광섬유에서 전송되는 신호를 예측하기 위하여 일반화된 단계분할 유한요소법 (split-step finite element method, 55-FEM)을 이용한 비선헝 슈뢰딩거 방정식의 해석 방법을 구현하였다. 사용된 방정식은 분산 및 감쇄, 그리고 비선형 효과를 모두 고려하도록 하였다. SS-FEM으로 계산된 수치 결과는 엄밀해와 잘 일치하였음을 확인하였으며, 계산 시간을 푸리에법과도 비교하였다.
유한요소법은 구조해석법으로 가장 많이 사용되는 방법으로 자리잡고 있으며, 근래에는 다소 복잡한 동적 및 비선형 문제에도 사용이 일반화되고 있다. 이러한 거동 예측이 어려운 구조해석에도 구조물을 적절한 유한요소와 요소망으로 표현하면 신뢰있는 해석 결과를 얻을 수 있다. 구조물의 동적 또는 비선형 거동에는 예상하지 않은 부분에서 큰 변형이 일어날 수 있으며, 유한요소해석 과정에서 같은 요소망을 계속 사용하면 요소의 모양이 신뢰 범위 밖으로 변형될 수 있으므로 요소망 역시 동적으로 적응할 필요가 있다. 또한, 유한요소 프로그램의 사용자 요구 사항 중 하나가 실시간으로 빠르게 진행되는 것이므로 연산면에서 효율적이어야 한다. 본 연구는 시간영역 동적해석에서 전 단계 해석 결과를 사용하여 계산된 대표 변형률값을 오차 평가에 사용하여 절점 이동인 r-법과 요소 분할인 h-법의 조합으로 요소 세분화를 진행하여 동적으로 적응하는 요소망 형성 과정을 기술한다. 해석 중 과대하게 변형되는 요소는 모양계수 개념으로 방지한다. 간단한 프레임의 동적 유한요소해석을 예제로 정확성과 연산 효율성을 보여준다. 본 연구에서 제시하는 적응적 유한요소망 형성 전략은 복잡한 동적 및 비선형 해석에 일반적으로 적용될 수 있다.
스펙트럴요소법 (SEM)은 계산되는 행렬의 크기를 줄여 비용과 시간을 절감하면서 구조물의 동역학적 특성을 정확하게 알 수 있는 해석법이다. 본 연구에서는 변분법을 이용하여 양단에서 축 방향으로 장력을 받으며 같은 방향으로 이동하는 현을 스펙트럴요소법 (SEM) 을 이용하여 해석하였다. 또 결과의 정확도를 비교하기 위하여 스펙트럴요소법 (SEM)과 유한요소법 (FEM)과 엄밀해를 비교하였다. 그리고 현이 움직이는 속도와 양단에 작용하는 장력이 진동특성, 파동특성 그리고 정, 동적 안정성에 어떤 영향을 미치는지 연구하였다.
전기비저항 탐사는 자동측정과 정밀한 자료 획득이 가능해 지면서 토목 및 환경문제 등 다양한 분야에 적용되고 있다. 이에 따라 시간에 따른 지하의 변화를 정밀하게 파악할 수 있는 전기비저항 모니터링 기법이 도입되면서 시간경과 모니터링 자료의 보다 정확한 모델링 기법과 역산 기법의 개발이 요구된다. 여기서는 3차원 전기비저항 모델링으로 요소의 변형을 통해 임의 형상의 이상체 및 복잡한 지형의 굴곡을 표현하기 쉬운 유한요소법을 사용하였다. 유한요소법에서 선형요소(1차 요소)는 시스템 방정식의 구성이 간단하고 대역폭이 좁다는 장점이 있다. 하지만 선형요소는 요소 또는 절점의 수에 따라 해의 수렴속도가 느리며 또한 정확성에 한계가 있다. 일반적으로 유한요소법에서 해의 정확성을 높이기 위해 고차요소를 사용한다. 본 논문에서는 고차의 Serendipity 요소를 사용하는 3차원 전기비저항 모델링 프로그램을 개발하였다. 선형요소법과 Serendipity 요소법의 비교를 위해 직육면체의 이상체 모델에 적용하였을 때, 선형요소법의 결과에 비해 Serendipity 요소를 사용하는 3차원 전기비저항 모델링의 결과에서 보다 정확하게 나타나는 것을 확인하였다.
대용량 삼상 변압기에서 무부하 정상상태에서의 특성을 예측하는 것은 변압기의 설계 과정에서 중요한 과정 중 하나이다. 통상적으로 전기기기의 무부하 정상상태 해석을 위해 시간차분 유한요소법이 사용되어왔다. 대용량 삼상 변압기 또한 이을 이용하여 무부하 정상상태 해석을 수행할 수 있지만, 삼상 변압기의 인덕턴스 성분이 권선 저항에 비해 매우 크기 때문에 정상 상태 도달까지 매우 많은 시간이 소요되어 실제적으로 정상 상태 해석이 불가능하게 된다. 따라서 본 논문에서는 이러한 문제점을 해결하기 위해 대용량 삼상 변압기의 무부하 정상상태 해석을 효과적으로 수행하기 위한 방법을 제안하고자 한다.
