• 대한수학교육학회지:학교수학
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• 제18권3호
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• pp.625-645
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• 2016

본 연구는 이분모분수의 덧셈 및 뺄셈과 관련하여 단위 추론의 측면에서 강조해야 할 핵심 아이디어를 밝히고 제4차 교육과정에서부터 2009 개정 교육과정에 의한 초등학교 교과서에서 단위와 관련된 아이디어가 어떻게 제시되어 있는지를 분석하였다. 연구 결과 이분모분수의 덧셈과 뺄셈의 핵심 아이디어는 세 가지 수준의 단위를 유연하게 활용하는 과정에서 고정된 전체 단위, 새로운 공통 단위의 필요성, 재귀적 분할 등을 강조해야 한다는 것이다. 초등학교 수학 교과서 분석 결과, 전체 단위가 고정되어야 한다는 사실을 매우 암묵적으로 다루고, 통분의 필요성을 이전에 학습한 동분모분수의 덧셈과정과 연결하여 제시하였으며, 재귀적 분할 방법보다는 수치적으로 통분하여 모델을 알고리즘과 유기적으로 연결하는 데 어려움이 있는 것으로 드러났다. 이에 대한 논의를 바탕으로 초등학교 수학교과서의 이분모분수의 덧셈과 뺄셈 관련 내용 구성 및 지도 방향에 시사점을 제공하고자 한다.

• 한국지구과학회지
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• 제23권6호
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• pp.461-473
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• 2002

본 연구는 지구과학 ‘해양’ 단원에서 제시된 5가지 주제에 대하여 개념도를 작성한 후 이를 중학교 과학 수업에 적용하여 그 효과를 분석하는 것을 목적으로 한다. 본 연구에서 작성된 개념도를 활용한 수업을 실험집단인 고등학교 2학년 2개 학급을 대상으로 운영하고 전통적인 수업을 실시한 비교집단과 비교한 결과는 다음과 같다. 첫째, 개념도활용 수업과 전통적인 수업이 과학성취도에 미치는 효과를 검증한 결과, 개념도 활용 수업이 전통적인 과학수업에 비해 학생들의 과학성취도에 긍정적인 효과를 미치는 것으로 나타났다. 또한 학습능력 수준에 따라 두 가지 수업의 효과를 비교한 결과, 학습능력이 높은 학습자보다 학습능력이 중 ${\cdot}$ 하위 수준의 학생들에게 더 효과적인 것으로 밝혀졌으며 개념도에서 위계가 분명한 학습내용일수록 개념도 활용 수업이 더 효과적이었다. 둘째, 개념도 활용 수업과 전통적인 수업이 과학에 대한 태도에 미치는 효과를 검증한 결과, ‘과학적 탐구에 대한 태도’ 범주와 ‘과학적 태도의 적용’ 범주에서는 개념도 활용 수업이 전통적인 수업보다 더 효과적이었다. 반면에 ‘과학수업의 즐거움’ 범주에서는 개념도 활용 수업과 전통적 수업의 효과에 차이가 나타나지 않아 개념도 작성에 대한 학습자들의 심리적인 부담을 반영해주었다. 셋째, 개념도 활용 수업 집단에 대한 설문 조사 결과 개념도 수업에 대한 학습자들의 인식은 전체적으로 긍정적인 것으로 나타났다. 하위 영역 별로 살펴보면 개념도 활용 수업이 학습내용의 이해 증진면에서 유리한 것으로 평가하였으며 학생이 작성한 개념도를 통해 수업 내용에 대한 확인이 용이하기 때문 평가도구로 활용가치가 높은 것으로 인식하였다. 파지력면에서 개념도는 배운 내용을 확인하고, 기억하는데 유용한 것으로 인식하였으나 활동성면과 흥미면에서는 다른 영역점수 보다 낮게 나타났다.가 1.2 mM, 1.8 mM인 경우 배양 14일에 염기성 인산분해효소의 활성도가 유의하게 증가하였으나, 2.5 mM인 경우 활성도가 감소하였다. 4. II-1 ${\beta}$의 활성도는 카페인을 단독 처리한 경우 0.2 mM, 1.0 mM에서, 칼슘 단독 처리시에는 1.8 mM에서, 혼합 처리시 0.1 mM 카페인과 1.8 mM 칼슘 혼합 처리한 경우 높게 나타났고, 고농도의 카페인, 칼슘 혼합 처리 시에는 낮게 나타났다 이러한 실험 결과를 통하여 칼슘이 1.2 mM, 1.8 mM 농도로 존재하는 경우 카페인에 의한 골모세포의 염기성 인산분해효소 활성과 IL-1 ${\beta}$의 활성 억제 효과가 어느 정도 회복되나, 2.5 mM 고농도의 칼슘은 억제된 활성을 회복시키지 못함을 확인하였다.지 않고 다양한 분야 즉 디자인, 생활 속에서의 벽지문양과 포장지, 예술작품 등에 활용되고 있음을 체험함으로써 수학이 실생활에 광범위하게 활용되고 있음을 알게 하였다. 역으로 생활 속에서의 테셀레이션을 통해 수학적 개념을 찾는 과정을 통해 수학이 아름다우면서도 실용적이라는 생각을 심어줄 수 있었다. 셋째, 테셀매니아, GSP, 캐브리, 거북기하 등 평소 수업에서는 활용도가 적은 컴퓨터 소프트웨어를 활용함으로써 컴퓨터 소프트웨어 자체에서 오는 호기심뿐만이 아니라 직접 조작하여 테셀레이션 작품과 개념을 익히고 새로운 작품과 학습을 해 내는 과정을 통해 자신감과 성취감 등에 있어 큰 변화가 있음을 발견할 수 있었다. 컴퓨터 기능이 미숙한 학생의 경우 처음에는 당황해 하고 어려워하는 부분도 있었으나 조작할 시간적 여유를 주고 교사와 우수한 학생들이 도우미로서 역할을 잘해내어 나중에는 큰 어려움 없이 마칠 수 있었다. 테셀레이션이라는 용어가 아직은 생소한 현장에서 교수 학습 자료가 부족하고 그에 따른 이해도 부족한

