• 한국전산구조공학회논문집
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• 제26권4호
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• pp.255-262
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• 2013

본 논문에서는 아이소-지오메트릭 기법을 기반으로 민들린 후판에 대한 형상 설계민감도 해석법을 제시하였다. 아이소-지오메트릭 기법은 정확한 기하학적 형상의 표현, 요소 사이의 높은 연속성 등 바람직한 강점들을 가지고 있으며 궁극적으로는 해석해로의 빠른 수렴성과 정확한 설계민감도를 제공한다. 선형 형상함수를 사용하는 유한요소법과는 달리 아이소-지오메트릭 기법에서는 높은 차수의 NURBS 기저함수를 활용하여 CAD 형상의 법선벡터와 곡률을 정확하게 고려한다. 전단 잠김(Shear locking) 현상을 극복하기 위해서 선택적 감소적분(Selective reduced integration) 기법을 사용하였다. 이 간단한 방법은 복잡한 정식화 과정 없이 정확한 아이소-지오메트릭 형상 설계민감도 해석을 수행한다. 굽힘 문제에 대한 수치예제를 통하여 제안된 아이소-지오메트릭 해석과 유한요소 해석을 비교하였으며, 유한차분 설계민감도와 비교하여 아이소-지오메트릭 형상 설계민감도는 매우 정확함을 확인하였다.

• 한국전산구조공학회:학술대회논문집
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• 한국전산구조공학회 2009년도 정기 학술대회
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• pp.408-411
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• 2009

본 논문에서는 아이소-지오메트릭 해석 방법을 사용하여 응력 제한 조건이 있는 형상 최적설계 문제를 다룬다. 아이소-지오메트릭 해석 방법은 해석에 사용되는 기저 함수와 기하 모델을 구성하는 함수가 일치하여 기하학적으로 정확하기 때문에 설계민감도 해석 및 형상 최적설계에 있어서 강점이 있다. 많은 최적화 문제에서 최대 강성을 확보하는 방향으로 최적화가 진행되고 있는데 이때 응력 조건을 고려하지 않는 경우가 대부분이다. 응력 제한조건이 있는 구조물에서 아이소-지오메트릭 형상 최적설계를 적용시켜 봄으로써 그 효용성을 확인하였다.

• 한국전산구조공학회논문집
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• 제23권3호
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• pp.275-281
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• 2010

본 논문에서는 아이소-지오메트릭 형상 최적설계를 사용하여 응력 제한을 갖는 구조물의 형상 최적설계 문제를 수행하였다. 아이소-지오메트릭 해석 방법은 해석에 사용되는 기저 함수와 기하 모델을 구성하는 함수가 동일하여 기하학적으로 정확하기 때문에 설계민감도 해석 및 형상 최적설계에 있어서 많은 강점이 있다. 최적설계 문제에서 응력의 집중은 구조적인 파괴를 초래할 수 있으므로 응력 제한조건을 고려하는 것은 매우 중요하다. 아이소-지오메트릭 기법은 기하형상을 표현하는 CAD의 기저 함수를 해석에 사용함으로써 정확한 기하형상을 표현할 수 있다. 이러한 기하학적으로 엄밀한 모델을 통하여 정도 높은 응력 및 설계민감도를 얻을 수 있으며, 이를 통하여 유한요소 기반 최적설계보다 정밀한 결과를 얻을 수 있다. 수치예제에서 응력 제한조건이 있는 구조물에 아이소-지오메트릭 형상 최적설계 기법을 적용함으로써 그 효용성을 확인하였다.

• 한국전산구조공학회논문집
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• 제26권1호
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• pp.79-87
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• 2013

레벨셋방법과 헤비사이드 강화를 이용한 아이소-지오메트릭 위상최적설계 방법을 개발하였다. 레벨셋 방법에서는 초기해석영역은 고정되어 있으며 경계는 레벨셋 함수값을 이용한 암시적인 동적 경계로 표현되며, 이는 복잡한 위상적 변화를 용이하게 표현할 수 있게 한다. 헤비사이드 강화는 기존의 기저함수에 내부 경계를 표현하는 강화 함수를 더함으로써 아이소-지오메트릭 해석법의 정밀도를 향상시킨다. 제안된 위상 최적설계 방법은 다음과 같은 이점을 갖는다. 아이소-지오메트릭 해석법을 이용하여 정밀한 기하 형상을 얻을 수 있으며 텐서 곱을 이용하여 정의된 패치의 한계를 헤비사이드 강화를 이용함으로써 해결할 수 있다. 단일 패치를 사용함으로써 연속적인 응력 분포를 얻어낼 수 있을 뿐 아니라 불연속적인 변위장 또한 표현해 낼 수 있다. 레벨셋 방법론이 암시적 동적 경계를 잘 표현하기 때문에 이를 이용하여 헤비사이드 강화를 이용한 아이소-지오메트릭 해석법에서 위상의 변화를 잘 표현해 낼 수 있다.