연구목적: 본 논문에서 접착제로 접착된 원통형 랩 접합부는 피착체가 탄성이고, 접착제가 선형 점탄성이라고 가정한다. 연구방법: 피착제의 응력 분포는 유한요소법을 사용하며, 4개의 아이소파라메터 점탄성 고체 접착제를 통해 피착제에 대한 해석결과를 검증한다. 연구결과: 접착층에서의 시간에 대한 응력분포와 피착제의 두께와 탄성율이 규격화에 미치는 응력의 영향을 검토한다. 결론: 본 연구는 접착제층의 점탄성을 고려한 랩접착된 원통체의 접착제층의 응력분포에 대해서 4요소 탄성체 모델을 사용하여 수치해석을 하였다.
시간유한요소법은 시간영역을 고정시키고 행렬 미분방정식 형태의 공간전파 관계식을 풂으로써 시간과 공간에 대한 동적 해석을 수행하는 방법이다. 이 방법은 공간이산화 유한요소법이나 시/공간 동시이산화 유한요소법에 비해 공간에 관한 자유도가 발생하는 것이 두드러진 특징으로, 이를 이용하여 분포형 구동기의 공간에 따른 특성을 최적화하는 데에 효율적으로 사용될 수 있다. 본 논문에서는 임의의 초기조건을 반영할 수 있도록 구성된 상태변수 벡터를 이용하여 구조물을 시간영역에서 이산화하고, 공간영역에서 전파관계식 및 경계조건을 이용하여 공간전파 관계식을 형성하였다. 이 때 구동기의 공간에 따른 형상 분포는 설계되어야 할 변수의 함수이고, 시간반응은 형상함수를 이용하여 이산화 하였다. 포텐셜 에너지 및 운동에너지를 구조물의 변위제어에 적절한 최적의 성능지수로 설정하고, 이를 최소화하도록 미지의 함수인 구동기의 분포형상을 구하였다. 일반적으로 구조물은 임의의 초기조건에서 외란을 받게 되나, 본 연구에서는 구현가능한 제어법칙을 이용하여 최종시간에서 안정화(rest) 조건을 만족한다고 가정하였다. 구동기 분포형상 최적화를 위해 상태/준상태 방정식을 유도하였다. 서브행렬 재형상화와 시/공간 경계조건을 통해 상태변수와 준상태변수에 대한 Ricatti 미분방정식을 유도하였다. 이를 통해 구동기 분포형상 최적화를 구현하였으며, 수치 시뮬레이션을 통해 적절한 구동기의 분포형상 최적화를 수행할 수 있음을 보였다.
본 논문은 가정에서 사용하는 중 저압용 차단기의 차단 능력을 향상시키기 위한 방법에 초점을 두었다. MCCB의 차단 능력은 MCCB내부 부품들의 재료나 형상 그리고 배열 등 여러 요소에의해 결정된다. 특히 본 논문에서는 MCCB 그리드의 형상을 변화하여 소호시간을 단축하는 방법을 제안하였다. 사고에 의해 차단기가 작동하게 되면 차단기 내부 접점에서 Arc가 발생하게 된다. 이때 발생된 Arc에의한 2차 사고를 방지하기위해, Arc를 빠른 시간에 소호시켜야한다. Arc가 발생하게 되면 Arc내부는 도체처럼 전류가 흐르게 되는데 이 전류에 의해 소호부의 그리드를 따라 자속이 형성된다. 그리드의 형상에 따라 Arc 기둥 주변에 불균형적인 자속이 유도되고 이 불균형한 자속에 의해 Arc 주변에는 불균형한 로렌츠힘이 발생하여 일정 방향으로 힘이 작용하게 된다. 이때 발생한 로렌츠힘 에의해 Arc 기둥은 그리드 방향으로 소호된다. 분석을 위해 유한요소법을 이용한 시뮬레이션을 사용하였고 그리드 형상 변화를 통해 일정방향으로 로렌츠힘이 변화 전보다 증가한 결과를 얻었다. 본 논문의 내용에 추가로 그리드 내부에서 자속의 이동을 효율적으로 전달하기위한 방법을 연구하면 더 큰 로렌츠힘을 얻어 소호시간을 단축시킬 수 있을 것으로 사료된다.
태핑 검사법을 이용한 복합재료 구조물의 손상검사 과정을 수치해석을 이용하여 모사하였다. 타격체에 의한 태핑을 모사하기 위해 동적접촉 알고리듬을 이용한 유한요소법을 이용하였다. 손상의 유무를 판별하는데 사용되는 척도로서 타격체와 구조물의 접촉하중의 시간이력을 계산하였다. 손상이 없는 복합재료 평판과 층간 분리 손상이 있는 복합재료 평판에 대한 해석을 통하여 접촉특성의 변화를 고찰하였다. 또한 태핑 검사법의 민감도에 대한 해석도 수행하였다.
전자파 산란해석 방법으로서 유한요소법, 경계요소법 및 모멘트법 등은 임의 구조를 한 산란체의 산란현상을 다룰 수 있다. 그러나 이러한 해석방법들은 정상 파동문제를 다루는데 편중되어 있어 시간영역에서의 비정상 파동문제를 해석하기 위해서는 여러 가지 제약이 따른다. 본 논문에서는 본질적으로 시간영역 해석방법인 TLM(Transmission Line Matrix)법을 이용하여 프레넬 렌즈의 산란특성을 해석하고 키르호프의 근사식과 PO(Physical Optics)법과 비교 검토하여 그 유효성을 검증한다.
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[게시일 2004년 10월 1일]
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