A New Numerical Method for Solving Differential Equation by Quadratic Approximation

포물선 근사법에 의한 상태방정식의 새로운 수치해석적 접근법에 관한 연구

전력계통의 과도 안정도 해석의 접근방법에는 SI(Simultaneous Implicit)법과 PE(Partitioned Explicit)법 두 가지방법을 사용해오고 있다. SI법에는 Trapezoidal법 등이 있고, PE법에는 Runge-Kutta법, Euler법등이 사용되고 있다. SI법인 Trapezoidal법은 PE법의 Runge-Kutta법 또는 Euler법에 비해 시간간격을 크게 해서 계산속도를 줄일 수 있다는 장점이 있지만, 정화도면에서는 신뢰한 수 없는 단점이 있다. 이 논문에서는 포물선 사법을 이용하여 Trapezoidal법의 정확도를 개선학 수 있는 방법을 제시하고 명확한 수학적 증명을 통해 타당성을 보여준다. 연속함수와 불연속함수에 대해서 Runge-Kutta법과 Trapezoidal법과 제안한 방법을 적용시켜서 제안한 방법의 정화함을 보여준다.