• 한국학교수학회논문집
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• 제21권4호
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• pp.303-326
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• 2018

초등학교 수학에서 분수는 어려운 학습 내용으로 인식되고 있다. 따라서 분수 개념의 역사-발생적 과정이나 실생활 맥락을 적용한 지도 방법을 대안으로 제시하고 있는데, 균등 분배 문제는 균등 분배 상황에서 학생들이 분수 개념을 자연스럽게 경험할 수 있는 문제로 주목받고 있다. 이에 본 연구에서는 조사연구 방법을 활용하여 균등 분배 문제와 균등 분배 상황으로 해결 가능한 분수의 크기 비교 문제에 대하여 초등학교 2, 4, 6학년 학생들의 문제해결 정도와 문제해결 방법을 분석하였다. 검사 결과, 정답률은 학년이 올라감에 따라 증가하였지만, 학년별로는 문제에 제시된 수에 따라 차이가 나타났다. 즉, 문제에 제시된 수에 의해 분할이 쉬운 문제의 정답률이 높게 나타났으며, 분할에 어려움이 있는 문제의 경우에 정답률이 낮게 나타났다. 그리고 문제해결 방법에서도 학년별로 차이가 나타났으며, 학년별로 사용하는 전략에 일정한 경향이 나타났다. 학생들이 문제를 해결할 때는 문제에 제시된 수에 따라 즉각적으로 사용할 수 있는 전략에 영향을 받았으며, 학생들의 학습 경험도 영향을 끼침을 알 수 있었다.

