• 대한수학교육학회지:수학교육학연구
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• 제23권1호
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• pp.1-16
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• 2013

본 논문은 초등학교 3학년 학생들의 곱셈적 사고 수준을 조사하고, 이러한 사고가 비례 문제를 해결할 때 어떻게 발현되는지 분석한 연구이다. 구체적으로, 학생들이 곱셈 문제 해결과정에서 어떠한 사고를 보이는지, 각각의 사고 수준에 있는 학생들의 비례 해결 전략에 있어서의 차이점은 무엇인지 살펴보았다. 그 결과 덧셈에서 곱셈으로 가는 과도기적 사고 수준의 학생이 가장 높은 비율을 차지하고 있었으며, 사고 수준에 따라 비례문제 해결 과정에서 문제 해결 전략 및 오류 유형의 차이를 발견할 수 있었다. 이러한 연구 결과는 비례 추론의 기반이 되는 곱셈적 사고의 중요성을 강조하고, 이를 신장시키기 위한 곱셈 지도 방향에 대한 시사점을 드러낸다.

• 한국학교수학회논문집
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• 제9권4호
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• pp.459-479
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• 2006

본 연구는 탐구형 기하소프트웨어의 활용이 중학교 기하영역에서 추론능력의 평가에 어떻게 적용될 수 있을지, 그리고 어떤 영향을 끼칠 수 있을지에 관한 것이다. 이를 위하여 작도, 귀납적 추론, 연역적 추론이 통합되는 형태로 문항을 구성하여 5명의 학생을 대상으로 사례 연구를 실시하였고 그 결과를 학생의 작도능력, 귀납적 추론 능력, 정당화의 유형이라는 세 관점에서 분석하였다. 연구 결과 소프트웨어를 활용한 평가문항은 학생의 추론능력을 분명히 드러나게 할 수 있음을 알 수 있었다. 또한 교사는 소프트웨어의 활용을 통해 귀납추론 평가문항을 폭넓고 용이하게 만들 수 있음을 확인하였다.

• 영재교육연구
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• 제25권4호
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• pp.581-605
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• 2015

본 연구에서는 유아들을 대상으로 수학적 과정 중심 교수학습법을 통한 수학적 사고 변화에 대하여 관찰하고 그 내용을 분석하였다. 이를 위해 설문조사와 현장 관찰을 통한 상황분석을 실시하여 구성한 수학적 과정 중심 교수학습법을 서울에 위치한 유치원에 재원중인 만 5세, 12명을 대상으로 적용하여 질적 연구를 시행하였다. 연구 결과는 문제해결하기, 추론과 증명하기, 연계하기, 표상하기, 의사소통하기의 다섯 가지 수학적 과정이 교사-유아, 유아-유아의 상호작용을 통해 구체화되어 유아의 수학적 사고를 자극하고 변화를 창출하였다. 또한 수학적 지식이 내재되고 통합된 문제 상황을 교사가 제시하고 수학적 과정에 중점을 두어 유아들이 또래와 협력적으로 문제를 해결하면서 수학적 과정과 수학적 태도에 변화가 일어났다. 즉 유아의 수학적 사고는 수학적 지식이 내재된 수학적 과정을 통해 수학적 태도의 긍정적인 변화과정 안에서 통합되어 증진되었다.

• 응용통계연구
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• 제32권4호
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• pp.485-502
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• 2019

이론통계학은 통계학의 원리를 수학을 이용하여 배우는 교과목이다. 학생들이 수학을 충분히 알지 못하는 경우 이론통계학 교육을 통해 통계학의 원리를 이해하는 데에는 제약이 있다. 이론통계학 교육을 통해 통계학의 원리에 대한 이해를 높이기 위해 수학적 문제풀이 외에 R 프로그램을 이용한 통계 시뮬레이션이 보조적으로 도입되어 왔지만 수학을 이용한 문제풀이를 대신하지는 못하고 있다. 이 논문에서는 wxMaxima, Wolfram Alpha 등 기호 수학 연산이 가능한 수학 소프트웨어 CAS를 소개하고, 이를 이용하여 이론통계학 교육에 걸림돌이 되는 수학의 어려움에서 벗어나 통계학의 원리 자체를 학습할 수 있는 방안을 모색하였다.

