• TTA 저널
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• 통권142호
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• pp.28-29
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• 2012

어림(estimation)은 대강짐작으로 헤아림을 뜻하는 말로 '어림없다'는 너무 커서 어림조차 할 수 없을 때 사용한다. 그래서 어떤 값을 '어림했다'는 것은 정확하게 측정하지 않았다는 의미로 실험값을 정확하게 측정해야 하는 과학의 속성과는 거리가 좀 멀어 보인다. 하지만 어림은 과학자뿐 아니라 일반인에게도 쓰임새가 많은 사고활동의 하나로 측정의 정확도가 날로 높아지고 있는 첨단과학 시대에도 그 중요성이 줄어들지 않고 있다. 이미 수학교육에서는 초등학교 정규 교육과정 내에서 어림하는 활동을 포함시키고 있으며, 과학교육에서도 다양한 활용방안을 모색하고 있다. 심지어 기업체에서는 인재를 선발할 때 어림하는 능력을 보기도 한다. 그렇다면 어림이 과학과 어떤 관계가 있는 것일까?

• 한국수학교육학회지시리즈C:초등수학교육
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• 제20권1호
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• pp.1-18
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• 2017

본 연구의 목적은 현 2009개정 교육과정 초등학교 2학년 수학 교과에 미비하게 다루어져있는 어림 측정 영역을 강화하여 학생들의 길이 어림에 대한 이해와 어림 능력의 변화를 살펴보는 것이다. 이에 본 연구에서는 어림 측정 내용을 세 가지 어림 전략을 투입하여 어림을 강화한 수업으로 재구성하여 학생들에게 수업한 후 학생들의 길이 어림에 대한 이해가 길이 어림 능력에 미치는 영향에 대하여 살펴보았다. 연구 결과, 학생들은 어림의 의미를 정확히 이해하고 상황에 따라 적절한 어림 전략을 활용하여 오차를 줄여나가는 모습을 보였다. 또한 어림 전략을 활용하여 문제 해결 과정을 논리적으로 설명하는 능력도 향상되었다.

• 한국초등수학교육학회지
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• 제24권1호
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• pp.53-87
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• 2020

본 연구는 초등학교 수학에서의 계산어림활동을 고찰함으로써 계산어림지도를 위한 개선방향을 모색하고자 2015 개정 초등학교 수학과 교육과정과 그에 따른 수학교과서 및 교사용지도서에 포함된 계산어림 관련 내용을 살펴보았다. 이를 통해서 전학년군에 걸쳐서 계산어림을 강조할 필요가 있으며, 계산어림의 효과적인 지도를 위해서 계산어림하기, 어림과정설명하기, 어림값과 계산값 비교를 통한 계산결과의 타당성 검증하기 등을 체계적으로 지도하는 것이 필요하며, 연산관련단원에서 계산어림관련 활동을 좀 더 강화하는 것이 필요하다는 것을 알 수 있었다.

• 한국수학교육학회지시리즈E:수학교육논문집
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• 제24권3호
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• pp.587-610
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• 2010

이 논문은 물리량 중에서 가장 기본이 되는 길이에 대해, 최근 수학교육에서 측정 영역과 관련하여 가장 강조되고 있는 어림 능력의 향상 방안에 대해 논의한다. 기초학력 진단평가와 몇몇 연구에 따르면, 학생들의 어림 능력이 상당히 저조한 것으로 나타났다. 한편, 개정 교육과정은 세계적인 동향에 맞추어 어림과 양감 형성을 추구하고자 시도하였다. 하지만 그러한 노력이 교과서에 충분히 반영되지 못하고 있으며 어림 및 양감 형성이라는 측면이 상당히 미진하다. 따라서 본 연구에서는 길이 어림과 관련된 교과서 내용을 분석하고 그 대안을 생각해봄으로써 차후 교과서 개발을 위한 시사점을 제공하고자 한다.

• 한국과학교육학회지
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• 제23권3호
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• pp.229-238
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• 2003

일상적인 경험을 바탕으로 중학생들이 도구를 사용하지 않고 물리량의 치수를 어림하는 능력을 조사하였다. 이를 위하여 연구자들은 기본량에 해당하는 길이와 질량, 유도량에 해당하는 속력, 부피, 밀도에 대한 차수 어림 능력을 묻는 선택형 문항을 개발하였고, 서울지역 중학교 1학년과 3학년 학생 448명이 조사에 참가하였다. 전체적으로 반 이상의 학생들이 물리량의 치수를 참값과 다르게 어림하고 있었는데, 차원이 복잡한 유도량이거나 크기가 작을수록 차수 어림 능력이 낮아졌다. 학년에 따른 차이는 크지 않았으나 성별에 따라서 차수 어림 능력에 차이가 있었고 상대적으로 남학생이 길이 어림을 잘 하였다. 결론적으로 반수 이상의 학생들이 물리량이 차수를 제대로 어림하지 못한다는 점은 물리량과 단위에 대한 정성적인 이해가 부족함을 나타내며, 기능적인 측면을 강조하는 측정 교육이 가지는 한계점을 보여주었다. 따라서 실제 측정을 통하여 구한 물리량의 정성적인 의미를 이해할 수 있도록 하기 위하여 어림 교육이 필요함을 시사하고 있다.

