• 한국학교수학회논문집
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• 제9권4호
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• pp.425-457
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• 2006

본 논문의 목적은 학습자 중심의 수학 수업에서에서의 교사의 발문에 대하여 분석을 하고 이런 발문이 학습자의 지식 구성에 어떤 영향을 주게 되는지를 알아보는데 있다. 이 연구를 위하여 의도된 학습자 중심의 초등학교의 나눗셈 관련 주제의 3차시수업을 계획하고 이 수업의 과정을 전사하여 수업 중에 나타나는 교사의 발문의 특성 및 학습자의 지식 구성에 주는 영향에 관하여 분석을 하였다. 연구의 결과 학습자 중심의 수학 수업에서의 교사의 발문은 학습자의 비형식적인 수학적 사고의 존중, 확산적 사고를 위한 열린 발문, 여러 단계의 집단에서의 활발한 토론을 위한 적절한 발문, 학급의 규범을 존중하는 발문을 하는 특성이 있었다. 수학 수업에서 교사의 발문은 학습자 중심의 수업에서 학습자의 수학적 사고력 촉진 및 수학에 대한 태도에도 영향을 주게 된다.

• 한국수학교육학회지시리즈E:수학교육논문집
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• 제20권3호
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• pp.343-359
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• 2006

본 연구에서는 고등학교 수학I의 수열 단원을 바탕으로 학습자의 흥미유발 및 사고력 계발 육성을 위해, 실생활 소재 및 게임, 영화 속에서 수학적 내용을 추출하여 예화문제를 개발하고, 교수 학습이 학생들에게 미치는 효과를 조사하였다.

• 한국학교수학회논문집
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• 제12권3호
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• pp.291-305
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• 2009

본 고에서는 학교 현장에서 보다 쉽게 학생들의 메타인지적 접근이 가능할 수 있도록 선행 연구와 문헌 검토를 통하여 메타인지적 발문을 고안하고 이에 따라 학생들에게 훈련을 실시하였다. 이러한 목적은 메타인지가 수학적 사고 과정에 중요한 역할을 하는 도구임을 제안하고, 학생들의 메타인지 능력을 향상시킴으로써 수학적 사고력을 신장시킬 수 있다는 근거를 마련하는 것이다. 두 가지 사례를 들어, 문제해결 과정에서 메타인지적 활동의 훈련을 통하여 학생들의 수학적 사고 과정에서 나타나는 메타인지를 분석함으로서 자신의 문제 해결 과정에서 필요한 전략과 절차를 의식적으로 모니터링하며 조정하고 통제하려는 모습을 구체적인 사례와 함께 제시하였다.

• 한국학교수학회논문집
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• 제15권2호
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• pp.281-297
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• 2012

수학과 평가는 학생들의 수학적 사고력과 성취도를 측정하는데 있다. 또한 이를 분석 활용하여 수학교육의 질을 높이는데 그 목적이 있다. 이러한 평가는 좋은 문항제작에서부터 시작된다. 이에 본고는 문항제작 관련 이론을 고찰하고, 교육목표에 따른 예시 문항과 문항제작시의 유의점을 살펴보며, 계획 단계, 초안 문항제작 단계, 검토 단계, 최종 문항제작 단계 등 단계별 문항제작의 실제를 안내하고자 한다.

• 한국학교수학회논문집
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• 제17권2호
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• pp.275-290
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• 2014

이 연구는 중등학교의 서술형 논술형 평가에 대해 교사들이 갖고 있는 인식과 실제 서술형 논술형 평가를 학교에 어떻게 적용하고 있는지 현황을 파악하기 위한 것이다. 이에 따라 서울특별시와 경기도, 인천에 위치한 중학교의 수학 교사들을(189명) 대상으로 설문을 실시하였다. 그 결과, 첫째, 중등 수학 교사들은 서술형 논술형 평가의 주된 목표를 학습 목표에 따른 성취도 측정, 학생의 창의성과 사고력 신장 등으로 인식하는 것으로 나타났다. 둘째, 교사들은 서술형 논술형 평가의 효과에 대하여 학생들의 수학적 사고력과 문제해결력이 향상될 것으로 인식하고 있었다. 셋째, 서술형 논술형 평가의 실시 현황은 서술형 논술형 문항의 비율이 수행평가에서는 20%미만, 지필평가에서는 20~40%가 가장 높은 것으로 나타났다. 넷째, 수학과 서술형 논술형 평가를 학교의 정기고사에서 실시하는 경우가 가장 높은 비율로 나타났다.

