• 한국수학교육학회지시리즈E:수학교육논문집
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• 제18권1호
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• pp.19-25
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• 2004

초등학교에서 고학년으로 갈수록 수학에 대한 흥미가 떨어지고 수학을 기피하는 학생들을 많이 볼 수 있다. 그러한 아동들의 대부분은 수학에 대한 어려움을 많이 호소하고 있는데 특히 비정형화된 문제들을 대할 때엔 그 현상은 더욱 심각하다. 초등학교 수학 교과서의 마지막 단원은 '문제 푸는 방법 찾기' 단원인데, 이 단원에 제시된 문제들은 대체로 비정형화된 문제들이다. 정형화된 문제에 익숙한 아동들은 이러한 비정형 문제들을 해결하는 데에 상당히 어려움을 나타내곤 한다. 본교에서는 이러한 아동들의 어려움을 해결할 수 있는 방안으로 협력학습을 택하였다. 또래들과의 상호작용 속에서 비정형화된 문제에 보다 친숙하게 접근하고 해결해 나가는 과정을 반복하다 보면 수학에 대한 흥미를 되찾게 되고, 문제 해결력과 수학적 사고력이 향상될 것으로 기대된다.

• 한국수학교육학회:학술대회논문집
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• 한국수학교육학회 2006년도 제11회 국제수학영재교육세미나프로시딩
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• pp.211-226
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• 2006

이 연구는 수학 창의적 문제해결력을 바탕으로 수학 영재를 판별하기 위해서 수학 창의적 문제해결력 검사를 개발하고, 유창성만으로 수학 창의성을 평가한 이 검사 방법의 신뢰도와 타당도를 검증하는데 있다. 10개의 개방적인 수학 문제를 개발한 바, 수학적으로는 직관적 통찰력, 정보 조직력, 추론능력, 일반화 및 적용력, 반성적 사고력을 요구하는 문제들이다. 이 10문항을 영재교육기관에 입학하고자 지원한 초등학교 5학년 2,2029명에게 실시했다. 교사들은 각 문제에 대해 타당한 답을 제시한 빈도로 유창성을 측정했다. 학생들의 반응은 Rasch의 1모수 문항반응모형을 기반으로 한 BIGSTEPTS 로 분석했다. 문항반응 분석결과, 이 검사는 창의성을 유창성만으로 측정할 때도 영재판별 검사로서 신뢰도, 타당도, 난이도, 변별도가 모두 양호한 것으로 나타났다. 덜 정의되고, 덜 구조화되고, 신선한 문제가 영재교육 프로그램에 지원한 학생들의 수학 창의성을 측정하는데 좋은 문제임을 확인할 수 있었다. 또한 이 검사는 남학생이 여학생보다 수학 창의적 문제해결력이 우수하며, 영재교육원에 지원한 학생들이 수학영재학급에 지원한 학생들보다 더 우수함을 확인해 주었다.

• 한국수학교육학회지시리즈C:초등수학교육
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• 제25권1호
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• pp.125-141
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• 2022

이 연구의 목적은 예비교사들에게 초등학교 수준의 좋은 수학문제를 만들고 초등학교 학생들에게 적용해 보도록 하면서 예비교사들이 수학문제에 대하여 어떻게 인식하는지를 분석하는 것이다. 이 연구에서 A교육대학교 2학년과 3학년에 재학 중인 예비교사 86명은 자신들이 생각하는 좋은 수학문제를 제시하였다. 그리고 이 예비교사들은 제시한 수학문제에 대하여 초등학교 학생의 해결전략을 예상하고, 초등학교 학생들의 문제해결 과정을 관찰하면서 교사의 전문성에 대하여 기술하였다. 연구 결과, 예비교사들은 좋은 수학문제로 수학 개념이나 알고리즘의 활용, 동기유발, 개방형의 문제의 유형을 선호하였고 일부 전략에 집중하는 경향이 있었다. 이들은 학생들의 문제해결 과정에 대한 심층적인 관찰과 분석 경험이 교사의 문제해결에 대한 전문성 향상에 도움을 줄 수 있다고 생각하였다. 그리고 교사의 수학 문제해결에 대한 전문성 신장을 위해 예비교사들에게 학생들의 수학 문제해결 과정에 대한 관찰과 질 높은 수학문제의 개발 경험을 제공하고 교과서의 문제와 연계한 양질의 수학문제의 보급을 제안하였다.

