• Communications of Mathematical Education
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• v.30 no.3
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• pp.393-418
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• 2016

Theory and fundamentals of mathematics consist mostly of proposition form. Activities by research of the proposition which leads to determine the true or false, justify the true propositions and refute with counterexample improve logical reasoning skills of students in emphases on mathematics education. Also, utilizing of counterexamples in school mathematics combines mathematical knowledge through the process of finding a counterexample, help the concept study and increase the critical thinking. These effects have been found through previous research. But many studies say that the learners have difficulty in generating counterexamples for false propositions and materials have not been developed a lot for the counterexample utilizing that can be applied in schools. So, this study analyzed the current textbook and examined the use of counterexamples and developed educational materials for counterexamples that can be applied at schools. That materials consisted of making true & false propositions and students was divided into three groups of academic achievement level. And then this study looked at the change of the students' thinking after counterexample classes. As a study result, in all three groups was showed a positive change in the cognitive domain and affective domain. Especially, in top-level group was mainly showed a positive change in the cognitive domain, in upper-middle group was mainly showed in the cognitive and the affective domain, in the sub-group was mainly found a positive change in the affective domain. Also in this study shows that the class that makes true or false propositions in education of utilizing counterexample, made students understand a given proposition, pay attention to easily overlooked condition, carefully observe symbol sign and change thinking of cognitive domain helping concept learning regardless of academic achievement levels of learners. Also, that class gave positive affect to affective domain that increase interest in the proposition and gain confidence about proposition.

• Education of Primary School Mathematics
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• v.25 no.4
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• pp.313-328
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• 2022

The purpose of this study is to understand the characteristics of the questions presented in shapes area and Measurement area of elementary mathematics textbooks. For this purpose, the types of questions presented in shapes area and measurement area of elementary mathematics textbooks and their working functions were comparatively analyzed by area and by grade cluster. As a result of the analysis, the number of questions per lesson increased sharply in the 3rd and 4th grade cluster compared to the 1st and 2nd grade cluster in both shapes area and measurement area. In these two areas, the most common reasoning questions are presented. It is presented relatively more in measurement area than in shapes area. There was a clear difference between the types of questions presented in shapes area and measurement area. In common with the two areas, questions mainly were acted as a function to help students learn to reason mathematically, a function to help students to determine whether something is mathematically correct, and a function to help students learn to conjecture, invent, and solve problem. The characteristics of the questions identified in this study can provide teaching/learning implications for the design and application of the questions suitable for the guidance of shapes area and measurement area, and can be used as a reference material when writing mathematics textbooks.

• Journal of the Korean School Mathematics Society
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• v.11 no.3
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• pp.337-362
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• 2008

Nowadays the education of Mathematics is more important than any other courses in the school. But the most students have felt the difficulty and uncomfortableness in studying Mathematics, especially the geometry course. Moreover teachers also consider that the teaching of geometry is the hardest part of Mathematics. Therefore we suggest an effective method of teaching the geometry course for the middle school students. We provide the activity papers which contain mathematics problems based on the practical life of students. And we analyze the effects of the activity papers using the questionnaire.

• Journal of Educational Research in Mathematics
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• v.21 no.3
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• pp.239-259
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• 2011

This study investigated the elementary school students' ability on the algebraic reasoning as generalized arithmetic. It analyzed the written responses from 648 second graders, 688 fourth graders, and 751 sixth graders using tests probing their understanding of the properties of whole number operations. The result of this study showed that many students did not recognize the properties of operations in the problem situations, and had difficulties in applying such properties to solve the problems. Even lower graders were quite successful in using the commutative law both in addition and subtraction. However they had difficulties in using the associative and the distributive law. These difficulties remained even for upper graders. As for the associative and the distributive law, students had more difficulties in solving the problems dealing with specific numbers than those of arbitrary numbers. Given these results, this paper includes issues and implications on how to foster early algebraic reasoning ability in the elementary school.

