VO3.0, VO4.5, VO6.0모형을 추가하였다. 하중조건은 수직, 수평하중 그리고 협측 $45^{\circ}$경사하중을 각각 100 N씩 임플란트 보철물 부위에 가하였다. 결과: 분석결과 수평 골흡수와 수직 골흡수에 있어서 전반적인 응력의 크기와 임플란트에 가해지는 응력의 크기는 서로 대응하는 모형에서 유사하였으며, 수직 골흡수에 서 수직력을 받을 때 C2에서 C4로 1.5 mm의 골흡수가 증가하였으나 골에서 발생한 최대응력은 오히려 감소하였다. 수직 골흡수에서 응력이 결손부의 수직 벽을 통해 상부로 분산되는 것을 볼 수 있었다. 생물학적 폭경 형성 단계에서 응력이 가해지는 경우 피질골에서의 결합이 없는 A2에서 피질골 전반에 높은 응력이 발생하였으며 생물학적 폭경의 완성을 가정한 B1에서는 임플란트와 피질골의 경계에서 발생한 응력이 경사진 피질골을 따라서 퍼져나가고 있음을 보였다. 병적 골흡수에서 골결손부 하방에 피질골이 없는 경우는 골흡수에 비례하여 응력이 증가 하였으나 피질골이 있는 경우에는 응력의 증가가 골흡수량의 증가와 비례하지 않음을 보였다. 결론: 임플란트 주변 골흡수의 양이 같아도 흡수된 형태에 따라 발생하는 응력의 크기와 응력분산이 다르게 나타났으며 초기 골흡수 현상은 피질골과의 결합이 약할 때 이 부위에 응력이 증가되어 나타나며, 이후 응력이 감소되어 평형을 이루는 것으로 보인다. 수직 골흡수가 증가할 경우 피질골의 존재 유무가 응력 분산에 큰 영향을 미치며 피질골이 있는 경우 일정 범위에서 응력의 감소가 나타나 응력분산에 유리한 형태에서 골흡수의 진행을 감소시킬 수 있을 것으로 보인다.

• 대한치과보철학회지
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• 제25권1호
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• pp.281-302
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• 1987

의치상 재료 종류에 따라 의치, 점막 및 하악골에 발생되는 변위 및 응력을 연구하기 위하여 컴퓨터를 이용한 수치적 해석인 2차원 유한 요소법을 이용하였다. 2차원 유한 요소 모형으로선 표준 크기의 하악골 및 의치를 고려하여 231개의 사변형 요소 및 268개의 절점으로 분할한 후 각 구성 성분의 물리적 성질인 탄성률 및 프와송비를 대입시켰다. 사용된 의치로서는 일반 합성수지의치, 2mm후경의 탄성재를 의치상 하부에 이장한 합성수지의치, 2mm후경의 탄성재를 치아와 의치상 중앙에 삽입한 합성수지의치 및 0.5mm후경의 금속상의치의 4종류였으며, 하중시에 하악의 고정 부위로선 생체와 동일 조건을 부여하기 위하여 교근, 내측익돌근, 측두근등의 하악 폐구근이 부착되는 하악각 부위 및 하악 근돌기 부위의 16절점을 고정점으로 하였다. 하중 조건으로선 하악 제1대구치의 일점에 10kg의 수직 집중하중, 하악 중절치의 일점에 7kg의 수직 집중하중 및 하악 제 1소구치로 부터 하악 제2대구치까지의 교합면에 10kg의 수직 분산하중을 부여하여 분석한 결과는 다음과 같다. 1. 하중이 의치 교합면위의 가해진 부위에 따라 다양한 의치 회전 및 강하 현상을 보였으며, 탄성재를 이장 및 삽입한 합성 수지 의치의 변위가 일반 합성수지의치 및 금속상 의치의 변위보다 더 컸다. 2. 주응력을 고려할때 점막 부위에는 주로 압축 응력이 작용하였으며 치조제 부위는 압축응력과 인장 응력이 함께 작용하였다. 3. 탄성재를 삽입한 합성수지의치에 최고 등가 응력이 집중되었으며 그 다음은 탄성재를 이장한 합성수지의치, 일반 합성수지의치의 순이였으며 금속상의 경우는 금속을 따라서 높은 등가 응력이 넓게 분산되었다. 4. 의치상 종류에 관계없이 동일 하중 조건하에선 점막에 나타나는 등가 응력의 크기 및 분산양태는 유사하였다. 5. 하악골에서 등가 응력은 의치지지 부위에만 국한되지 않고 넓게 분산 되었으며 의치상 종류 및 하중 조건에 관계없이 치조제 후방 및 하악연의 후방 부위에 특히 높은 등가응력이 집중되었다. 6. 하악 중절치의 일점에 수직 하중을 가한 경우가 다른 하중 조건에 비하여 지지점과의 거리차이로 인하여 하악골에 가장 높은 등가 응력을 유발하였다. 7. 의치상 재료에 따른 하악 골에 발생되는 응력의 크기 및 분산에는 큰 차이가 없으나 금속상의 경우가 교합압을 분산하는데는 효과적이었다.