• 한국수학교육학회지시리즈E:수학교육논문집
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• 제25권2호
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• pp.451-472
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• 2011

수학의 다양한 영역들 사이의 연결성은 수학 자체의 발달 과정 뿐만 아니라, 학생들의 수학 학습에서도 중요한 역할을 한다. 본 연구에서는 수학 문제에 포함된 대수식의 기하학적 해석을 통해 새로운 문제해결 방법을 탐구하였다. 특히 수학 문제해결에서 기하학적 접근에 대해 고찰하였고, 고등학교 수준의 비정형적인 문제들을 기하학적 해석을 통해 해결하며, 이에 관련된 문제해결의 특정들을 분석하였다. 본 연구에서 제시하는 자료들은 고등학교의 교수-학습 과정에서 직접 활용될 수 있을 것이다.

• 대한수학교육학회지:학교수학
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• 제9권1호
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• pp.65-97
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• 2007

본 연구에서는 수학적 모델링에 관한 주제로 국내 학회지에 실린 총 11편의 선행 연구 및 22편의 석사학위논문을 대상으로 그 밖의 국내외 문헌을 참조하여 수학적 모델링에 관한 이해를 도모하고자 하였다. 우선, 수학적 모델링의 의미와 과정을 살펴보고, 수학적 모델링과 문제해결의 관계를 살펴보았는데, 그 결과 수학적 모델링의 중요성을 부각시키기 위한 노력 내지 의도 하에 문제해결의 진정한 의미가 다소 축소되고 간과되는 경향이 있음을 알 수 있었다. 이어서 수학적 모델링의 주요 특징을 탐색해 보고, 수학적 모델링 문제와 문제해결에서 정의되는 문제의 관계를 살펴보았는데, 이는 문제해결에서의 수학 외적 소재를 수반하는 문제의 의미 내지 범주가 보다 분명히 밝혀질 때 두 문제 사이의 범주 및 관계도 정립될 수 있을 것으로 나타났다. 결과적으로, 본 연구에서는 문제해결 문제와의 비교를 떠나 수학적 모델링 문제 자체가 지니고 있는 특징을 간추려 제시하였다. 끝으로, 수학적 모델링 과정의 전반적인 이해를 돕기 위하여 폴리아의 문제해결 과정과 연계지어 간략히 제시하였다.

• 한국초등수학교육학회지
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• 제21권1호
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• pp.243-262
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• 2017

본 연구에서는 FOCUS 문제해결과정을 적용한 교수.학습 방법이 학생들의 수학 문제해결력과 수학적 태도에 미치는 효과를 분석함으로써 앞으로의 수학학습을 개선하고자 하는데 목적이 있다. 본 연구에서는 4학년 1학기 수학의 2개 단원에 걸쳐 총 13차시에 대하여 FOCUS 문제해결과정을 적용하였고, 수학 문제해결력 검사와 수학적 태도 검사를 사전과 사후 모두 사용한 후 t-검정을 실시한 결과를 토대로 학생들의 변화를 분석하였다. 연구를 통하여 얻은 결론은 다음과 같다. 첫째, FOCUS 문제해결과정에 따른 학습활동이 학생들의 수학 문제해결력 향상에 긍정적인 효과를 보였다. 둘째, 수학적 태도 가운데 수학적 호기심, 수학적 반성, 수학적 가치의 3가지 요인에 있어서는 통계적으로도 유의미한 효과가 있는 것으로 나타났으며, 실험집단의 학생들의 변화를 분석한 결과에서는 수학적 태도에 속하는 6가지 요인 모두에 대하여 긍정적인 태도 형성에 영향을 주었다고 볼 수 있다. 셋째, FOCUS 단계에 따라 문제를 풀어봄으로써 학생 스스로 성공했을 때의 만족감을 느꼈으며 검토와 반성을 통하여 자신의 오류를 직접 찾고 해결해나갈 때의 기쁨으로 인하여 FOCUS 문제해결과정을 적용한 활동이 보다 지속적으로 이루어진다면 학생들의 문제해결력에 있어서도 크게 의미 있는 효과를 기대할 수 있을 것이다.

