• Proceedings of the Korea Water Resources Association Conference
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• 2011.05a
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• pp.382-382
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• 2011

최근의 극심한 기상이변으로 인하여 발생되는 유출량의 예측에 관한 사항은 치수 이수는 물론 방재의 측면에서도 역시 매우 중요한 관심사로 부각되고 있다. 강우-유출 관계는 유역의 수많은 시 공간적 변수들에 의해 영향을 받기 때문에 매우 복잡하여 예측하기 힘든 요소이며, 과거에는 추계학적 예측모형이나 확정론적 예측모형 혹은 경험적 모형 등을 사용하여 유출량을 예측하였으나 최근에는 인공신경망과 퍼지모형 그리고 유전자 알고리즘과 같은 인공지능기반의 모형들이 많이 사용되고 있다. 하지만 유출량을 예측하고자 할 때 학습자료 및 검정자료로써 사용되는 유출량은 수위-유량 관계곡선식으로부터 구하는 경우가 대부분으로 이는 이렇게 유도된 유출량의 경우 오차가 크기 때문에 그 신뢰성에 문제가 있을 것으로 판단된다. 따라서 본 논문에서는 수위를 직접 예측함으로써 이러한 오차의 문제점을 극복 하고자 한다. Neuro-Fuzzy 모형은 과거자료의 입 출력 패턴에서 정보를 추출하여 지식으로 보유하고, 이를 근거로 새로운 상황에 대한 해답을 제시하도록 하는 인공지능분야의 학습기법으로 인간이 과거의 경험과 훈련으로 지식을 축적하듯이 시스템의 입 출력에 의하여 소속함수를 최적화함으로서 모형의 구조를 스스로 조직화한다. 따라서 수학적 알고리즘의 적용이 어려운 강우와 유출관계를 하천유역이라는 시스템에서 발생된 신호체계의 입 출력패턴으로 간주하고 인간의 사고과정을 근거로 추론과정을 거쳐 수문계의 예측에 적용할 수 있을 것이다. 유전자 알고리즘은 적자생존의 생물학 원리에 바탕을 둔 최적화 기법중의 하나로 자연계의 생명체 중 환경에 잘 적응한 개체가 좀 더 많은 자손을 남길 수 있다는 자연선택 과정과 유전자의 변화를 통해서 좋은 방향으로 발전해 나간다는 자연 진화의 과정인 자연계의 유전자 메커니즘에 바탕을 둔 탐색 알고리즘이다. 즉, 자연계의 유전과 진화 메커니즘을 공학적으로 모델화함으로써 잠재적인 해의 후보들을 모아 군집을 형성한 뒤 서로간의 교배 혹은 변이를 통해서 최적 해를 찾는 계산 모델이다. 이러한 유전자 알고리즘은 전역 샘플링을 중심으로 한 수법으로 해 공간상에서 유전자의 개수만큼 복수의 탐색점을 설정할 뿐만 아니라 교배와 돌연변이 등으로 좁아지는 탐색점 바깥의 영역으로 탐색을 확장할 수 있기 때문에 지역해에 빠질 위험성이 크게 줄어든다. 따라서 예측과 패턴인식에 강한 뉴로퍼지 모형의 해 탐색방법을 유전자 알고리즘을 사용한다면 보다 정확한 해를 찾는 것이 가능할 것으로 판단된다. 따라서 본 논문에서는 선행우량 및 상류의 수위자료로부터 하류의 단시간 수위예측에 관해 연구하였으며, 이를 위해 유전자 알고리즘을 이용항여 소속함수를 최적화 시키는 형태의 Neuro-Fuzzy모형에 대하여 연구하였다.

• School Mathematics
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• v.10 no.1
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• pp.63-78
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• 2008

This research studied the role of images between visual thinking and analytic thinking to contribute to the ongoing discussion of visual thinking and analytic thinking and images in mathematics education. In this study, we investigated the thinking processes of mathematically gifted students who solved tasks generalizing patterns and we analyzed how images affected problem solving. We found that the students constructed concrete images of each cases and dynamic images and pattern images from transforming the concrete images. In addition, we investigated how images were constructed and transformed and what were the roles of images between visual thinking and analytic thinking. The results showed that images were constructed, transformed, and sophisticated through interaction of visual thinking and analytic thinking. And we could identify that images played central roles in moving from visual thinking to analytic thinking and from analytic thinking to visual thinking.

