• 대한수학교육학회지:수학교육학연구
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• 제18권1호
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• pp.1-24
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• 2008

본 논문에서는 수학적 지식의 구성에 대한 구성주의자들의 설명이 안고 있는 문제점을 드러내고, 이를 보완할 수 있는 방안을 모색하고자 하였다. 이를 위해 마음의 중층구조의 틀로 지식의 구성 능력과 구성 작용 간의 관계를 고찰하고, 수학적 지식의 구성은 수학적 지식이 반영하는 실재로서의 위층의 마음을 경험하고 드러내는 일로 규정하였다. 구조주의와 구성주의의 대립과 관련을 성리학에서 주리론과 주기론의 대립과 관련에 비추어 논하고, 수학적 지식의 구성은 수학적 지식의 구조를 구성하는 것이어야 함을 논하였다. 수학적 지식의 구조의 구성이 구체적으로 어떤 과정을 통해 이루어질 수 있는가 하는 문제에 답하기 위하여 본 논문에서는 폴라니의 인식론을 고찰하고, 수학화 이론과 역사-발생적 원리, 수학적 사고 수준 이론을 수학적 지식의 구조의 구성 과정에 대한 이론으로 재해석하였다. 끝으로, 수학적 지식의 구조의 구성을 위한 학생과 교사의 자세와 역할에 대하여 논의하였다.

• 대한수학교육학회지:수학교육학연구
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• 제14권1호
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• pp.129-142
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• 2004

구성주의는 오늘날 수학교육학 분야의 중심적인 이론으로서 많은 연구자들의 관심의 대상이 되고 있다. 구성주의 수학교육론에서 가장 핵심적인 개념은 '구성'이며, 수학적 지식의 구성의 의미와 메커니즘의 이해는 수학교육학 연구 영역의 핵심적인 문제이다. 이 글에서는 Dewey의 지식론을 기초로 하여 '수학적 지식의 구성'의 의미를 보다 명확하게 드러내 보고자 하였다. 이를 위하여 Kant와 Piaget에게 있어서의 지식의 구성의 의미를 고찰하고 그것을 Dewey의 견해와 비교할 것이다. 마음과 세계 사이의 상호작용을 통하여 지식이 구성된다고 보았다는 점에서 Dewey는 Kant, Piaget와 일치하지만 차이점 또한 존재한다. 다음으로 이와 같은 고찰을 수 개념에 비추어 보다 구체적으로 살펴볼 것이다. 마지막으로 Dewey의 구성의 개념이 지식의 본질에 관한 Dewey의 철학적 견해와 밀접히 관련되어 있음을 확인하고 이에 근거하여 구성주의적 지식론의 자연스러운 논리적 귀결인 구성주의적 수학 교수·학습 원리를 제시할 것이다. 그것은 첫째 발생적 구성의 원리이고 둘째 점진적인 의식화의 원리로 요약될 수 있다.

• 대한수학교육학회지:학교수학
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• 제18권3호
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• pp.571-587
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• 2016

남진영(2008a)은 학생의 수학적 구조의 학습을 돕기 위한 교사의 역할을 암묵적 지식의 현시자라고 제안하였다. 그러나 아직 암묵적 지식의 현시의 의미를 구체화한 연구는 부족하다. 이에 본 연구에서는 Watson & Mason(2015)의 제안한 예 구성 활동이 그 목표, 내용, 방법 면에서 암묵적 지식을 현시하는 한 가지 방식임을 보임으로써, 암묵적 지식의 현시의 의미를 구체화하고자 하였다. 첫째, 예 구성 활동을 통한 암묵적 지식의 현시는 암묵적 영역에 있는 수학적 구조의 학습을 목표로 한다. 둘째, 예 구성 활동을 통한 암묵적 지식의 현시는 예를 통해 변이 속에서 불변적인 요소를 인식함으로써 암묵적 영역에 있는 수학적 구조를 교육하고자 한다. 셋째, 예 구성 활동을 통한 암묵적 지식의 현시는 명시적 지식을 창의적으로 구성해보는 활동, 활동에 대한 반성 과정, 사회적 상호작용을 통해 암묵적 영역에 있는 수학적 구조를 교육하고자 한다. 따라서 예 구성 활동은 그 목표, 내용, 방법 면에서 암묵적 지식을 현시하는 구체적인 한 수업 방식으로 볼 수 있다.

