• 한국초등수학교육학회:학술대회논문집
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• 한국초등수학교육학회 2010년 학술발표대회 논문집
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• pp.219-235
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• 2010

학습자들이 미래 사회에 능동적으로 대처하기 위해서는 기존의 지식을 축적, 활용하는 것뿐만 아니라, 새로운 행동 양식을 개발하고 환경의 변화에 적절히 대응해 나갈 수 있는 능동적인 자세와 상응하는 창의적인 힘을 키우기 위해 '창의성 신장'이 강조되고 있다. 선행연구에 따르면 교사의 발문이 학생의 수학 학업성취도, 수학적 사고력향상, 수학에 대한 관심과 흥미에 긍정적인 영향을 주고 있음을 시사하고 있지만, 수학교육에서 창의성 신장을 위한 교사의 발문에 관련한 구체적인 연구는 미흡한 실정이다. 따라서 2007 개정 교육과정에서 강조하는 수학적 의사소통능력과 창의성, 수학적 사고력 신장에 기여하고 학생들의 수학과 학업성취도 뿐만 아니라 정의적 영역(흥미, 태도, 호기심 등)의 향상을 도모할 수 있는 교사 발문의 특성 연구가 필요하다. 본 연구는 도형영역 수업에서 교사의 발문 특성을 분석하고, 수업에서 사용되는 자료와 수업에서 학생들의 수학적 창의성 신장을 효과적으로 도울 수 있는 교사 발문의 특성을 연구하는 것을 목적으로 하였다. 본 연구를 위하여 우리나라 2007개정 교육과정 수학과 4학년 1학기 도형 영역 관련 단원인 삼각형을 주제로 교과서에서 제시한 발문 내용을 분석하고, 실제 교수-학습 과정에서의 교사 발문의 실태를 알아보고자 제주교육인터넷방송국에 탑재되어 있는 7차 교육과정 4학년 1학기, 2학기 도형 관련 3개의 수업을 관찰 및 분석하였다. 이를 통해 수학적 창의성 신장을 위한 교사 발문의 특성을 수학적 창의성의 하위요소별로 나누어 분석하였다. 학생의 창의성 신장을 위해서 교사는 학생들이 다양하게 사고할 수 있도록 자극할 수 있는 발문을 준비하고, 수업 진행시 하나의 발문에 대해 다수의 반응을 유도하고, 학생의 응답에 대해 단순한 '맞다, 틀리다'의 판단을 내리기 보다는 그 근거를 설명할 수 있는 기회를 마련해 주어 학생이 수학 수업에 흥미를 갖고 스스로 참여할 수 있도록 유도해야 함을 제안하였다.

• 대한수학교육학회지:수학교육학연구
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• 제15권4호
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• pp.445-459
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• 2005

제 7차 교육과정의 '수학 I '과 '확률과 통계'에서는 표본표준편차가 수학적으로 각기 다르게 정의되고 있다. 학교 수학에서 표본표준편차를 정의하는 문제는 표본 표준편차가 갖는 통계적 의미의 분석과 더불어 학교 수학 내에서 모평균의 추정과 관련하여 표본표준편차가 갖는 수학적, 교수학적 의미에 대한 논의를 함께 필요로 한다. 이 연구에서는 우선 가르칠 지식으로서 표본표준편차와 관련된 몇 가지 이슈를 모평균의 추정과 관련하여 실제 교수 상황과 교육과정의 전개방식을 통해 확인하였다. 다음으로는 학문적 지식으로서 표본표준편차의 특성을 일반통계학 교재들을 분석함으로서 살펴보았다. 마지막으로 일본과 미국, 영국 교과서에서 택한 표본 표준편차의 교수학적 변환 방식을 검토한 후, 이를 토대로 우리 교육과정에의 시사점을 도출하였다.

