관로흐름은 관벽과의 마찰 정도에 따라 층류와 난류, 난류인 경우 관벽은 매끄러운관 또는 완난류(緩亂流)(smooth turbulent flow) 조건과 거칠은 관 또는 전난류(全亂流)(rough turbulent flow) 조건으로 뚜렷이 대별할 수 있으며 층류와 완난류의 변이부에 해당하는 층류-완난류 천이조건 즉 천이층류(遷移層流)와 완난류-전난류 변이부 즉 천이난류(遷移亂流) 등 모두 다섯 개의 조건으로 구분지어 해석할 수 있다. 층류, 완난류 및 전난류 조건에서의 마찰계수 산정에는 기존 Prandt1의 이론식에 상당한 신뢰를 두고 있으나 천이난류에서의 마찰계수산정에 쓰고 있는 Colebrook-white 조합식은 이의 정도에 많은 의문점을 두어 왔다. 본 연구에서는 Nikuradse의 실험결과를 재 분석하여 천이난류조건에서의 유속분포식을 구하였으며, 이에 근거하여 관로에서 천이난류조건에 대한 마찰계수 산정식을 개발하였다. 천이층류에 대하여는 마찰계수를 내삽법으로 구할 것을 제의한다.
개수로 흐름에 대한 연구는 1700년대 중엽 Chezy에 의해 이론적인 기초를 다졌으며, 광범위하고 조직적인 관측연구는 Darcy(1803-1858)에 의해 약 150년 전에 폭 2m, 길이 600m에 이르는 수로에서 실험관측을 수행하고자 시도하였다. Darcy의 동료이자 후계자인 Bazin은 제한된 조건의 현장관측뿐 아니라 다양한 조건의 수로를 제작하여 실험관측을 수행하였으며 그의 실험자료는 Bazin 자신 뿐만 아니라 Manning이나 Ganguillet와 Kutter 등 여러 연구자들의 경험식 개발에도 이용되었다. Nikuradse(1933)의 균일조도 원형관수로 실험결과로부터 관로 흐름은 층류, 천이층류, 완난류, 천이난류, 전난류 등 다섯 종류의 흐름특성을 가지고 있음을 확인하였고 Bazin(1829-1917)과 varwick(1945)의 실험결과로부터 개수로 흐름에서도 관로 흐름과 마찬가지로 층류, 천이층류, 완난류, 천이난류, 전난류 등 다섯가지의 흐름특성이 존재함을 알 수 있다. 본 연구에서는 기존의 지수형 마찰계수 산정식에서 단순히 조고만의 함수였던 ${\alpha}$에 물의 기본적인 성질인 표면장력, 점성력, 밀도와 자연 하천의 경사, 수심, 수면, 폭, 조고의 영향을 고려한 수심에 관한 무차원수 $Y_h$, 수면 폭에 관한 무차원수 $Y_b$, 조고에 관한 무차원수 $Y_k$를 도입하였다. 따라서 개수로 흐름 해석에 있어서 기존의 마찰계수 산정치보다 여러 영향을 반영하여 정확한 값을 산정할 수 있을 것으로 판단된다.
Einstein(1942)의 부유사량 산정식 유도과정에 있어 몇 가지 문제점들을 개선하였다. 수류조건을 판별하여 완난류 조건에서 유속의 영점높이를 산정하는 방법을 제시하고 부유사량 산정식을 일반화할 수 있는 무차원수를 도입하였다. 또한, 기준점 농도 산정의 정확성을 개선하기 위하여 최근에 개발된 소류사량 산정식으로부터 관련치를 추정하였으며, 수치적으로 또는 도표를 이용하여 해를 구해야 하는 수심적분치의 근사식을 개발하였다. Einstein의 기존 부유사량 산정식과 개선된 부유사량 산정식의 정확도를 검토하여 Brownlie(1981)가 수집한 자료에 대한 산정결과를 제시하였다.
한국해안해양공학회 2000년도 한국해안해양공학발표논문집 Proceedings of Coastal and Ocean Engineering in Korea
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pp.133-139
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2000
일방향흐름의 해류나 천해파에 의한 파운동이나 해저면 가까이 경계층흐름은 주로 난류특성을 갖고 있으며, 난류특성은 완난류, 천이난류, 전난류 등 세 가지 증류로 대별된다. 그 중 완난류와 전난류로 대별하여 합성류 조건은 두 가지로 분류할 수 있다. 즉, 천해파와 해류가 합성될 때 해저면 가까이 난류특성 조건은 Table 1에 제시된 바와 같다. (중략)
균일조도 원형관에서 수행한 Nikuraclse의 실험결과에 따라 관로흐름은 층류(層流), 천이층류(遷移層流), 완난류(緩亂流), 천이난류(遷移亂流)와 전난류(全亂流)등 다섯가지로 구분되며, 천이층류는 조건에 따라 층류로부터 완난류로 천이하는 경우와 층류로부터 전난류로 바로 천이하는 경우가 있다. 각 조건은 관경의 조고에 대한 비로 결정될 수 있으며, 각 조건에 대하여 원형관 마찰계수를 양해법으로 구하는 수식을 개발하였다. 본 수식은 Nikuradse의 실험결과와 비교하여 상당히 양호한 결과를 보여준다.
파에너지는 쇄파되기 이전까지 주로 해저면과의 마찰력에 의하여 감소한다. 파마찰력을 산정하기 위한 연구는 여러 연구자들에 의해 진행되어 왔으며 어느 특정지점에서의 파마찰력 또는 파마찰손실률은 선형파이론으로 주어지는 해저면 입자유속과 연관된 파마찰계수의 도입으로 상당히 정확하게 간단하게 산정할 수 있다. 그러나 장구간에 걸쳐 파마찰력에 의하여 점차적으로 감소되는 파고변이는 상당한 반복 과정을 거쳐야 산정할 수 있었다. 본 연구에서는 기존 경험식을 이용해 전난류, 완난류 경우에 대해 일정경사면에서 천수효과와 마찰손실에 의한 파고 변화를 비교적 간단한 방법으로 추정하는 방법을 제시하였다. 해빈경사가 일정할 때 파고 변이률은 천수계수와 파고 마찰손실계수의 곱으로 간단히 구할 수 있다. 실제 해안과 비슷한 조건의 경우에 대하여 반복시산 과정으로 구한 수치와 간편 산정식으로 간단히 계산한 결과를 비교하여 제시하였다.
일방향흐름에 의한 해류의 마찰력 계산을 위하여 Prandtl의 혼합길이 이론을 수심 전구간에 적용하고 난류의 세기와 수리조건에 따라 완난류와 전난류로 분류하여 마찰계수를 산정하는 개수로 마찰계수 산정방법을 제시하였다. 파랑과 해류의 합성류에 의한 해저마찰력을 계산하기 위하여 두 유속의 연직분포를 고려한 BYO 모형을 이러한 흐름특성을 반영하여 개선하였다. BYO 모형은 모든 유속의 연직분포가 해저면으로부터의 직선과 접선으로 만나는 점(Bijker point)을 도출하여 파운동 유속과 해류유속의 합성을 이 점에서 시행하여 일주기의 평균갑을 구하는 모형이다. 일방향흐름의 해류나 천해파에 의한 파운동이나 해저면 가까이 경계층흐름은 완난류, 천이난류, 전난류 등 세가지 종류로 대별된다. 그 중 완난류로 대별하여 두 경우에 대한 합성류 마찰력 산정방법을 제시하였다.
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[게시일 2004년 10월 1일]
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