• Journal of the Korean School Mathematics Society
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• v.16 no.3
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• pp.539-560
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• 2013

The purpose of this study was to investigate characteristics of mathematically gifted high school students' thinking in design activities using GrafEq. Eight mathematically gifted high school students, who already learned graphs of functions and inequalities necessary for design activities, were selected to work in pairs in our experiment. Results indicate that logical thinking and mathematical abstraction, intuitive and structural insights, flexible thinking, divergent thinking and originality, generalization and inductive reasoning emerged in the design activities. Nonetheless, fine-grained analysis of their mathematical activities also implies that teachers for gifted students need to emphasize both geometric and algebraic aspects of mathematical subjects, especially, algebraic expressions, and the tasks for the students are to be rich enough to provide a variety of ways to simplify the expressions.

• Proceeding of KASS Symposium
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• 2008.05a
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• pp.101-106
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• 2008

This paper describes a comparative study of genetic algorithm and mathematical programming technique applied in the design optimization of geodesic dome. In particular, the genetic algorithm adopted in this study uses the so-called re-birthing technique together with the standard GA operations such as fitness, selection, crossover and mutation to accelerate the searching process. The finite difference method is used to calculate the design sensitivity required in mathematical programming techniques and three different techniques such as sequential linear programming (SLP), sequential quadratic programming(SQP) and modified feasible direction method(MFDM) are consistently used in the design optimization of geodesic dome. The optimum member sizes of geodesic dome against several external loads is evaluated by the codes $ISADO-GA{\alpha}$ and ISADO-OPT. From a numerical example, we found that both optimization techniques such as GA and mathematical programming technique are very effective to calculate the optimum member sizes of three dimensional discrete structures and it can provide a very useful information on the existing structural system and it also has a great potential to produce new structural system for large spatial structures.

• Journal of Educational Research in Mathematics
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• v.25 no.3
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• pp.323-345
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• 2015

This study examined the types of abduction appeared in the exploration activities of 'law of large numbers' in order to figure out relation between statistical reasoning and abduction. When the classroom discourse of students was analyzed by Peirce's abduction, Eco's abduction type and Toulmin's argument pattern, students used overcoded abduction the most in the discourse of abduction. However, there composed a low percent of undercoded abduction leading to various thinking, and creative abduction used to make new principles or theories. By the CAS calculators used in the process of reasoning, students were provided with empirical context to understand the concept of abstract probability, through which they actively participated in the argumentation centered on the reasoning. As a result, it was found that not only to understand the abduction, but to build statistical context with tools in the learning of statistical reasoning is important.

• Communications of Mathematical Education
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• v.13 no.2
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• pp.563-589
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• 2002