• 대한수학교육학회지:학교수학
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• 제5권1호
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• pp.43-58
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• 2003

본 연구에서는 남북한 초등학교 수학교과서의 외형과 단원체제, 각 영역별 내용 요소의 비중과 도입시기, 문장제의 소재 등 다소 양적인 비교에 초점을 둔 선행연구에 기초하여, 남북한 초등학교 수학교과서를 내용 구성과 전개 과정에서의 구체적인 특징에 주목한 질적인 관점에서 비교.분석하였다. 먼저 내용 구성에 관한 비교 결과는 다음과 같다. 첫째, 초등학교 학생들의 정의적.인지적 특성을 고려하여 학습 내용을 분산.교차하여 배치하는 남한과 달리 북한에서는 관련된 요소를 집중 배치하는 방식으로 구성되어 있다. 둘째 생활 소재를 통하여 문제상황을 제시하고 점진적이고 구체적인 활동으로 학습 내용을 제시하는 남한과 달리, 인민학교 교과서에서는 여러 형태의 문제를 통하여 학습을 유도하고 있다. 또한 내용 전개의 주요 전략으로 남한은 '안내'를. 북한은'설명'을 따르는 것으로 파악된다. 단계화된 탐구형 질문으로 안내하면서 학습을 유도하는 남한과 달리 북한에서는 의미 있는 설명을 통하여 학습 내용을 다루는 것으로 확인되었다.

• 한국수학교육학회지시리즈E:수학교육논문집
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• 제29권1호
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• pp.51-72
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• 2015

본 논문은 대학생 124명을 대상으로 수학 교과와 수학 학습에 대한 긍정적 또는 부정적 인식과 그러한 인식을 갖게된 시기와 이유를 조사하여 범주화하고 각 범주별 특성을 분석하는 것을 목적으로 하였다. 이를 위해 수학에 대한 느낌을 은유로 표현하고 그 이유를 자세히 설명하도록 하였으며 학생들의 은유 표현을 긍정형, 부정형, 혼재형, 판정불가로 분류하여 남녀 성별 및 계열별로 각 유형별 비율과 유형별 표현의 특성을 살펴보았다. 또한, 학생들의 수학에 대한 선호 시기와 비선호 시기를 초등학교, 중학교, 고등학교, 대학교, 항상, 없음의 여섯 시기로 나누어 각 영역별 비율을 살펴보았고, 선호 및 비선호 이유를 성적요인, 정의적 요인, 내용적 요인, 교사 요인, 기타 요인과 같이 다섯가지로 나누어 분석하였다. 본 연구의 결과는 다음과 같다. 첫째, 학생들의 제시한 수학 은유 표현은 긍정형이 27%, 부정형이 42%, 혼재형이 27%로 부정형 표현을 가장 많이 제시하였다. 특히, 계열별 분석에서는 인문사회계열과 공학계열의 학생들은 부정형 표현이 긍정형에 비하여 2배 정도 높았지만, 자연계열 학생들의 경우에는 반대로 긍정형 표현이 부정형에 비하여 2배 정도 높은 비율을 보였다. 둘째, 수학에 대한 선호시기와 이유를 묻는 질문을 한 결과, 초, 중, 고등학교로 진급할수록 수학에 대한 선호 비율이 높아졌다. 당시 수학을 선호했던 이유로는 성적 요인과 정의적 요인이 높은 비율을 보였다. 셋째, 수학 비선호 시기와 이유에 대한 질문 결과를 보면, 마찬가지로 초, 중, 고등학교로 진급할수록 수학에 대한 비선호 비율이 높아졌다. 그 이유로는 수학 학습 내용의 난이도가 갑자기 높아졌다는 내용적 요인과 성적 요인을 제시한 경우가 많았다.

