• Journal of KIISE:Computer Systems and Theory
• /
• v.26 no.4
• /
• pp.389-405
• /
• 1999

본 논문에서는 상호 연결망의 노드를 행렬로 표현하고 행렬연산을 이용하여 에지를 정의한 새로운 상호 연결망으로 행렬-스타 그래프를 제안한다. 행렬-스타 그래프는 널리 알려진 스타 그래프를 일반화한 그래프이다. 먼저, 행렬-스타 그래프의 노드를 2 $\times$ n 행렬로 표현한 행렬-스타 그래프 MS2,n 에 대하여 주요 망 척도인 분지수, 연결도, 확장성, 대칭성, 리우팅 ,지름 방송등을 분석한다. 다음으로, 행렬-스타 그래프 MS2,n의 노드를 2차원과 3차원으로 일반화한 행렬-스타 그래크 MSk,n과 MS k,n,p를 정의하고 행렬-스타그래프 MSk,n,p 의 라우팅 알고리즘과 지름을 분석한다. 상호연결망의 중요 망 척도중 하나는 망 비용이고 상호연결망의 망 비용은 그 연결망의 분지수와 지름의 곱으로 정의된다. star 그래프는 다른 상호 연결망보다 작은 망 비용을 갖는다. 최근에 제안된 Macro-Star 그래픈 star 그래프에 비해 상대적으로 망 비용이 작은 값을 갖는 연결망이다. (n2)!개의 노드를 갖는 행렬-스타 그래프 MSk,k,k(k={{{{ `^{ 3} SQRT { n$^2$} }}}} )와 ((n-1)2 + 1)!개의 노드를 갖는 Macro-Star 그래프 MS(n-1, n-1)의 망 비용은 행렬-스타그래프 MSk,k,k(k={{{{ `^{ 3} SQRT { n$^2$} }}}})는 O(n2,7)이고, Macro-Star 그래프 MS(n-1 , n-1)은 O(n3) 이다. 이는 행렬-스타 그래프가 스타 그래프와 Macro-Star 그래프보다 망비용이 우수함을 의미한다.

• Proceedings of the Korean Information Science Society Conference
• /
• 2000.04a
• /
• pp.597-599
• /
• 2000

대규모 병렬 컴퓨터에서 메시지를 가진 한 노드에서 다른 모든 노드들로 그 메시지를 전달하는 방송은 데이터의 복제, 신호 처리와 같은 다양한 응용프로그램에서 이용되는 중요한 통신 패턴이다. 매크로-스타 그래프는 스타 그래프를 기본 모듈로 가지면서 스타 그래프가 갖는 노드 대칭성, 최대 고장 허용도, 계층적 분할 성질을 갖고, 스타 그래프보다 망 비용이 개선된 상호 연결망으로 최근에 제안되었다. 본 논문에서는 매크로-스타 그래프의 계층적 분할 성질과 기본 모듈을 이용한 매크로-스타 그래프에서의 일-대-다 방송알고리즘을 제안한다.

• Journal of Korea Multimedia Society
• /
• v.6 no.3
• /
• pp.556-564
• /
• 2003

A Star and Pancake graph also have such a good property of a hypercube and have a low network cost than the hypercube. A Macro-star graph which has the star graph as a basic module has the node symmetry, the maximum fault tolerance, and the hierarchical decomposition property. And, it is an interconnection network which improves the network cost against the Star graph. In this paper, we propose a method to embed between Star graph, Pancake graph, and Macro-star graph using the edge definition of graphs. We prove that the Star graph $S_n$ can be embedded into Pancake graph $P_n$ with dilation 4, and Macro-star graph MS(2,n) can be embedded into Pancake graph $P_{2n＋1}$ with dilation 4. Also, we have a result that the embedding cost, a Pancake graph can be embedded into Star and Macro-star graph, is O(n).

• Proceedings of the Korea Information Processing Society Conference
• /
• 2003.05a
• /
• pp.161-164
• /
• 2003

n-차원 스타 그래프와 펜케익 그래프의 노드 개수는 n!개로서, 하이퍼큐브가 갖는 좋은 성질을 가지면서 하이퍼큐브 보다 망 비용이 적은 값을 갖는 상호연결망이다. 본 논문에서는 스타 그래프와 팬케익 그래프가 동일한 노드 개수를 가질 때, 두 그래프의 에지 정의를 이용하여 스타 그래프 $S_n$을 팬케익 그래프 $P_n$에 연장율 4, 확장율 1에 임베딩 가능함을 보이고. 펜케익을 매크로-스타에 임베딩 하는 비용이 O(n)임을 보인다.