• 한국수학교육학회지시리즈E:수학교육논문집
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• 제8권
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• pp.179-188
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• 1999

필자들은 제37회 교육자료전시회(1997)와 제38회 교육자료전시회(1998)에 작품을 출품하였다. 이들 교육자료전시회에 참가하게 된 동기는 다음과 같다. 입문기 아동의 수학교육은 학습내용에 대한 흥미를 가지도록 해야 하며 구체적인 조작활동을 통하여 수량에 대한 기초적인 개념과 원리, 그리고 법칙을 바르게 이해시켜 논리적 사고력을 기르도록 해야 한다. 그러나 대부분의 아동들을 목표수준에서 보면 만족스럽지 못하고, 시간이 지날수록 학습결손아가 늘고 있는 현실이다. 특히 오름길 학습지를 해결할 때는 우수한 아동에게도 조작활동을 시켜보면 뜻밖에 조작 활동을 제대로 못하고 당황하는 경우를 흔히 볼 수 있다. 이것은 개념 형성과 개인간의 차에 관심을 둔 지도가 이루어지지 않은 상태에서, 자기능력과 수준에 맞는 학습을 하지 못하고 다음 단계로 넘어가기 때문이라 판단하였다. 이에 필자들은 교과서에 예시한 활동이나 그림 자료들을 실제로 관찰하고 조작해 볼 수 있도록 구체적인 자료로 대체하여, 수학에서 요구하는 학습지도 원리에 적합하도록 하였다. 또 교실 수업에서 야기되는 개인차에 대한 학습지도상의 문제점을 해결하는 한편, 급우간 인간관계에 바탕을 둔 소그룹 협동 학습을 위한 자료로 수와 가감산의 원리를 쉽게 체득 시킬 수 있도록 하였다.

• 영재교육연구
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• 제20권2호
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• pp.461-486
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• 2010

수학학습에서 문제 만들기는 수학적사고력 신장 및 수학학습에 긍정적인 태도와 자신감을 갖게 한다. 특히 영재학생들은 주어진 문제를 해결하는 수준을 넘어 어떤 주어진 상황에서 새로운 문제를 창안해 낼 수 있어야 한다. 본 연구는 종이를 접기 과정에서 영재학생들이 문제를 만들 때 사용하는 전략은 무엇이고 문제 만들기 활동에서 영재학생들의 사고를 촉진하는 방안은 무엇인지를 밝혀 그 시사점을 얻고자 하였다.

• 한국수학교육학회지시리즈E:수학교육논문집
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• 제11권
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• pp.201-233
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• 2001

보통 문장제(일량, 거리, 속도 문제, 시계 문제, 농도 문제, 개수 세기, 측도 영역)는 초등학교부터 반복하며 나오며 대학 수학 능력 시험에서는 외적 문제 해결능력으로 측정되기도 한다. 문장제를 해결하는데는 사고가 여러 단계로 이루어져야 한다. 따라서 일반적으로 문장제는 난해하므로, 조직적이고 전문적인 학습지도가 이루어져야 한다. 하지만 입시위주의 교육 등 여러 여건상 잘 이루어지지 않고 있는 것이 현실이다. 본 연구에서는 문장제의 문제 해결에 필요한 해결요소를 발견하고 저해 요인을 없앨 수 있는 지도 방안으로서 소집단 토의학습에 문제해결 전략을 이용하여, 효율적인 문장제 지도 방안을 연구하고 상이한 문제에 접근하는 방법, 문제를 이용하는 방법 등을 토의학습을 통하여 다양한 풀이방법을 해결하면서 이를 통하여 사고력을 신장할 수 있도록 연구한다.

