• 한국학교수학회논문집
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• 제24권1호
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• pp.151-172
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• 2021

본 연구에서는 이차곡선 지도 방안으로써 수작업 교구인 Wax-paper를 이용한 활동과 공학도구인 GeoGebra를 이용한 활동에 대한 예비 수학교사들의 인식을 조사하였다. 수도권 소재의 한 사범대학 수학교육과 학부생 20명을 대상으로 이차곡선에 대한 교구와 공학도구 활용 수업을 진행한 후, 두 가지 수업 방법에 대한 인식 설문조사를 시행하였다. 본 연구 결과에 따르면, 예비 수학교사들은 이차곡선 학습 및 지도에서 전반적으로 공학도구의 활용을 선호했으며, 공학도구의 활용이 시각화를 통해 직관적 사고에 도움이 되며, 다양한 수학적 성질 탐구를 가능하게 함으로써 개념 이해와 흥미 유발에 도움을 준다고 생각하였다. 그러나 학생 또는 교사의 미숙한 공학도구 사용에 대한 우려를 지속적으로 나타냈으며, 예비 수학교사들이 인식한 교구와 공학도구 활용의 장단점은 상호보완적이었다. 이와 같은 연구 결과를 토대로 수학수업에서 각 교구와 공학도구가 가진 특성에 맞게 상호보완적으로 활용하길 제안하며, 학생 또는 교사의 공학도구 사용 능력에 영향을 받지 않는 수업자료의 개발 및 보급이 필요하다는 시사점을 제시한다.

• 한국수학교육학회지시리즈E:수학교육논문집
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• 제14권
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• pp.349-370
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• 2001

21C 사회는 실생활의 많은 현상들과 문제들을 수학적으로 해결하기 위한 능력을 요구하고 있다. 따라서, 21C가 요구하는 수학교육의 역할도 실생활에서 접하는 현상 또는 문제들의 수학적 모델을 구성하여 해를 구하고, 그 결과를 실생활에 비추어 해석하는 경험을 제공하고 그 능력을 발전시키는 것을 포함한다고 하겠다. 따라서, 본 연구는 수학적 모델링이 수학에 대한 사회적 요구를 달성할 수 있는 효과적인 하나의 방법이 될 것이라는 믿음을 가지고, 수학적 모델링 활동을 중학교 수학 교육의 중심 제재인 함수의 지도에 활용하기 위한 구체적 실천방안을 논의한다. 이를 위해 연구문제를 '1. 일선 수학 교사들은 수학적 모델링의 개념을 어느 정도 파악하고 있으며 그 활용가치와 활용 가능성에 대해 어떻게 판단하고 있는가?', '2. 중학교 함수 영역의 수학적 모델링 수행 과제와 그에 따른 구체적 평가 기준안을 개발한다.’로 설정하고, 연구문제 1을 해결하기 위해 임의로 선택된 서울과 경기도의 현직 수학교사 47명을 대상으로 설문조사를 실시하였으며, 연구문제 2를 해결하기 위해서는 설문결과에서 얻은 현장의 요구를 바탕으로 중학교 함수 영역의 수학적 모델링 수행과제와 구체적인 평가 기준안을 개발한 후, 개발된 과제와 평가 기준안은 현직교사 3인의 자문을 얻어 내용 타당도와 신뢰도를 검증하였다.

• 한국수학교육학회지시리즈C:초등수학교육
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• 제12권1호
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• pp.39-55
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• 2009

수학 교과서에 제시된 ‘재미있는 놀이’ 차시 활동을 학습 준비물, 학습 구성원 조직, 놀이 구조, 내용과의 관련성 측면에서 살펴보았고, 교사들의 지도 실태 분석을 위하여 설문지를 작성하여 조사, 분석하였다. 이를 통하여 교과서에 제시된 활동 중에는 학습 준비물 활용, 놀이의 구조 등에 있어 편중되어 있었다. 이는 놀이의 다양성 측면에서 부정적인 면을 보이는 것이다. 내용과의 관련성에 있어서는 놀이 활동과 단원의 내용을 연결시키기 위한 많은 노력을 보여주고 있으나 앞차시의 반복된 활동을 놀이로 제시하거나 내용과의 관련성이 떨어지는 내용을 제시하고 있는 단원이 있었다. 또한 교사들은 수학 학습에서 놀이의 효과를 알고 있으나 ‘재미있는 놀이’ 차시에 대한 지도에서는 소극적인 태도를 보여 주고 있었다. 이는 놀이의 다양성과 놀이를 위한 사전 준비 부족 등에서 원인을 찾을 수 있었다. 또한 수행평가로서 제시된 ‘재미있는 놀이’ 차시에 대한 인식 및 활용이 제대로 이루어지지 않고 있음을 알 수 있었다.

