본 논문에서는 콘크리트 댐체의 균열 발생 및 진전해석을 포함하는 비선형 지진해석에서 유한요소망 의존성을 제거시키고 안정적인 해를 얻기 위하여 균열모형으로 사용되는 소성손상모형 및 손상역학모형을 duvaut-lions모형에 기초한 점소성모형으로 정규화하는 방법을 기술하였다. 제안된 방법으로 정규화된 소성손상모형과 그렇지 않은 소성손상모형를 이용하여 지진하중을 받는 콘크리트 댐체의 동적 손상해석을 수행하여 여러 형태의 유한요소망이 해석결과에 미치는 영향을 분석하였다. 해석결과로부터 정규화한 소성손상모형은 유한요소망의 크기 및 배열에 영향을 크게 받지 않고 객관적이며 안정적인 해를 계산하는 반면, 정규화되지 않은 균열모형은 요소망에 의존적인 불안정한 결과를 산출함을 관찰할 수 있었다.
본 연구에서는 지배방정식으로 확장형 완경사방정식을 사용하고 무한요소를 이용하여 방사조건을 처리하는 Galerkin 유한요소 모형을 수립하였다. 수립된 모형의 타당성과 적용성을 입증하기 위하여 Ippen and Goda((1963)의 완전개방 직사각형 모형항만에서의 항만 공진과 Sharp(1968) 및 Chandrasekera and Cheung(1997)의 원형 천뢰상을 전파하는 파랑 변형에 대한 수치해석을 실시하였다. 수리모형실험 및 복합요소 모형에 의한 결과와의 비교를 통하여 본 모형이 급경사 지형에도 매우 양호한 결과를 제시함을 확인하였다. 마지막으로 방파제의 대안으로 고려될 수 있는 원형 해저 우물을 설정하고 이를 지나는 파의 변형 특성을 검토하였다.
공학문제에 있어서, 해석적으로 접근할 수 없었던 많은 경우의 문제들이 유한요소법(Finite Element Methods)의 정형화된 모형화 및 해석과정을 통하여 쉽게 접근되어질 수 있었다. 최근 보다 효율적인 요소개발과 컴퓨터 기술의 발달로 유한요소법은 더욱 효과적인 해석 수단이 되어가고 있다. 그러나 지반공학 문제와 같은 무한영역 문제를 유한요소법으로 해석할 경우, 매우 큰 영역을 모형화하기 위하여 많은 수의 요소가 요구되며 이에 따른 자유도(Degree of Freedom) 수의 증가로 많은 계산시간을 요구하게 된다. 본 고는 무한영역 문제를 효과적으로 모형화하기 위하여 연구, 개발되어진 무한요소(Infinite Element)에 대하여 소개하려 한다. 무한요소의 기본개념과 강성행렬의 형성방법을 보인 후, 기초공학 문제를 예로 하여 이의 적용방법을 간략하게 설명하였다.
Lax-Wendroff 기법을 기반의 천수방정식에 대한 유한요소 모형을 낙동강 상류부 단호교 지역에 적용하였다. 모형의 검증을 위하여 이동경계에 대한 Thacker (1981)의 정확해와 침수-노출 기법(wet-dry scheme)을 이용한 본 모형의 수치해를 비교하여 대체로 잘 일치함을 알게 되었다. 또한, U자형 만곡부를 포함한 수로의 흐름에 적용하여, 기존의 수리실험 결과, 수치모의 결과와 비교하고, 모형의 적용 가능성을 확인하였다. 낙동강 상류지역에 위치한 단호교 지역에 본 모형을 적용하고, 이를 기존 유한차분법에 의한 수치해와 비교하였다.
천수방정식에 대한 Lax-Wendroff 기법을 기반으로 한 유한요소 모형을 낙동강 상류부 단호교 지역에 적용하였다. 모형의 검증을 위하여 이동경계에 대한 Thacker (1981)의 정확해와 젖음-마름 기법(wet-dry scheme)을 이용한 본 모형의 수치해를 비교하여 대체로 잘 일치함을 알게 되었다. 또한, U자형 만곡부를 포함한 수로의 흐름에 적용하여, 기존의 수리실험 결과, 수치모의 결과와 비교하고, 모형의 적용 가능성을 확인하였다. 낙동강 상류지역에 위치한 단호교지역에 본 모형을 적용하고, 이를 기존 유한차분법에 의한 수치해와 비교하였다.