• Journal of the Korean Institute of Intelligent Systems
• /
• v.24 no.4
• /
• pp.430-436
• /
• 2014

Matrix-star and Half-Pancake graphs are modified versions of Star graphs, and has some good characteristics such as node symmetry and fault tolerance. This paper analyzes embedding between Matrix-star and Half-Pancake graphs. As a result, Matrix-star graphs $MS_{2,n}$ can be embedded into Half-Pancake graphs $HP_{2n}$ with dilation 5 and expansion 1. Also, Half Pancake Graphs, $HP_{2n}$ can be embedded into Matrix Star Graphs, $MS_{2,n}$ with the expansion cost, O(n). This result shows that algorithms developed from Star Graphs can be applied at Half Pancake Graphs with additional constant cost because Star Graphs, $S_n$ is a part graph of Matrix Star Graphs, $MS_{2,n}$.

• Journal of Korea Multimedia Society
• /
• v.9 no.9
• /
• pp.1173-1183
• /
• 2006

Matrix-star, Pancake, and RFM graphs have such a good property of Star graph and a lower network cost than Hypercube. Matrix-star graph has Star graph as a basic module and the node symmetry, the maximum fault tolerance, and the hierarchical decomposition property. Also it is an interconnection network that improves the network cost against Star graph. In this paper, we propose a method to embed among Matrix-star Pancake, and RFM graphs using the edge definition of graphs. We prove that Matrix-star $MS_{2,n}$ can be embedded into Pancake $P_{2n}$ with dilation 4, expansion 1, and $RFM_{n}$ graphs can be embedded into Pancake $P_{n}$ with dilation 2. Also, we show that Matrix-star $MS_{2,n}$ can be embedded into the $RFM_{2n}$ with average dilation 3.

• Journal of the Korea Institute of Information and Communication Engineering
• /
• v.18 no.5
• /
• pp.1110-1115
• /
• 2014

The matrix-star and the transposition graphs are considered as star graph variants that have various merits in graph theory such as node symmetry, fault tolerance, recursive scalability, etc. This paper describes an one-to-one mapping algorithm from a matrix-star graph to a transposition graph using adjacent properties in graph theory. The result show that a matrix-star graph $MS_{2,n}$ can be embedded in a transposition graph $T_{2n}$ with dilation n or less and average dilation 2 or less.

• Proceedings of the Korean Information Science Society Conference
• /
• 2008.06b
• /
• pp.584-587
• /
• 2008

매크로-스타그래프와 전위그래프는 Cayley 그래프로 널리 알려지니 상호연결망이다. 본 논문에서는 매크로-스타그래프와 전위그래프에 연장을 5, 확장률 1에 임베딩 가능함을 보인다. 또한, 전위그래프를 매크로-스타 그래프에 임베딩하는 연장율이 O(n)이지만, 평균 연장율이 2이하임을 보인다. n은 전위 그래프의 차원이다.

• The Journal of Korean Association of Computer Education
• /
• v.13 no.5
• /
• pp.91-102
• /
• 2010

Star graph is a well-known interconnection network to further improve the network cost of Hypercube and has good properties such as node symmetry, maximal fault tolerance and strongly hierarchical property. In this study, we will suggest embedding scheme among star graph and pancake graph, bubblesort graph, which are variations of star graph. We will show that bubblesort graph can be embedded into pancake and star graph with dilation 3, expansion 1, respectively and pancake graph can be embedded into bubblesort graph with dilation cost O($n^2$). Additionally, we will show that star graph can be embedded into pancake graph with dilation 4, expansion 1. Also, with dilation cost O(n) we will prove that star graph can be embedded into bubblesort graph and pancake graph can be embedded into star graph.

• Proceedings of the Korea Information Processing Society Conference
• /
• 2010.04a
• /
• pp.111-114
• /
• 2010

스타 그래프, 버블정렬 그래프, 팬케익 그래프는 노드 대칭성(node symmetric), 최대 고장 허용도(maximum fault tolerance), 계층적 분할 성질을 갖고, 하이퍼큐브보다 망비용이 개선된 상호 연결망이다. 본 연구에서는 상호연결망으로 널리 알려진 스타 그래프와 그의 변형된 그래프들 사이의 임베딩 방법을 제안하고, 임베딩 비용을 분석한다. 임베딩 결과는 버블정렬 그래프는 스타 그래프에 연장율(dilation) 3, 스타그래프는 팬케익 그래프에 연장율 4로 각각 임베딩 가능하다.