• 대한수학교육학회지:수학교육학연구
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• 제23권2호
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• pp.253-267
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• 2013

본 연구는 학생들의 성취도 수준에 따라 구성된 동질 집단과 이질 집단에서 넓이 구하기 활동 중 나타나는 수학적 의사소통의 양태와 유추적 사고 과정을 분석함으로써 소집단내 의사소통이 유추적 사고 과정에 미치는 영향을 알아보는 것을 목적으로 하였다. 그 결과 동질 상위 집단은 개인 간 유사한 사고로 인해 의사소통의 필요를 느끼지 못하는 반면, 동질 중위 집단이나 하위 집단에서는 개인의 사고가 확장됨에 따라 의사소통이 점점 활발하게 일어났다. 이질집단의 경우는 상위권 학생이 의사소통을 주도해 감에 따라 하위권 학생의 참여횟수는 감소하였다. 그리고 평행사변형의 넓이를 구하는 활동(1차시 수업)으로부터 사다리꼴의 넓이를 구하는 활동(2차시 수업)으로 어떻게 유추가 일어날 수 있는지 그 사고 과정을 분석한 결과 소집단내 의사소통은 다른 학생들의 유추적 사고를 유발하며 그로인해 Rattermann의 유비추론 사고 과정 단계를 확장해 가는 것을 확인할 수 있었다.

• 한국수학교육학회지시리즈E:수학교육논문집
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• 제23권1호
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• pp.109-128
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• 2009

2006년에 발표된 7차 수학과 개정시안의 교수학습활동에서는 더욱 확장된 문제해결능력과 창의적 사고로 나아가도록 문제 만들기 활동을 포함하였다. 본 연구는 Polya의 문제 만들기 전략에 따른 문제 만들기 수업을 통해 학생의 문제해결 과정을 이해하고 효과적인 교수 학습을 논의하고자 하였다. 학생의 학습과정을 조사하는 것이므로 정성연구방법을 선택하여 중학교 방정식 내용을 중심으로 5차시에 걸친 문제 만들기 활동을 구성하여 중학교 2명의 협력학습과정을 관찰 면담을 실시하였다. 연구결과로는 첫째, 문제해결에서 주어진 것과 구하려는 것을 알고 관계식을 세워서 알고 있는 수학적 지식을 바탕으로 풀이하는 과정에서 수학성적이 우수한 학생은 문제구조를 잘 파악하고 유사한 문제 또는 새로운 문제를 만들 때 자유롭게 변인을 구성하였는데 이렇게 문제의 외적구조를 정확히 파악한 배경에는 문제의 내적 구조와 관련깊은 대수적 사고가 잘 형성된 결과임을 알 수 있었다. 둘째, 문제를 해결할 때 주어진 것과 구하려는 것의 각각의 변인을 바꾸거나 첨가하여 새로운 문제를 구성할 때 학생들은 자신이 해결한 문제를 다시 보게 되어서 반성적 사고를 이끌어 낼 수 있는 기회가 되었다.

• 한국초등수학교육학회지
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• 제7권1호
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• pp.65-86
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• 2003

초등학교 수학 교과서에 나타난 통계 그래프의 지도 방법을 1차에서 7차까지 각 시기별로 ① 지도 방법 및 시기, ② 학습 세분 활동의 제시 순서와 방법, ③ 학습 소재, ④ 학습 활동 지시어의 유형 등의 네 가지 관점에서 분석하였다. 비율그래프를 제외한 나머지 통계 그래프에 관한 내용은 대체로 각 학년의 2학기에서 지도되었다. 비율그래프는 6학년 1학기에서 주로 지도 되었다. 학습활동의 세부화는 1차에서 7차까지 점차 증가하면서 4차부터 구조적이고 안정적인 형태로 정착되었다. 학습 소재는 사회적 특성에 대한 것이 가장 많이 사용되었고, 개인적 선호도에 대한 것이 점차 증가하는 추세이다. 학습 활동 지시어의 유형은 개념 이해 질문형이 많이 제시되었고, 점차 진술 및 조작형과 사고형이 증가하는 추세를 보였다.