• 한국수학교육학회지시리즈C:초등수학교육
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• 제14권2호
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• pp.187-206
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• 2011

1980년대 이후로 현재까지 수학적 문제해결은 수학교육학의 주요 연구 주제 중의 하나로 자리매김하고 있다. 초창기에는 문제 그 자체에 대한 연구, 학습자들이 문제를 해결하는 방법 및 메타인지에 대한 연구, 교수학습 방법에 대한 연구 등 다양한 방법에서 연구가 진행되었으며, 최근 들어서는 문제해결을 통한 수학교육 및 모델링을 통한 문제해결이 연구자들의 관심을 끌고 있다. 이처럼 문제해결과 관련된 연구주제들은 변하면서도 지속적으로 연구자들의 관심을 끌고 있다. 따라서, 수학적 문제해결 영역에서 미래에 어떤 주제들이 더 연구될 필요가 있는지를 델파이를 기법을 통해서 알아보았다.

• 한국수학교육학회지시리즈E:수학교육논문집
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• 제11권
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• pp.159-170
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• 2001

본 연구의 목적은 개방형 교수법에 의한 수업이 수학적 문제해결력과 신념 형성에 미치는 효과를 분석함으로써 수학 교수방법의 개선에 도움을 주는 데 있다. 본 연구를 통하여 얻은 연구 결과는 첫째, 개방형 수업 집단과 일반적 수업 집단간에 문제해결력에 있어서 유의미한 차이가 있었으며, 둘째, 개방형 수업 집단과 일반적 수업 집단간에 수학적 신념에 있어서도 유의미한 차이가 있었다. 본 연구의 결과를 통하여, 개방형 교수법에 의한 수업은 일반적 수업보다 문제해결력 및 수학적 신념 수준을 향상시킬 수 있는 교수법임을 시사한다.

• 한국수학교육학회지시리즈E:수학교육논문집
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• 제8권
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• pp.121-135
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• 1999

본 연구는 초등학교 수학의 연산 영역에 있어서, 문제설정활동의 두 가지 방법(문제꾸미기, 문제만들기) 중 어느 방법이 4학년 아동의 수학적 문제해결력에 더 효과적인지 알아보고, 아동의 학습능력수준과 성별에 따라 수학적 문제해결력의 신장에 더 유용한 문제설정방법을 찾아보는데 그 목적이 있었다. 그 결과 '문제꾸미기'에 의한 문제설정방법이 학습 수준이 상 ${\cdot}$중위 집단에서 유용한 방법이며, 문제해결력 요소 중 문제구성력과 전략적용력을 신장시킬 수 있다는 방법이라는 것을 알 수 있었고 남녀성별에 따른 유의미한 차이는 없었다. 이런 연구 결과로 주어진 문제를 조건과 내용을 바꾸는 다소 쉬운 문제설정 방법보다는 어떤 상황만 제시하고 그 상황 속에서 문제를 만들어보는 문제꾸미기의 문제설정 방법이 문제해결력의 신장에 도움이 됨을 알 수 있었다.

• 대한수학교육학회지:학교수학
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• 제8권3호
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• pp.341-364
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• 2006

본 논문은 수학과 교육과정에서 최근 지속적으로 강조되어 온 문제해결과 관련하여 제7차 초등학교 교육과정에서 제시하고 있는 내용을 살펴보고, 이와 관련하여 현재 개정 시안에서 논의되고 있는 내용을 분석하였다. 또한 수학 교과서와 익힘책에서 교육과정의 기본적인 취지를 어떻게 구현하고 관련 세부 내용을 어떻게 구체화하고 있는지 알아보기 위해, 문제해결전략, 문제영역, 문제유형별로 문제해결 관련 내용을 상세하게 분석하였다. 이를 토대로 문제해결과 관련하여 차기 교육과정 및 교과용 도서 개발에 기초적인 자료 및 시사점을 제공하고자 한다.