• 한국수학교육학회지시리즈E:수학교육논문집
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• 제26권1호
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• pp.109-135
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• 2012

수학 수업에서 요구되는 교사 지식을 '교과 내용 지식', '학습자 이해 지식', '교수 학습 방법 및 평가 지식', '수업 상황 지식'으로 상정하고, 수업 평가 및 교사 지식과 관련된 여러 선행 연구들에 의거하여 본 연구자는 교사 지식 요소 각각에 대한 수업 평가 영역 및 기준 마련을 위한 연구를 수행해 왔다. 본고에서는 지금껏 본인에 의해 수차례 수행된 연구 결과들을 신중히 재검토하여 보다 일관성 있고 체계적으로 수정 보완하고자 하였다. 이때, 각각의 교사 지식에 대한 교사 자신의 자기평가 방법에 따라 측정 용이한, 즉 실제적 활용 가치를 신중히 고려함은 물론, 특히 '수업전', '수업 중', '수업 후'의 상황을 모두 반영한 수학 수업 평가 기준을 새로이 마련하고자 하는데 중점을 두었다. 이처럼, 본고의 연구 결과를 활용하는데 있어서 교사는 수업 전, 수업 중, 수업 후 상황에 국면하게 되고, 교사 지식은 이러한 상황 모두에 요구되나, 실제의 수업 상황에서 모든 교사 지식에 대한 수업 평가 기준을 '동시에' 모두 고려하여 평가, 진단하는 것은 쉽지 않을 일이다. 이에 따라, 교사 자신 및 동료들이 해당 수업에 따라 요구되는 특정의 교사 지식 및 특정의 수업 진행 상황(수업 전, 수업 중, 또는 수업 후)을 선정하여 이에 국한, 집중하여 평가하도록 해야 할 것이다.

• 대한수학교육학회지:수학교육학연구
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• 제19권3호
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• pp.371-392
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• 2009

본 연구는 초등학교 교사들의 수학적 정당화에 관한 인식을 설문 조사와 면담을 통하여 연구한 것이다. 초등학교 교사를 수학 관련 교과를 전공한 교사(수학 관련교사)와 그 밖의 교과를 전공한 교사(비관련 교사)로 구분하여 두 집단 간의 수학적 정당화의 인식과 정당화의 선호도를 조사 연구하였다. 조사 결과, 다음과 같은 결론을 내릴 수 있다. 첫째, 우리나라 초등학교 교사들은 비교적 수학적 정당화에 대해 대체로 잘 이해하고 있다. 수학적 정당화는 필요하며 이는 논리적 사고를 기르거나 수학적 지식을 이해시키는 데에 좋은 방법이라는 것에 대해 잘 인식하고 있으며, 권위적 정당화를 선호하지 않고, 형식적 정당화나 귀납적 정당화를 더 가치 있게 여기고 있다. 둘째, 우리나라 초등학교 교사들은 자기 자신이 증명을 할 경우에는 형식적인 수학적 정당화를 선호하나, 학생들을 가르칠 경우 학생들의 이해를 위해 형식적 증명보다는 귀납적 정당화나 그림과 같은 단서를 이용하는 것이 더 효과적이라고 생각하고 있었다.

• 대한수학교육학회지:수학교육학연구
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• 제25권4호
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• pp.691-715
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• 2015

이 연구에서는 중등 예비교사들의 교수를 위한 수학적 지식(Mathematical Knowledge for Teaching, 이하 MKT) 수준을 검증할 수 있는 문항 개발을 확장하여서 이를 적용한 측정을 통해 중등 예비수학교사들의 MKT 수준이 어떠한지 알아보고자 한다. 이를 위해 중학교 수준의 수학 영역에 대한 검사 문항을 개발하여 예비교사 54명을 상대로 검사를 실시하여 자료를 수집하여 분석하였다. 자료 분석 결과 예비교사들이 얻은 점수를 백점 만점으로 환산 시 검사지 총점의 평균은 30.2점으로 나타났는데, 예비교사들은 대체로 문항에서 나타내는 학습 내용에 관한 지식을 정확히 이해하지 못하는 것으로 나타났으며 중등학생들이 어려워하는 부분과 이에 대한 정확한 설명 방법을 구체적으로 도입하지 못하는 것으로 나타났다. 교수 방법을 제시하고 설명하는 과정에서도 내용의 본질을 충분히 담지 못하며 학습자에 대해서도 일반적으로 관찰할 수 있는 특성을 기술하는 것으로 나타났다.