• Communications of Mathematical Education
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• v.38 no.1
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• pp.69-92
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• 2024

This study analyzed students' mathematical noticing in high school sequence classes based on students' two perceptions of sequence. Specifically, mathematical noticing was analyzed in four aspects: center of focus, focusing interaction, task features, and nature of mathematics activities, and the following results were obtained. First of all, the change pattern of central of focus could not be uniquely described by any one component among 'focusing interaction', 'task features', and 'the nature of mathematical activities'. Next, the interactions between the components of mathematical noticing were identified, and the teacher's individual feedback during small group activities influenced the formation of the center of focus. Finally, students showed two different modes of reasoning even within the same classroom, that is, focusing interaction, task features, and nature of mathematics activities that resulted in the same focus. It is hoped that this study will serve as a catalyst for more active research on students' understanding of sequence.

• Proceedings of the Korean Society Of Semiconductor Equipment Technology
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• 2006.05a
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• pp.121-126
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• 2006

본 연구는 반도체 산업의 공정에서 자동화를 위한 Solution 개발에 초점을 두었다. Spec-out(불량)이 발생하였을 경우에 엔지니어가 원인을 분석하고 조치를 취하던 이전의 방식을 탈피하여 Expert Knowledge Base System의 On-Line방식으로 전환하고자 한다. 이러한 시스템을 구축하기 위해 공정과 계측간에 발생하는 파라메터들의 상관관계를 수학적으로 도출하였으며, 상관관계들을 이용하여 이탈 발생시 처리를 하기 위한 Rule을 구성하였다. 그리고 이 Rule들을 바탕으로 이탈발생의 원인을 분석하는 추론 시스템을 구성하여 즉각적이고 신속하게 처리를 하기 위한 이탈처리 분석 시스템을 구성하는 방법을 연구하였다.

• Journal for History of Mathematics
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• v.25 no.4
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• pp.121-137
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• 2012

Recently Statistical literacy, reasoning, and thinking become a educational issue. Especially the important of Statistical literacy in purpose of statistics education has be discussed and come to the fore. So we research about Statistical literacy mainly with advanced researches. We consider about the definition and components of Statistical literacy which is discussed in the meantime. And we look into the purpose of statistics education in the school mathematics curriculum and discuss about the implications for the statistics education from the Statistical literacy.

• Journal of the Korean School Mathematics Society
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• v.16 no.3
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• pp.601-620
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• 2013

The purpose of this study was to investigate elementary school teachers' perceptions of the implementation of mathematical connections. For this purpose, a survey was conducted with teachers in a random sample across the country, and questionnaires completed by 567 teachers from 28 elementary schools were analyzed. The results of this study showed that teachers recognized intellectual connections more than social connections as mathematical connections need to be done in class. They recognized that connections between mathematical concepts and real-life in intellectual connections were realized more frequently in mathematics classes. In the methods of mathematical connections, the use of reasoning and reflection of students' activity results did not occur frequently. For resources many teachers wanted practice giving real lessons. On the basis of these results, this paper provides several implications for future research on implementing mathematical connections.

• Proceedings of the Korean Information Science Society Conference
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• 1998.10a
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• pp.630-632
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• 1998

본 논문에서는, Multi[le-Buffered a$\times$a Crossbar 수위치의 성능 분석 모형을 제안하고 스위치에 장착된 buffer 의 개수의 중가에 다른 성능 향상 추이를 분석하였다. buffered스위치 기법은 다수 데이터 패킷을 동시에 전송할 때 네트웍에서 발생되는 충돌문제를 효과적으로 해결할 수 있는 방법으로 널리 알려져있다. 제안된 성능 예측 모형은 스위치 입력 단에 유입되는 데이터 패킷이 buffered 스위치 내부에서 전송되는 유형을 확률적으로 분석하여 수립되었다. 모형의 수학적 복잡도 해결을 위하여 확률 식 유도 과정 등에 steady state 개념을 도입하였다. 제안한 모형은 스위치 크기 및 스위치에 장착된 buffer의 개수와 무관하게 buffered a$\times$a 크로스바 스위치의 성능 예측을 가능케 하고, 나아가서 이들로 구성된 다층 연결 망의 성능 분석에 확대 적용이 가능하다. 제안한 수학적 성능 분석 연구는 실효성 검증을 위하여 병행된 시뮬레이션 결과는 미세한 오차 범위 내에서 모형의 예측 데이터와 일치하는 결과를 보여 분석 모형의 타당성을 입증하였다. 또한, 분석 결과 스위치에 소수의 버퍼를 장착했을 때, throughput이 크게 증가하지만, 네 개 이상의 버퍼를 장착되는 버퍼의 개수가 네 개 정도일 경우 가격 대 성능비가 우수한 것으로 추론되었다.