• 대한치과보철학회지
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• 제36권1호
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• pp.1-17
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• 1998

두개의 임플랜트로 지지되는 overdenture를 이용한 하악무치악환자의 치료법은 경제적이면서, 실용적인 치료로 인정을 받고 있다. 하지만 해부학적인 조건으로 임플랜트를 설측 혹은 후방에 식립해야 되는 경우에는 일반적인 bar설계는 bar가 구강저 상방을 지나게 되어 혀운동, 발음, 위생관리 등에 많은 문제점을 부여한다. 이에 대한 해결방법으로 전방부 치조제 상에 보철물의 회전을 허용하는 angular bar를 설계할 수 있다. 하지만 이 설계는 임플랜트에 불리한 moment를 유발한다. 그럼에도 불구하고 뛰어난 유지력과 지지능력, 경제적인 면 때문에 angular bar는 임상에서 많이 사용되고 있다. 이에 본 연구는 angular bar의 전방 cantilever양을 달리하여 임플랜트 및 주변조직에 미치는 영향을 삼차원 유한요소분석법을 통해서 알아보고자 하였다. 이공사이의 하악골을 단순화시킨 준하악골모형에 직경 3.75mm인 브로네마르크 임플랜트 2개를 길이가 13,15mm인 경우로 설정하여 제 1소구치 부위에 식립하였다. 두 임플랜트를 연결하는 bar는 전방부 cantilever양을 0-5mm, 1mm씩 하여 6가지 경우를 가정하고 제작하였다. 각각 bar 중앙부에 수직압 (90도) 35N, 경사압(120도) 70N, 수평압(0도) 10N을 가하였으며 이때 나타나는 응력 분산형태와 임플랜트의 골유착에 불리하게 작용하는 최대주응력(인장력)과 변위량을 살펴보았다. 연구결과 다음과 같은 결론을 얻었다. 1. Cantilever양이 증가할수록 주변피질골과 임플랜트로 응력이 집중되었으며 상부 보철물의 변위량도 커졌다. 2. Cantilever양에 대한 수평압의 영향은 크지 않았으며 임플랜트 길이가 긴 것이 변위량과 응력이 작았다. 3. 경사압에 대한 응력의 변화는 cantilever양의 증가에 따라 급격히 증가하는 양상을 띠었으며 임플랜트길이가 응력 및 변위의 양에 미치는 영향은 없었다. 4. 수직압에 대한 응력의 변화는 초기에는 완만한 증가를 보이다가 일정 시점 지난 후에는 증가율이 커지는 경향을 띠었다. 증가현상이 두드러지기 전에는 길이의 증가가 응력의 분산효과는 가져왔으나 이후에는 길이의 응력분산 효과는 없었다. 5. 응력분포양상은 cantilever양이 증가할수록 골조직을 통한 분산정도는 작아지고 특정부위의 피질골과 임플랜트, 상부보철물에 집중되는 경향을 보였다. 6. 임플랜트와 주변 골조직으로의 응력분산능력이 예후를 좌우한다는 점에서 angular bar는 적합치 못하며 부득이한 경우는 임플랜트 길이를 길게 하고 최대한 3mm이내로 cantilever양을 제한하는 것이 추천된다.