• 한국수학교육학회지시리즈E:수학교육논문집
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• 제36권3호
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• pp.335-353
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• 2022

본 연구의 목적은 수학 문장제 해결에 기초가 되는 수학과 용어의 유형에 따른 한국어학습자의 이해 특성 및 오류유형을 파악하여 한국어학습자의 문장제 해결에 효과적인 교수·학습 지도 방안 마련을 위한 기초 자료를 제공하는 것이다. 이를 위해 학교에서 별도의 한국어 수업을 듣는 한국어학습자 4명을 대상으로 교육과정 등재 용어와 교과서에 사용된 교육과정 미등재(정의/무정의) 용어에 대한 구체적인 개념이미지를 분석하는 사례 연구를 하였다. 연구 결과 첫째, 한국어학습자가 수학과 용어에 대하여 적합한 개념정의를 정립할 수 있도록 충분한 시각화 자료를 활용하여 지도할 필요가 있다. 둘째, 한국어학습자의 가정 내 사용 언어와 수학과 용어에 대한 적합한 개념이미지 형성 사이의 구체적인 관계를 파악할 필요가 있다. 셋째, 능동형 용어보다 의미 이해에 어려움을 겪고 있는 피동형 용어에 주의하여 지도할 필요가 있다. 넷째, 일상의 의사소통에 어려움이 없는 한국어학습자의 경우에도 수학 교과서에 사용되는 교육과정 미등재 일상어에 대하여 지도할 필요가 있다. 다섯째, 용어에 대한 설명에서 나타난 한국어학습자의 언어적 특성이 반영된 오류 유형을 고려하여 수학과 용어를 지도해야 할 것이다. 이러한 인식은 언어적 배경이 다른 한국어학습자의 문장제 해결 지도에 도움이 될 것으로 기대된다.

• 한국지구과학회:학술대회논문집
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• 한국지구과학회 2006년도 춘계학술발표회 논문집
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• pp.94-99
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• 2006

본 연구에서는 고등학교 지구과학 교과서 분석을 통해 지구과학 그래프의 주요 유형과 특징을 파악하고 지구과학 그래프 관련 검사지를 제작, 투입하여 고등학생들의 지구과학 그래프 해석 능력과 인식을 분석하였다. 지구과학 그래프는 타 과학 과목에 비해 그래프의 수가 많고 그 유형이 다양했다. 특히, 선 그래프와 등치선도가 많았으며, 선 그래프 중에는 다중 선 그래프와 YX 그래프 등의 비율이 높았다. 고등학교 2, 3학년생 111명을 대상으로 한 검사지 1단계에서는 '마그마의 생성 조건', '지구 자기장의 영년 변화', '과냉각 물방울과 빙정의 포화 수증기압', 'H-R도' 등에 관한 문항의 정답률이 특히 낮았다. 검사지 2단계에서는 약 $56\%$의 학생들이 지구과학 그래프의 유형이 타 과학 및 수학 과목의 그래프와 차이가 있다고 응답했다. 검사지 3단계에서는 동일한 내용이라 하더라도 그래프의 형식이나 구체적인 표현 방법에서 학생들의 이해를 높일 수 있는 방안에 대한 고민이 필요함을 알 수 있었다. 본 연구에서 학생들은 '그래프의 유형'에 대한 이해가 다소 부족하고 자신에게 익숙한 그래프를 쉽다고 생각하는 경향을 보였다. 따라서, 과학 교육자나 과학 교육과정 설계자들은 학생들에게 그래프 연습의 기회를 많이 부여하고, '그래프' 자체에 관한 교육은 물론 지구과학의 학문적 특성과 관련지어 '그래프의 유형'에 관해 체계적인 교육을 해야 할 필요가 있다.

• 대한수학교육학회지:학교수학
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• 제15권2호
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• pp.315-335
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• 2013

