• 대한수학교육학회지:학교수학
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• 제7권1호
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• pp.55-75
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• 2005

수학 기호를 학습함에 있어서 '기성의 기호'를 그대로 받아들이기보다' 기호를 형성하는 과정'에 대한 경험을 제공해주면 수학 기호로 인한 학습의 장애를 줄일 수 있다. 학생들이 수학적 의미에 맞는 기호화 방법을 발명해가야 한다는 '표현적 접근법(expressive approach)'은 학생들에게 수학 기호를 발명하고 다듬어가는 경험을 제공하는데 적합한 수업 모델이라 생각된다. 표현적 접근법으로 수학 기호를 지도하기 위해서는 특정한 수학 내용을 학습할 때 학생들의 수학적 상징화 방법의 발전과정과 수학적 상징화 과정의 교수학적 특징에 대한 분석이 필요하다. 이에 본 연구에서는 초등학교 1학년 학생에게 수학적 상징화 활동 즉, 표현적 접근법에 의거한 교수실험을 실시하여 수학적 상징화 방법의 발전 과정과 그 특징을 분석하였다.

• 대한수학교육학회지:학교수학
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• 제5권3호
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• pp.343-360
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• 2003

초등수학에서 중등수학으로의 이행에서 대수는 중요한 역할을 한다. 그리고 학교수학에서 어떻게 대수를 도입하는가 하는 문제는 중등수학 전반에서 그 성공여부를 결정짓는 중요한 요소가 된다. 일반적으로 학교대수는 대수 기호를 형식적으로 도입하는 전통적인 접근법을 따르고 있다. 이것은 대수를 일반화된 산술이라는 관점에서 보는 것으로, 여기서 문제는 이러한 접근법에서 학생들이 많은 어려움을 경험한다는데 있다. 따라서 이 글은 이러한 어려움을 해결하기 위한 하나의 대안으로 형식적인 대수 지도 방법을 대신하여 패턴과 일반화 측면을 강조하여 대수를 지도하는 방법에 대해 살펴보고자 한다. 이것은 대수를 도입하는 다양한 관점 곧, 문제해결과 모델링, 일반화된 산술을 비롯하여 함수를 포함하며, 동시에 대수에 내재된 패턴을 통해 대수학습에서 핵심으로 다루어지는 일반화라는 사고 양식을 이끌어내기 위한 것이다. 이를 위해 이 글은 먼저 대수와 패턴, 일반화 사이의 관계를 살펴보고, 그리고 패턴과 일반화를 강조한 대수 접근법이 대수 수업의 실제에서 어떻게 제시될 수 있는가에 대해 살펴볼 것이다.

• 대한수학교육학회지:학교수학
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• 제9권4호
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• pp.507-521
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• 2007

본 연구는 초등학교에서의 탐구 중심 펜토마임 접근법을 이용할 때 곱셈의 개념에 대한 학생들의 기억의 보존에 관하여 조사를 하였다. 사전시험을 실시한 후 전통적으로 지도한 반과 펜토마임 접근법으로 지도한 반을 3개월 후에 어떻게 달라졌는지 알아보았다. 이 연구 결과 펜토마임 접근 방법을 사용한 반이 전통적인지도 방법을 이용한 반보다 곱셈의 개념을 보다 더 잘 기억하였고 수량적/기하적 설명을 하는데 있어서는 전통적인 지도 방법을 이용한 반과 비슷하였다. 이 연구는 특별히 초등학교 수준에서 탐구 지향적인 교수법과 같은 다양한 교수 전략을 사용할 때 수학적 개념의 이해의 유지에 어떤 영향을 주는지에 대한 시사점을 제공하였다.

• 한국수학교육학회지시리즈E:수학교육논문집
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• 제19권3호
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• pp.543-556
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• 2005

우리 주변에는 수학영재 교육 대상자로 선발되어 영재교육을 받지 않는 학생 중에는 수학적으로 유망한 학생들이 많이 있으며, 이들에게 적절한 프로그램을 제공한다면 수학적 재능을 발휘할 수 있을 것이다. 본고에서는 수학적으로 유망성이 있는 학생들을 위한 프로그램 구성 및 운영 모델의 하나로 개방형 접근법(Open-approach heuristic)모델에 따른 구체적인 지도 방안과 프로그램에 대해서 살펴보고자 한다.

• 한국수학교육학회:학술대회논문집
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• 한국수학교육학회 2006년도 제37회 전국수학교육연구대회 프로시딩
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• pp.63-78
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• 2006

미국에서 학교 수학 수업에서의 개방적 접근은 일본과 미국 연구자들의 공동연구의 결과물이다. 우리는 그것에 대한 세 가지의 측면을 실례로 살펴보면 접근을 시도하겠다. : 1) 개방된 과정(open process)(문제의 해답에 이르는 방법이 여러 가지이다: 2) 개방형 문제(open-ended problems)(문제에 대한 정답이 여러 가지가 될 수 있는 문제), 3) 일본에서 '문제로부터 문제(from problem to problem)'라고 불리는 것 혹은 문제고안(problem formulating)하기(학생들이 새로운 문제를 명확하게 나타내기 위해 자신의 생각을 써 내려 가는 것)수학 지도에서 일본의 개방적 접근에 대한 우리의 이해를 바탕으로, 우리는 미국에서 보다 효과적인 수학 지도를 위한 몇 가지 방법을 선택 적용해 보았다. 이러한 접근의 대부분은 학습 계획안을 만들 때 여러 교사가 함께 참여하고 일련의 토론과 수정과정을 거친 뒤, 많은 부분이 개선되고 효과적인 계획안을 만들어 낸다는 점에서 미국의 수학교사들에게 새로운 것이다. 또한 이 접근법에서는 교사가 문제를 해결하는 과정에서 학생 개개인이나 그룹을 활동적으로 관찰하여 그들의 활동을 비교하고 토론한다.