• 한국전산구조공학회논문집
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• 제24권3호
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• pp.329-335
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• 2011

유한요소법은 수학과 공학을 비롯한 다양한 분야에서 활용되고 있으나 해석대상을 유한 개의 다각형 요소로 분할하여 모델링하기 때문에 기하학적인 형상을 정확하게 기술하지 못하는 어려움이 있다. 그러나 최근에는 NURBS(Non-Uniform Rational B-Spline)를 기저함수로 사용하는 아이소-지오메트릭 해석법(Isogeometric analysis)이 개발되었는데 NURBS는 기하학적 모델을 정확하게 표현할 수 있을 뿐만 아니라 해석의 기저함수로서 응답해석에 사용될 수 있다. 그러나 NURBS 기저함수를 해석에서 따로 구성하는 일은 유한요소해석에서 요소망을 구성하는 만큼 시간과 노력이 많이 요구된다. 아이소-지오메트릭 해석법은 CAD(Computer-Aided Design)와 기하학적 정보를 공유할 수 있기 때문에 CAD 코드로 부터 해석모델의 정보를 직접 얻는 것이 가능하다. 본 논문에서는 상용 CAD 코드인 Rhinoceros 3D를 이용하여 CAD 모델을 작성하고 이를 STEP 파일로 출력하여 NURBS의 노트벡터와 조정점 등의 정보를 아이소-지오메트릭 해석법에 활용하는 기법을 소개한다. 몇몇 수치예제를 통하여 아이소-지오메트릭 해석법의 정확도를 유한요소해석 결과와 비교하여 검증하고, 상용 CAD와 CAE(Computer-Aided Engineering)가 결합된 아이소-지오메트릭 해석법의 효율성을 입증한다.

• 한국전산구조공학회논문집
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• 제25권6호
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• pp.497-504
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• 2012

유한요소 해석법에서는 CAD 모델을 유한요소 모델로 이산화하기 때문에 CAD와 해석 모델의 차이로 인해 형상 설계민감도 및 최적설계에서 설계영역 매개 변수화에 어려움이 있다. 반면에 아이소-지오메트릭 해석법은 CAD 모델과 동일한 NURBS 기저함수와 조정점을 해석에 이용함으로써 설계의 기하학적 변화를 해석모델에 직접적으로 표현할 수 있기 때문에 전술된 여러 어려움들을 개선할 수 있다. 본 연구에서는 일반 곡면 좌표계에서 아이소-지오메트릭 해석 모델을 정식화하여 곡면 부재에 대한 구조해석과 형상 설계민감도 해석을 수행하였다. 아이소-지오메트릭 해석에서는 법선, 접선, 곡률 등과 같은 고차의 기하학적 정보들이 엄밀하게 표현될 수 있기 때문에 주어진 CAD 모델에 적합한 일반 곡면 좌표계를 생성해 낼 수 있다. 기존의 아이소-지오메트릭 구조해석 및 설계민감도 해석 결과와 비교하여 제안된 해석방법론이 더 정확한 해와 더 빠른 수렴성을 보이는 것을 확인하였다.

• 한국전산구조공학회논문집
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• 제31권3호
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• pp.155-163
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• 2018

본 논문은 아이소-지오메트릭 해석에서 h-세분화를 이용한 국부 세분화법과 이에 따른 설계 민감도 해석의 방법론을 연구하였다. 다중 조밀도 방식을 이용하여 경계면에서 변위 적합조건을 만족하였고, 기존의 아이소-지오메트릭 해석의 텐서곱으로 인해 발생하는 원치 않는 자유도 증가의 문제를 극복하였다. 해석에서의 변위 적합조건과 마찬가지로, 설계 민감도 해석에서도 변위 결과와 마찬가지로 똑같은 적합조건을 만족하도록 하는 방법론을 제시하였다. 수치 예제를 통하여 본 방법론의 효율성을 입증하였고, 특별히 응력 집중 문제에서의 결과와 민감도 값을 비교하며 경계면에서의 적합조건을 확인하였다.