고학년으로 갈수록 지필 환경에만 머무르는 현실 속에서 생활 및 예술 작품 등에서 수학적 원리와 개념을 발견하도록 하는 테셀레이션 수업은 학생들의 흥미와 호기심을 유발하고 수학의 아름다움을 느끼게 하는 것 이상으로 기하학적 사고의 기초를 학습하는데 도움을 줄 수 있다. 이에 본 연구는 4학년까지 적용되고 있는 7차 교육과정을 중심으로 새롭게 등장하고 있는 테셀레이션에 대한 이해 및 교수 학습 자료가 체계적으로 정비되어 있지 못한 현실적인 문제의 해결 방안으로서 테셀레이션을 활용한 수학 학습의 내용을 분석하여 교사들에게는 테셀레이션의 이해 및 교수 학습 자료로서 , 학생들에게는 수학의 기하적 개념들을 쉽고 재미있게 학습할 수 있는 학습도구로서 활용할 수 있도록 하는 것을 목적으로 테셀레이션을 구현할 수 있는 컴퓨터 소프트웨어를 활용하여 테셀레이션 교수 학습 자료를 개발하였고 이를 위해 다음과 같은 연구 내용을 설정하였다. 가. 테셀레이션의 정의와 예 그리고 종류를 알아보고 테셀레이션 속의 수학적 개념을 활용방법과 함께 제시한다. 나. 제7차 초등 수학 교육과정 중 도형 영역과 규칙성과 함수 영역을 중심으로 테셀레이션을 적용할 수 있는 내용영역을 분석하고 컴퓨터 소프트웨어를 활용한 테셀레이션 자료를 제시한다. 다. 제작된 테셀레이션 교수 학습 자료의 효과적 활용을 위한 활용 방안을 탐색한다. 라. 제작된 테셀레이션 교수 학습 자료의 활용 효과를 알아보기 위해 적용 실험을 하고 이에 대한 학생들의 반응을 분석하여 학습의 효과를 밝힌다. 제작된 테셀레이션 교수 학습 자료의 적용 실험을 위하여 광주대성초등학교 6학년 한 반을 선정하였고 약 4주에 걸쳐 컴퓨터 소프트웨어를 활용한 테셀레이션 교수 학습 자료를 투입하여 4번의 활동수업을 실시하였다. 수업 후 작성된 학습지와 소감문 및 연구자에 의해 관찰된 수업내용을 바탕으로 다음과 같은 연구 결과를 얻을 수 있었다. 첫째, 제7차 초등 수학 교육과정 중 도형 영역과 규칙성과 함수 영역을 중심으로 컴퓨터 소프트웨어를 활용한 테셀레이션 자료를 제시한 결과 지필적 환경에서 제한적이었던 탐구하고 조작해보는 활동을 할 수 있는 역동적인 수학 실험실 환경이 제공됨으로써 도구적 이해가 아닌 관계적 이해를 하는 것을 확인할 수 있었다. 수학적 개념을 암기하는 것에서 벗어나 자연스런 조작을 통해 학생들이 개념을 이해하고 탐구하는 과정 속에서 학생들은 수학을 공부한다기 보다는 수학 속에서 재미있게 놀이한다는 생각을 가지고 수업에 참여하였고 배우는 즐거움을 알고 자신감을 가지며 더 나아가 창의적인 생각을 하도록 하는 기회를 줄 수 있었다. 둘째, 테셀레이션은 우리 생활 속에서 쉽게 발견할 수 있는 것으로 수학이 단순히 책에서만 한정되지 않고 다양한 분야 즉 디자인, 생활 속에서의 벽지문양과 포장지, 예술작품 등에 활용되고 있음을 체험함으로써 수학이 실생활에 광범위하게 활용되고 있음을 알게 하였다. 역으로 생활 속에서의 테셀레이션을 통해 수학적 개념을 찾는 과정을 통해 수학이 아름다우면서도 실용적이라는 생각을 심어줄 수 있었다. 셋째, 테셀매니아, GSP, 캐브리, 거북기하 등 평소 수업에서는 활용도가 적은 컴퓨터 소프트웨어를 활용함으로써 컴퓨터 소프트웨어 자체에서 오는 호기심뿐만이 아니라 직접 조작하여 테셀레이션 작품과 개념을 익히고 새로운 작품과 학습을 해 내는 과정을 통해 자신감과 성취감 등에 있어 큰 변화가 있음을 발견할 수 있었다. 컴퓨터 기능이 미숙한 학생의 경우 처음에는 당황해 하고 어려워하는 부분도 있었으나 조작할 시간적 여유를 주고 교사와 우수한 학생들이 도우미로서 역할을 잘해내어 나중에는 큰 어려움 없이 마칠 수 있었다. 테셀레이션이라는 용어가 아직은 생소한 현장에서 교수 학습 자료가 부족하고 그에 따른 이해도 부족한 현실 속에서 컴퓨터 소프트웨어를 활용한 테셀레이션 교수 학습 자료가 교수 학습 현장에 투입되어 유용하게 사용될 수 있는지 그 가능성을 조사한 것을 목적으로 한 본 연구의 결과로서 테셀레이션이라는 주제는 도형 영역과 규칙성과 함수 영역에서 평면 도형의 각과 모양 등의 성질을 탐구하게 하고, 대칭변환의 개념을 효율적으로 학습하게 할 수 있고, 반복되는 모양에서 규칙성을 발견하고 부분과 전체를 파악하여 패턴을 인지할 수 있게 하며 제작하고 분석하는 과정을 통해 여러 가지 수학적 개념과 수학적 창의성, 수학적인 아름다움을 느끼게 할 수 있음을 발견할 수 있었다. 또한 테셀레이션은 수학적 개념은 물론 수학과 미술, 수학과 일상 생활과의 연결성을 논의하고 확인하는 데 흥미로운 주제가 될 수 있다. 초등학교 교육과정에서 새롭게 도입되고 있는 테셀레이션을 활용하여 지도하기 위한 교수 학습 자료로 유용하게 사용될 수 있고 앞으로는 테셀레이션과 관련된 내용이 직접적으로 교육과정 내에서 다루어지고, 또한 테셀레이션을 적용한 수업이 학생들의 기하학적 사고 및 수학적 태도에 미치는 영향과 관련한 연구가 뒤따라야 할 것으로 본다.

