DOI QR코드

DOI QR Code

Prospective Mathematics Teachers' Perceptions of the Use of Hands-On Manipulatives and Technological Tools in Teaching Quadratic Curves

이차곡선 수업에서 공학도구 사용과 수작업 교구 활동에 대한 예비 수학교사들의 인식

  • Received : 2021.03.03
  • Accepted : 2021.03.22
  • Published : 2021.03.30

Abstract

In this study, I investigated prospective mathematics teachers' perceptions of activities using Wax-paper, a hands-on material (manipulatives), and GeoGebra, a technological tool, in teaching quadratic curves. Twenty prospective mathematics teachers in the Mathematics Education Department of a local university participated in a survey on their perception of the use of hands-on materials and technological tools in teaching quadratic curves. According to the results of this study, prospective mathematics teachers generally preferred the use of technological tools for learning and teaching quadratic curves. Additionally, mathematics teachers thought that the tool helped students develop intuitive thinking through visualizing quadratic curves, enabling the exploration of various mathematical properties, assisting the comprehension of various concepts, and increasing students' interest levels. However, they were concerned about the immature use of technological tools by students or teachers, and recognized that the advantages and disadvantages of using hands-on material and technological tools were complementary. Based on these findings, it is suggested that hands-on material and technological tools should be used complementally in mathematics classes, and the development and dissemination of class materials that are not affected by students' or teachers' ability to use technological tools is important.

본 연구에서는 이차곡선 지도 방안으로써 수작업 교구인 Wax-paper를 이용한 활동과 공학도구인 GeoGebra를 이용한 활동에 대한 예비 수학교사들의 인식을 조사하였다. 수도권 소재의 한 사범대학 수학교육과 학부생 20명을 대상으로 이차곡선에 대한 교구와 공학도구 활용 수업을 진행한 후, 두 가지 수업 방법에 대한 인식 설문조사를 시행하였다. 본 연구 결과에 따르면, 예비 수학교사들은 이차곡선 학습 및 지도에서 전반적으로 공학도구의 활용을 선호했으며, 공학도구의 활용이 시각화를 통해 직관적 사고에 도움이 되며, 다양한 수학적 성질 탐구를 가능하게 함으로써 개념 이해와 흥미 유발에 도움을 준다고 생각하였다. 그러나 학생 또는 교사의 미숙한 공학도구 사용에 대한 우려를 지속적으로 나타냈으며, 예비 수학교사들이 인식한 교구와 공학도구 활용의 장단점은 상호보완적이었다. 이와 같은 연구 결과를 토대로 수학수업에서 각 교구와 공학도구가 가진 특성에 맞게 상호보완적으로 활용하길 제안하며, 학생 또는 교사의 공학도구 사용 능력에 영향을 받지 않는 수업자료의 개발 및 보급이 필요하다는 시사점을 제시한다.