• 대한화학회지
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• 제59권2호
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• pp.164-178
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• 2015

본 연구는 융합 인재 교육의 다양한 목표 중에서 인지적 측면 특히 창의적 사고력의 신장에 초점을 맞추고 창의적 사고력 신장을 위한 교수 기법으로서 '통합형 마인드맵'을 개발하고 적용하여 그 효과를 알아보았다. 통합형 마인드맵이란, 융합 인재 교육 지향 마인드맵으로서 기존의 마인드맵 특징을 유지하면서, 과학 주제를 중심으로 뻗어나가는 아이디어 발산의 범주를 과학(S), 기술(T)&공학(E), 예술(A), 수학(M)의 측면으로 해보도록 교사가 의도적으로 유도하는 특징을 지닌다. 그럼으로써 학생들은 학습한 과학 개념이 다른 분야(기술, 공학, 예술, 수학)와 밀접하게 관련되어 있음을 지속적으로 인식하게 되고 관련 지식을 넓힐 수 있으며, 이는 융합 인재에게 요구되는 창의적인 융합적 사고를 할 수 있는 밑거름으로 작용하게 된다. 통합형 마인드맵은 첫 번째 가지가 포함하는 핵심어의 범주에 따라 STEAM형, STEA형, STEM형, STE형의 네 가지 유형으로 구분할 수 있으며, 교사의 안내 정도에 따라 안내형, 중간 개방형, 개방형의 세 수준으로 구분할 수 있다. 또한 통합형 마인드맵 활동은 개인 별 뿐만 아니라 모둠 및 학급 토론을 통한 협동 학습 형태로 이루어지는 모둠 별, 학급 공유 활동의 형태로도 진행될 수 있다. 개발한 교수 기법은 중학교 2학년 학생들을 대상으로 한 학기 동안 적용하였으며, 실험반 학생들은 한 학기 동안 개인 별 통합형 마인드맵 활동 10회, 모둠 별 통합형 마인드맵 활동 10회, 학급 공유 통합형 마인드맵 활동 3회로, 총 23회의 통합형 마인드맵 활동을 경험하였다. 그 결과 실험반 학생들의 창의적 사고력은 유의미하게 향상되는 것으로 나타났다(p<.05). 본 연구에서는 창의성을 협의로 정의하여 발산적 사고라고 정의하였으며, 그 하위 범주인 유창성, 융통성, 독창성을 분석한 결과에서도 모두 유의미한 향상이 있었다(p<.05). 따라서 본 연구에서 개발한 통합형 마인드맵 교수 기법은 창의적 사고력의 신장에 긍정적인 영향을 준다는 것을 알 수 있었다. 그리고 창의적 사고력에 대하여 교수 기법과 인지 수준, 학업 성취도 수준, 성 별과의 상호 작용은 나타나지 않았다(p<.05).

• 한국수학교육학회지시리즈E:수학교육논문집
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• 제10권
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• pp.505-517
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• 2000

수학 학습에서 컴퓨터와 계산기의 활용은 시각화의 강화로부터 직관력과 사고력의 향상을 가져왔다. 컴퓨터 대수체계(Computer Algebra System)가 탑재된 수학 학습용 컴퓨터 프로그램과 계산기가 활발히 사용되고 있으며, 교수매체로서의 활용은 지식 정보전달 체계와 학습자의 지식 구성방법에 새로운 패러다임을 형성하였다. 특히 수학학습용 그래픽 계산기(Graphing Calculator)는 휴대형(Hand-held Technology)으로 학습공간의 이동(Mobil Education)이 가능하며, 수학학습 전용기라는데 의미를 둘 수 있다. Symbolic Graphing Calculator를 활용한 수업에서 학습자는 계산기를 가지고, 기호연산 실행 조작을 통해 자신의 사고과정을 표현하고, Symbolic Graphing Calculator는 실행 조작에 즉각적으로 과정과 결과를 제공하며, 다른 표상과 상호작용을 함으로써 학습자 스스로의 규제가 강화된 과정을 통해 지식을 구성하게 된다. 이때 교사는 지식 정보전달 체계인 대화형 실행매체(IMTs)를 작성하여 학습자의 지식 형성에 안내자의 역할을 하게 된다. 이번 워크샵에서는 CASIO fx 2.0을 활용한 교실 수업모형을 그래프 표상과 연계한 방정식의 풀이과정을 통해 알아본다.