• 대한치과보철학회지
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• 제46권2호
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• pp.157-168
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• 2008

연구목적: 골유착성 임플랜트를 이용한 치료가 초기의 완전 무치악 증례에 도입된 이후 장기간의 임상 관찰 결과 높은 성공률이 보고되고 있으며, 점차 부분 무치악 및 단일치 상실 증례 등의 다양한 영역으로 확대되고 있다. 하지만 이러한 임플랜트에 가해지는 저작압은 임플랜트와 주위 골에 축 방향 힘 (axial force)과 다양한 측방 모멘트 (bending moments)를 일으키는데 이러한 응력의 적절한 분산이 치료의 성공에 큰 영향을 미치게 한다. 이번 연구의 목적은 하악 구치부가 부분 무치악일 때 외측연결 방식과 내측연결 방식의 임플랜트로 수복함에 있어 상부 보철물의 연결 (splinting)이 임플랜트와 주위 골로의 응력분산에 미치는 영향을 삼차원 유한요소 분석을 통해 비교해보고자 하였다. 연구재료 및 방법: 외측연결 방식과 내측연결 방식의 대표적인 2종의 임플랜트를 선정하였고 각각 8.5mm와 13mm 길이에 대하여 실험하였다. 임플랜트는 외측연결 방식을 대표하는 브레네막 시스템을, 내부연결 방식을 대표하는 ITI 임플랜트를 연구재료로 선택하였다. 각각의 임플랜트는 구치부에서 골양이 허용되는 한 추천되는 넓은 직경 (wide diameter)의 임플랜트 (4.8-5.3mm)를 이용하였다. 이러한 4종류의 임플랜트 모형에서 제1대구치와 제2대구치 금관의 연결 여부에 따라 총 8개의 실험 군으로 분류하였다. 하중은 수직하중 및 수평하중을 각각 100N씩 하악 제1대구치 임플랜트 보철부위 (금관부)에 가하였고 금관의 연결여부에 따라 임플랜트와 주위골에 응력이 분산되는 양상을 관찰하였다. 삼차원 유한요소분석을 위한 하악골모형 제작에는 Hypermesh (Altair Engineering Inc., Troy, MI, USA)를 사용하였고 응력해석을 위해서는 PAM-CRASH 2G version 2005 (ESI, France), 포스트프로세싱을 위해서는 PAM-VIEW version 2005 (ESI, France)을 이용하였다. 여러 응력값 중에서 대표적인 등가응력 (von Mises stress)을 이용하여서 응력분포를 비교분석하였다. 연구결과: 내부연결방식과 외부연결방식 모두 상부의 금관을 연결함에 따라 임플랜트와 주위골로 전해지는 응력값이 감소하였다. 그리고 응력값이 감소하는 정도는 외부연결방식에서 더 크게 나타났다. 하지만 두 방식 모두 금관연결에 따른 응력 감소 효과는 임플랜트 길이 증가에 의해 영향 받지는 않았다. 이번 실험에서 상부 보철물이 연결되지 않은 상태에서 제1대구치 부위에 수직방향 또는 수평방향의 하중을 가했을 때 외부연결방식에서 더 많은 양의 응력이 주변 피질골의 상부 좁은 부위로 전달되었다. 하지만 상부 보철물을 연결한 상태에서 하중을 가한 경우에는 외부연결방식에서 하중 측인 제1대구치 부위에서 나타나던 상부 피질골에서의 응력 집중이 많이 감소한 것을 보여주었다. 또 한 비하중 측인 제 2대구치 부위에서의 응력분산도 외부연결방식에서 더 많은 것으로 나타났다. 이에 비해 내부연결방식에서는 하중 측인 제 1대구치 부위에서 지대주 나사를 따라 높게 나타나던 응력값의 중등도 감소 효과를 나타내었고 연결된 제2대구치 부위로의 응력분산 효과도 작았다. 결론: 하악 구치부가 결손한 하악골에 내부연결방식과 외부연결방식을 대표하는 두 가지 종류의 임플랜트를 선택하여 상부 금관의 연결이 임플랜트와 주위 골의 응력 분산에 미치는 영향에 대하여 삼차원 유한요소분석을 하였다. 이러한 실험 결과를 통하여 다음과 같은 결과를 얻었다. 1. 8.5mm와 13mm에 대해서 응력 분포는 거의 동일하게 나타나고, von Mises stress 최대값 또한 거의 유사하였다. 2. 수직하중에서는 근심측에서 응력이 집중되었고 수평하중에서는 근, 원심측이 비슷한 크기의 응력을 보였다. 3. 내부연결방식에서는 지대주 나사의 벽면을 따라서 응력이 분산되는 양상을 보였으나 외부연결방식에서는 지대주에 눌리는 임플랜트 상부 부위에 응력이 집중되었다. 4. 금관을 연결함에 따라 임플랜트와 주위골로 전달되는 응력 값은 두 방식 모두 감소하는 모습을 보였으나 응력 값이 감소하는 정도는 내부연결방식에 비해 외부연결방식에서 더 크게 나타났다.