• Proceedings of the Korean Society of Broadcast Engineers Conference
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• 2011.07a
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• pp.335-336
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• 2011

홀로그램은 레이저 빔의 간섭을 이용하여 입체영상을 광학적으로 기록하는 방법으로 동영상의 기록 및 재생에는 여러 제약 조건이 따른다. 때문에 광학적 방법으로는 홀로그램 TV 시스템을 구현하기 힘들다. 이런 단점을 극복하기 위해 컴퓨터를 이용해 홀로그램을 구현할 수 있다. 즉, 광학적인 신호들을 근사화한 후 컴퓨터에서 수학적인 연산을 거쳐 간섭 무늬를 계산하는 Computer generated hologram(CGH) 방법을 사용하여 패턴을 생성한다. 하지만 CGH 기법의 경우 상당한 연산을 필요로 하기 때문에 연산을 최적화하여 홀로그램 생성에 걸리는 시간과 비용을 최소화하려는 연구들이 많이 진행되고 있다. 본 논문에서는 이전에 연구된 CGH 고속 연산을 위한 알고리즘을 정리하며 연산 식의 최적화를 통해 연산을 횟수를 줄이는 방법과 look-up table 을 이용한 방식의 연산량과 하드웨어 비용을 계산하여 multi-processor 에 적용 시 어떤 알고리즘이 유리할지 제안한다.

• Proceedings of the KIEE Conference
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• 1998.07b
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• pp.801-803
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• 1998

가압경수형 원전에서 증기발생기의 수위제어가 저출력하에서 유체거동이 부정확하고 비정상적이어서 기존의 PI제어기 만으로는 파라메타 설정이 곤란하여 효과적인 제어가 어렵다. 이러한 문제점을 개선하고자 인공지능기법의 일종인 신경회로망을 이용한 수위제어 알고리즘의 적용을 연구하였다. 저출력시에는 증기발생기내에서의 물리적인 현상이 상당히 복잡하여 정확한 수학적 모델링이 어렵기 때문에 기존의 PI제어기와는 별도로 입출력신호패턴에 근거한 수위변동의 경향인식으로 요구되는 수위레벨을 과도현상없이 안정적으로 제어 할 수 있었다. 이 연구결과에 기초하여 저출력시에 한하여 신경회로망을 적용한 컴퓨터로써 병렬운전을 수행한다면 효과적인 현장적용성을 높일 수가 있다.

• Communications of Mathematical Education
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• v.23 no.3
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• pp.507-522
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• 2009

In general, we do fold paper and unfold, it remain paper traces. We can be obtained by using rectangular paper, a mathematical fact and the program had a combination. Depending on the direction of the rectangle, folding paper in the form of variety shows valley and ridge signs of the appearance of this paper. By using (0,1)-code and (0,1)-matrix, we study four kinds of research. Therefore, traces of this view upside down rectangle folding paper how to fold inductive reasoning ability of the code and explore the relationship of traces. Finally, the mathematical content and program development can practice in the field.

• Journal of the Korean Institute of Intelligent Systems
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• v.6 no.3
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• pp.81-88
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• 1996

Cluster analysis is based on partitioning a collection of data points into a number of clusters, where the data points in side a cluster have a certain degree of similarity and it is a fundamental process of data analysis. So, it has been playing an important role in solving many problems in pattern recognition and image processing. For these many clustering algorithms depending on distance criteria have been developed and fuzzy set theory has been introduced to reflect the description of real data, where boundaries might be fuzzy. If fuzzy cluster analysis is tomake a significant contribution to engineering applications, much more attention must be paid to fundamental questions of cluster validity problem which is how well it has identified the structure that is present in the data. Several validity functionals such as partition coefficient, claasification entropy and proportion exponent, have been used for measuring validity mathematically. But the issue of cluster validity involves complex aspects, it is difficult to measure it with one measuring function as the conventional study. In this paper, we propose four performance indices and the way to measure the quality of clustering formed by given learning strategy.