• 한국수학교육학회지시리즈A:수학교육
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• 제63권2호
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• pp.319-334
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• 2024

본 연구의 목적은 인공지능 수학교과서의 최적화 내용에서 사용하는 구체적 대상이 명명하기와 담론적 조작을 통해 담론적 대상으로 전환되는 과정을 분석함으로써 인공지능 기반 수학적 대상들에 대한 담론적 구성을 밝히는 것이었다. 이러한 목적을 달성하기 위해 5종의 고등학교 인공지능 수학교과서의 최적화 내용에서 사용하는 구체적 대상을 추출하고, 담론적 대상을 분석할 수 있는 인공지능 기반 수학적 대상들에 대한 담론적 구성과 담론적 조작 분석틀을 개발하였다. 연구 결과, 최적화 내용의 손실함수 단원과 경사하강법 단원에서 사용하는 구체적 대상은 총 15개였으며, 명명하기와 담론적 조작을 통해 추상적 담론 대상으로 창발하는 구체적 대상은 1개인 것으로 나타났다. 이러한 연구 결과는 문서화된 교육과정 측면에서 인공지능 기반 수학적 대상들에 대한 담론적 구성을 구체화하고 학생들이 인공지능 기반 수학적 담론을 탐구적으로 개발할 수 있는 실천 방안을 제공할 수 있다는데 그 의의가 있을 뿐 아니라, 인공지능 기반 수학적 대상에 대한 효과적인 담론적 구성과정과 교육과정 개발에 시사점을 제공할 수 있을 것이다.

• 대한수학교육학회지:학교수학
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• 제18권1호
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• pp.193-214
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• 2016

교사의 질문은 학생들이 구체적인 반응과 함께 수학적 담론에 참여하도록 한다는 점에서 수학 교수-학습에서 중요한 역할을 한다. 교사의 질문에 관한 기존 연구들은 주로 맥락에 대한 고려 없이 질문을 인지적 수준에 따라 범주화하여 분석하였기에, 효과적인 수학적 담론을 구축하기 위해 교사가 어떻게 질문해야 하는지에 대해서는 크게 주목하지 못하였다. 이에 본 연구는 수학 교실에서 효과적인 수학적 담론을 구축하는 교사의 질문활동이 어떤 특성을 가지고 있어야 하는지를 탐색하고자 하였다. 수학적 담론 및 교사의 질문활동에 관한 선행연구 검토와 이론적 분석을 통해, 교사 질문활동의 특성으로서 개방성, 공유성, 생산성을 도출하였다. 중학교 수학교사 한 명의 수업 사례를 통해 효과적인 수학적 담론 구축을 위해 교사 질문활동의 세 가지 특성이 필요함을 확인하였다. 이론적 분석과 수업 사례 분석을 통해 확인한 결과를 바탕으로 개방성, 공유성, 생산성이 교사의 질문활동을 분석하기 위한 틀로써 유용할 수 있음을 논의하였다.

• 한국수학교육학회지시리즈E:수학교육논문집
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• 제33권3호
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• pp.377-394
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• 2019

본 연구의 목적은 수학교과역량을 바탕으로 수학교사의 담론적 역량을 분석하여 구체화하는 것이다. 이를 위해 학생들의 참여를 촉진하기 위해 20년 이상 교수법을 변화시킨 중학교 교사의 수업을 한 학기 동안 관찰하여 자료를 수집하고 담론을 분석하였다. 분석 결과, 교사는 문제해결 역량에서 문제 이해를 위해 학생들이 수학적으로 중요한 요소에 초점을 맞추게 하고, 추론 역량에서 수학적 정당화의 필요성 이해를 위해 사고를 명확히 하는 교사의 담론적 역량이 있었다. 그리고 창의 융합 역량에서 동료의 풀이 방법 공유와 다른 풀이 방법 활용을 격려하기 위해 논의를 생성하는 교사의 담론적 역량이 있었고 의사소통 역량에서 다양한 수학적 표현의 필요성과 차이점 협의를 위해 수학적 관계를 탐구하는 교사의 담론적 역량이 있었다. 이러한 결과를 토대로 수학 교수를 위해 필요한 교수학적 내용 지식을 바탕으로 실행을 통합할 수 있는 아이디어를 제안함으로써 향후 교사교육과정 개발에 구체적인 방향성을 제공할 수 있을 것이다.