• 한국콘텐츠학회:학술대회논문집
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• 한국콘텐츠학회 2012년도 춘계 종합학술대회 논문집
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• pp.141-142
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• 2012

점과 선은 도형의 기초이며 수학과 물리학에서 중요한 요소라고 할 수 있다. 도형의 발달은 고대 이집트에서 이루어졌으며 이러한 도형의 발달은 그리스에서 체계화 되었으며 대표적으로 유클리드의 '기하학 원론'에서 점과 선에 대한 정의와 공리 등에 인하여 기하학은 발전하였다. 이러한 점에 관한 정의는 시대에 따라 재해석되고 논쟁과 토론의 과정을 거쳐왔으며. 즉 '점이 부분이 없는 것'이라는 기하학 원론'의 정의는 점의 존재성에 대한 다양한 철학적 사유를 이끌었으며 19세기 수학 기초의 위기 속에서 다양한 수학적 접근법이 나타나게 되었다. 본 논문에서는 점의 기존의 정의와 다양한 접근 방법에 대해서 살펴보고자 한다.

• 한국수학교육학회지시리즈E:수학교육논문집
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• 제18권2호
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• pp.109-124
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• 2004

대학수학에서 수학적귀납법의 원리를 소개하고 풍부한 예를 통해 이해를 돕는다. 특별히 교양수학을 수강하는 1학년 학생 수준에 맞게 매스매티카 프로그램을 이용하여 구체적인 예를 갖고 한단계 한단계 접근하여 수학적귀납법의 증명을 연습할 기회를 준다. 증명을 단계적으로 하는 것을 연습하여 학생들은 논리적인 사고능력을 개발하고 새로운 명제를 발견할 수 있는 기회를 맞보게 한다. 물론, 증명 연습은 1학년 신입생에게는 쉽지 않으나 여러 명제에 대해 연습을 하는 것은 수학적, 논리적 사고 능력을 개발하고 증명문제에 대한 인식을 바꾸는데 매우 중요한 역할을 할 것이다.

• 대한전기학회:학술대회논문집
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• 대한전기학회 2003년도 하계학술대회 논문집 A
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• pp.107-109
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• 2003

전력계통의 과도 안정도 해석의 접근방법에는 SI(Simultaneous Implicit)법과 PE(Partitioned Explicit)법 두 가지방법을 사용해오고 있다. SI법에는 Trapezoidal법 등이 있고, PE법에는 Runge-Kutta법, Euler법등이 사용되고 있다. SI법인 Trapezoidal법은 PE법의 Runge-Kutta법 또는 Euler법에 비해 시간간격을 크게 해서 계산속도를 줄일 수 있다는 장점이 있지만, 정화도면에서는 신뢰한 수 없는 단점이 있다. 이 논문에서는 포물선 사법을 이용하여 Trapezoidal법의 정확도를 개선학 수 있는 방법을 제시하고 명확한 수학적 증명을 통해 타당성을 보여준다. 연속함수와 불연속함수에 대해서 Runge-Kutta법과 Trapezoidal법과 제안한 방법을 적용시켜서 제안한 방법의 정화함을 보여준다.

• 동력기계공학회지
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• 제15권4호
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• pp.65-74
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• 2011

이 논문은 비선형 시스템에 대해 bilinear 강인제어기를 설계하는 새로운 방법을 제시한다. 이 설계방법은 골칫거리인 비선형 영향을 나타내는 무거운 질량을 가지고 진동하는 시스템을 제어하기 위한 새로운 대안이고 진전된 방법이다. 이 설계 과정에, hydrostatic 구동기로 구동되는 킬(용골)이 주어진다. 첫 단계로 킬은 물리적으로 여러 한정된 질량으로 모델화된다. 물리적 모델에 근거한 수학적인 모델을 유도하는 방법은 해밀턴 원리를 적용한 유한요소법을 사용하였다. 즉, 수학적 모델은 여러 서브시스템으로 구성된다. 이것은 주어진 물리적인 시스템에 대해 기준이 되는 시스템이다. 회전하는 구동기에 대한 물리적 모델에 근거하여, 과도 거동은 구동기의 베어링에서 측정되는 운동 현상으로부터 유도된다. 물리적인 시스템은 bilinear 시스템으로 구성하였다. 이 시스템에 근거하여, 요트 킬의 거동을 제어하도록 bilinear 관측기를 설계한다. 구동기의 속도, 토크, 밸브에서의 유량 등이 관측기를 구성하는데 필요한 데이터들이다. 시뮬레이션 결과에 의하면 비선형성에 대한 추정과 보상을 통하여 무거운 질량을 갖는 회전축에 대한 위치와 힘을 제어하는 설계에 유용한 접근법임이 증명되었다.

• 대한수학교육학회지:수학교육학연구
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• 제19권3호
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• pp.425-441
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• 2009

공간감각력은 도형영역의 학습과 관련하여 제7차 교육과정 이후 강조되어온 수학적 능력이다. 공간감각력의 신장을 위해 수학 6-가 단계의 교과서에는 쌓기나무단원과 관련하여 쌓인 입체의 위, 앞, 옆에서 본 모양이 주어질 때 쌓인 모양을 알아보는 활동이 포함되어 있다. 본 연구의 목표는 쌓기나무 단원의 전술한 활동을 지도하기 위해 교과서에서 제시한 층별 구성적 접근과 달리 새로운 접근법으로서 부분제거법을 제안하고, 그 방법을 6학년 학생들에게 적용해봄으로써 그 지도 가능성 및 효과를 알아보는 것이다.