• 구강회복응용과학지
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• 제24권1호
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• pp.67-76
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• 2008

골조직이 자라 들어갈 수 있는 적절한 크기의 마이크로패터닝을 부여하면 강하고 지속적인 골유착을 이룰 수 있는 생역학적 결합을 이룰 수 있다. 또한 마이크로패터닝을 통해 골조직과 접촉하는 면적을 증가시킴으로써 하중을 적절히 분산시킬 수도 있다. 본 연구에서는 마이크로패터닝의 형태와 크기에 따른 응력의 분산에 대해 연구하였다. 나사 하나에서의 하중을 연구하기 위해 2차원 유한요소분석법을 이용하였다. 임플란트는 무한히 긴 피질골에 100% 접촉하며 골-임플란트 계면은 고정된 것으로 경계조건을 설정한 후 마이크로패터닝의 위치와 수에 따라 5군으로 나누어 축력을 가한 후 최대응력과 응력의 분산양상을 비교하였다. 연구 결과, 마이크로패터닝을 부여하면 일반적인 나사에 비해 응력을 보다 넓게 분산시켰으며 나사의 하방에 마이크로패터닝을 부여한 것이 상방에 부여한 것보다 더 고르게 응력을 분산시켰다. 3개의 마이크로패터닝을 부여한 군이 2개의 마이크로패터닝을 부여한 군에 비해 응력을 넓게 분산시켰으나 응력이 집중되는 부위가 나타났다. 이상의 결과를 통해 마이크로패터닝을 부여하면 응력의 분산효과가 있으며 특히 나사 하방에 부여하는 것이 더 큰 효과를 냄을 알 수 있었다.

• 대한치과보철학회지
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• 제50권1호
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• pp.1-9
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• 2012

연구 목적: 이 연구의 목적은 하악골 충격 시 안면 두개골의 응력분산양상에 미치는 구강보호장치의 효과에 대해 조사하는 것이다. 연구 재료 및 방법: 구강보호장치를 제작하고 사람의 머리부위와 치열의 3차원적 유한요소 모델을 컴퓨터 토모그래피를 사용하여 제작하였다. 머리부위의 finite element model은 356,092요소와, 87,099절점으로 이루어져 있다. 그리고 skull과 maxillae, mandible, articular disc, teeth, 그리고 구강보호장치로 구성되었다. 경부의 움직임을 묘사하기 위하여 스프링이 사용되었다. 하악골의 충격점은 gnathion, center of inferior border 와 anterior edge of gonial angle이었다. 충격방향은 수직, 경사방향($45^{\circ}$), 그리고 수평이다. 충격량은 0.1초당 800 N이었다. 결과: 수직충격을 가한 경우에는 구강보호장치의 장착여부와 무관하게 비슷한 응력과 분산양상이 나타났다(P>.05). 경사충격($45^{\circ}$)을 가한 경우 구강보호장치를 장착한 모델에서는 응력이 치아와 안면골 및 두개골로 넓게 분산되었으나 이에 비하여 장착하지 않은 모델에서는 치아에 응력이 집중되었다(P<.05). 수평충격을 가한 경우 구강보호장치를 장착한 모델에서는 응력이 치아와 안면골 및 두개골로 넓게 분산되었으나 이에 비하여 장착하지 않은 모델에서는 치아에 응력이 집중되었다(P<.05). 구강보호장치를 장착하지 않은 모델에서는 상악 치아에 응력이 집중되는 반면, 장착한 모델에서는 모든 충격실험에서 계측된 응력이 매우 낮았으며, 전달된 응력이 상악 치아와 안면골 및 두개골로 넓게 분산되었다. 결론: 구강보호장치는 외부충격 시에 하악에 수직으로 가해지는 충격에는 완충효과가 적었고, $45^{\circ}$경사 충격과 수평 충격에는 발생하는 응력을 안면골과 두개골의 넓은 범위로 분산시키고 응력을 감소시켜 응력의 완충 효과가 있었다.

