• 한국초등수학교육학회지
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• 제11권2호
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• pp.117-136
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• 2007

본 연구는 공간감각능력의 신장을 위한 테셀레이션 학습 프로그램을 개발하고, 테셀레이션을 활용한 수학학습이 공간감각능력의 신장에 효과가 있는지를 분석한 것이다. 이를 위해 부산광역시 G초등학교 5학년 1개반(24명)을 대상으로 성별에 따라 구분하고, 학업성적에 따라 상, 하 2개의 집단으로 구분하여 실험연구 결과를 분석하였다. 실험설계로는 준-실험 설계 중 단일집단 전후검사설계(one-group pretest-post test design)가 적용되었다. 실험집단에는 아침자습시간, 재량활동시간, 수학교과시간을 통해 탱그램, 패턴블록, GSP를 이용한 테셀레이션 학습 프로그램이 적용되었으며, 공간감각능력의 신장을 검사하기 위한 도구로는 'K-WISC-III 동작성 검사'를 위주로 한 공간감각검사지를 사용하였다. 연구결과에서는 테셀레이션을 활용한 수학학습은 공간감각의 하위 요소인 눈-운동 지각, 지각 지속성, 형-배경 지각, 위치 지각, 시각적 변별의 5가지 영역의 전체 평균에서 성적(F=140.088, p=.000 수준)과 시기(F=49.659, p=.000 수준)에서 모두 유의미한 차이를 보였다. 그러나 성별(F=1.004, p=.322 수준)의 경우 전체 평균에서의 유의미한 차이를 발견할 수 없었다.

• 한국초등수학교육학회지
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• 제13권1호
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• pp.75-95
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• 2009

본 연구의 목적은 아동들의 수학문제해결 과정에서 나타나는 아동 간 스캐폴딩 과정을 분석하는 것이다. 연구의 참여자들은 3개 그룹 4학년 6명의 초등학생들을 대상으로 연구는 8월부터 12월까지 5개월간 심층적인 관찰과 인터뷰를 통하여 자료를 수집하여 분석하였다. 연구의 결과 첫째, 아동 간 스캐폴딩 과정에서는 교사와 같은 성인의 개입이 없는 경우 자유롭고 다양한 스캐폴딩의 형태가 관찰되었다. 둘째, 스캐폴딩 과정의 흐름은 조건, 현상, 작용/상호작용, 결과로 나타났다. 셋째, 인지적 도움은 정서적 도움이 순차적이고 독립적으로 일어나는 것이 아니라 통합적으로 일어났다. 교사들은 이 스캐폴딩의 과정에 대한 분석과 의미 도출로 학습자들의 보다 의미 있는 수학학습을 도울 수 있다.

• 대한수학교육학회지:수학교육학연구
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• 제20권4호
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• pp.459-476
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• 2010

본 연구의 목적은 LOGO를 이용한 프로젝트 학습에서 나타난 초등 수학영재 학생들의 전략적 사고 유형을 분석하여 LOGO 학습과 고등 사고 활동과의 연관성을 구체적으로 밝힘으로써 영재교육 프로그램으로서 LOGO 활용에 대한 새로운 방향을 제시하고 LOGO 교수-학습의 효과적인 접근 방안을 모색하는데 있다. LOGO 프로그래밍을 계획하는 과정에서는 기존의 지식과 절차를 활용하는 유추적 사고, 변수를 이용한 일반화, 여러 가지 명령어의 기능을 통합하여 활용하는 통합적 사고, 문제 해결을 위해 기존 명령어를 평가하는 비판적 사고, 현재의 상황을 새로운 관점에서 이해하고 응용하는 발전적 사고, 여러 가지 해결 방법을 구상하는 유연한 사고 등의 전략적 사고가 관찰되었다. 오류 수정 과정에서 나타난 전략은 명령어의 문법적인 지식, 그림과 절차를 대조하는 방법, 절차를 분해하는 분석적 사고, 도형-분석적 추론, 시각적 추론, 경험적 추론 등이 나타났다.