• 대한수학교육학회지:수학교육학연구
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• 제13권1호
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• pp.1-12
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• 2003

이 논문은 수학적 개념의 뜻과 과 중요성을 살펴본 다음, 연구자가 소속되어 있는 한국의 대학생과 연구자가 연구년 동안 강의한 바 있는 미국의 대학생이 갖고 있는 수학적 개념의 수준에 대하여 조사하여 보고, 그 차이점을 비교하여 수학교육의 개선을 위한 시사점을 찾아보고자 하였다. 본 연구는 수학적 개념을 수학적 지식의 구성, 수학적 지식의 구조, 수학적 지식의 현상, 수학을 행하기, 수학적 아이디어의 가치 인식, 구성으로서의 학습, 유용한 노력으로서의 수학으로 분류하고 각 개념에 대한 양국 학생들의 인식 정도를 설문조사 방식으로 조사하였다. 본 연구에서 한국 학생들은 수학적 개념에 대한 7개의 영역 중에서 '수학적 지시의 현상', '수학을 행하기'를 제외한 5개의 영역에서 더 높은 수준을 보였다. 앞으로 한국의 수학교육은 수학을 실제로 행하는 활동을 더욱 강조하여야 할 것이다.

• 대한수학교육학회지:학교수학
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• 제12권2호
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• pp.151-176
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• 2010

본 연구는 초등학교 예비교사들을 대상으로 구성주의적 관점에 근거한 교수실험을 실시하고, 구성주의적 수업에서 예비교사들이 비율 개념에 대한 수학적 지식을 어떻게 구성하고 발전시켜 나가는가를 보고하고, 예비교사들이 인식하는 구성주의적 수업의 의의, 한계, 어려움 등을 조사하는 데에 그 목적이 있다. 본 연구 결과, 구성주의적 관점을 적용한 수업에서 예비교사들의 수학적 지식의 구성 가능성과 그 한계를 확인할 수 있었다. 예비교사들은 학습할 개념에 대한 사전 사고 경험 제공, 학습할 개념의 심층적 이해 및 적극적 수업 참여, 학습한 개념에 대한 기억의 강화, 오개념 교정의 기회 제공, 초등학교 학생들의 학습 과정 경험 등을 구성주의적 수업의 의의로서 지적하였으며, 많은 시간의 소요, 모둠별 토론에서 즉각적 피드백의 미흡, 구성주의 수업 적응에의 어려움, 일정 수준 이상의 지식이 없는 학생들이 갖는 어려움, 전체 토론에서 발문의 중요성 등을 구성주의적 수업의 한계와 어려움으로 지적하였다.

• 한국수학교육학회지시리즈E:수학교육논문집
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• 제19권1호통권21호
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• pp.1-14
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• 2005

Piaget는 인류가 지식을 구성해 온 방식과 유사한 방식으로 어린이들도 자신들이 학습해야 할 지식을 학습할 수 있다고 가정한다. Kamii는 이 가정을 확인하고자 하는 열망으로 실험교수법을 이용한 수학수업을 실시하였다. 본 고에서는 Kamii가 얻은 결과 중 곱셈에 대한 결과를 발생론적 인식론 입장에서 논의가 이루어 질 것이다. 이 논의는 어린이들이 구성해 가는 지식이 선대인들이 사용하던 지식과 유사하다는 점과 어린이들이 구성해 가는 지식이 완성된 지식의 형태를 갖출 수 있다는 점을 중심으로 이루어진다. 또한, 그 결과로부터 전통적인 수학 교수법에 변화가 있어야 함을 발생론적 인식론을 적용한 수학 수업의 특징과 비교하면서 시사점을 논의하고자 한다.

• 대한수학교육학회지:수학교육학연구
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• 제12권4호
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• pp.443-455
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• 2002

정보화시대를 맞아 어느 때보다도 활발히 전교과에 걸쳐 학생의 의사소통의 능력을 향상하기 위한 다양한 방법이 모색되고 있다. 학교현장의 수학교육자는 수학교수-학습에서 어떤 상호작용이 일어났는지, 특히 다루기 쉬운 도구로써 계산기가 주어졌을 때 어떻게 학생의 지식 발달이 언어적 상호작용에서 이루어지는지를 알아야 한다. 본 연구는 이러한 학생의 상호작용을 분석할 때 필요한 분석도구를 개발하는 것이다. 예비연구와 본 연구를 통해 언어적 상호작용의 구성요소가 세 영역, 즉, 지식구성 진술, 사회적 상호작용 진술, 그리고 교사의 교육어 진술에서 개발되었다. 본 연구에서 개발한 자료를 이용하여 특히 학생의 지식 구성 발달에 따른 상호작용의 구성요소의 특징을 파악하고 이에 필요한 언어적 상호작용의 역할과 활성화 방안을 모색하는 연구가 가능하다.