Keywords

References

  1. 강문봉, 강흥규, 김수미, 박교식, 박문환, 서동엽, 송상헌, 유현주, 이종영, 임재훈, 정동권, 정은실, 정영옥. (2008). 초등수학교육의 이해. 서울: 경문사.
  2. 고상숙, 박만구, 한혜숙. (2013). 교구 및 공학도구를 활용한 수학적 과정중심 평가에 관한 교사들의 인식. 한국학교수학회논문집, 16(4), 675-694.
  3. 고상숙, 박만구, 한혜숙, 홍예윤, 유기종, 이순용, 주홍연, 이창연, 채은숙, 이강숙. (2013). 교구 및 공학도구를 활용한 평가 기반 조성. 한국과학창의재단 2013-6.
  4. 교육부. (2015). 2015 개정 수학과 교육과정. 제2015-71호 [별책8].
  5. 김근배, 최옥환, 박달원. (2018). 유추와 분석적 방법을 활용한 타원 초점 작도. 한국학교수학회논문집, 21(4), 401-418.
  6. 김남희. (2000). 교구: 탱그램 활용을 통한 수학적인 생각의 구체화. 학교수학, 2(2), 563-587.
  7. 김남희. (2001). 교구: 기하판을 활용한 학교수학의 지도. 학교수학, 3(1), 155-184.
  8. 김남희, 박경미. (2008). 수학교육에서의 컴퓨터 활용. 서울: 경문사.
  9. 김동중, 김대상, 최상호. (2018). 공학 도구 친화적 거꾸로 수업에서 예비교사의 인식 분석. 수학교육논문집, 32(4), 455-475.
  10. 김무진, 이종학, 김원경. (2014). GeoGebra를 활용한 교수ㆍ학습이 과학고등학교 수학영재들의 인지적 측면에 미치는 영향. 한국학교수학회논문집, 17(3), 359-384.
  11. 김미화, 김성준. (2009). 'Maths With Attitude' 조작교구의 활용방안 탐색. 한국학교수학회논문집, 12(4), 523-544.
  12. 김수미. (2000). 수학교육에서의 조작교구에 관한 연구. 학교수학, 2(2), 459-474.
  13. 공민숙, 강윤수. (2014). GeoGebra를 활용한 극한 지도가 고등학생들의 수학 학습에 미치는 영향. 한국학교수학회논문집, 17(4), 697-716.
  14. 박래성, 권종겸, 이동엽. (2019). 중학교 수학 기하 단원에서 공학적 도구 활용이 학생들의 수학 학업 성취도와 수학 학습 태도에 미치는 효과. 디지털융복합연구, 17(12), 67-75. https://doi.org/10.14400/JDC.2019.17.12.067
  15. 변윤성, 김선희. (2020). 고등학교 수학 교사의 공학 도구 활용 자기연구를 통한 TPACK 변화 분석. 학교수학, 22(2), 373-394.
  16. 신종석, 표용수. (2011). 수학교구를 활용한 수업의 흥미도 및 문제해결력 신장에 관한 연구. East Asian Mathematical Journal, 27(2), 117-139.
  17. 안병곤. (2018). 초등학교 수학과 성취기준에 따른 수업용 교구의 효과적인 활용 방안. C-초등수학교육, 21(1), 39-53.
  18. 양성현, 강옥기. (2011). GeoGebra를 활용한 역동적인 시각적 표상에 기반한 이차곡선 지도방안. 학교수학, 13(3), 447-468.
  19. 이경화, 정혜윤, 강완, 안병곤, 백도현. (2017). 수학 교구 활용을 위한 교수학적 원리의 제안 및 적용. 수학교육 논문집, 31(2), 203-221.
  20. 장훈. (2008). 체험수학-교구를 이용한 삼각형의 내심과 외심지도. 제40회 한국수학교육학회 학술논문발표집, 2008, 37-45.
  21. 정동권. (2001). 수학교실에서 기하판의 활용 의의와 활용 사례 분석. 학교수학, 3(2), 447-473.
  22. 최경식. (2012). 따라하면서 배우는 GeoGebra, 단국대학교 수학 1정교사 연수교재. 단국대학교 교원연수원.
  23. 최창우, 손숙현. (2002). 수학 교구를 활용한 클럽 활동이 학생들의 수학적 성향 및 도형 학습능력에 미치는 영향. 수학교육 논문집, 14, 163-176.
  24. 황우형, 김명선. (2001). 학습부진아의 수학지도시 구체적 조작물의 효율성에 관한 연구: Unit Cubes를 활용한 중학교 1학년 기수법 지도. 학교수학, 3(2), 215-231.
  25. Ertmer, P. A. (2005). Teacher pedagogical beliefs: The final frontier in our quest for technology integration? Educational technology research and development, 53(4), 25-39. https://doi.org/10.1007/BF02504683
  26. Hunt, A. W., Nipper, K. L., & Nash, L. E. (2011). Virtual vs. concrete manipulatives in mathematics teacher education: Is one type more effective than the other?. Current Issues in Middle Level Education, 16(2), 1-6.
  27. Jung, I., & Kim, Y. (2004). Using geometry software to revisit the ellipse. The Mathematics Teacher, 97(3), 184-191. https://doi.org/10.5951/MT.97.3.0184
  28. Kelly, C. A. (2006). Using manipulatives in mathematical problem solving: A performance-based analysis. The Mathematics Enthusiast, 3(2), 184-193. https://doi.org/10.54870/1551-3440.1049
  29. Kennedy, L. M. (1986). A rationale. The Arithmetic Teacher, 33(6), 6-32. https://doi.org/10.5951/AT.33.6.0006
  30. Kilgo, R. W., & White, A. A. (2014). Virtual versus physical: Manipulatives in the mathematics classroom. In 26th International Conference on Technology in Collegiate Mathematics, 26, 213-220.
  31. Kim, S. (2017). A multiple-case study of preservice secondary mathematics teachers' teaching demonstrations with Geometer's Sketchpad. Journal of the Korean School Mathematics Society, 20(3), 303-323. https://doi.org/10.4134/JKMS.j150734
  32. Kim, S. (2018). Technological, pedagogical, and content knowledge (TPACK) and beliefs of preservice secondary mathematics teachers: Examining the relationships. EURASIA Journal of Mathematics, Science and Technology Education, 14(10), em1590.
  33. National Council of Teachers of Mathematics. (2000). Principles and standards for school mathematics. Reston, VA: NCTM.
  34. National Council of Teachers of Mathematics. (2014). Principles to actions: Ensuring mathematical success for all. Reston, VA: NCTM.
  35. Ose Askvik, E., van der Weel, F. R., & van der Meer, A. L. H. (2020). The Importance of Cursive Handwriting Over Typewriting for Learning in the Classroom: A High-Density EEG Study of 12-Year-Old Children and Young Adults. Frontiers in Psychology, 11, 1810. https://doi.org/10.3389/fpsyg.2020.01810
  36. Saidu, S., & Bunyamin, S. (2016). Effects of Geoboard and Geographical Globe on Senior Secondary School Students' Performance in Mathematics in Kaduna State. Journal of Science, Technology & Education, 4(1), 140-148.
  37. Shin, D., Smith, R. C., & Kim, S. (2018). Evaluating technology for teaching mathematics. Mathematics Teaching in the Middle School, 24(3), 156-163. https://doi.org/10.5951/mathteacmiddscho.24.3.0156
  38. Stacy, E. M., & Cain, J. (2015). Note-taking and handouts in the digital age. American Journal of Pharmaceutical Education, 79(7), 107. https://doi.org/10.5688/ajpe797107
  39. Trouche, L. (2004). Managing the complexity of human/machine interactions in computerized learning environments: Guiding students' command process through instrumental orchestrations. International Journal of Computers for mathematical learning, 9(3), 281-307. https://doi.org/10.1007/s10758-004-3468-5
  40. Van de Walle, J. A. (1998). Elementary and middle school mathematics: Teaching developmentally. Reading, MA: Addison Wesley Longman, Inc.
  41. Young, S. L. (1983). How teacher educators can use manipulative materials with preservice teachers. The Arithmetic Teacher, 31(4), 12-13. https://doi.org/10.5951/AT.31.4.0012