• 대한토목학회논문집
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• 제33권5호
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• pp.1785-1795
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• 2013

기존 대부분의 천수흐름 해석모형에서는 연직방향으로 균일한 유속을 가정하였기 때문에 하천 만곡부에서 이차류의 영향을 고려하지 못하고 부정확한 흐름해석 결과를 도출하였다. 본 연구에서는 종횡방향 유속의 연직분포를 평균값과 이로부터의 변동량으로 분할하여 이 값들을 운동량 방정식에 대입하여 생성되는 추가적인 항인 분산응력을 포함하는 수치모형을 개발하였다. 제안된 모형을 $30^{\circ}$, $90^{\circ}$, $270^{\circ}$의 곡률을 가지는 수로에 적용하여 분산응력을 이용한 곡선수로에서의 천수흐름을 수치모의 하였다. 모의 결과, 운동량방정식에 포함된 분산응력항은 생성/소멸과 같은 역할을 하여, 만곡의 내측에서 외측으로 횡방향 운동량을 이동시키게 되므로 분산응력을 포함하지 않는 경우 보다 정확한 수치모의 결과를 제시하는 것으로 밝혀졌다.

• 대한치과보철학회지
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• 제50권2호
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• pp.119-127
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• 2012

연구 목적: 본 연구는 3차원 유한요소분석을 통해 특징적인 내부연결구조를 갖는5종의 임플란트의 고정체와 지대주의 연결방식에 따른 응력분산을 알아보고자 하였다. 연구 재료 및 방법: 본 실험을 위한 유한요소모델은 하악 제1대구치부에 임플란트가 식립되고 상부구조물로 3형 금합금을 사용하는 것으로 가정하였다. 응력분산은 200 N의 하중이 교합면의 중심, 중심에 1.5 mm 외측, 중심에서 3.0 mm 외측에 수직으로 가해지고 임플란트의 장축과 $30^{\circ}$의 각도로 경사하중이 가해지도록 하여 분석하였다. 유한요소모델에 대한 해석작업은 3G.Author (PlassoTech, California, USA)를 사용하여 이뤄졌다. 결과: 경사가 없는 내부계단 구조를 가지는 DAS tech의 임플란트의 경우, 내부연결구조를 갖는 다른 임플란트에 더 유리한 응력분산을 보였다. 하중이 임플란트 고정체의 외형선 이내에 가해지는 경우와 비교하여 외형선 바깥이나 경사력으로 전해지는 경우 더 높은 응력을 보였으며 하중조건과 관계없이 임플란트 고정체보다는 지대주에 더 큰 응력이 집중되었다. 결론: 교합력이 가해졌을 때 응력분산은 임플란트의 연결부의 형태와 하중이 가해지는 위치에 따라 달라졌으며 내부계단 구조를 가지는 DAS tech의 임플란트를 사용한 경우와 고정체의 외형선 이내에 하중이 가해졌을 경우에 더 유리한 응력분산을 보였다.

• 한국구조물진단유지관리공학회 논문집
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• 제14권2호
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• pp.137-144
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• 2010

팽이기초에 대한 일본과 국내에서 현재까지 공통적으로 연구되고 있는 것은 팽이기초의 현장재하실험에 대한 지지력과 침하량에 주목되어 있다. 그러나 팽이기초에서 선행되어야할 연구는 공법 자체가 상재하중을 하부에 어떠한 원리로 전달되는 지에 대한 분석이 수행되어야 한다. 이에 본 연구에서는 일본에서 개발된 Top-Base Foundation과 국내에서 개발된 부양형 팽이기초의 응력전달 메커니즘을 수치해석 및 실내모형실험을 통하여 분석하였다. 팽이기초의 하중전달 메커니즘을 분석한 결과 상재하중에 대한 팽이기초 자체의 하중저감 분담률은 주로 팽이기초와 쇄석사이에서 발생하는 주면마찰력이 가장 크게 나타났다. 또한, 팽이기초의 내부응력분산효과를 포함한 Top-Base Foundation의 총 응력분산각은 $41.8^{\circ}$이며, 부양형 팽이기초의 총 응력분산각은 $44.5^{\circ}$로 산정되었다.