• 한국수학교육학회지시리즈A:수학교육
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• 제62권2호
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• pp.269-287
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• 2023

행렬이론은 수학, 자연과학, 공학뿐 아니라 사회과학과 인공지능 분야에까지 다양하게 활용되고 있다. 중·고등학교 수학에서 행렬은 학습 부담 경감을 위해 2009 개정 수학과 교육과정에서 삭제되었다가 인공지능 시대를 맞이하여 2022 개정 교육과정에 재편성될 예정이다. 이에 다른 나라에서 다루고 있는 행렬 내용을 분석함으로써 행렬 지도를 위한 의미 있는 방향을 제시하고 교과서 구성을 위한 시사점을 도출할 필요성이 있다. 이를 위해 본고에서는 독일 수학과 표준교육과정과 독일 헤센주의 수학과 교육과정을 분석하고, 독일 수학 교과서의 행렬 단원의 내용 요소 및 전개 방식의 특징을 분석하였다. 분석 결과 독일 교과서는 선형연립방정식의 풀이를 위한 행렬, 일차변환을 설명하기 위한 행렬, 전환과정을 설명하기 위한 행렬로 나누어 행렬 단원을 다루고 있으며 모두 역행렬을 다루고 있고 수학적 추론 및 수학적 모델링에 중점을 두고 행렬을 학습하는 것으로 나타났다. 분석 결과로부터 학교 수학에 행렬을 재편성할 경우 깊이 있는 개념적 이해와 수학적 추론 및 수학적 모델링에 중점을 두어 교육내용을 구성할 것을 제안하는 바이다.

• 한국수학사학회지
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• 제36권4호
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• pp.61-78
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• 2023

By virtue of the characteristics inherent in diagrams, diagrammatic reasoning has potential and limitations that distinguish it from general thinking. It is natural that diagrams rarely appeared in Joseon mathematical books, which were heavily focused on computation and algebra in content, and preferred linguistic expressions in form. However, as the late Joseon Dynasty unfolded, there emerged a noticeable increase in the frequency of employing diagrams, due to the educational purposes to facilitate explanations and the influence of Western mathematics. Analyzing the role of diagrams included in Jo Taegu's 'JuseoGwangyeon', an exemplary book, this study includes discussions on the utilization of diagrams from the perspective of mathematics education, based on the findings of the analysis.

• 한국수학교육학회지시리즈A:수학교육
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• 제62권3호
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• pp.341-362
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• 2023

본 연구는 초등학교 1학년 학생을 대상으로 등호의 관계적 이해를 강조한 수업에서 나타나는 학생의 노티싱을 초점의 중심, 집중하는 상호작용, 수학 과제, 수학 활동의 본질의 네 가지 측면에서 분석하였다. 구체적으로 선행연구에서 도출한 지도방안을 등호를 처음 도입하는 1학년 덧셈과 뺄셈 단원에 적용하여 등호의 관계적 이해를 강조한 수업을 실행하고, 이 과정에서 나타난 학생의 노티싱을 종합적으로 분석하였다. 그 결과 실제 수업 맥락에서 초점의 중심은 등식의 구조와 과제 형태, 교사와 학생의 상호작용, 교실 관행 등에 영향을 받았으며, 특히 학생이 등호를 관계적으로 인식할 수 있도록 돕는 특정한 교사와 학생의 상호작용을 발견할 수 있었다. 또한 크기가 같은 두 양에 주목하는 경우와 양변의 관계에 주목하는 경우 등식을 관계적으로 추론할 수 있었던 것과 같이 등식에 대한 학생의 노티싱은 등식을 추론하는 방식에 영향을 미친다는 것을 알 수 있었다. 이러한 연구결과를 통해 등호의 지도 방안에 대한 시사점을 제시하였다.