• Communications of Mathematical Education
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• v.19 no.1 s.21
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• pp.69-100
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• 2005

이 연구는 내신성적이 우수함에도 불구하고 수능성적이 저조한 학생들이 문제 해결과정에서 나타내는 특성과 수학불안 요인을 분석하는데 있다. 연구의 대상은 인천시 5고등학교 자연계열 2학년 학생 중 내신성적이 상위 10%안에 드나 수능성적(모의수능성적)은 그렇지 못한 학생 5명이고, 이들의 수학적 성향, 수학 성취도, 개인별 특성 등에 대한 사전 면담자료, 문제풀이과정에 대한 사후 심층면담자료, 현장노트, 수학불안검사를 바탕으로 그들의 특성과 수학불안 요인을 분석한 결과는 다음과 같다. (1) 내신성적은 좋으나 수능성적이 저조한 학생들의 수학 문제 해결 과정에서 나타나는 특성은 수학전 영역에서의 개념부족, 공식암기 부족 등으로 인하여 문제풀이계획을 세우지 못하거나 설사 문제를 푼다고 해도 계산 실수, 착각, 부주의 등으로 인해 정확한 답을 구하지 못하는 것으로 나타났다. (2) 내신성적은 좋으나 수능성적이 저조한 학생들은 어느 정도의 수학 불안은 가지고 있었다. 불안의 요인은 개념부족, 응용력 부족 등 개인적 인지능력에 의한 저조한 수학 성취수준과 수학 공부시간 부족, 풀이시간 부족 등의 환경적 요인에 때문인 것으로 밝혀졌다. 특히 수학개념이 부족한 학생일수록 수학불안 현상이 심하게 나타났다. 따라서 이들 학생들의 수학 문제풀이 과정 중에 나타나는 계산 실수, 부주의, 착각은 그들의 수학 자신감에 많은 악영향을 미치게 되므로, 교사가 이를 그냥 방관할 것이 아니라 적극적으로 확인하고 지도해줄 필요가 있다. 또 교실 수업에서도 수능시험에서 다루고 있는 수학 내적, 외적 문제해결문제, 추론문제, 응용문제, 통합문제에 대한 문제풀이 경험을 하게하여 수학불안을 해소해줄 필요가 있다.)값을 보였으나, 10,000Hz의 높은 측정주파수에서는 더 큰 $E_a$값을 나타냄으로서 반응온도변화에 민감함을 보여주었다.원으로부터 부유물을 증가로 사료되었으며, 이에 대한 대책마련이 시급한 것으로 사료되었다. 수질이 휴양용수로서 사용하는 데에 적합하도록 충분한 차집시설과 환경 기초시설의 설치 운영이 필요할 것으로 판단된다.TEX>$K_s$값이 높고 $V_m/K_s$비율은 낮아 수게에서 질소가 저농도 일 때에는 다른 미세조류와 비교하면 경쟁력이 떨어지고 질소에 대한 기질 친화력은 약한 것으로 나타났다. 낙동강 하류지역에서 M. aeruginosa가 대발생하는 시기에 수중 영양염의 농도 변동은 M. aeruginosa의 영양생리 kinetics 특성과 잘 부합하는 것으로 나타났다.부분을 보완하기 위한 연구가 이루어져야 할 것으로 보인다. 연마방법 간에 상호 연관성이 없었다. FE-SEM관찰에서 레진전색제를 적용한 후의 표면은 모든 군에서 대체적으로 평활한 표면을 나타내었다. 4. 동일한 복합레진과 연마방법으로 처리된 군에서 레진전색제 적용 전과 후의 표면조도 값은 M1B군이 M1군보다, S1B군이 S1군보다 통계학적으로 높게 나타났으며, M4B군과 M5B군은 각각 M4군과 M5군 보다. 그리고 S5B군은 S5군 보다 통계학적으로 낮게 나타났다 (p<0.05). 본 연구를 종합하여 보면, 복합레진의 종류에 따라 표면조도의 순서는 다르게 나타났고, polyester strip 하에서 복합레진이 중합된 경우 가장 낮은 표면조도 값과 평활한 표면을 제공하였으며 전반적으로 anishing bur는 가장 높은 Ra값과 거친 표면을 제공하였다.