• 한국학교수학회논문집
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• 제15권1호
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• pp.53-80
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• 2012

본 연구는 연립방정식과 연립부등식에서 탈북학생들이 나타내는 오류의 유형과 수학적 담론의 특성을 파악하여 학습의 향상을 꾀하고자 시도되었다. 이 때 담론중심의 학습은 학생들을 수학적 언어의 공동체로 이끌어내는 수단이 되어 자신감을 극복할 수 있게 돕는다. 이를 위해 다양한 배경을 지닌 5명의 탈북학생을 대상으로 2011년 1학기 서울에 위치한 모OO 대안학교에서 보충수업일환으로 8차시 연구가 수행되었다. 학습과정은 녹음되어 전사되었고, 학생의 학습지, 연구자의 관찰지가 수집되었다. 연구결과로는 탈북학생들은 기술적 오류, 기록오류, 잘못 이해된 기호, 잘못 해석된 언어, 한자어 해석오류를 보였고, 담론은 제 0수준으로부터 서서히 상위수준으로 향상은 보였으나 최상의 수준인 제 2수준~3수준은 단편적으로만 나타났다. 그러나 담론의 요소인 설명하기와 정당화하기가 활성화되면서 상호작용의 ERE 패턴에서 Ev(평가)와 Eb(정교화)가 증가하는 긍정적인 양상을 보였다.

• 한국수학교육학회지시리즈A:수학교육
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• 제61권2호
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• pp.273-286
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• 2022

본 연구의 목적은 교사와 학생 간의 의사소통을 바탕으로 수학 문제를 해결하는 과정에서 교사의 담론 구조를 분석하는 것이다. 이러한 목적 달성을 위해 학생들의 수업 참여를 바탕으로 수학적인 의미들을 만들어 가는 교수법을 다년간 실행한 경력 교사의 한 학기 수업을 관찰하였다. 한 학기 수업 중에서 주어진 문제를 해결하기 위해 담론의 구조를 만들어가는 과정들 간의 공통점을 분석하였다. 분석 결과 교사는 담론을 시작하는 과정에서는 목표에 집중을 할 수 있도록 하였고, 담론을 전개하는 과정에서는 문제 이해에 초점을 두고 문제를 해결하였으며, 담론을 정리하는 과정에서는 문제 해결 과정과 결과에서의 핵심을 요약하였다. 교사 담론 구조의 일반화 가능성을 바탕으로 향후 학생들과 소통하여 수학 문제를 해결하는 교수법을 실행하는 과정에 실질적인 도움을 줄 수 있을 것이다.

• 한국수학교육학회지시리즈E:수학교육논문집
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• 제36권3호
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• pp.397-415
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• 2022

본 연구의 목적은 학생들의 흥미와 동기를 유발할 수 있는 수학적 은유를 활용하여 수업 참여에 도움을 줄 수 있는 교사의 담론 구조를 분석하는 것이다. 이러한 목적 달성을 위해 학생들의 경험과 수학적 개념을 연결하여 설명하는 교수법을 실행하는 경력 교사의 한 학기 수업을 관찰하였다. 연구 대상 교사가 한 학기 동안 수학적 개념과 문제 해결 과정에서 다양하게 활용한 은유 중에서, 일상생활과 수학적 내용을 단순히 연결하는 상황을 제외하고 은유를 활용하는 교수법 개발에 도움을 줄 수 있는 대표적인 수업 사례 2개 차시를 추출하였다. 대표적으로 선택된 2개 차시 수업은 은유를 활용하는 수업 사례 1개 차시와 은유를 활용하고 문제를 확장·적용하는 수업 사례 1개 차시이다. 분석 결과 학생들과의 소통을 기반으로 수학적 은유를 활용하는 교사의 담론 구조는 수학 교육회복을 위한 교수법 개발에 시사점을 제공할 수 있을 것이다.

• 한국수학교육학회지시리즈E:수학교육논문집
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• 제32권3호
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• pp.407-433
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• 2018