• 대한수학교육학회지:수학교육학연구
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• 제22권3호
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• pp.401-427
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• 2012

2009 개정 교육과정에 따른 수학과 교육과정에서는 수학적 문제해결, 수학적 추론, 수학적 의사소통을 구성요소로 하는 수학적 과정 중심의 수학교육을 구현할 것을 강조하고 있다. 수학적 과정 중심의 수학교육이 성공적으로 이루어지려면, 학교에서 실시하는 학생 평가에 수학적 과정을 적절하게 반영하여야 한다. 본 연구에서는 교사들을 대상으로 하는 대규모 설문조사를 실시하여 수학적 과정 중심의 평가에 대한 수학과 교사들의 인식을 조사하였다. 설문조사를 통해, 수학과 평가 전반에 대한 인식, 정기고사와 수행평가에서 고려한 평가요소와 평가결과 활용 현황, 수학적 과정 구성요소 평가에 대한 인식 및 평가방법에 대한 의견을 확인하였다. 또한, 교사의 교직경력이나 소속한 학교의 학교급, 도시규모에 따라 교사들의 응답에 차이가 있는지 살펴 보았다. 연구결과를 바탕으로 수학과 평가와 수학적 과정 중심 평가와 관련한 시사점을 논의하였다.

• 한국수학교육학회지시리즈E:수학교육논문집
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• 제12권
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• pp.93-102
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• 2001

수학은 합리적이고 논리적으로 사고하는 양식(style)의 학문으로서 과학기술이 발전함에 따라 점진적으로 변화하고 확장되는 개념의 집합체이다. 불확실한 미래사회에 대비하기 위하여 문제해결, 추론 및 의사결정의 기법은 학교수학에서 더욱 강조되어야 한다. 이러한 사회환경의 변화에 적극적으로 대처하기 위하여 7차 교육과정의 기본 방향을 ‘자율적 ${\cdot}$ 창의적인한국인 육성’으로 설정한 교육부는 국민 공통 기본 교육과정의 수학을 ‘단계형 수준별 교육과정’으로 규정하고, 1학년에서 10학년까지를 20개의 소단계(1-가에서 10-나)로 세분하고 있다. 그러나 단계형 수준별 교육과정을 지나치게 의식하게 되면, 학생들의 개인차나 협동학습, 학습평가 등의 교수 ${\cdot}$ 학습의 여러 측면에서 자칫 혼란이 우려된다. 이에 본 연구에서는 수준별 교육과정을 운영하고 있는 뉴질랜드의 교육과정을 살펴보고, 학생들의 자율성과 창의성을 신장할 수 있는 방안으로서 교과서의 재구성 방안과 이에 따른 교사의 역할을 살펴보고자 한다.

• 한국지능시스템학회논문지
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• 제19권3호
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• pp.408-414
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• 2009

UGV가 임무를 수행하기 위해서는 먼저 자신의 위치를 인식하는 것이 중요하며, 위치 인식을 위해 일반적으로 GPS나 INS 등 하나의 센서로 구성된 항법시스템을 이용한다. 그러나 GPS와 INS와 같은 센서들은 각각 단독으로 사용되기에는 제한사항을 가지고 있다. 즉 GPS는 정확한 위치정보의 제공이 가능하지만 기상과 환경에 의해 위치정보가 단절되며, INS는 독자적인 항법정보의 제공이 가능하지만 오차가 누적되어 정확한 위치추정이 어렵다는 문제점을 가지고 있다. 따라서 연속적이고 정확한 위치추정을 위해서는 센서 융합을 통한 복합 항법시스템이 필요하다. 따라서 본 논문에서는 GPS와 INS를 융합한 복합 항법시스템을 구성하기 위해 퍼지추론과 언센티드 파티클 필터를 이용한 UGV의 데이터 융합 및 위치추정 알고리즘을 제안한다. 퍼지추론은 GPS와 INS를 융합하는데 있어 수학적인 방법보다 더 간단하게 구현이 가능하며, 언센티드 파티클 필터는 오차보정에 탁월한 성능을 보여주는 비선형 추정 필터이다. 제안한 알고리즘의 성능을 비교분석하기 위해 실험을 실시하였으며, 실험 결과 제안한 알고리즘이 기존 알고리즘보다 연속적이고 정밀한 위치추정이 가능함을 입증하였다.