• 한국과학교육학회지
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• 제21권1호
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• pp.76-88
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• 2001

본 연구는 길이, 질량, 시간, 온도와 같은 일부 기본 물리량에 대한 사람들의 어림의 정확성과 방법에 대해 탐색하였다. 대학 물리교육과의 구성원(학부 1학년부터 교수까지) 중 임의로 선정된 총 40명이 2종류의 대상물 세트에 대해 직관적 어림과 조작적 어림 활동을 수행하였다. 직관적 어림에서는 참여자들이 각 대상물을 직면하자마자 해당 물리량의 값을 어림하였으며, 조작적 어림에서는 별도의 대상물에 대해서 충분한 시간을 두고 다양한 가용한 방법들을 (예컨대, 길이를 어림하기 위해 연필을 활용하거나 시간을 어림하기 위해 맥박을 세거나) 동원하여 어림하였다. 연구의 결과는 다음과 같이 요약될 수 있겠다: (1) 길이, 질량, 온도에 대해서는 직관적 어림이 더 정확하였으나 시간에 대해서는 조작적 어림이 더 정확하였다. (2) 물리학에 대한 경험의 정도와 어림의 정확성 사이에는 정적인 상관관계가 존재하지 않았다. (3)일반적으로 길이에 대한 어림이 가장 정확하였으며 질량에 대한 어림은 가장 부정확하였다. (4) 사람들은 조작적 어림을 위해서 스스로의 다양한 방법을 사용하였는데, 예컨대 대상물 주변의 각종 사물들을 활용하거나 특정한 값을 갖는 마음 속의 측정 단위(즉, 30cm, 50cm, 1kg, 1근, 1초 등)들을 적용하였다.

• 한국수학교육학회지시리즈A:수학교육
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• 제49권3호
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• pp.375-387
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• 2010

The focus of this article is the strategies young children use to solve rectangular covering tasks before they have been taught area measurement. seventy nine children from Grade 1 to 4 were observed while they solved various array-based tasks, and their drawing and explanation were collected and analyzed. Children's solution strategies were classified into incomplete covering, inadequate array, array constructed from moveable unit, measurement of one dimension, measurement of two dimension, and calculation. Implications for the learning of area measurement are addressed.

• 한국학교수학회논문집
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• 제21권1호
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• pp.19-37
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• 2018

본 연구에서는 우리나라의 2015 개정 초등학교 수학과 교육과정과 일본의 2017 개정 초등학교 수학과 교육과정 <측정 영역>의 7개 외연량 시간, 길이, 들이, 무게, 넓이, 각도, 부피의 지도 실정을 비교, 측정, 어림재기의 세 관점에서 비교 분석하고 있다. 이러한 비교 분석의 결과로부터 우리나라의 차기 초등학교 수학 교과서 및 차기 초등학교 수학과 교육과정 개발과 관련하여 다음과 같은 논의가 필요하다는 것을 제안할 수 있다. 첫째, 시간, 길이, 들이, 무게, 넓이, 각도, 부피 각각에 대해 비교(직관적 비교, 직접 비교. 간접 비교), 직접 측정(임의 단위에 의한 측정, 표준 단위에 의한 측정), 간접 측정, 어림재기의 취급 범위를 명확히 하는 것에 대한 논의가 필요하다. 둘째, 직관적 비교가 곤란한 경우에 직접 비교를 하게 하는 것에 대한 논의가 필요하다. 셋째, 무게의 간접 비교를 재고하는 것에 대한 논의가 필요하다. 넷째, 임의 단위에 의한 각도의 측정을 재고하는 것에 대한 논의가 필요하다. 다섯째, 넓이 $1cm^2$와 $1m^2$ 및 부피 $1cm^3$와 $1m^3$가 각각 어느 정도의 크기인지를 짐작할 수 있게 하는 B류 어림재기를 취급하는 것에 대한 논의가 필요하다.

• 한국과학교육학회지
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• 제24권5호
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• pp.814-824
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• 2004

본 연구는 속력과 밀도 개념에 대하여 어림활동을 실시하고, 학생들의 문제 해결과정에 미친 효과를 분석하였다. 그리고 사례 분석을 통하여 어림활동이 밀도 문제 해결과정에 주는 영향을 미시적으로 살펴보았다. 연구 대상은 중학교 1학년 남학생 192명이었다. 어림활동반의 세 명의 학생이 면담과 활동 녹취를 하였다. 연구 결과 어림활동과 측정활동이 모두 밀도 개념에 대한 정성적인 이해와 계산 능력에 도움을 주었으나, 계산 문제의 해답을 예측하는 능력은 어림활동반에서만 유의미하게 향상하였다. 사례 분석 결과, 어림활동은 학생들이 밀도의 관계식과 밀도 값을 경험세계와 관련지어 이해할 수 있도록 도와주었으며 이와 같은 이해를 바탕으로 계산 문제의 해답을 예측하도록 도왔다. 그리고 계산 능력이 부족한 한 학생은 계산 문제를 정성적으로 이해하여 답이 어떻게 되어야 할지를 말할 수 있었다. 결론적으로 어림활동은 개념과 관련된 관계식이나 값들을 경험적으로 이해하도록 도와 문제를 해결하는 과정에서 해답을 예측하도록 하였으며, 수학적인 능력이 부족한 학생이 계산 문제를 이해하는 데에 도움이 되었다.

• 한국광학회:학술대회논문집
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• 한국광학회 2009년도 동계학술발표회 논문집
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• pp.149-150
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• 2009