• 한국수학교육학회지시리즈A:수학교육
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• 제61권4호
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• pp.539-557
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• 2022

학문의 발달은 연구자들의 꾸준한 노력뿐 아니라 패러다임의 수호와 전환을 거치면서도 이루어진다. 패러다임의 수호와 전환은 변칙적인 사례에 대한 논의를 통해 이루어진다. 수학교육학 역시 몇 가지 탐구적 패러다임의 전환을 거치며 발달해왔다. 탐구적 패러다임의 전환은 이전 패러다임의 삭제를 의미하지는 않는다. 대신, 기존의 탐구적 패러다임이 건재하는 와중에 기존과는 다른 연구 목적 및 현상학적 기반을 가진 접근법이 발생함으로써 학계의 외연 확장에 기여하였다. 그러나 여전히 수학교육연구는 과학적이고 객관적이어야만 한다는 관점이 존재한다. 본고는 이러한 객관성이 모든 연구가 반드시 따라야만 하는 절대적인 원칙은 아님을 논증한다. 이를 위해 예술기반 연구를 일례로 제시한다. 예술기반 연구는 처음부터 객관적이기를 명백히 거부하며, 앎을 추구함에 있어 논리와 감성의 통합이 중요함을 주장한다. 연구 활동의 근본적인 목적이 지식 생산과 사회의 긍정적인 변화에 있다면, 예술기반 연구는 이러한 본질의 실행에 충실하다. 본고는 예술기반 연구의 기법 중 하나인 소설적 글쓰기 기법을 적용하여 수학교육연구를 수행하고, 그 결과물인 소설을 제시하였다. 그럼으로써 소설적 글쓰기 기법과 예술기반 연구를 수학교육연구의 주요 접근으로 받아들이는 것이 적합한가에 대한 학계의 논의를 촉발하고자 하였다.

• 한국수학교육학회지시리즈A:수학교육
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• 제60권1호
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• pp.77-110
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• 2021

본 연구는 학생의 수학적 사고를 주제로 한 참여형 수업을 학생 사고기반 수학 수업이라 명하고, 이러한 수업을 지원하는 방법으로 수업 설계에 주목했다. 교사가 학생 사고기반 수학 수업을 실천하기 위해서는 학생들의 사고와 그에 대한 교육적 피드백을 여러 측면에서 예상할 뿐 아니라, 예상한 학생 답변을 의도적으로 배열하고 그것들을 목표와 연결하는 방법을 미리 계획할 필요가 있다. 학교에서 일반적으로 사용되는 3단계 수업 설계안은 교사가 수업의 도입, 전개, 그리고 정리에 따라 일련의 수업 계획을 기록해볼 수 있는 틀을 제공하지만, 외현적 수업 활동에만 초점을 두게 한다는 제한점이 있다. 이에 본 연구는 3단계 수업 설계안을 보완한 학생 사고기반 수업 설계안을 제시했다. 그리고 학생 사고기반 수학 수업을 위한 과제, 학생 참여, 그리고 교사 역할에 관련된 문헌 검토 결과를 종합한 개념적 틀을 렌즈로 하여 예비교사들이 작성한 3단계 수업 설계안과 학생 사고기반 수업 설계안의 차이를 분석했다.

• 한국수학교육학회지시리즈E:수학교육논문집
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• 제36권1호
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• pp.1-21
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• 2022

본 연구는 디지털 기술의 본격 활용에 따라 시간과 장소에 구애받지 않는 유연한 학습 환경 구축의 방안으로 제안되고 있는 에듀테크가 수학 교과에서 활용되기 위하여 그 현황을 분석하는 데 목적이 있다. 이에 따라 국내외 에듀테크 현황 및 활용 동향을 확인하며, 수학교과에서 활용되는 에듀테크 플랫폼의 기능과 그 역할을 분석하였다. 분석 결과, 에듀테크 플랫폼은 위계적 학문인 수학교육에서 학습자 개별 맞춤 학습에 유용할 수 있도록 그 기능을 구축해 나가고 있으며, 나아가 학습자의 자기주도학습을 추구하고 있었다. 또한 각 수업 단계에 맞는 활동 및 평가가 가능하여 교사의 업무경감 및 학습관리와 역량 강화 수업 등에 유용할 수 있도록 발전되어가고 있음을 확인하였다. 따라서 향후 이러한 플랫폼을 효율적으로 활용할 수 있는 교수설계 및 학생의 개별 맞춤형 학습 지원 활용 방안이 함께 수행되어질 필요가 있다.