• 한국과학교육학회지
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• 제40권4호
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• pp.359-374
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• 2020

본 연구는 조사연구와 자기연구의 복합 형태로 구성되었다. 조사연구로서 초등 교사의 융합 수업 및 융합 지식에 대한 인식론적 신념을 조사하였다. 그 결과를 대표하는 사례로서 교사이자 연구자인 "나"를 연구 참여자로 하여 융합 수업을 실행하는 교사로서 나의 융합 수업과 융합 지식에 대한 인식론적 신념을 살펴보고, 속력을 주제로 수학-과학-체육의 가족 유사성에 근거한 융합 과학수업 프로그램을 지도한 양상을 자기연구로 실행하였다. 초등 교사들의 융합 수업과 융합 지식에 대한 인식론적 신념에 대한 개방형 검사 문항을 초등 교사 28명에게 서면 질의 방법으로 조사하였다. 연구에 참여했던 초등 교사들은 융합 수업을 교과 활용적 접근 또는 다학문적 접근의 융합으로 생각하였다. 융합 지식을 개별 교과의 집합체로 인식하고 있었으며, 융합된 지식은 학생 스스로 문제를 해결하는 과정에서 습득할 수 있다는 인식론적 신념을 가지고 있었다. 교사이자 연구자인 나 역시 비슷한 신념을 지니고 있었다. 자기연구를 수행하는 동안 나는 가족유사성의 범주별 분석 결과와 그것에 근거한 융합 지식 체계를 반영하기 위해 노력하였으나, 간학문적 접근의 융합 활동을 구현하는데 어려움이 있었다. 수학의 단위, 비와 비율의 개념은 과학의 속력 개념과 연계되어 있어서 두 교과의 개념을 융합적으로 이해하는데 효과가 있었으며, 체육 활동은 수학과 과학 개념을 융합적으로 학습하기 위한 맥락을 제공하여 간학문적 접근의 융합 수업을 촉진시킬 수 있었다. 가족유사성에 근거한 간학문적 융합 지식 체계와 교사인 나의 인식론적 신념 간의 간극과 해결 양상에 대한 논의가 제시되었다.

• 한국수학교육학회지시리즈C:초등수학교육
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• 제21권1호
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• pp.55-73
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• 2018

본 연구의 목적은 초등학교 4학년 학생들이 그래프가 아닌 언어적 표현이나 대응표, 기하학적 패턴 등으로 표현된 함수 과제에서 연속적으로 변하고 있는 두 양의 변화에 대한 공변추론 수준을 파악하고 공변추론 수준 및 추론 과정에 나타나는 특징을 분석하는 것이다. 연구 참여자들은 검사지를 통해 선정된 초등학교 4학년 학생 7명이며, 선정된 학생들의 학습지 분석 및 면담을 실시하였다. 연구 결과 학생들의 공변추론 수준은 5가지로 파악되었으며, 공변추론 수준에 따라 양적 문제 상황에서 다른 추론과정을 보였다. 특히, 공변추론 수준이 낮은 학생들은 두 변수의 파악에 어려움을 가지고 있었고 대응표를 중심으로 문제를 해결한 반면, 연속공변 수준의 학생들은 시간 변수의 흐름을 생각할 수 있다는 차이가 있었다. 연구 결과로부터 공변추론 관련 다양한 과제의 제시와 각 과제의 의미에 대한 교사들의 탐구가 필요함 등을 시사점으로 제시하였다.

• 한국학교수학회논문집
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• 제13권1호
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• pp.23-43
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• 2010

함수영역은 초등학교 과정에서는 규칙성과 문제해결을 중심으로, 중고등학교 과정에서는 함수라는 함축적 용어를 사용하고 있다. 함수개념은 그래프와 관련된 표현이나 해석을 필요로 하는 등 한마디로 규정하기 힘든 통합개념이고 이를 지도하는 방법 또한 많은 변수들을 포함하고 있다. 많은 연구들이 중학교 또는 고등학교 과정의 일부분을 중심으로 진행되어 중 고등학교 과정의 연계성을 강조한 연구가 부족한 실정에서 본 연구는 중학교 과정의 함수개념을 이미 학습한 고등학생들을 대상으로 함수단원에 대해 어느 정도 이해하고 있으며 그들이 문제해결과정에서 자주 범하게 되는 오류유형을 분석하고 이것을 바탕으로 함수학습 지도에 활용함으로써 학생들의 오류가 어떻게 교정되는지를 살펴보았다. 그 결과 고등학교 과정에서 함수 개념의 정의 방식이 바뀌어 큰 어려움을 겪고 있으며, 주된 오류유형은 함수 개념과 관련된 기본적인 내용에 대해 이해가 부족하며 개념이해를 바탕으로 하지 않고 암기에 의존하여 문제해결을 시도하거나 문제해결과정에서 틀에 박힌 문제유형에 너무나 익숙해져 있어서 새로운 유형의 문제를 접했을 때로 기존의 익숙한 방식으로 해석하여 풀이하거나 부적절한 추론을 하는 경우, 그리고 계산상의 오류 및 기호를 처리하는데 오는 기술적인 오류를 흔히 범하는 것으로 나타났다.

