• 한국건설관리학회:학술대회논문집
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• 한국건설관리학회 2004년도 제5회 정기학술발표대회 논문집
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• pp.543-547
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• 2004

본 연구에서는 현재의 그래픽 시뮬레이션 시스템의 한계를 파악하기 위한 노력으로서 그래픽 시뮬레이션 시스템을 이용한 건설 프로세스 시뮬레이션 결과의 시각화와 장비 운용의 사실적 묘사를 위한 물리적 모델링에 관해서 다루었다. 비정형 물체를 다루는 공사인 토공작업에 대한 시각화를 위하여서 건설공사에 주로 사용되는 수학/통계적 시뮬레이션인 불연속사건 시뮬레이션(Discrete Event Simulation) 프로그램의 출력을 분석하여 작업시간, 대기시간, 운반물량 등에 대한 수치적 결과가 건설작업의 3차원 그래픽 시각화로 표현될 수 있도록 장비, 자재, 작업환경에 대한 객체지향 모델을 설계하였다. 또한 그래픽 시뮬레이션을 통해서 시공과정을 현실과 보다 유사하게 표현하기 위한 일환으로서, 물리적 특성을 고려하여야만 합리적으로 묘사할 수 있는 대표적 장비운용 특성인 크레인 붐(Boom)을 움직였을 때 나타나는 케이블과 자재의 추진동에 관한 물리적 모델링을 수행하여 건설 그래픽 시뮬레이션 시스템의 유용도를 제고하였다.

• 대한수학교육학회지:학교수학
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• 제11권2호
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• pp.281-299
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• 2009

본 논문에서는 동적조작 환경 속에서 이루어지는 물리적 실험을 도구로 선택하여 발명되고 있는 과정으로서의 수학을 학생들이 접할 수 있도록 1) 정의 도입 방식을 변화시켜 의미 있는 수학적 정의를 만들어내는 2) 시각화를 통한 연속성 사고 능력을 강화하는 3) 발견과 탐구를 통하여 수학을 만들어내는 4) 문제를 제기하고 일반화하는 능력을 강화하는 사례들을 제시하고 분석함으로써 수학교과과정에 어떻게 동적조작 환경을 융합시킬 수 있는가를 보였다. 이러한 교수-학습 환경 하에서 발생할 수 있는 문제점을 분석하고, 이러한 문제점을 해결하기 위한 교사의 역할에 대해 논하였다.

• 한국초등수학교육학회지
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• 제14권3호
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• pp.701-722
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• 2010

기하를 학습하기 위해 학생들은 일상생활에서 접하는 대상과 다른 구체적 자료를 사용해서 조사하고, 실험하고, 탐구해 보아야 한다. 구체적 조작활동은 수학적 모델링을 하는 과정에서 수학적 개념이나 절차를 이해하게 하고 이것을 기호로 나타내 주는 것을 도와주고 컴퓨터를 활용한 실험활동은 추상적인 학습내용을 시각화하여 직관적, 탐구적 활동에 초점을 둘 수 있게 한다. 따라서 본 연구는 구체물과 탐구형소프트웨어를 활용하여 구체적 조작 실험 활동을 할 수 있는 활동지를 개발하여 평면도형의 성질을 탐구할 수 있는 방안을 제시하고 그 효과를 검증하였다. 구체적 조작 실험의 수업은 중위 수준과 하위 수준의 학생들에게 평면도형의 성질 이해하는데 효과가 있었으며 상위수준 및 하위수준의 학생들에게 수학적 의사소통 능력을 향상시키는데 효과가 있는 것으로 나타났다. 학생들은 조작 실험 활동을 할 때 활동에 필요한 자료의 특성을 먼저 파악해야 하며 학생들에게 활동을 선택하게 할 때 교사의 치밀한 계획과 관찰이 요구된다. 또한 조작활동 후 수학적 의미를 연결짓기 위한 토론 활동이 요구된다.

• 대한수학교육학회지:학교수학
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• 제16권2호
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• pp.317-334
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• 2014

이 연구는 예비교사들을 대상으로 테일러급수와 그 수렴에 대한 이해 실태를 살펴보았고 그 결과로 얻어진 취약점을 보완하고자 GeoGebra를 이용하여 실험적 맥락에서 테일러급수의 수렴 개념에 대한 교수 방안을 모색하였다. 예비교사들은 형식적 측면에서 테일러급수를 구하고 수렴 반경을 계산하는 것에는 익숙했지만 개념적이고 과정적 요소엔 취약하였으며 테일러급수를 다루는 시각적이고 역동적 경험을 갖고 있지 못했다. 특히 부분합의 개념으로 테일러다항식들의 수렴과 원함수간의 관계가 잘 정립되어 있지 않았다. 이에 GeoGebra를 도구로 활용하여 시각적이고 직관적 측면에서 테일러다항식의 차수와 중심이 테일러급수의 수렴에 미치는 영향을 중심으로 교수실험을 하였다. 이 연구의 결과는 예비중등 수학교사들이 무한급수와 테일러급수에 대한 교수 내용적 지식을 높이고 유연한 지식을 가지는 데 공학을 활용한 교수법이 도움이 될 수 있음을 보여주었다.

