• Communications of Mathematical Education
• /
• v.9
• /
• pp.317-325
• /
• 1999

수식에 의한 컴퓨터 그래픽의 입력과 출력에 관한 프로그램의 개발은 수학의 역동화, 인간화, 보편화에 기여하고 있다. 현실적으로 해결해야할 문제와 수식에 의한 해답이 전부인 현재의 수학을 소프트웨어를 활용하여 그래픽 기능을 첨부하면 움직이는 수학을 가시화 할 수 있다. 컴퓨터 프로그램에 의한 수학의 실현은 수학자들 모두의 염원으로 전세계적으로 활발한 연구가 진행되고 이는 것이다. 수학의 원리와 응용성을 가미한 수학적 그래픽의 발전은 새로운 천년을 장식할 새로운 학문분야로 등장하고 있다. 기초과학의 여러 자료를 분석, 검토하여 그래픽으로 조립하는 작업은 수학적 그래픽의 힘으로 가능하며, 실험과 실습의 양상을 바꾸어 놓고 있다. 건축이나 토목 또는 전기전자 학과의 응용수학은 새로운 소프트웨어의 출현으로 컴퓨터 강의로 전환되고 있으며 수학 그 자체로 전산기능을 강화하는 방향으로 개편되고 있다. 수학 교과 내용의 전산 프로그램화와 컴퓨터 활용 수학 학습은 거부할 수 없는 시대적 요구이다. 이 연구에서는 새로운 천년의 시작은 컴퓨터 프로그램에 의한 완성된 그래픽의 연출이라는 시각에서 수식에 의한 컴퓨터 그래픽의 기본 방향을 제시하고 있다. 2차원 평면이나 3차원 공간에 이와 같은 다변수함수의 역할을 구현함으로써 다양한 그래픽을 영상화할 수 있다. 다중화면의 연출, 다단계화면의 조합, 다단계다중화면의 영상화 등은 수학에 의한 애니메이션의 기초가 된다. 평면도형의 기본동작을 화면에 구체화시키는 Table 기능을 실제로 구현한다. 연습과 실행 그리고 재구성을 반복하여 조형미를 갖춘 수학적 그래픽을 실현한다. 수학의 학습에 적용할 가치가 있는 학습조형물을 개발하고, 프로그램의 단순화에 노력한다. 미분기하학의 여러 공식을 이용하여 숨어 있는 그림을 표출하며 미분방정식의 해가 갖는 그래픽의 묘미를 형상화한다. 수식에 의하여 출력된 그래픽의 여러 효과를 응용수학에 활용할 수 있도록 재조립하는 과정을 걸쳐 완성하는데 이 연구의 참된 의미가 있다.

• Communications of Mathematical Education
• /
• v.24 no.3
• /
• pp.659-689
• /
• 2010

Taxicab distance function is a practical distance notion which gives us information of real world pathway distance that really taxi can go through. As one of the non-Euclidean geometry, this study of an ideal city with all roads running horizontal or vertical, was introduced by the Russian Mathematician H. Minkowski and synthetically reported by the E. F. Kraus in 1986. After that, there were many reports and papers on this topic and still being researched. At this point of view, our research about taxicab geometry provides its differences from Euclidean plane geometry, and considers about several theorems on plane geometry using the taxicab distance function.

• Communications of Mathematical Education
• /
• v.24 no.1
• /
• pp.195-220
• /
• 2010

The magic square is one of the number arrangements and the sums of each row, column, and diagonal are all equal. The meaning of "方" is "Square". If we don't consider the condition of 'square' then is it possible any number arrangement? There are many special number arrangements such as "magic five number circle(緊五圖)", "magic six number circle(聚六圖)", "magic eight number circle(聚八圖)", "magic nine number circle(攢九圖)", "magic eight camp circle(八陣圖)", "magic nine camp circle(連環圖)" in the ancient Chinese mathematics books such as "楊輝算法", "算法統宗". Also, there is a very special and beautiful number arrangement Jisuguimoondo(地數龜文圖) in the mathematics book "Goosuryak(九數略)" written by Choi suk jung(崔錫鼎) in the Joseon Dynasty. In this study, we introduce a various number arrangements and their properties.

• Communications of Mathematical Education
• /
• v.24 no.4
• /
• pp.939-947
• /
• 2010

The Golden ratio which was started to be use by Eudoxos, Greek mathematician, is being used as a tool to explain beauty in various fields like architecture, art, society, nature and so on. In addition, people not only use the golden ratio, also use obesity to consider a standard of beauty. This study's subjects are students of H university. We researched their Golden ratios of their whole body, upper body and lower body. Also, to research their obesity levels, we used Obesity degree, Waist-hip ratio and Percent body fat. According to different features of the subjects, we study differences between the golden ratio and obesity and how the golden ratio of body affects obesity.

• Journal for History of Mathematics
• /
• v.25 no.4
• /
• pp.37-51
• /
• 2012

By comparing the development history of rectangular coordinate system in Cartography and Mathematics, we assert in this manuscript that the rectangular coordinate system is not so much related to analytic geometry but comes from the space perceiving ability inherent in human beings. We arrived at this conclusion by the followings: First, although the Cartography have much influenced to various area of Mathematics such as trigonometry, logarithm, Geometry, Calculus, Statistics, and so on, which were developed or progressed around the advent of analytic geometry, the mathematical coordinate system itself had not been completely developed in using the origin or negative axis until 100 years and more had passed since Descartes' publication. Second, almost mathematicians who contributed to the invention of rectangular coordinate system had not focused their studying on rectangular coordinate system instead they used it freely on solving mathematical problem.

• The Journal of the Convergence on Culture Technology
• /
• v.5 no.2
• /
• pp.111-116
• /
• 2019

This paper considers the historical background of the emergence of 'thinking-machine,' that has changed the ontological statue of human and machine. In particular, British mathematician Charles Babbage's Calculating Engines is examined as a material iteration of thinking-machine, focusing on the discursive process by which thought is not the faculty of human, but the function of machine. In Chapter II, I review the dualism of René Descartes who denied the possibility of machine intelligence by separating the substance of body and mind. In Chapter III, Babbage's philosophical assertions which emphasized the function of human associated with thought by rejecting the fundamental opposition between human and machine. Therefore, this paper verifies that the conception of 'thinking-machine' essentially causes the reorganization and reformulation of concepts involved with human identity, and provides the sophisticated sources to prepare new perspective on the artificial technology nowadays.

• