• 한국소음진동공학회:학술대회논문집
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• 한국소음진동공학회 1996년도 춘계학술대회논문집; 부산수산대학교, 10 May 1996
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• pp.335-341
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• 1996

유한차분 감소를 이용한 감도해석 및 구조변경 프로그램을 개발하고 수치해석을 수행하여 다음과 같은 결론을 얻었다. 1) 유한요소 모델로부터 얻은 유한차분감도를 이용한 결과가 미분을 이용한 감도해석법의 결과에 비해 큰 차이없이 타당한 결과를 제시하여 주는 것을 확인하였다. 2) 복잡한 판구조물의 형상을 등가의 동특성을 갖는 보를 이용하여 모델링하고, 보의 단면치수를 설계변수로하여, 구조변경을 수행함으로써 효율적인 해석을 수행하였다. 3) 혀상이 복잡한 판 구조물의 형상 및 치수등 비선형적인 요소의 변경으로 인한 구조변경시 유한차분 감도 해석법을 이용한 구조변경이 좋은 결과를 나타내는 것을 확인하였고, 이로써 유한차분을 이용한 감도해석법이 형상최적화(shape optimization)에 적합한 방법임을 알 수 있었다.

• 한국군사과학기술학회지
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• 제5권2호
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• pp.91-102
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• 2002

불연속 전송선로를 해석하기 위한 유용한 방법으로서 유한요소법이나 공간도메인법등과 같은 주파수영역 해석법과 선로제작에 기초한 파라미터 측정법등이 사용된다. 시간영역의 유한차분법은 한번의 모의실험을 통해 주파수 의존적인 파라미터값을 구할수있어 불연속선로를 해석하는데 매우 효과적이다. 본 논문에서는 마이크로 스트립에 기초한 몇가지 형태의 2 포트 불연속 회로망 즉, 케스케이된 스텝 불연속 선로와 레이스트렉 지연선 및 단일 스터브 필터에 대한 정확한 모델링과 해석을 위하여 시간영역의 유한차분법의 적용방법이 논의된다. 2 포트 회로망으로 구성된 평면형 마이크로 스트립 불연속선로를 해석하기 위하여 일반적으로 분산 파라미터에 기초한 해석절차가 사용된다. 주파수 의존적인 분산 파라미터는 시간영역의 유한차분법에 의해 모니터된 입사, 반사 및 투과된 전압으로 부터 고속푸리에 변환을 통해 얻어지고, 또한 그 결과를 공간-스펙트랄 방법 및 모멘트 방법의 결과와 비교함으로써 시간영역의 유한차분법이 다양한 형태의 불연속 선로에 성공적으로 적용됨을 볼 수 있다.

• 한국전산유체공학회:학술대회논문집
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• 한국전산유체공학회 1995년도 추계 학술대회논문집
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• pp.197-202
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• 1995

비정상(unsteady) 압축성(compressible) 유동에 의한 공력음향(aeroacoustics)을 모사하여 공력소음원을 해석하기 위해서는 고차(high order)의 정확도와 높은 해상도(resolution)를 가지며, 상대적으로 계산시간을 많이 필요로 하지 않는 외재적(explicit) 유한차분법이 필수적으로 요구된다. 이것은 주어진 차분방식과 격자계로써 공간과 시간상에 존재하는 미소크기의 파동성분들을 충분히 구현하여야 만족할 만한 수치해를 얻을 수 있기 때문이다. 본 연구에서는, 그러한 유한차분법 중 최근에 관심의 대상이 되고있는 삼각(tridiagonal)또는 오각(pentadiagonal) 집적유한차분법(compact finite difference scheme)이 최대의 해상도를 갖도록 하는 수학적인 방법을 개발하고, 이 방법으로써 새롭게 집적유한차분법을 최적화하였다. 개발된 최적화 방법은, 푸리에 해석법(Fourier analysis)을 통하여 파동수(wavenumber) 영역에서 수학적으로 계산된 위상오차(phase error)를 최소화하는 것이며, 이러한 개념과 방법은 본 연구에서 처음으로 집적유한차분법에 적용되었다. 여러가지 절단정확도(truncation order)에 대해서 최적화 된 집적유한차분법들이 실제 공간과 시간상에서 보여주는 정확도와 오차특성을 알아보기 위하여, 이 방법들을 1차원 선형파동방정식에 적용하였고, 이 결과를 통하여 가장 정확하고 효과적인 절단정확도의 집적유한차분법을 선별하였다. 특히, 오각(pentadiagonal)법에 비해 더욱 효율적인 6차 삼각(tridiagonal)법을 1차원 Euler방정식에 적용하여, 비선형 파동에 대한 모사를 수행할 수 있었다.

• 한국전산구조공학회:학술대회논문집
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• 한국전산구조공학회 2009년도 정기 학술대회
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• pp.308-313
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• 2009

본 논문은 확장된 이동최소제곱 유한차분법을 이용하여 1차원 Stefan 문제를 해석할 수 있는 수치기법이 제시한다. 이동하는 경계의 자유로운 묘사를 위해 요소망이나 그리드 없이 절점만을 사용하는 이동최소제곱 유한차분법을 사용하였으며, 계면경계의 특이성을 모형화하기 위해 Taylor 다항식에 쐐기함수를 도입했다. 지배방정식은 안정성이 높은 음해법(implicit method)을 이용하여 차분하였다. 미분의 특이성을 갖는 이동경계를 포함한 반무한 융해문제의 수치해석을 통해 확장된 이동최소제곱 유한차분법이 높은 정확성과 효율성을 갖는 것을 보였다.

• 한국산업정보학회논문지
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• 제4권1호
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• pp.110-116
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• 1999

본 논문에서는 시간영역 유한차분법의 단점인 긴 계산 시간을 단축시키기 위하여 신호처리 기법을 사용하였다. 시간영역 유한차분법과 함께 신호처리 기법을 사용하여 주파수 특성을 해석할 때 신호처리기법을 사용하지 않은 일반적인 시간영역 유한차분법으로 해석한 결과와 동일한 결과를 매우 짧은 시간에 구할 수 있었다. 신호처리 기법을 사용하진 않은 일반적인 시간영역 유한차분법으로 마이크로스트림 구조의 저역통과 필터의 주파수 특성을 해석하였을 때 약 900분의 계산 시간이 필요하였으나 신호처리 기법을 이용한 시간영역 유한차분법을 사용하면 약 140분으로 계산 시간을 단축시킬 수 있었다. 회로를 해석한 결과와 측정한 결과가 넓은 주파수 대역에서 거의 일치하는 것을 보였다.

• 한국정보통신학회논문지
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• 제17권5호
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• pp.1049-1054
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• 2013

본 논문에서는 영역분할법을 이용한 2차원 유한차분시간영역법을 제안하였다. 영역분할법은 전체 해석구조를 분할하여 해석하는 수치해석방법으로 본 논문에서는 영역분할법 중 Schur complement 방법을 적용한 유한차분 시간영역법을 구현하고 시뮬레이션 모델로 2차원 해석구조를 설정하고 사각형의 도체에 입사하는 전자파의 산란특성을 해석하였다. 2차원 해석구조를 4개의 영역과 8개의 영역으로 각각 나누어 전자파특성을 계산하였고, 제안한 해석방법의 유효함을 입증하기 위해 일반적인 전체영역에 대한 2차원 유한차분 시간영역법의 해석결과와 비교하여 잘 일치하는 것을 확인하였다.

• 한국강구조학회 논문집
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• 제12권2호통권45호
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• pp.221-230
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• 2000

자유단이 있는 비등방성 판의 안정성을 검토할 때, 기존의 해석적인 방법으로는 다양한 하중 조건 및 경계조건에 대해 좌굴하중 및 좌굴모드를 구할 수 없다. 이러한 단점을 해결하기 위해 수치해석 기법인 유한차분법을 사용하였다. 유한차분법을 적용할 때, 자유경계의 가상점 처리가 가장 난해하게 되므로 1변이 자유이고 3변이 고정인 경우와 마주보는 2변이 자유이고 다른 2변이 고정인 경우를 해석 모델로 삼아 좌굴해석을 수행하였다. 본 논문에서는 자유경계를 갖는 비등방성 판의 해석 기법으로 유한차분법을 제시하였으며, 다양한 수치해석을 통하여 자유경계의 좌굴하중 및 모드 특성을 규명하였다.

• 한국산학기술학회논문지
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• 제13권4호
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• pp.1895-1899
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• 2012

유한차분법을 적용한 압밀해석을 수행하였는데 순간하중이 재하되는 경우 유한차분법에 의해 예측되는 시간별 침하량과 Terzaghi 방법에 의한 침하량 사이의 차이는 시간격자간격을 충분히 작게 하여 해결할 수 있음을 알 수 있었다. 점증하중에 대한 압밀해석을 위한 유한차분식을 유도하였는데 해석결과에 따른 과잉간극수압의 분포가 Olson의 이론해와 일치하였다. 점증하중이 작용하는 경우에 대해 예측한 시간-침하거동에 있어 유도된 유한차분식에 의한 결과와 Terzaghi 및 Olson 에 의한 결과 또한 거의 일치하였다. 다단 점증하중에 대한 해석결과 또한 신뢰성이 높은 것으로 보인다.

• 대한토목학회논문집
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• 제13권3호
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• pp.129-138
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• 1993

본 연구는 Navier-Stokes 식의 모형방정식으로 이류 및 확산거동을 갖는 선형화된 Burgers 방정식과 비선형 형태의 Burgers 방정식을 선택하여, 이에 대한 유한차분법과 유한해석법의 수치해를 해석해와 비교하여 봄으로써, 유한해석법의 응용성에 대해 고찰한 것이다. 본 연구를 통하여 얻어진 성과를 요약하면 다음과 같다. Burgers 방정식 및 선형화된 Burgers 방정식의 정상상태의 해석해를 사용하여 두 수치기법에 따른 수치해를 비교해 본 결과, 해석해와의 근사정도를 동일 기준 하에서 살펴볼 때, 유한해석법이 유한차분법보다 우수한 것으로 나타났다. Burgers 방정식의 비정상상태의 해석해에 대한 정확성 또한 유한해석법이 보다 잘 일치하는 것으로 나타났다. 특히 유한해석법은 유한차분법의 사용시 격자 크기의 선택에 따라 해의 수렴과정에서 발생할 수 있는 위상오차에 기인한 진동현상이 전혀 발생하지 않는다는 것을 확인할 수 있었으며, 따라서 유한해석법은 수치기법상 위상오차로부터 자유로운 안정된 해석기법이라고 판단된다.

• 한국수자원학회:학술대회논문집
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• 한국수자원학회 2010년도 학술발표회
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• pp.52-56
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• 2010

본 연구에서는 지진해일의 전파 과정을 모의함에 있어 선형 천수방정식의 수치분산을 이용하는 기법이 아닌 선형 Boussinesq 방정식을 직접 차분하는 유한차분기법을 제안하였다. 지배방적식과 차분식의 일치성을 해석하기 위해 이산화 오차를 확인하고, 수치해의 안정적 수렴여부를 판단하기 위해 Von neumann 안정성 해석을 수행하였다. 또한 기법의 정확성을 검증하기 위하여 Gauss 분포의 초기 자유수면변위를 갖는 문제에 적용하여 선형 Boussinesq 방정식의 해석해와 비교하였다. 그 결과 기존의 선형 천수방정식을 차분화한 수치모형에 비하여 정확한 결과를 제공하였고 분산보정기법을 이용한 수치모형과 동일한 정확도를 보였으나 본 수치모형을 이용했을 때 비교적 넓은 범위의 조건에서 정확도 높은 결과를 제공하였다.