• 한국학교수학회논문집
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• 제12권3호
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• pp.291-305
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• 2009

본 고에서는 학교 현장에서 보다 쉽게 학생들의 메타인지적 접근이 가능할 수 있도록 선행 연구와 문헌 검토를 통하여 메타인지적 발문을 고안하고 이에 따라 학생들에게 훈련을 실시하였다. 이러한 목적은 메타인지가 수학적 사고 과정에 중요한 역할을 하는 도구임을 제안하고, 학생들의 메타인지 능력을 향상시킴으로써 수학적 사고력을 신장시킬 수 있다는 근거를 마련하는 것이다. 두 가지 사례를 들어, 문제해결 과정에서 메타인지적 활동의 훈련을 통하여 학생들의 수학적 사고 과정에서 나타나는 메타인지를 분석함으로서 자신의 문제 해결 과정에서 필요한 전략과 절차를 의식적으로 모니터링하며 조정하고 통제하려는 모습을 구체적인 사례와 함께 제시하였다.

• 대한수학교육학회지:수학교육학연구
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• 제15권1호
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• pp.1-19
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• 2005

학생들이 수학을 추상적인 교과로 인식하여 학습에 흥미를 잃거나 실세계 문제를 해결하는 능력이 부족하다는 점이 문제시되어 왔다. 이에 본 연구에서는 사례연구 방법으로 학생들이 모델링 활동을 하는 과정에서 개발하는 모델이 구체와 추상을 연결하는 중재 기능을 할 수 있는지를 조사하였다. 연구결과, 학생들이 개발하는 모델은 탈맥락화 된 추상적 실체라기보다는 구체와 추상이 연결된 관계 망인 상황화된 추상의 영역에 위치하고 있었다. 그러므로 이 모델은 구체와 추상을 연결하는 중재기능을 할 수 있고, 학생들의 모델링 경험이 실세계 문제를 해결하는 능력을 향상시킬 수 있다고 볼 수 있다.

• 한국수학교육학회지시리즈E:수학교육논문집
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• 제23권1호
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• pp.39-51
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• 2009

영재를 위한 교육 자료의 개발을 위해 주제 선정에서는 학습자에게 흥미, 관심, 의욕을 불러일으킬 수 있고, 다양한 전략이나 해결 방법을 가지는 학습 문제를 선정하고, 내용면에서는 보다 추상적이고, 복잡하고, 서로 다른 영역의 내용을 함께 다루어야 한다. 이를 위하여 교수매체로써 가장 널리 알려진 칠교판을 사용하여 단계적이고 다양한 문제로 이루어진 활동을 구성하기 위해, 칠교판의 조각들의 특징과 조각의 선택에 따른 조합을 이용하여 가능한 모든 경우가 답이 되는 도형 찾기, 가장 많은 답이 있는 모양 찾기 등을 문제 제기와 제기된 새로운 문제 상황에서 추측하고 추론하는 활동의 예를 제시하였다. 이를 통하여 수학적 힘과 창의성 및 분석력과 종합력 등 고차원적인 사고력을 길러주는 다양한 경험을 제공할 수 있다.

• 한국수학교육학회지시리즈E:수학교육논문집
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• 제23권1호
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• pp.129-144
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• 2009

본 연구에서는 초등학교 3학년 학생들을 대상으로 Lesh 표상 변환 모델을 적용한 RNP 교재의 사용이 분수에 대한 아동의 개념 이해와 문제 해결력에 어떤 영향을 미치는지를 알아보았다. RNP 교재의 사용은 아동들의 분수에 대한 개념적 이해를 향상시켰을 뿐 아니라 그들의 문제해결 능력 또한 향상시켰다. RNP 교재가 제공하는 다양한 구체적 조작 활동 및 표상 변환 활동을 통해서 아동들은 등분할로서의 분수의 개념에 대한 이해를 더욱 명확히 하였고, 개념적 이해를 토대로 다양한 문제 상황에서 적절한 문제 해결 전략을 사용하여 문제를 해결하였다. 특히, 후속 학습 내용인 분수의 크기 비교에 관한 문제 상황에서 아동들은 선행 학습 과정에서 만들어진 심상이나 수학적 경험을 토대로 올바른 추론 과정을 보여주었다.