• 영재교육연구
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• 제22권2호
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• pp.371-386
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• 2012

본 연구는 공간능력이 영재학생들을 판별하는데 중요한 요소로 작용한다는 전제하에 한국의 중학교 영재학생들과 일반학생의 공간능력을 비교하는 것을 주 목적으로 하고 있다. 이를 위하여 한국의 중학생들에게 '퍼듀 공간 시각화 검사: 회전의 시각화(Revised PSVT:R)'를 실시하였다. Revised PSVT:R의 타당도 검증을 위하여 확인적 요인분석을 실시하였으며, 이를 바탕으로 영재 학생들과 일반 학생들의 공간 능력 차이를 비교하였다. 연구 결과, 영재학생들은 일반학생들보다 공간능력에 있어서 훨씬 우수하였다. 공간 능력에 대한 검사 결과를 확장하여 공간능력과 수학, 과학, 언어 분야와의 관계를 살펴보았다. 공간능력은 수학, 과학, 언어분야와 상관관계가 높은 것으로 나타났다. 이상의 연구 결과를 종합하여 볼 때, 공간능력이 우수한 학생과 영재교육에 참여하고 있는 영재학생은 같은 특성이 있는 것으로 판단된다. 따라서 공간능력은 영재학생을 판별하는 중요한 검사도구로 포함되어야 할 것이다.

• 한국수학교육학회지시리즈E:수학교육논문집
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• 제30권4호
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• pp.435-452
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• 2016

본 연구는 기하학습에서 공학도구를 활용하였을 때 도구화가 어떻게 이루어지는지와 이 도구화가 교수법과는 어떤 관계인지를 살펴보고자 하였다. 이를 위하여 중학교 학생 두 명을 대상으로 공학환경에서의 van Hiele 교수학습 모델에 근거한 4차시 학습지도안이 구성되었고 2015년 5월 관찰과 면담을 통해 자료수집이 이루어졌다. 학생들의 도구화는 준비기, 적응기, 응용기의 과정을 거치는 것으로 파악되었는데 학습차시를 진행하면서 시각화에 의존하는 준비기와 적응기에는 실제 시행착오적 과정이 활발히 일어남을 알 수 있었다. 하지만 시각화가 덜 필요한 단계, 즉 응용기에서는 도구의 역할이 자신의 추측과 정당화를 확인하는 것으로 바뀌는 것을 알 수 있다. 따라서 교사는 학생들의 이해수준에 맞추어 도구화 과정에 따른 교수법을 구성하여야 하며, 공학 도구사용이 학생의 학습을 자기주도적 학습으로 변화되도록 도와야 한다. 교사는 교수법에서 학생들의 도구화 과정에 대해 전체적인 구조를 파악할 수 있는 심도있는 고찰이 요구된다.

• 한국수학교육학회지시리즈A:수학교육
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• 제45권3호
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• pp.263-273
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• 2006

The purpose of this paper is to research the factors and the effects of immediacy in mathematics teaching and learning and mathematical problem solving. The factors of immediacy are visualization, functional fixedness and representatives. In special, students can apprehend immediately the clues and solution using the visual representation because of its properties of finiteness and concreteness. But the errors sometimes originate from visual representation which come from limitation of the visual representation. It suggests that students have to know conceptual meaning of the visual representation when they use the visual representation. And this phenomenon is the same in functional fixedness and representatives which are the factors of immediacy The methods which overcome the errors of immediacy is that problem solvers notice the limitation of the factors of immediacy and develop the meta-cognitive ability. And it means we have to emphasize the logic and the intuition in mathematical teaching and learning. Clearly, we can't solve all mathematical problems using only either the logic or the intuition.