• 한국수학교육학회지시리즈E:수학교육논문집
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• 제10권
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• pp.155-168
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• 2000

현대 사회를 살아가는 교양을 갖춘 시민과 지혜로운 소비자가 되기 위해서 통계적 지식 및 확률적 지식은 필수적인 능력으로 간주된다. 자료 주도적 확률과 통계의 학습이란 학생들이 스스로 자료를 수집하고, 조직하고, 표현하고, 해석하는 직접적인 활동을 통해 확률과 통계의 개념, 원리의 터득은 물론 추론과 의사소통능력, 문제해결력 등을 기를 수 있는 학습형태로서, 이런 학습을 완수한 학생들은 수학의 유용성 및 실생활과의 연결성을 더 잘 이해할 수 있게 된다. 따라서, 모든 확률과 통계 수업에서는 실제자료를 학생들이 직접 다루는 활동이 수행되어야 하며, 이를 위한 테크놀로지의 적절한 사용이 병행되어야 한다. 이 글에서는 이러한 자료 주도적 확률과 통계의 학습의 예와 그에 병행되는 그래픽 계산기의 활용 방안을 제시하고자 한다.

• 한국학교수학회논문집
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• 제12권1호
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• pp.131-149
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• 2009

수학영재교육에 대한 관심이 높다. 하지만 2003년 교육청 영재교육원을 통한 수학영재교육이 실시된 이래 학생의 성취결과에 대한 분석은 부족한 실정이다. 본 연구에서는 수학기초지식을 정의, 성질, 절차로 세분화하고 그에 따른 검사문항을 국가수준의 성취기준을 준거로 개발하였다. 개발된 검사도구로 한 광역시 영재원을 선택하여 전수검사를 실시하고, 그 결과를 분석하였다. 먼저, 기초 정의에서는 연산과 관련된 기본적인 개념을 제외하면 비교적 낮은 성취결과를 보였다. 둘째, 기초 성질에서는 기초 정의가 결여된 기초 성질에 대한 문항에서 매우 낮은 성취 결과를 보였고, 전체적으로 기초 정의와 유사한 성취결과를 보였다. 셋째, 기초 절차에서는 매우 높은 성취결과를 보였다. 이러한 검사결과를 통해 볼 때 수학기초지식에 대한 이해력을 높일 필요성이 있고, 이를 위해 영재선발 문항과 영재교육 내용에 대한 체계적인 대안의 개발이 요구되어진다. 본 조사연구는 수학기초지식과 결부되어진 선발문항 개발 및 영재교육내용의 개선에 의미 있는 시사점을 제기할 수 있고, 수학영재교육의 긍정적 변화에 도움을 제공하리라 기대된다.

• 한국초등수학교육학회지
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• 제21권2호
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• pp.343-364
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• 2017

초등학교 수학에서 함수적 사고는 매우 중요하지만, 함수적 사고를 지도하는 데 중요한 역할을 하는 교사에 대한 연구는 부족한 편이다. 이에 본 연구에서는 함수적 사고를 지도하기 위한 수학 과제 및 수업 전략에 대한 지식을 살펴보기 위하여 검사 도구를 개발한 후 초등학교 교사 119명을 대상으로 조사하였다. 분석 결과, 초등학교 교사들은 대부분 곱셈 관계와 덧셈 관계의 과제를 적절하게 개발할 수 있었고, 비연속적인 대응표의 활용과 같은 수업 전략에 대하여 함수적 사고 지도의 측면에서 설명할 수 있었다. 반면 일부 교사들은 함수적 사고에 대한 중요한 아이디어를 충분히 이해하지 못했다. 연구 결과를 토대로, 함수적 사고를 지도하기 위한 초등학교 교사의 지식에 관하여 시사점을 논의하였다.

• 한국수학교육학회지시리즈E:수학교육논문집
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• 제27권3호
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• pp.221-248
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• 2013

수학사탐구형 스토리텔링 교과서는 수학의 발달 과정에서 드러나는 발견의 논리를 교과서의 구성 원리와 내용 전개에 적용하는 것을 핵심으로 한다. 지식이 만들어져 가는 과정에 학생들이 흥미롭게 접근하도록 하여 수학이 인간의 필요에 의해 만들어진 지식이며, 인간의 창의적 사고로 인해 만들어지는 지식임을 인식하도록 할 수 있다. 뿐만 아니라, 학습 내용 이면에 숨어있는 수학적 통찰과 논리를 이해할 수 있게 하고 그것을 활용하여 새로운 수학적 지식을 만들어갈 수 있는 맥락을 제공할 수 있다. 본 연구는 수학사탐구형으로 개발된 '복소수와 이차방정식'단원의 개발 절차와 사례를 통해 스토리텔링 수학교과서의 가능성을 확인하고, 현장적용 가능성을 탐색하며 앞으로의 스토리텔링 교과서 개발에 있어 함의점을 제공한다.