• 과학교육연구지
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• 제41권3호
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• pp.480-498
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• 2017

본 연구는 측정 영역의 문제해결 과정에서 나타나는 초등학교 6학년 학생의 오류를 분석하였다. 초등 5~6학년군의 내용에서 학생들이 어려워하는 부분에 대한 오류를 분석함으로써 학생들의 성취기준 도달을 도울 수 있는 교수 학습에서의 시사점을 도출하고자 하였다. 첫째, 문제를 해결할 수 있는 충분한 시간을 학생들에게 제공했음에도 불구하고 풀이과정을 바르게 쓰지 못한 학생이 문항에 따라 약 30~60%에 이르렀다는 점은 학생들이 측정 영역의 일부에서 어려움을 겪고 있음을 시사한다. 둘째, 단위 사이의 관계에 대한 불충분한 이해 등 측정 단위에 대한 학생들의 이해가 낮은 것을 확인하였다. 셋째, 학생들은 삼각형에서 밑변이 정해지면 그에 따라 높이가 결정되고 이로부터 삼각형의 넓이를 구하는 여러 개의 식을 도출할 수 있다는 것에 대한 이해가 낮은 것으로 나타났다.

• 통상정보연구
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• 제15권2호
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• pp.109-128
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• 2013

콘텐츠산업의 성장과 함께 국내 문화콘텐츠의 해외 진출이 활발하게 이루어지고 있다. 하지만, 좋은 성과를 내고 있는 게임, 음악, 영화 등의 분야와는 달리 교육콘텐츠의 경우 해외 시장에서 유의미한 성과를 내지 못하고 있다. 이에, 본 연구에서는 성공적인 교육콘텐츠의 해외 진출 사례로 C연구소의 G러닝 미국 공교육 진출 사례를 살펴보고자 한다. 본 사례에서 C연구소는 많은 어려움을 극복하고 LA라발로나 초등학교에서 5학년 정규 과정 G러닝 수학수업을 진행하고 학생들의 성적을 향상시켰다. 본 사례의 분석을 통해 이러한 성공이 가능했던 이유에 대한 전략적 시사점을 다음과 같이 제시할 수 있었다. 첫째, 제품의 차별성이고, 둘째, 현지 인력을 중심으로 지원조직을 구성하여 현지 인적 네트워크를 효율적으로 활용할 수 있었으며, 셋째, 지속적인 커뮤니케이션을 통한 정보 공유를 통해 연쇄적인 설득과정을 유도할 수 있었다.

• 한국정보통신학회논문지
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• 제9권6호
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• pp.1379-1386
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• 2005

현재 산업현장에서 활용하는 용접용 로봇은 대부분 오프라인(off-line)으로 작업을 수행하고 있어 생산성과 용접 품질 향상에 그 기능을 충분하게 발휘하지 못하는 실정이다. 현재에는 용접 품질 향상을 위하여 용접 매카니즘이 많이 연구되어 많은 수학적인 해석과 물리적인 해석방법을 도입하여 비선형적인 용접 메카니즘을 연구하고 있다. 이러한 여러 가지 비선형적인 문제와 해석상의 어려움에도 불구하고 용접의 결함을 보완하기 위해 보다 정확한 용접데이터를 생성하기 위하여 고감도의 센서를 도입하여 신호처리 하고 있으며, 이를 이용하여 용접시스템에 포함시키는 피드백제어시스템(feed-back control system)을 구성하여 용접선 추적 및 용접 비드(bead) 형상제어에 응용하고 있다. 또한, 최근에는 인공지능제어기술이 발달되어 인간의 학습능력과 의사결정능력을 대신하는 신경회로망(neural network)과 퍼지이론(fuzzy logic)을 도입하여 용접기술을 개발하고 발전시키고 있다. 본 연구에서는 신경회로망이론을 이용하여 실시간으로 용접시스템을 모니터링하고 퍼지제어기에 의하여 용접결함을 보정하는 지능시스템을 개발방법을 제시하고자 한다.