• 한국초등수학교육학회지
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• 제18권1호
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• pp.1-17
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• 2014

초등학교에서 곱셈의 교환법칙의 지도는 $3{\times}4=12$, $4{\times}3=12$와 같이 $a{\times}b$와 $b{\times}a$ 의 값을 계산하고 실제로 그 값이 같은지를 확인하는 활동을 바탕으로 하는 것이 보통이다. 이 논문에서는 첫째로, 순수이성비판에 나타난 수학적 지식에 관한 칸트의 견해를 바탕으로, 곱셈의 교환법칙의 취급 방법을 비판적으로 고찰한다. 칸트에 의하면, 수학적 지식은 선험성과 도식성이라는 특징을 지니고 있다. 두 곱셈의 계산 결과를 비교하는 방법은 선험성과 도식성이라는 수학적 지식의 특성을 충족하지 못한다. 칸트의 관점에서 볼 때, $a{\times}b$를 $b{\times}a$ 로 변환하는 필연적이고 일반적인 도식이 드러나게 교환법칙을 취급하는 것이 적절하다. 둘째로, 곱셈의 교환법칙의 도식과 관련된 기본구성단위로의 분배 전략은 (자연수)${\times}$(10의 거듭제곱), 몫 분수 맥락에서 분수의 복합적 의미, 분수의 곱셈과 같은 학습 내용을 관통하는 일반적인 성격의 것임을 논한다. 끝으로, 이상의 두 논의를 바탕으로 초등 수학교과서에서 곱셈의 교환법칙이 다루어지는 방식을 비판적으로 고찰한다.

• 한국초등수학교육학회지
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• 제14권1호
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• pp.43-64
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• 2010

이 연구는 초등학교 3학년 학생의 수학 학습 능력 즉, 확고한 개념 형성 및 수학하는 힘의 신장과 창의력 육성을 목표로 하였다. 이러한 목표를 달성하기 위하여, 본 연구자는 2009년 1학기 동안 초등학교 3학년을 대상으로 [교과서의 내용 학습]$\rightarrow$[1차 문제 만들기]$\rightarrow$[문제 해결]$\rightarrow$[발전 문제 만들기]의 수업 모형으로, 연속 2시간의 연차시 수학 수업을 16회 실시하였다. 그 중에서 사칙계산을 중심으로 한 8회분의 학생이 만든 문제, 즉 [1차 문제 만들기]와 [발전 문제 만들기]를, 문제의 완성도 및 유창성, 유연성, 개념의 정도, 독창성, 소재 등의 5가지 요소로 분석틀을 만들어 분석하였다. 학생들은 1차 문제 만들기에서 문제의 완성도와 유창성은 더 나았고, 나눗셈과 곱셈으로 수업을 지속할수록 유연성은 점차 좋아졌다. 비교반을 설정하여 1학기 초와 말의 학업 성취도의 정도를 실험반과 비교한 결과 실험반의 학업성취도가 비교반 보다 높게 나타났다.

• 대한수학교육학회지:학교수학
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• 제5권4호
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• pp.507-520
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• 2003

본 연구는 실질적인 의미에서 학생들로 하여금 수학을 더 잘 이해할 수 있도록 돕기 위해 테크놀로지를 학교 교실에서 직접 활용하는 방안에 대한 연구이다. 특히 여기서는 수학을 가르치고 배우는 과정에서 가상학습체계가 주요한 도구로서 적용되었다. 내용은 무게중심을 택했고 12명의 중학생을 대상으로 현직교사가 직접 지도하였다. 학생들은 수업초기에 교사에 의해 소개되는 학생중심 학습활동에 강한 관심과 호기심을 보였고 집중력이 아주 강했다. 전통적인 수업방식과는 달리 학생들이 참여하였고 테크놀로지를 이용하여 전통적인 방식의 교실에서 할 수 없었던 수업의 시작은 학생들의 호기심을 자극하는데 충분하였다. 전반적으로 테크놀로지 환경에서의 수업을 선호하였지만 아직 전통적인 방식인 칠판과 분필을 이용한 수업을 선호한 학생들도 있었다. 새로운 변화도 좋지만 새로운 환경에 친화적이지 않거나 테크놀로지를 이용한 수업의 빠른 진행이 학생을 오히려 혼란하게 만들기도 하였다. 마지막으로 교사는 가상학습체계를 교실에서 활용함에 있어서 현 교육과정과 교과서를 크게 개혁하지 않아도 잘 준비되고 계획된 테크놀로지의 활용에 대한 잠재력을 확인할 수 있었다. 우리는 현재 테크놀로지의 보급에 비해 그 활용도가 낮다는 것을 잘 알고 있고 기타 입학시험이라는 현실이 교육과정과 학습방법의 개혁을 현실적으로 추진하는 것이 어려운 일임을 잘 알고 있다. 그래서 현 상황에서 테크놀로지의 사용을 가능하게 할 수 있는 방법을 모색하였다. 이미 보급된 테크놀로지와 교사와 학생의 테크놀로지에 대한 이해가 앞으로 그 잠재력을 갖고 있다고 확인하였다.보다 낮은 일반세균수 값을 보여주었다. 봄철 시료에 있어서 소규모 도계장은 본 냉각 후 도계과정을 제외하곤 모든 도계공정 단계에서 대규모 도계장보다 높은 일반 세균수의 측정값을 보여주었다. 봄철 시료의 냉각말기의 냉각수 일반세균수는 소규모 도계장이 대규모 도계장보다 높은 측정값을 보여주었다.주었다.다.㏖/s/$m^2$에서는 이앙후 각각 18일로 두 품종 모두 늦어, 약광은 유묘기에 분화되었던 분얼아를 휴면으로 유도할 수 있음을 시사하였다. 4. 유효경비율은 1220~220 $\mu$㏖/s/$m^2$에서 다산벼는 47~55%, 화성벼는 100~72%로 다산벼가 화성벼보다 낮았다. 이것은 다산벼는 무효분얼이 많다는 것을 시사하는 것으로 품종 육성시 유효경비율을 높여야 할 것이다.타났고, \circled2 회복상태에서, 10 lu$\chi$인 경우 서간에 1.26 $\mu\textrm{V}$, 야간에 1.59 $\mu\textrm{V}$였고, 100 lu$\chi$인 경우 서간에 2.63 $\mu\textrm{V}$ 야간에 3.65 $\mu\textrm{V}$였으며, 400 lu$\chi$인 경우 서간에 2.52 $\mu\textrm{V}$, 야간에 3.67 $\mu\textrm{V}$로 나타났다.히, 흉선, F냥, 비장 등의 림프구에 초기 세포용해성 감염을 일으키는데, B