• 대한수학교육학회지:수학교육학연구
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• 제19권3호
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• pp.355-369
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• 2009

수학자들은 종종 유추적 사고에 의해 수학적 지식을 구성한다. 유추적 사고는 서로 다른 대상 사이의 유사성을 찾아 연결함으로써, 고립된 것처럼 보였던 대상 사이의 관계성을 확보할 수 있게 한다. 수학적 개념, 절차, 원리, 법칙 등은 관계성의 확보에 의해 낱낱의 지식에서 이론으로 발전한다. 이와 같이 유추적 사고는 수학의 주요한 도구로 활용되고 있으므로, 수학교육에서도 유추적 사고를 활용하는 방안에 대한 연구가 필요하다. 이를 위해서는 수학자들의 유추적 사고 활용의 주요 양상이나 세부 과정, 특징에 대한 연구가 필요하다. 이 연구에서는 수학자들이 유추적 사고를 어떤 맥락에서 어떻게 활용했는지 파악함으로써, 유추적 사고 모델을 개발한다. 이를 토대로 교육적 시사점과 후속연구 주제를 도출한다.

• 한국수학교육학회지시리즈C:초등수학교육
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• 제19권1호
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• pp.79-112
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• 2016

본 연구의 목적은 구성주의를 기반으로 하는 학습자 중심 수학 수업이 학생들의 추론능력과 지식 구성 수준에 미치는 영향을 알아보는데 있다. 이를 위해 초등학교 4학년 분수 단원을 구성주의 수학 수업으로 재구성하여 수업을 실천하고, 학생들의 추론능력과 분수 지식 생성 수준에 미치는 영향을 알아보았다. 분석 결과로부터 다음과 같은 결론을 얻을 수 있었다. 구성주의를 바탕으로 한 학습자 중심 수업은 교사 중심 수업보다 학생들의 추론능력과 학습한 내용에 대한 재생력, 학습하지 않은 지식의 생성력에 긍정적인 영향을 준다. 구성주의를 바탕으로 한 학습자 중심 수업은 교사 중심 수업보다 분수 지식 생성 수준을 향상시키는데 효과가 있다. 구성주의를 바탕으로 한 학습자 중심 수업은 수학적 추론능력을 발달시켜 지식 생성 능력 수준을 향상시킨다. 또한, 추론능력과 분수 지식 생성 능력이 학습자 중심 수업을 받은 학생들에게서는 상관이 있었으며 교사 중심 수업을 받은 학생들은 추론능력이 높아도 생성하지 못하는 경우가 많았으나 실험집단은 추론능력이 높으면 지식 생성이 가능하였다. 따라서 학습자 중심 수업은 학생들의 추론능력에 긍정적인 영향을 미치며 이를 통해 지식 생성 수준도 향상될 수 있다.

• 대한수학교육학회지:수학교육학연구
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• 제20권1호
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• pp.57-71
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• 2010

개념과 개념, 원리와 원리, 이론과 이론 사이의 유사성은 새로운 수학적 지식의 구성을 촉진하는 원동력이다. 은유와 유추는 유사성에 근거한 추론 양식이라는 공통점을 가진다. 이 두 추론 양식은 수학자 뿐 아니라 학생들의 지식 구성 과정을 촉발하고 기술하기 위해서도 유용한 것으로 알려져 왔다. 그러나 은유와 유추를 관련지어 논의한 연구는 매우 드물다. 특히 학문적 지식을 교수학적으로 변환할 때, 은유와 유추가 서로 어떻게 관련되는지에 대한 연구는 찾아보기 어렵다. 이 연구에서는 은유와 유추에 의한 수학적 지식의 구성 과정을 파악하고, 교과서, 수업 등 교수학적 변환 과정에서 은유와 유추를 활용한 구체적인 예를 분석하였다. 이를 통해, 교수학적 변환 과정에서의 은유와 유추의 활용에 대한 세 가지 모델을 제시하였다.