본 연구의 목적은 과학 수업 시간에 비례, 보존, 변인 통제, 확률, 상관, 조합 논리 활동을 강화한 탐구 교수 전략을 개발하고 이를 적용함으로써 그 효과를 검증하는 것이다. 이를 위해서 논리적 사고력 강화 모형인 MCP(M: 동기 유발단계, C: 갈등 유발 단계, P: 문제 해결 단계)모형을 개발하였으며 이를 탐구 과정에 적용하여 논리적 사고력을 강화한 탐구 교수 모형을 개발하였다. 이 후 중학교 1학년 과학 교과서 내용에 있는 논리 사고 요소를 추출한 후에 이 논리 사고 요소들을 MCP 모형으로 변형하여 중학교 1학년용 탐구 과학 교수 전략들을 개발하였다. 대부분 구체적 조작 수준이거나 과도기 수준인 중학교 1학년 학생들을 대상으로 개발한 교수 전략을 2011년 5월부터 12월까지 60차시 동안 실시한 후 이 교수 전략이 논리적 사고력에 미치는 효과를 알아보았다. 그 결과 논리적 사고력은 유의미하게 향상되는 것으로 나타났다(p<.05). 특히 보존 논리, 변인 통제 논리, 조합 논리가 유의미하게 신장된 것으로 나타난 반면 비례 논리, 확률 논리, 상관 논리는 유의미한 향상이 없었다(p<.05). 이러한 교수 전략에 따른 논리적 사고력은 학생들의 인지 수준의 영향을 받고 있지 않은 것으로 나타났다(p<.05).
내일 눈이 올 것이다. 이 명제의 모순적 반대는 '내일 눈이 오지 않을 것이다'이다. 오늘 이 둘 중의 어느 한 명제가 참일 경우, 그 명제는 이미 오늘 참이고 그리고 그의 모순적 반대의 다른 한 명제는 오늘 이미 거짓이다. 만약 오늘 둘 중의 어느 명제가 참인지 이미 결정되어 있다면, 그러한 결정된 사태가 내일 발생되지 않을 조바심에 안달이 날 것이다. 만약, 둘 중의 어떤 한 명제가 참인지 결정되어있지 않으면, 그 역시 내일의 사태가 어떠한 결정적 태도로 주어지고 있지 않은 현재가 찝찔한 것이다. 전자를 결정론, 후자는 비결정론의 입장인데, 에피쿠어의 절충적 의견에 따르면, '눈이 온다'와 그리고 '눈이 오지 않는다'는 둘 다의 결과들이 가능하다. 그에 따르면 실제로 일어나는 것만 가능하므로, 세계의 전 과정에서 결코 일어나지 않았던 것은 언제라도 가능하지 않았다. 전자를 대표하는 디오도어는 현존하는 한 언명은 시간의 질서 안에서 가까운 훗날에나 먼 훗날에도 명제 논리적으로 결정되어있다고 주장한다. 이에 후자를 표방한 크리십은 한 언명의 결과는 그의 모든 조건들이 채워진다면 가능하고, 그의 필연적인 조건들이 결코 충족적으로 채워지지 않으면 다른 한 결과는 결코 일어나지 않는다고 주장한다. 여기서 벌어진 논쟁에서 본고는 명제의 가치를 선형적 구조의 시간에서 해석한 디오도어의 결정론에 대하여 흐트러진 시간의 구조에서 해석한 크리십의 숙명론의 논의의 대비를 보여줄 것이다.
본 연구에서는 새로 고안된 방전 논리 게이트 PDP의 논리 게이트 입력인 DC 방전특성에 대해 고찰하였다. 새로 고안된 방전 논리 게이트는 방전 경로에 따른 전극사이의 전위차를 제어하여 논리 출력을 유도한다. 실험결과 이 DC 방전들의 안정성을 위해 프라이밍 방전을 인가한 경우가 인가하지 않은 경우에 비해 방전지연시간이 1/3로 단축되며 방전개시전압은 1/2로 감소하였다. 또한 이 프라이밍 방전에서 발생한 공간전하는 방전종료 후 $30[{\mu}s]$ 정도까지 영향을 미친다. 그리고 시간적, 공간적 거리변화에 파라 공간전하가 DC 방전에 미치는 영향을 측정한 결과, 주 방전에서부터 시간적으로 멀어지는 것보다 공간적으로 멀어지는 것이 주 방전의 영향에서 쉽게 벗어날 수 있음을 알았다. 그러므로 각 주사전극 마다 방전 논리 게이트들을 독립적으로 동작시킬 수 있다는 결론을 얻었다.
