• 대한수학교육학회지:수학교육학연구
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• 제23권2호
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• pp.117-133
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• 2013

수학적 오개념은 학습 부진 학생들이 올바른 수학 학습을 하는 데 큰 방해 요소 중 하나이다. 오개념의 발생을 줄이고 올바른 개념 형성을 돕고자 중학교 수학 학습에서 흔히 발생하는 수학적 오개념을 정리하여 '중학교 수학과 학습 부진 학생 지도를 위한 맞춤형 교수 학습 방법 자료'를 개발하였다. 이는 수학과 학습 부진 학생 지도를 담당한 교사들에게 교수 학습에 필요한 주요 교육 내용과 창의적이고 흥미 있는 수업 아이디어를 제공하기 위한 자료이다. 뿐만 아니라 오개념을 가진 학생들이나 학습부진아 학생들의 수업자료로 사용하거나, 교사들의 연수 자료로도 사용할 수 있을 것이다.

• 대한수학교육학회지:학교수학
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• 제5권1호
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• pp.115-133
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• 2003

본 연구는 중학교 2학년 학생들의 일차함수에 대한 오개념을 탐구하여 범주화하고, 일차 함수의 개념 학습과정에서 학생들의 오개념을 교정하고자 설명식 교수·학습 방법과 동료간의 상호 작용을 통한 협동 학습 방법을 각각 실시했을 때의 효과를 비교·분석하였다. 그리고, 학생들이 동료간의 협동적 상호 작용을 하면서 개별적으로 구성한 오개념이 어떻게 변화, 발전하는 지를 탐색하였다. 연구 결과, 대수적 환경에서의 학생들의 오개념은 수 개념에 의한 장애, 변수 개념 부족에 의한 장애, 특정관점에의 집착으로 분류되고. 그래프적 환경에서 학생들의 오개념은 함수그래프의 해석과 판단에서의 장애, 변수 개념에 대한 장애로 범주화되었다. 상이한 교수학적 처방의 효과는 오개념의 범주에 따라 각각 다르게 나타났으나, 교정 학습 후에도 기존의 인지 구조에 강하게 각인된 오개념은 계속해서 남아 있었다. 또한, 학생들의 오개념 중 일부는 단순히 잘못된 것이 아니라, 이를 발판 삼아 동료간의 협동 학습을 통하여 올바른 개념으로 변환될 수 있었다.

• 한국초등수학교육학회지
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• 제15권1호
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• pp.179-198
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• 2011

수학교육의 궁극적인 목표 중의 하나인 문제해결력을 기르기 위해서는 그 기저가 되는 수학적 개념에 대한 이해가 뒷받침되어야 할 것이다. 본 연구는 영재교육 대상자들이 갖고 있는 수학 용어에 대한 오개념의 실태 및 형성 배경을 추정해 봄으로써 수학 오개념 예방 및 교수 학습 프로그램 개발과 지도에서 고려해야 할 정보를 제공하는 데 있다. 이를 위하여 이론적 측면에서 오개념의 의미 및 형성 배경을 살펴보았다. 그리고 오개념 실태를 알아보기 위해 대학부설 영재교육원생을 대상으로 수와 도형 영역의 수학 개념을 진술한 내용을 분석한 결과 수학적으로 올바르게 진술한 학생은 35% 정도이며, 개념형성 수준을 4수준으로 나눌 경우 관점에 따라 예(例)와 비례(非例)의 구별할 수 있는 2수준과 개념의 공통적 속성을 인식하고, 자신의 표현으로 기술할 수 있는 3수준인 학생이 대부분이다. 그 배경을 추정해 보면 제한된 범례 제시, 잘못된 선개념, 개념 정의와 개념 이미지 사이의 불균형 등에서 찾을 수 있겠다. 이러한 추정을 바탕으로 수학적 용어에 대한 오개념을 해소 방안을 개괄적으로 정리하였다.

• 한국학교수학회논문집
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• 제13권1호
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• pp.69-88
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• 2010

본 고는 예비교사 교육에서 중고등학교 학생들의 수학적 오개념을 바로잡을 수 있는 지도가 보다 효과적으로 이루어질 수 있도록 적용한 사례연구이다. 이에 따라 먼저 선행 연구와 문헌 검토를 통하여 학생들의 오개념들을 영역별로 파악하고 예비교사들에게 이를 지도할 수 있는 방안을 구안하도록 하였다. 이러한 교수학습 방법을 구안하는 데 있어 PBL에 따라 예비교사들은 지도방안을 구안하였으며 이를 통하여 중고등학교학생들의 수학적 오개념을 이해하고 오개념을 바로잡을 수 있는 수학적 개념을 파악해 나감과 동시에 다양한 수학교육 이론을 적용한 교수학습 지도방안을 제시할 수 있었다. 또한 예비교사들은 PBL을 통해 자기주도적 학습 경험 뿐만 아니라 협동학습 방법과 그 중요도에 대한 인식이 달라졌음을 알 수 있었다.

• 한국수학교육학회지시리즈E:수학교육논문집
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• 제32권3호
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• pp.297-314
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• 2018

본 연구는 교사지식 중에서 예비교사의 학생에 대한 지식을 Shulman-Fischbein 개념틀을 이용하여 해석함으로써 우리의 교사교육의 현실에 시사점을 제공하고자 하였다. Shulman-Fischbein 개념틀은 수학의 알고리즘적 SMK, 수학의 형식적 SMK, 수학의 직관적 SMK, 수학의 알고리즘적 PCK, 수학의 형식적 PCK, 그리고 수학의 직관적 PCK의 여섯 가지 요소로 구성되어 있다. 이를 위해 일련의 평면도형 영역의 문제를 다루고 학생의 오개념을 포함한 지필과제를 5명의 예비교사에게 제시하고 그들이 제출한 답변을 분석하였다. 분석 결과 예비교사들은 상당히 강한 SMK를 지니고 있음을 보여주었고, 수학의 형식적 측면을 강조하는 경향을 보였다. 또한 학생들의 오개념 분석 시 학생들의 수준을 깊게 고려하지 않았고, 오개념을 고치기 위한 교수학적 방법을 제안할 때에 구체적이지 못하고 피상적인 답변만을 제시하는 특징을 보여주었다.