학교 수학의 주요 영역이면서 다른 영역과 구별되는 특성을 지닌 확률 지도와 관련하여 2009 개정 교육과정에서는 큰 변화가 주목된다. 곧 확률의 정의를 중학교로 옮기고 확률을 위한 직관적 개념으로서 '가능성'을 초등 5~6학년군에서 지도하는 것이다. 본 연구의 목적은 새로운 교육과정에 따른 교과서가 개발되지 않은 시점에서 교육과정의 성취기준 및 교수 학습상의 유의점을 반영한 바람직한 가능성 지도 방안을 모색하는 것이다. 이를 위해 선행 연구 조사를 포함한 이론적 고찰 및 교육과정의 종횡 분석에 기초하여 교육과정 변화의 타당성을 검토하고 가능성 지도를 위한 활동을 고안하였다. 이 활동 과제를 이용하는 수업을 계획하여 5학년 학생들에게 적용하고 수업 과정을 관찰, 분석함으로써 과제의 적절성을 검토하였다. 가능성 학습시 학생들이 경험하는 어려움 및 관련한 교수학적 논의를 포함한다.

• 대한수학교육학회지:학교수학
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• 제15권2호
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• pp.289-314
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• 2013

본 연구는 2011년 학업성취도 평가 결과를 Fusion 모형이라는 인지진단모형을 적용하여 수학교과에서 학교급별, 성취수준별, 성별에 따른 인지요소 숙달 양상과 다문화가정의 인지요소 숙달 양상을 분석하였다. 연구결과, 초6은 12개의 인지요소에서 '귀납적으로 추론하기', 중3은 10개의 인지요소에서 '연역적으로 정당화하기', 고2는 10개의 인지요소 중 '사칙계산'이 가장 높은 숙달 비율을 보였다. 성취수준별로 인지요소의 숙달 양상을 분석한 결과, 초 중 고 모두 우수학력 집단은 전체 인지요소에서 94%이상의 숙달률을 보였으나, 기초학력이하 집단 학생들은 거의 모든 인지요소에서 초6과 중3의 경우 미숙달 비율이 70%이상이었고 고2는 99%이상이었다. 또한, 초6, 중3까지는 전반적으로 여학생의 인지요소 숙달 비율이 남학생보다 높으나 고2에서는 대부분의 인지요소에서 남학생이 여학생보다 숙달 비율이 높게 나타났다. 다문화가정 학생 집단과 일반가정 학생 집단 간 인지요소의 숙달 양상은 학교급별로 상이하게 나타났다.

• 한국공간정보시스템학회:학술대회논문집
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• 한국공간정보시스템학회 2004년도 국내 LBS 기술개발 및 표준화 동향세미나
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• pp.139-143
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• 2004