한국해안해양공학회 2002년도 한국해안해양공학발표논문집 Proceedings of Coastal and Ocean Engineering in Korea
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pp.287-293
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2002
조석을 수치모의하기 위해 North carolina 대학의 R.A. Luettich와 Notre Dame 대학의 J.J. Westerink가 개발한 ADvanced CIRCulation model for oceanic, coastal and estuarine waters(ADCIRC) 유한요소모형 (Luettich, et al., 1992)은 수심 적분된 2 차원 모형(2DDI)과 3차원 모형(3DL)으로 구성되어 있는데, 그 중 2차원 ADCIRC 유한요소모형은 천수방정식에서 연속방정식과 운동방정식을 합성하여 수면변위에 대해 하나의 식으로 표현한 파동방정식(wave equation)을 지배방정식으로 사용하고 있다. (중략)
본 연구에서는 유한요소법을 이용한 콘크리트 인장균열의 발생 및 전파양상을 모형화하기 위하여 분산균열(smeared crack) 모델의 일종인 2차원 균질화된 균열(homogenized crack)모형을 제안하였다. 제안한 모형은 인장균열면을 따라 속도 불연속계(velocity discontinuity)를 도입하고 평형방정식 빛 적합방정식을 이용하여 인장균열을 포함한 콘크리트의 구성방정식을 유도할 수 있으며 인장균열이 소성연화거동을 하는 경우. 유한요소망내에서 객관성이 유지될 수 있음을 밝히기 위하여 1차원 영역내에서 엄밀해를 유도하였다. 제안한 모형을 이용한 1차원 또는 2차원 유한요소 해석은 기존의 노치를 포함한 콘크리트 시편에 대한 실험과 상응하는 결과를 보였을 뿐만 아니라 유한요소망의 객관성이 유지되고 있음을 밝혔다. 제안한 모형은 큰 어려움없이 3차원 영역으로 확대할 수 있을 것이며 이에 대한 추가적인 연구가 계속될 것이다.
본 연구에서는 2차원 평면상에서 자유장응답 해석을 위하여 유한요소-경계요소 조합에 의한 수치해석기법을 개발하였다. 전체 계를 외부영역과 내부영역으로 구분하였다. 외부영역은 동적 다층반무한 기본해를 이용한 경계요소로 모형화되고 내부영역은 유한요소로 모형화하여 조합하였다. 다층지반의 외부에서 입사하는 지진에 의한 지진응답해석을 수행하기 위하여 동적기본해를 이용한 자유장응답해석을 수행하였다. 지진응답해석에서는 지반의 전단병형률에 따라 변화하는 비선형특성을 모형화하기 위해 등가선형화기법을 적용하였다. 지진응답해석의 검증에 의하여 해석결과를 상용프로그램의 결과와 비교하였다. 결과적으로 지진응답해석을 효과적으로 수행할 수 있는 수치해석기법을 개발하였고 구조물이 있는 경우로의 확장돠 가능하게 되었다.
Lax-Wendroff 기법을 기반의 천수방정식에 대한 유한요소 모형을 낙동강 상류부 단호교 지역에 적용하였다. 모형의 검증을 위하여 이동경계에 대한 Thacker (1981)의 정확해와 침수-노출 기법(wet-dry scheme)을 이용한 본 모형의 수치해를 비교하여 대체로 잘 일치함을 알게 되었다. 또한, U자형 만곡부를 포함한 수로의 흐름에 적용하여, 기존의 수리실험 결과, 수치모의 결과와 비교하고, 모형의 적용 가능성을 확인하였다. 낙동강 상류지역에 위치한 단호교 지역에 본 모형을 적용하고, 이를 기존 유한차분법에 의한 수치해와 비교하였다.
한국해안해양공학회 1997년도 정기학술강연회 발표논문 초록집 Annual Meeting of Korean Society of Coastal and Ocean Engineers
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pp.106-109
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1997
연안해역은 수심과 해안선의 변화가 심한 지형적으로 복잡한 형상을 하고 있다. 따라서, 연안해역의 해수유동은 위치 및 수심에 따라 지역적으로 복잡하게 변화하는 구조를 갖고 있다. 이러한 복잡한 현상을 모의하기 위하여 격자구성이 비교적 자유로운 유한요소모형이 효율적인 것으로 알려져 있으며, 지형이 복잡한 만, 하구 등에서의 해수유동의 해석에 유한요소모형이 널리 사용되어 왔다. (중략)
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[게시일 2004년 10월 1일]
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