• 한국과학교육학회지
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• 제24권5호
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• pp.814-824
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• 2004

본 연구는 속력과 밀도 개념에 대하여 어림활동을 실시하고, 학생들의 문제 해결과정에 미친 효과를 분석하였다. 그리고 사례 분석을 통하여 어림활동이 밀도 문제 해결과정에 주는 영향을 미시적으로 살펴보았다. 연구 대상은 중학교 1학년 남학생 192명이었다. 어림활동반의 세 명의 학생이 면담과 활동 녹취를 하였다. 연구 결과 어림활동과 측정활동이 모두 밀도 개념에 대한 정성적인 이해와 계산 능력에 도움을 주었으나, 계산 문제의 해답을 예측하는 능력은 어림활동반에서만 유의미하게 향상하였다. 사례 분석 결과, 어림활동은 학생들이 밀도의 관계식과 밀도 값을 경험세계와 관련지어 이해할 수 있도록 도와주었으며 이와 같은 이해를 바탕으로 계산 문제의 해답을 예측하도록 도왔다. 그리고 계산 능력이 부족한 한 학생은 계산 문제를 정성적으로 이해하여 답이 어떻게 되어야 할지를 말할 수 있었다. 결론적으로 어림활동은 개념과 관련된 관계식이나 값들을 경험적으로 이해하도록 도와 문제를 해결하는 과정에서 해답을 예측하도록 하였으며, 수학적인 능력이 부족한 학생이 계산 문제를 이해하는 데에 도움이 되었다.

• 한국학교수학회논문집
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• 제20권4호
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• pp.465-494
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• 2017

본 연구에서는 권위적 및 대화적 담화 사례의 교사 담화 평가에서 드러난 예비 수학 교사들의 인식을 질적 내용 분석으로 탐색하였다. 예비교사들은 교사의 일방적 설명이나 학생 대답을 적극적으로 수용하지 않는 폐쇄적 발화에 비판적이었으며, 학생의 이유를 탐색하는 질문과 오답에 대한 개방적 태도를 지지했다는 측면에서 표면적으로 대화적 담화를 지향하고 있었다. 그러나 교사가 대부분의 인지활동을 대행하는 테스트 질문에 무비판적이었고, 학생들에게 제기된 답에 대한 수학적 판단 기회를 부여하여 대화적 상호작용을 촉진하는 교사 발문에 대해 심리적 저항을 보였다는 점에서, 예비교사들의 심층적인 권위적 담화 지향성도 확인할 수 있었다. 본 연구에서 보고한 교사교육 입문 초기 예비교사들의 담화인식은, 교실 담화에 대한 교사 전문성 교육 과정 설계에 유용한 기초를 제공할 수 있을 것이다.

• 한국초등수학교육학회지
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• 제3권1호
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• pp.75-92
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• 1999

제7차 교육과정은 수학과 교수-학습의 중심 원리로 구성주의 이론을 들고 있다. 그리고 학습방법 면에서도 탐구 학습, 자기 주도적 학습, 협동 학습을 통해서 정말 쉬우면서도 재미있는 활동 중심의 수업이 되도록 교과서를 구성하고 있는데 이러한 교과서 편찬 방향이나 교수-학습 방법도 구성적 방법에 그 뿌리를 두고 있다. 이러한 구성주의적 요소들이 투입된 교수-학습 방법은 관심 있는 교사들에 의해 이미 다양하게 이루어지고 있다. 그들에게 수업 과정의 단계화, 지식 구성의 위계화를 이루는 데 도움을 주고, 교수-학습 방법의 기준이 될 교수-학습 모델을 제시할 필요가 있다. 또한 이 모델을 적용한 수업 사례를 들어 지식의 구성 과정을 살펴봄으로써 모델의 적용 과정을 이해하도록 하여야 한다.

• 대한수학교육학회지:수학교육학연구
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• 제27권3호
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• pp.431-449
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• 2017

각의 크기에 따른 삼각형의 분류를 통해 정의되는 예각삼각형과 둔각삼각형은 서로 다른 논리 문제를 지니므로 학생들의 이해에 어려움을 초래한다. 본 연구는 이와 같은 어려움을 극복하기 위해 각의 크기에 따른 삼각형의 분류를 위한 지도 방안을 모색하는 것을 목적으로 한다. 이를 위해 선행 연구 및 우리나라 수학 교과서의 관련 내용을 분석하여, 교수학적 시사점을 도출하였다. 이를 바탕으로 각의 크기에 따른 삼각형의 분류지도 방안을 고안하였고, 4학년 학생들에게 적용하여 학생들의 반응 및 이해 정도를 분석하였다. 수업 후, 학생들의 활동지 및 검사지를 검토 분석하여 고안한 지도 방안의 효과성을 살펴보고, 학생들이 경험하는 어려움의 핵심인 논리 문제에 대한 해결 방안을 논의한다.