• 한국수학교육학회지시리즈A:수학교육
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• 제61권3호
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• pp.441-456
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• 2022

본 연구의 목적은 학생들의 단위 조정과 학교 수학과의 관계를 이해하기 위한 목적으로 수행되고 있는 프로젝트의 일부 결과를 보고하는 것이다. 구체적으로 단위 조정 단계와 그에 따른 수준이 다른 학생들이 y = ax² 형태인 이차함수 문제를 해결하는데 있어 비례 지식이 어떻게 사용되고, 단위 조정 수준별 가용한 지식은 무엇인지 세밀하게 분석하는 것이다. 이를 위해 자연수 맥락에서는 3수준 단위를 주어진 자원으로 사용하여 동화할 수 있는 단위 조정 3단계 학생이지만, 복잡한 분수 곱셈 과제에서는 서로 다른 단위 조정 단계를 보여준 중학교 1학년 세 학생에 초점을 두었다. 나아가 비례 문제 해결 과정과 비례 관계가 포함된 이차함수 관련 문제에 대한 임상 면담 자료를 분석하였다. 분석 결과, 단위 조정 단계에 따라 비례 문제를 해결하는 과정에서 학생들의 지식은 다르게 나타났으며, 이러한 차이는 이차함수를 이해하고 식으로 표현하는 과정에서 결과적 차이를 보였다. 이러한 분석 결과를 통해 결론에서는 단위 조정 이론, 비례 지식, 그리고 이차함수 지식과의 관련성에 대해 논의 후 시사점을 제시하였다.

• 한국수학교육학회지시리즈E:수학교육논문집
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• 제28권1호
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• pp.45-55
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• 2014

인간의 경험은 지식의 원천이다. 우리는 지식의 원천에 관심을 가질 뿐만 아니라 그것이 사람에서 사람으로, 세대에서 세대로 전달되는 방법에도 관심을 갖는다. 한 가지 사항은 분명하다. 즉, 경험은 경험으로 전달 할 수 없으므로 먼저 "어떤 다른 것"으로 번역 되어야 한다는 점이다. 전달되는 것은 바로 그 "어떤 다른 것"이다. 그것이 "접수될" 때도 경험과 닮은 어떤 것으로 재번역 된다. 라깡(Lacan)은 우리가 경험하는 현실을 상상계, 상징계, 실재계로 설명한다. 라캉은 1953년에 유명한 논문 "정신분석에서 말과 언어의 기능과 장"을 발표하는데, 라캉은 정신분석이 말하는 주체에 관한 학문임을 역설하면서 주체의 원인이자 실질적 체계가 되는 상징계의 중요성을 강조한다. 사실 수학적 체계는 거의 모든 내용이 상징으로 구성되어 있다. 라깡이 대수학과 더불어 위상학을 도입하는 이유는 정신분석이론이 과학에 걸 맞는 형식화를 동경해야 한다는 것이었고, 따라서 그는 정신분석을 형식화하려는 노력을 해왔다. 본 논문은 기하학적 모델이나 위상공간과 같은 수학적 모델 및 수학적 개념이 어떻게 라깡의 심리학과 정신분석에 대한 이해를 도울 수 있는지를 알아보고자 한다. 또한, 그 응용으로서 인문학적 상상력을 동원하여 상징들을 재번역함으로써 학생들에게 다양한 사고의 능력을 키워줄 수 있음에 대해 이야기 하고자한다.

• 한국수학교육학회지시리즈E:수학교육논문집
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• 제9권
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• pp.97-114
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• 1999

새로운 세기의 수학 교육은 직관과 조작 활동에 바탕을 둔 경험에서 수학적 형식, 관계, 개념, 원리 및 법칙 등을 이해하도록 지도되어야 한다. 즉 학생들의 내면 세계에서 적절한 경험을 통하여 시각적 ${\cdot}$ 직관적으로 수학적 개념을 재구성할 수 있도록 상황과 대상을 제공해야 한다. 이를 위하여 컴퓨터 응용 프로그램을 활용한 자기주도적 수학 개념 형성에 적합한 교수 ${\cdot}$ 학습 모델을 구안하여 보았다. 이는 수학의 필요성과 실용성 인식 및 자기주도적 문제해결력 향상을 위한 상호작용적 매체의 활용이 요구된다. 본 연구는 구성주의적 수학 교수 ${\cdot}$ 학습 이론을 근간으로 대수 ${\cdot}$ 해석 ${\cdot}$ 기하 및 스프레트시트의 상호 연계를 통하여 수학 지식을 재구성할 수 있도록 학습수행지를 제작하여 교사와 학생의 다원적 상호 학습 기회를 제공하는 데 주안점을 두고자 한다.