• 과학교육연구지
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• 제36권2호
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• pp.381-393
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• 2012

이번 연구를 통해 고등학교 1,2학년 학생들이 학습하는 2009 개정 교육과정 화학 I 검정 교과서 4종을 선정하여 과학적 지식 외에 어떠한 STEAM 요소를 포함하고 있는지 분석하였다. 각 단원별, 출판사 별, 교과서의 영역별로 포함된 STEAM 요소의 종류와 수는 어떻게 다르게 나타나는가에 관한 연구 문제를 선정하고 결과를 분석해 보았다. 현 교과서의 내용과 잘 맞지 않는 STEAM 요소의 새로운 하위요소들을 정하고, 새로운 분류 틀을 만들어 그 분류틀을 기준으로 분류 하였다. 먼저 예술 분야의 경우 방법적인 면에서의 예술 분야를 '표현예술'로 만화, 토의, 역할놀이의 하위요소를 가지며 내용적인 면에서의 예술 분야를 '문화예술'로 사회문화, 과학자 이야기, 인류의 역사, 직업탐구, 미술의 하위 요소를 갖는다. 기술과 공학요소는 서로 분류하기 어려우므로 '기술공학' 이라는 하나의 분야로 통일하고, '과학적 내용을 활용한 기술'과 '과학적 발전에 활용된 기술'의 두 가지 하위 요소를 포함한다. 마지막으로 수학요소는 수, 연산, 단위변환, 구조모형의 하위 요소를 갖는다. 또한 교과서에 포함된 STEAM요소의 교과서 안의 위치영역을 도입부, 본문, 보충자료의 세 영역으로 분류하고, 본문의 경우 내용과 탐구영역으로 세분화 하여 분석하였다. 분석 결과 대부분의 교과서가 개정 교육과정의 의도를 파악하여 다른 분야를 통해 학습이 일어나게 하기위해 STEAM 요소를 포함 하고 있었다. 그러나 교과서 별로 활용하는 학습 방법이 제한되어 있으며, 교과서의 종류에 따라 조금 다르게 나타났다. 또한 포함하고 있는 세부요소의 종류는 전체 14종류 밖에 되지 않으며, 그것도 교과서 별로 몇 가지 요소에 집중돼는 경향을 나타내는 것으로 보아 현재 화학교육에서 활용되는 STEAM 교육에는 한계가 있는 것으로 보인다. 단원별로는 수업내용에 따라 포함된 STEAM 요소가 다르게 나타났는데, 많은 수의 STEAM 요소가 I단원에 포함되어 있는 것으로 보아 수업 내용에 수학, 역사 들이 포함되어 있지 않는 경우 STEAM 요소가 포함되기 어려움을 알 수 있었다. 마지막으로 영역별로 포함된 STEAM 요소의 경우 요소들이 대부분이 보충자료 영역에 포함되어 있고, 그 요소가 문화 예술이 가장 많은 것으로 보아 실제적으로 화학 지식에 대한 활용적인 면에만 STEAM이 활용되며 화학지식에 대한 접근 방법적 융합교육이 매우 부족함을 알 수 있었다. 현재, 국내 교육계에서 STEAM 교육에 관해 주시하고 있는 만큼, 새로운 교육적 경향인 STEAM 교육이란 무엇인지에 관해 면밀히 탐구하고, STEAM 교육의 효과와 프로그램 및 교재 개발에 대한 엄밀한 연구가 필요하다. 이러한 연구들을 통해서 저학년들에게 집중되어 있는 융합교육을 전 학생들에게 확대하고, 궁극적으로 평생에 걸친 학습 시대에 스스로 활용 할 수 있게 될 것이다.