• 한국학교수학회논문집
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• 제13권4호
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• pp.569-594
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• 2010

교사의 수업 전문성 발달의 일환으로, 교사 전문성의 핵심 영역인 수업과 관련된 일련의 활동에 대하여 수업평가 기준을 마련하는 것은 의미 있는 일이라 하겠다. 이러한 취지하에, 좋은 수업, 교사 지식, 수업평가, 수업컨설팅 등에 관한 연구가 한국교육과정 평가원을 통해 지난 십년간 꾸준히 수행되어 왔다. 이러한 연구 결과 중, 교사 지식의 핵심 요소로 '교과 내용 지식', '학습자 이해', '교수 학습 방법 및 평가', '수업 상황' 등의 지식이 제안된 바 있다. 이에 따라, 본 연구에서는 교사의 '학습자 이해' 지식에 초점을 두고 이에 관한 수학 수업에서의 평가 요소를 탐색하고자 한다. 이를 위하여, 본 연구에서는 우선 교사의 학습자 이해 지식에 관한 의미를 재 탐색하고, 또한 학습자 이해와 관련된 몇몇 수업평가에 관한 선행 연구 결과들을 분석하여, 학습자인지 수준, 학습자 오 개념, 학습 동기, 수학적 태도, 학습 방법 등의 5개 영역에 따른 수업평가 요소(안)를 마련하였다.

• 한국학교수학회논문집
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• 제20권2호
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• pp.91-117
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• 2017

본 논문에서는 수학적 지식을 스스로 구성하여 개념적으로 이해할 수 있도록 개발된 발생적 모델링을 활용하여 로그 단원에 대한 교수 학습 자료를 개발하고 발생적 모델링 활동을 통해 학생들이 로그 개념을 이해해 나가는 과정을 분석하고자 한다. 이를 위해 로그 단원을 3가지 소주제로 나누고 각각의 소주제별로 발생적 모델링의 교수학적 4단계인 적용, 추출, 압축, 구성 틀에 맞추어 발생적 근원 맥락을 담고 학생 스스로 개념을 구성해 나갈 수 있는 교수 학습 자료를 개발하였다. 개발된 자료를 이용하여 중하 수준 학생 2명과 중상 수준 학생 2명을 대상으로 수업을 진행하였다. 이를 통해 발생적 모델링의 교수학적 4단계를 따르는 로그 단원에 대한 개념 구성 과정을 살펴보고 van Hiele이 제시한 일반적인 수학학습수준을 바탕으로 학생들의 로그 단원에 대한 이해정도를 분석하여 몇 가지 교수학적 시사점을 제안하였다.

• 한국학교수학회논문집
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• 제19권4호
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• pp.373-394
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• 2016

현 고등학교 1학년 기하교육 실제를 보면 도형의 방정식에 대한 개념 이해와 그와 관련된 문제를 대수적인 방법에 치중하여 해결하도록 지도하고 있는데, 이러한 접근방법은 좌표평면이 도입되는 해석기하의 특성을 고려하더라도 개념을 처음 다루는 학생들에게 자연스럽지 않으며 너무 추상적이다. 본 연구에서는 학생들이 중학교에서 경험한 논증기하 중심의 사고를 고등학교에서 자연스럽게 연결하여 사용할 수 있도록 문헌연구를 토대로 논증기하와의 연결성을 강조한 GeoGebra 기반 해석기하 수업자료를 개발하고 이를 실제 학교 수업 현장에 적용하여 그 안에서 나타나는 학생들의 특징을 관찰하였다. 분석 결과, 학생들은 자신들의 직관적인 이해를 기반으로 중학교에서 학습한 삼각형 닮음의 성질을 이용하여 직선의 기울기가 일정하다는 성질을 유도해 낼 수 있었으며, 학생 주도적인 정당화 활동을 하는 모습을 보였다. 물론 그 안에서 교사의 적절한 발문과 GeoGebra의 활용이 중요한 역할을 하였다. 본 연구결과를 토대로 향후 중 고등학교 기하 영역 수학교과서의 변화 방향을 제시하고 이를 통해 고등학교 1학년 학생들이 도형의 방정식 단원에서 배우게 될 해석기하의 수학적 의미를 좀 더 깊이 이해하고, 기하 영역 내 연결성을 인식하여 수학적 사고력을 길러주는데 도움을 줄 것으로 기대한다.