• 한국전산구조공학회논문집
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• 제31권2호
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• pp.71-78
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• 2018

본 연구에서는 NURBS 기반 아이소 지오메트릭 쉘 해석을 위해 다중 패치 해석 모델을 정식화하였다. 기존 연구를 통해 개발된 단일 패치로 구성된 전단 변형을 고려한 쉘 요소에 대해 일반 좌표계에서 기하학적으로 엄밀한 쉘 구조물의 아이소 지오메트릭 해석 모델을 도입하고 매개변수 연속성을 고려하여 다중 패치 모델로 확장하였다. 인접 곡면의 노트 요소가 결합 경계를 통해 조화를 이루는 경우에 대해 0차와 1차 매개변수 연속성 조건을 고려하였으며, 두 패치 간 마스터-슬레이브 관계를 정립하여 종속된 한 곡면의 자유도를 상대 곡면의 자유도로 표시하여 모델 크기를 줄이면서 두 곡면을 결합하였다. 다중 패치 쉘 예제에 대해 0차와 1차 연속성 조건을 각각 적용하여 구조해석을 수행하여 1차 연속성 조건의 주요한 특성들을 확인하였다. 또한 각 연속성 조건에 대한 해의 수렴 특성을 검토하였으며 결합 경계에서의 두 패치의 연속성을 확인하였다.

• 한국전산구조공학회논문집
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• 제34권4호
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• pp.199-204
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• 2021

본 논문에서는 정전기 흡착패드를 구성하는 곡면형 전극의 기하학적 엄밀성을 고려하기 위해 정전기 문제에 대하여 CAD에서 사용하는 NURBS 기저함수를 직접 사용하는 아이소-지오메트릭 해석 기법을 도입하였다. 정전기 흡착력을 곡선 접촉면에서 구하는데 법선 벡터의 영향이 크므로 엄밀한 기하형상을 고려하는 아이소-지오메트릭 해석이 강점을 갖는다. 수치 예제를 통해 곡면과 평면에서 반복 구조의 유무에 따른 파라메터 연구를 수행하여 곡면형 전극의 흡착력이 좋은 성능을 가짐을 보였다. 정전기 흡착력의 성분을 분석하였을 때 정전기 흡착력의 차이는 법선 성분 전기장의 증가로 인한 것으로 파악되었다. 결론적으로 곡면형 전극에서도 전극 사이 거리가 가까워지는 아래로 볼록인 경우가 가장 성능이 좋고, 위로 볼록인 경우에는 성능이 가장 낮음을 보였다.

• 한국전산구조공학회논문집
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• 제24권1호
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• pp.1-7
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• 2011

본 논문에서는 아이소-지오메트릭 해석법을 이용하여 설계 의존형 하중조건을 갖는 구조물에 대한 형상 최적설계를 수행하였다. 유한요소법 기반 형상 최적설계는 CAD와 해석 모델의 차이로 인해, 설계영역 매개 변수화에 어려움이 있다. 아이소-지오메트릭 해석법은 CAD 모델과 동일한 NURBS 기저 함수와 조정점을 해석에 이용함으로써 설계의 기하학적 변화를 해석모델에 직접적으로 표현할 수 있는 장점을 가진다. 하중조건이 설계 영역에 따라 변화하는 최적설계 문제의 경우, 정확한 설계 영역 표현은 법선 벡터, 즉 변화하는 하중의 방향, 곡률 등 고차항의 정보를 정확하게 표현할 수 있고, 따라서 목적함수를 최소 또는 최대화시키는 최적의 해로 이끌어 낸다. 유한요소법 또는 밀도법을 이용한 형상 최적설계에서 설계 의존형 하중조건을 갖는 구조물의 문제를 푸는 경우, 최적설계가 진행됨에 있어 변화하는 경계의 부정확성 때문에 정확한 설계민감도를 얻기가 어려운 점이 있다. 본 논문에서는 수치 예제를 통해 아이소-지오메트릭 설계민감도를 활용한 형상 최적설계 기법이 설계 의존형 하중조건을 갖는 구조물 문제에서 유한요소 기반의 최적설계보다 더 나은 결과를 제시함을 확인하였다.