• 한국수학교육학회지시리즈C:초등수학교육
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• 제24권4호
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• pp.189-202
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• 2021

본 연구에서는 2015 개정 초등학교 수학 교과서의 규칙성 영역 단원에 제시된 발문의 유형과 기능을 학년군별로 비교 분석하여 발문의 특성을 파악하고 규칙성 영역 지도에 효과적인 발문 활용에 있어서 교수·학습상의 시사점을 얻고자 하였다. 연구 결과 교과서의 규칙성 영역 단원에 제시된 발문의 유형은 학년군별로 공통되게 추론 발문, 사실 발문, 열린 발문 순으로 출현 비율이 높게 나타났으며 특히 모든 학년군에서 추론 발문의 출현 비율이 가장 높게 나타났다. 규칙성 영역 단원에서는 규칙을 찾는 과정에서 추측, 발명, 해결 활동을 돕거나 수학적 추론을 돕는 기능으로 작용하는 발문이 상대적으로 많이 제시되었다. 이러한 발문의 유형과 작용 기능은 학년군별 학습 내용 및 학년군의 특성과 관련이 있음을 유추해볼 수 있다. 따라서 본 연구의 결과를 통하여 규칙성 영역 지도 시 발문 구안에 있어서 참고자료의 제공 및 나아가 규칙성 교수·학습을 발전적으로 유도하는데 기여할 수 있을 것이다.

• 한국수학교육학회지시리즈E:수학교육논문집
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• 제35권4호
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• pp.527-546
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• 2021

수학교사가 수업 중에 형성평가를 통해서 강조하는 바가 무엇인지 그 내용과 형식을 알아본다. 각 시·도 교육청 혹은 학교 홈페이지를 통해서 최근 5년 동안에 작성된 총 93개의 수업에 해당하는 형성평가 자료를 수집하였고 형성평가의 내용과 유형이 어떠한지를 살펴보았다. 수업자료에 제시된 형성평가의 문항 총 307개의 문항을 교과서와 비교하였으며 인지적 노력수준은 어떠한지를 분석하였다. 자료를 분석한 결과, 교사가 수업에서 제시하는 형성평가 문항들의 대부분이 절차의 개념의 연결성 없이 공식이나 규칙, 알고리듬 등의 특정 절차를 적용해서 답을 구하는 수준에 해당하는 것으로 나타났다. 또한 대부분의 문항들이 교과서의 문제들과 유사한 형태이며 수식 등에서 숫자를 변형하거나 할 뿐 구조적으로 크게 다른 점은 드러나지 않았다. 형성평가를 어떻게 시행할 것인지 방법의 측면에서 3가지 유형 즉 관찰평가지, 자기평가지, 동료평가지 등으로 나타났다. 즉, 교사가 주로 자신이 학생을 관찰하기 위해 구성한 관찰평가지, 학생들이 스스로의 학습을 평가하도록 하는 자기평가지와 동료평가지 등을 활용하는 것으로 드러났다. 중요한 사실은 교사들은 학생들이 수학의 내용을 어떻게 이해하는지를 파악하기보다는 수업에서 학생들이 얼마나 적극적으로 참여했으며, 모둠활동 시 맡은 역할을 잘 수행했는지 등 수업 태도 등에 더 관심을 둔다는 점이었다.