본 연구는 초등학생의 논리적 사고력 신장을 위한 교육 방법으로 수행시간 중심의 파이썬 정렬 알고리즘 교육 프로그램을 개발하여 적용한 후 그 효과를 검증하였다. 교육 프로그램은 현직 초등학교 교사 100명을 대상으로 실시한 사전 요구 분석 결과를 바탕으로 하여 개발하였다. 개발한 교육 프로그램의 효과를 검증하기 위해 ${\bigcirc}{\bigcirc}$ 대학교에서 실시한 초등학생 교육기부 프로그램의 지원자 표집에 의한 지원자 표본 25명을 대상으로 6일간 1일 7차시씩 42차시를 진행하였다. 한국교육개발원에서 개발한 '논리적 사고 검사(GALT)'를 활용하여 사전 사후 검사 결과를 통해 교육적 효과를 분석하였으며, 분석 결과 수행시간 중심의 파이썬 정렬 알고리즘교육이 초등학생의 논리적 사고력 향상에 효과적인 것으로 나타났다.
시뮬레이션을 구현할 때 대부분의 경우 eventlist 라는 자료구조를 사용하여 사건(event)를 처리하고 시간을 스케쥴링(scheduling)한다. 그러나 eventlist를 사용하는 것은 객체 스스로가 사건을 처리하고 시간 스케쥴링을 하지 않는다는 점에서 객체지향적이지는 못하다. 그래서 본 논문에서는 객체 스스로가 상태를 가지며 사건을 처리하고 시간을 스케쥴링하는 전차대 전차, 전차대 헬기 교전을 위한 시뮬레이션을 설계 및 구현하였다. 설계는 상태변화를 쉽게 하고 시간 전진 문제를 쉽게 처리할 수 있는 Fa$\square$ade Pattern방법을 사용하였으며, 시간전진 방법은 상태변화에는 논리시간(logical time)을 이용한 이산사건(discrete event) 전진방법을 사용하였고 Graphic Visualization에는 실시간(real time)을 이용한 이산(discrete) 전진방법을 사용하여 논리시간과 실시간을 병렬로 동기화시켜 처리하였다. 구현은 Visual C++의 MFC 라이브러리를 사용한 MDI구조로 구현하였다. 논문의 시뮬레이션은 교전모델을 응용하였고 객체지향(Objected-Oriented)으로 설계 및 구현되어 각 객체의 재사용과 확장 및 수정이 용이하다는 장점을 가진다.
다출력 논리식에서 공통식을 추출하는 것은 매우 중요한 기술이다. 본 논문에서는 배타 논리합 식 산출 원리를 이용해서 공통식을 추출하는 새로운 방법을 제안하였다. 산출된 논리식은 AND, OR, NOT 연산자만을 이용해서 전체 논리식을 표현하도록 고안하였다. 공통식 산출의 수행 시간과 리터럴 개수를 줄이기 위해서 선험 방법을 제안하였다. 실험 결과 제안한 방법이 기존의 방법들보다 리터럴 개수를 줄일 수 있음을 보였다.
시간에 따른 개체의 변화를 설명하기 위해서는 한 개체가 다른 시간에 서로 다른 속성을 소유할지라도 동일한 하나의 개체로 취급되어야 한다. 그러나 이러한 사실은 개체의 개별화를 위한 라이프니츠의 법칙에 적용될 경우 모순을 야기한다. 개체의 변화와 관련된 이러한 문제를 해결하려 시도한 가장 대표적인 이론은 루이스의 이론이라 할 수 있다. 루이스는 개체의 변화와 관련된 문제를 해결하려한 시도는 e-존속이론과 p-존속이론으로 구분되는데 자신의 이론인 p-존속이론만이 개체의 변화와 관련된 문제를 성공적으로 해결할 수 있는 대안이라 주장하고 있다. 그러나 필자의 생각으로는 그의 이론도 시공 속에서의 개체들의 변화에 대한 실질적인 설명을 포기한 것으로 보이고 시간적 부분이란 설명되지 않은 형이상학적 개념을 도입하고 있다는 결정적 약점을 안고 있다.