• 한국인지과학회:학술대회논문집
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• 한국인지과학회 2002년도 춘계학술대회
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• pp.59-64
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• 2002

인지심리학 및 인지언어학 분야에서 시도한 어휘 표상, 특히 움직임과 관련된 동사의 인지도식에 관한 연구들을 비교해보고자 한다. 인간의 언어학적인 지식을 도식적으로 표상 하고자 하는 노력은 언어의 통사적인 외형에만 치중하는 연구에서는 언어의 의미구조를 파악하기 힘들다고 판단하고 의미적인 범주화를 중요시하게 되었다. 본 연구에서는 시각적 이미지 도식을 중점적으로 살펴보기로 한다. 이미지 도식은 공간적 위치 관계, 이동, 형상 등에 관한 지각과 결부되어 있다. 이미지로 나타낸 표상은 근본적으로 세상의 인식과 세상에 대한 행동방법을 사용하게 하는 유추적이고 은유적인 원칙에 기초하고 있다. 이러한 점에 있어서, 언술을 발화한 화자는 어느 정도 주관적인 행동의 능력과 그가 인식한 개념화에서부터 문자화시킨 표상을 구성한다. 인지 원칙에 입각한 의미 표상에 중점을 둔 도식으로는, Langacker, Lakoff, Talmy의 도식이 있다. 프랑스에서 톰 R. Thom과 같은 수학자들은 질적인 현상에 관심을 가져 형역학(morphodynamique)이론을 확립하였는데, 이 이론은 요즘의 인지 연구에 수학적 기초를 제공하였다. R. Thom, J. Petitot-Cocorda의 도식 및 구조 의미론의 창시자라고 불리는 B.Pottier의 도식이 여기에 속한다 J.-P. Descles가 제시한 인지연산문법(Grammaire Applicative et Cognitive)은 다른 인지문법과는 달리 정보 자동처리과정에서 사용할 수 있는 연산자와 피연산자의 관계에 기초한 수학적 연산작용을 발전시켰다. 동사의 의미는 의미-인지 도식으로 설명되는데, 이것은 서로 다른 연산자와 피연산자로 구성된 형식화된 표현이다. 인간의 인지 기능은 언어로 표현되며, 언어는 인간의 의사소통, 사고 행위 및 인지학습의 핵심적 기능을 담당한다. 인간의 언어정보처리 메카니즘은 매우 복잡한 과정이기 때문에 언어정보처리와 관련된 언어심리학, 인지언어학, 형식언어학, 신경해부학 및 인공지능학 등의 관련된 분야의 학제적 연구가 필요하다.

• 한국멀티미디어학회:학술대회논문집
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• 한국멀티미디어학회 2001년도 춘계학술발표논문집
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• pp.103-106
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• 2001

최근 들어 인간의 의지를 컴퓨터에 전달하기 위한 수단으로 컴퓨터 시각기반 방식으로 제스처를 인식하고자 하는 연구가 널리 진행되고 있다. 제스처 인식에서 가장 중요한 문제는 실시간 처리로 알고리즘의 단순화와 처리시간의 감소이다. 이러한 문제를 해결하기 위해서 본 연구에서는 기하학적 집합론에 근거하고 있는 수학적 형태론을 적용하였다. 형태론적 형상분해를 적용하여 얻은 손짓 형상의 원시형상 요소들의 방향성은 손짓에 관한 중요한 정보를 내포하고 있으며 이러한 특징에 근거하여 본 연구에서는 주 원시형상 요소와 부 원시형상원소의 중심점을 연결하는 직선으로부터 특징벡터를 이용한 형태론적 제스처 인식 알고리즘을 제안하고 실험을 통하여 그 유용성을 증명한다.

• 대한수학교육학회지:수학교육학연구
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• 제24권4호
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• pp.481-498
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• 2014

본 연구는 우리나라 고등학교 수학과 교육과정 개선을 위해 일본, 대만, 홍콩, 핀란드, 중국의 고등학교 수학과 교육과정을 분석하여 시사점을 도출하였다. 수학교육의 목표 측면에서는 논리적 사고, 수학의 활용, 수학적 탐구의 인지적 목표와 자신감과 용기, 성취감, 수학의 가치에 대한 정의적 목표를 교육과정에서 선정하는 것을 고려할 수 있었다. 고등학교 과목의 이수 경로는 진로에 따른 선택 과목 구성이나 과목 간 계열 설정을 생각해볼 수 있었다. 교육내용 측면에서는 외국의 필수 내용이지만 우리나라 교육과정에서 누락된 삼각함수 공식이나 상관관계를 우리나라에서도 다루는 방안을 고려해볼 수 있었다. 마지막으로 문서 체제에서 교육 내용의 범위와 설명을 친절하게 하고 교육과정 모형을 시각화하여 제시하는 방안을 제안하였다.