• 한국지구과학회지
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• 제39권6호
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• pp.600-616
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• 2018

이 연구의 목적은 과학 흥미가 발달한 초등학생의 특성을 심층적으로 탐색하는 것이다. 서울 소재 2개의 초등학교 201명을 대상으로 1년 동안 3차례에 걸쳐서 흥미 변화, 과학과 관련된 활동의 선호도와 참여도에 대한 설문조사를 실시하였다. 3차례의 설문조사에서 과학 흥미에 유의미한 변화를 보인 학생들을 대상으로 사례연구 참여 대상자를 모집하였다. 사례연구 참여에 동의한 7명의 학생들에게 12주에 걸쳐서 매일 과학관련 활동 포토저널을 작성해 줄 것을 요구하였다. 또한 연구 참여자는 2주에 한 번씩 연구자 중 한 명을 만나 총 6차례 반-구조화된 인터뷰에 참여하였다. 7명의 사례연구 참여자 중에서 과학 흥미가 상황적 흥미 II 수준까지 발달한 학생 1인과 개인적 흥미 I 수준까지 발달한 학생 1인, 총 2명(TK와 QQ)을 대표 사례로 선정하여 심층 분석을 실시하였다. 분석대상 자료는 설문조사 결과와 포토저널과 면담내용이었다. TK 학생은 상황적 흥미 II 수준에서 개인적 흥미 I 수준까지 발달한 사례로서 주로 집에서 직접 실험하기, 수학 활동하기, 동식물 기르기, 관찰하기 등을 하였으며, 비형식 교육기관을 방문하는 활동에도 참여하였다. 이 학생은 과학과 관련된 활동 장소로 학교 밖 환경을 주로 선택하였으며, 스스로 자유로운 형태로 활동에 참여하는 경향을 보였다. QQ 학생은 상황적 흥미 I 수준에서 상황적 흥미 II 수준까지 발달한 사례로서 사진 찍는 것을 자신의 대표 활동으로 하였다. 이 학생은 학생의 아버지 또는 연구자 중 1인과 함께 활동에 참여하는 경향을 보였다. 두 학생에게서는 장소 기반 활동, 타인과의 상호작용, 활동의 주체성이라고 하는 개인적 특성을 볼 수 있었다. TK 학생은 다양한 장소를 기반으로 활동에 참여하였으며 타인과 상호작용의 목적이 인지적인 영역에 도움을 받는 것이었다. 반면에 QQ 학생은 특정 장소를 기반으로 활동에 참여하였고 타인과 상호작용의 목적은 정서적인 교감이었다. 이 연구는 과학 흥미가 발달한 학생의 사례에서 학교 안과 밖 활동 및 함께하는 사람까지 포함한 특성을 밝혀내었다.

• 정보교육학회논문지
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• 제21권4호
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• pp.451-462
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• 2017

본 연구는 학교에서 도입가능성이 높다고 판단된 신기술인 3D 프린팅 활용 교육을 연구대상으로 선정하였다. 연구는 크게 3D 프린팅 활용을 위한 학습활동 프레임워크 제안과 3D 프린팅 활용 교육의 현장적용 가능성을 모색하는 두 단계로 실시하였다. 본 연구에서 제안하는 '3D 프린팅 활용 학습활동 프레임워크'는 '문제 해결과정의 복잡성'과 '협동적 상호작용'을 두 축으로 하여, 1단계는 재현을 통한 제작, 2단계는 상상 표현의 수단, 3단계는 근접한 문제 해결, 4단계는 확장된 문제 해결의 네 단계로 활동을 구분하였다. 두 번째 연구목적인 학교현장에서의 사례 연구를 위해 초등학교 6학년 23명의 학습자를 대상으로 수학교과에 3D 프린팅 활동을 접목한 수업을 실시하였다. 학생들은 '1단계 재현을 통한 제작'에 3D 프린팅을 활용하여 다양한 도형의 형태와 부피를 학습하였다. 연구결과 참여 학습자들이 전반적으로 3D 프린팅 기술을 활용한 수업의 효과성에 대해 긍정적인 학습경험을 보였으며 학습경험의 질 및 만족감 또한 높은 것으로 나타났다. 반면, 3D 프린터 및 CAD 프로그램의 사용성에는 개선이 필요한 것으로 나타났다. 본 연구는 향후 3D 프린팅 활동 설계를 가이드할 수 있는 거시적 프레임워크를 제안하고, 단순 흥미를 넘어서 교과연계성을 가지는 3D 프린팅 활동의 가능성을 탐색했다는 점에서 그 의의를 찾을 수 있다.