본 연구의 목적은 담론적 관점에서 수학 교과서를 분석하기 위해 선행 연구를 바탕으로 분석틀을 재구성하고, 중1수학 교과서의 '그래프 정의'에서 단어와 시각적 매개체가 생성하는 의미와 그 통합 관계를 분석하는데 적용하는 것이다. 담론적 관점은 Sfard(2008)의 의사소통학적 관점과 Halliday(1985/2004)의 체계기능언어학을 바탕으로 발전된 사회기호학적 관점이 통합된 것으로 이를 바탕으로 본 연구에서는 단어와 시각적 매개체가 생성하는 의미는 교과서에 구현된 수학을 관념적 메타기능이 실현하는 의미 측면과 학생의 수학적 활동의 참여 유도성을 대인관계적 메타기능이 실현하는 의미 측면으로 구분하여 분석하였고, 단어와 시각적 매개체의 통합 관계는 텍스트적 메타기능 측면에서 분석하였다. 그 결과 첫째, 단어의 관념적 의미는 수학 담론의 밀도가 높았을 뿐 아니라 수학적 활동의 주체가 모호하였고 학생 참여를 요구하는 단어의 대인관계적 의미는 사고보다는 주로 행동 측면이 강조되었다. 시각적 매개체가 구성하는 관념적 의미에서는 내러티브 다이어그램이 결여되었고 대인관계적 의미에서는 정보 제공에 질적 차이가 있었다. 둘째, 단어와 시각적 매개체의 통합 관계는 구체화, 설명, 유사, 보완처럼 다양한 방식을 통한 풍부한 수학 의미 형성을 위해 통합 관계의 다양성을 지향할 필요가 있었다. 이러한 결과는 수학 교과서를 분석하는데 의미를 생성하는 도구로서 단어와 함께 시각적 매개체의 사용을 분석하고 단어와 시각적 매개체의 통합 관계를 분석하였기 때문에 담론적 관점에서 교과서 분석의 새로운 분석틀을 제공한 의미가 있다.

• 한국수학교육학회지시리즈E:수학교육논문집
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• 제34권2호
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• pp.41-68
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• 2020

본 연구의 목적은 담론적 역량 개발을 위한 교사교육 프로그램을 경험한 예비교사의 수업 계획과 수업 실행 간 관계 및 수업 과정에서 요구되는 담론적 역량에 대한 인식을 분석하는 것이다. 이를 위해 예비수학교사 15명을 대상으로 담론적 역량 개발을 위한 [수학교수론]을 경험하게 하고, 직접 수업을 실행하고 담론을 분석하는 과정을 포함한 파이널 프로젝트를 연구 자료로 수집·분석하였다. 분석 결과, 예비교사들은 예상치 못한 교수·학습 상황을 경험함으로써 수업 계획과 수업 실행 간 차이를 인식하였으며, 프로그램을 통해 학습한 담론적 역량의 중요성을 인식하고 자신의 수업과 연결시켜 반성하는 것을 볼 수 있었다. 이러한 결과는 지식과 실행을 통합하는 교수법 개발에 도움을 줄 수 있는 담론적 역량의 존재가능성과 이를 함양해야 하는 중요성과 필요성을 수학교사가 인식하는 데 기여했다고 볼 수 있으며, 향후 담론적 역량 개발을 위한 교사교육 프로그램에 관한 실질적인 아이디어를 제공하였다고 볼 수 있다.

• 대한수학교육학회지:학교수학
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• 제11권4호
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• pp.625-642
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• 2009

본 논문에서는 민족지학적 수학 연구의 개관에 기초하여 수학교육의 다문화적 접근을 위한 시사점을 논의하였다. 유럽의 학문적 수학과 다른 수학 체계에 대한 인류학적 탐구에서 출발한 민족지학적 수학 연구는 수학 체계를 문화적 맥락 속에서 탐구함으로써 수학의 문화성에 대한 인식을 가능하게 하였다. 특히, 수학의 문화성에 대한 조명은 전통적으로 유럽의 학문적 수학에 국한되었던 합법적 수학의 경계를 확장하고, 나아가 앎의 방식에서의 차이를 이해할 수 있는 관점을 제공하여 수학교육에서 다문화적 담론의 등장을 촉진하였다. 이에 본 논문에서는 민족지학적 수학연구가 제공하는 다문화적 담론과 학교수학에서의 다문화적 접근 방안 및 다문화적인 학교수학의 실천을 위해 요구되는 교육적 과제에 대하여 논의하였다.

• 대한수학교육학회지:수학교육학연구
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• 제25권1호
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• pp.59-74
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• 2015

본 연구의 주된 목적은 수학 학습에 대한 담론적 접근의 한 배경이 되는 후기 비트겐슈타인 철학이 무엇인지를 상세히 밝히는 것이다. 이는 수학 학습에 대한 담론적 접근을 철학적 측면에서 이해할 수 있도록 그리고 일관성 있게 사용할 수 있도록 돕는다는 점에서 그 의의가 있다. 본 연구에서는 먼저 비트겐슈타인의 전-후기 철학을 구분하고, 언어와 세계에 대한 그의 관점이 어떻게 바뀌었는지에 초점을 두어 설명함으로써 후기 비트겐슈타인 철학을 논의하였다. 다음으로 수학 학습에 대한 담론적 접근이 무엇인지와 이 접근에서 그의 후기 철학이 사용되고 있는 논리를 분명히 하였다. 이 논의들을 토대로 후기 비트겐슈타인 철학이 수학교육에 줄 수 있는 시사점에 대해 논의하고 후속연구 주제를 제안하였다.