최근 고 해상도 위성영상정보의 민간 활용에 대한 수요가 증가하면서 기존의 공간 정보를 다루는 여러 응용분야에서 이에 관련된 많은 연구를 하고 있다. 도시교통 환경 분석을 위하여 위성영상정보를 처리하는 과정에 있어서 도로, 건물, 기타 선 구조와 같은 지형지물을 분석하는 과정은 사용자에 따라 주관적일 수 있다. 이러한 배경에서 수학적 그레이 레벨 모폴로지는 하나의 효과적인 접근으로 간주된다. 본 연구에서 지형지물 추출을 위해 윈도우 운영체제에서 실행되는 실질적인 응용 프로그램을 구현하였다. 이 프로그램에서 주요한 지형지물은 그레이 레벨 영상을 이용하여 개방(opening), 폐쇄(closing), 침식(erosion), 팽창(dilation)의 순차적 처리를 통하여 자동적으로 추출된다. 결과적으로, GDPA, 허프 변환 또는 다른 알고리듬들과 비교시 하나의 이점이 된다. 모폴로지 처리와 같이 본 프로그램은 그레이 레벨 값의 범위에 기반하여 지형지물을 추출을 위한 density slicing 기능 또는 주어진 경계치 보다 작은 화소 군집을 제거하는 처리인 'sieve filtering'을 제공한다. 이러한 기능들은 형태학적으로 처리된 결과를 증대하고 지형지물 종류들을 분리하는데 유용하다. 또한 배경의 제거, 잡음 탐지, 도시 환경 원격 탐사에서의 지형지물 특성화에 기여한다. 본 프로그램을 이용하는데 있어서 IKONOS 위성영상을 이용하여 시험 구현하였다. 결과, 다중 경계치 또는 steve filtering을 이용한 그레이 레벨 모폴로지 처리는 복잡한 지형지물과 많은 데이터로 구성된 고해상도 영상 내의 주어진 대상에서 자동적인 처리와 사용자 정의 sieve filtering으로 인한 효과적인 지형지물 추출 방법으로 간주 된다. 시안을 작성 표준화를 위한 첫 단계 시도를 소개하였다.분석 결과는 문장, 그림 및 도표, 장 끝의 질문, 학생의 학습 활동 수 등이 $0.4{\sim}1.5$ 사이의 값으로 학생 참여를 적절히 유도하는 발견 지향적 인 것으로 조사되었다. 그러나 장의 요약은 본문 내용을 반복하는 내용으로 구성되었다. 이와 같이 공통과학 과목은 새로운 현대 사회에 부응하는 교과 목표와 체계를 지향하고 있지만 아직도 통합과학으로서의 내용과 체계를 완전히 갖추고 있지 못할 뿐만 아니라 현재 사용되고 있는 7종의 교과서가 교육 목표를 충분히 반영하지 못하고 있다. 따라서 교사의 역할이 더욱더 중요하게 되었다.괴리가 작아진다. 이 결과에 따르면 위탁증거금의 징수는 그 제도의 취지에 부합되고 있다. 다만 제도운용상의 이유이거나 혹은 우리나라 주식시장의 투자자들이 비합리적인 투자형태를 보임에 따라 그 정책적 효과는 때로 역기능적인 결과로 초래하였다. 그럼에도 불구하고 이 연구결과를 통하여 최소한 주식시장(株式市場)에서 위탁증거금제도는 그 제도적 의의가 여전히 있다는 사실이 확인되었다. 또한 우리나라 주식시장에서 통상 과열투기 행위가 빈번히 일어나 주식시장을 교란시킴으로써 건전한 투자풍토조성에 저해된다는 저간의 우려가 매우 커왔으나 표본 기간동안에 대하여 실증분석을 한 결과 주식시장 전체적으로 볼 때 주가변동율(株價變動率), 특히 초과주가변동율(超過株價變動率)에 미치는 영향이 그다지 심각한 정도는 아니었으며 오히려 우리나라의 주식시장은 미국시장에 비해 주가가 비교적 안정적인 수준을 유지해 왔다고 볼 수 있다.36.4%)와 외식을 선호(29.1%)${\lrcorner}$ 하기 때문에 패스트푸드를 이용하게 된 것으로 응답 하였으며,

• 한국초등수학교육학회지
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• 제21권1호
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• pp.215-241
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• 2017

본 연구에서는 비와 비율을 지도에 대한 교사의 이해 정도를 알아보기 위하여 비와 비율 지도에 대한 교사의 교수학적 내용 지식(PCK)을 질문지와 면담을 통해 분석하였다. 연구 결과, PCK의 내용 측면에 있어서 교사는 비와 비율의 개념을 정확하게 이해하고 실생활 맥락과 연계해서 비와 비율을 지도할 필요가 있으며, PCK의 교수 방법 및 평가에 대한 지식의 관점에서 비와 비율에 대한 교수 목표를 강화하고 교수 방법에 있어서도 활동 중심으로 바뀔 수 있도록 교사들의 PCK를 강화할 필요가 있다. 그리고 학생 이해 지식의 관점에서 교사의 PCK는 교사의 설명 이외에 오류 지도 방법을 다양화하고 정의적 측면을 수업에 연계할 수 있도록 해야 한다. 마지막으로 수업 상황에 대한 지식의 관점에서 교사는 주체적 관점에서 교과서 활동을 재구성하고, 활동의 특성에 맞게 수업 집단을 다양화 할 필요가 있다. 본 연구 결과는 설문과 면담을 통한 비와 비율에 대한 교사의 PCK가 실제 수업과 어떠한 연관성을 갖고 있는지에 대한 추후 연구를 제안한다.