• 한국학교수학회논문집
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• 제15권3호
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• pp.453-465
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• 2012

본 연구에서는 연속함수에 대한 오개념 이미지의 원인을 찾기 위하여 고등학교 수학II 교과서와 수학과 고등학교 교육과정해설서를 조사 분석하고 고등학교 학생들을 대상으로 설문조사를 실시하였다. 그 결과, 고등학교 교과서에서 도입하고 있는 함수의 연속성에 대한 정의 방법이 교과서별로 동일하지 않고, 대학의 공식적인 정의와도 큰 차이가 있기 때문에 연속함수에 대한 학생들의 오개념 이미지가 나타나는 것으로 분석되었다. 따라서 이러한 오개념 이미지를 바로잡기 위해서는 함수의 연속성과 불연속성에 대한 대학의 공식적인 정의를 학교수학에서 적극적으로 수용하여 학생들의 수준에 맞는 방법으로 함수의 연속과 불연속에 대한 정의를 명확하게 제시하여 한다.

• 대한수학교육학회지:수학교육학연구
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• 제19권2호
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• pp.233-256
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• 2009

이 연구는 조건부확률 개념에 대한 교수학적 분석을 시도하고, 학생들의 조건부확률 개념의 이해에 관하여 분석하였다. 수학적, 역사 발생적, 심리학적, 인식론적 관점의 분석을 통하여, 조건사건을 표본공간으로 하는 확률이라는 대상 개념, 사전확률이 사후확률로 변화하는 확률 수정의 과정 개념, 조건사건의 확인, 사건의 시간 순서와 조건관계의 구분, 인과관계와 조건관계의 구분, 가추적 사고의 이해가 조건부확률 이해의 핵심적인 요소임을 확인하였다. 또한, 고등학생과 대학생의 지필 검사와 면담을 통하여 학생들의 이해와 오개념에 대해 분식하였다. 이를 토대로 교육과정에의 시사점을 도출하였다.

• 대한수학교육학회지:학교수학
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• 제9권1호
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• pp.119-139
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• 2007

이차곡선은 고등학교 기하 내용의 중요한 개념의 하나이다. 그러나 교수-학습 상황에서 학생들은 단순히 대수적인 접근과 해석기하적인 접근만 시도하므로 그 본질적인 기하학적 의미를 파악하지 못하며 단순한 기계적인 계산만을 수행하여 문제를 풀어나가려 하기 때문에 여러 가지 오개념(misconception)을 가지게 된다. 이 논문은 효과적인 이차곡선 교수학습 연구의 일부로, 학생들의 오개념을 인지적 관점, 심리학적 관점, 교수학적 관점에서 분석하고 그 원인을 분석하였다. 연구 결과, 학생들의 직접적이고 다양한 작도 경험의 부재가 오개념의 주된 원인이 되었다. 이차곡선에 대한 교수-학습은 기하적인 관점으로 접근 한 후 대수적인 관점으로 연결시켜야 할 필요성과 오개념에 대한 정확한 진단은 효과적인 교수-학습의 기초가 됨을 확인 하였다.

• 한국수학교육학회지시리즈E:수학교육논문집
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• 제13권2호
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• pp.591-623
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• 2002

본 연구에서는 우리 나라의 학교 수학에서 실제적으로 CBL, CBR과 같은 실시간 테크놀로지와 MathWorld와 같은 소프트웨어를 활용한 활동 중심의 실험 학습의 가능성을 탐색하고, 이를 통하여 수학 학습의 기초가 되는 함수적 개념의 이해와 그 표상과의 연관성, 그리고 기존의 형성되어 있던 함수에 대한 오개념에 어떠한 영향을 미치는지를 분석하고자 하였다.

• 대한수학교육학회지:수학교육학연구
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• 제20권1호
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• pp.1-20
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• 2010

조건부확률(conditional probability)은 단순해 보이는 규칙을 가지고 있으나 여러 가지 오개념(misconception)을 양산하는 개념이다. 선행연구들은 대부분 이러한 오개념에 관한 연구들인 반면에, 본 논문은 이러한 조건부확률의 오개념에 주목하기에 앞서 다양한 상황에서의 적용이 가능한 조건부확률의 일관적인 수학적 본질은 과연 무엇이며 이에 대해 교사들은 얼마만큼 이해하고 있는지 알아보았다. 이를 위해 조건부확률의 정의를 적용하는 방법에 차이가 있는 조건부확률을 크게 두 가지 유형-상대적 비를 통해 구하는 '상대적 조건부확률(relative-conditional probability)'과 조건 사건에 의한 상황변화를 추론하여 구하는 '조건문 조건부확률(if-conditional probability)'-으로 구분하였다. 단, 이것은 조건부확률의 해결 방법의 차이에 대한 표면적 구분일 뿐이다. 본 논문의 목적은 이들 속에 내포된 동일한 수학적 본질을 찾는 것이며, 이를 통해 하나의 통합된 개념인 조건부확률에 대해 교사들은 얼마만큼 이해하고 있는지 알아보았다.