7차교육과정에서의 초등 컴퓨터교육은 재량활동시간 또는 특별활동시간에 단순한 응용프로그램(워드프로세서, 엑셀, 파워포인트 등)을 활용하거나 인터넷을 이용한 정보검색 수준이다. 따라서, 문제해결 능력이나 논리적 사고력을 향상시키는데는 미흡하다. 인지능력이 뛰어난 초등학교 5, 6학년에는 이러한 컴퓨터 활용방법 교육보다 컴퓨터 기초원리 또는 프로그래밍교육이 필요하다. 본 논문은 프로그래밍교육을 재량 특별활동 시간에 학년별(5, 6학년) 또는 통합학년으로 학습할 수 있게 프로그래밍교육과정 60차시 분을 개발하여 제안하였다. 개발한 교육과정은 교수 및 학습자의 요구사항을 최대한 반영하기 위해 설문조사 등을 통해 얻은 기초자료를 참조하였다. 제안한 교육과정이 초등학교 5, 6학년에 적합하고 우수한지를 검토하기 위해 일부 차시의 교육과정으로 5, 6학년을 대상으로 재량활동시간에 직접 교수 학습한 후 자기평가, 설문조사를 실시하였다. 결과로 제안한 교육과정이 적합성과 우수성이 있다고 판단되었다.
본 논문에서는 CMOS 다치 논리회로를 이용하여 $64{\times}64$ 비트 Modified Booth 곱셈기를 설계하였다. 설계한 곱셈기는 Radix-4 알고리즘을 이용하여 전류모드 CMOS 4치 논리회로로 구현하였다. 이 곱셈기는 트랜지스터 수를 기존의 전압모드 2진 논리 곱셈기에 비해 64.4% 감소하였으며, 내부 구조를 규칙적으로 배열하여 확장성을 갖도록 설계하였다. 설계한 회로는 2.5V의 공급전압과 단위전류 $5{\mu}A$를 사용하여, $0.25{\mu}m$ CMOS 기술을 이용하여 구현하였으며 HSPICE를 사용하여 검증하였다. 시뮬레이션 결과, 2진 논리 곱셈기는 $7.5{\times}9.4mm^2$의 점유면적에 9.8ns의 최대 전달지연시간과 45.2mW의 평균 전력소모 특성을 갖는 반면, 설계한 곱셈기는 $5.2{\times}7.8mm^2$의 점유면적에 11.9ns의 최대 전달지연시간과 49.7mW의 평균 전력소모 특성으로 점유면적이 42.5% 감소하였다.
개폐회로는 일명 이산회로, 논리회로 혹은 조합, 순서회로라 부르며 이는 연속회로이론과는 전혀 다른 현대 전기공학의 기초분야인 회로이론의 일부를 형성하고 있는 새로운 학문이다. 즉 연속회로이론에서 취급하는 정상상태에서의 회로의 입출력신호는 주어진 시간영역에서 단속현상이 없는 연속적인 파형이였으나 개폐회로이론에서는 그 회로의 입출력 신호를 어떤 종류의 파형보다 오히려 이산적으로 정의된 입출력치로 대응시키거나 회로자체가 주어진 시간 영역에서 고속개폐현상으로 인한 유한개의 내부상태로 나타내는 것이 그 특징이다. 앞으로 기술한 내용은 필자가 지난 수년간 서울대학교 전기공학과 및 성균관대학교 전자공학과 4학년 학생들에게 강의한 내용을 현장전기기술자들이 이해할 수 있도록 다소 보충한 것이다.
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[게시일 2004년 10월 1일]
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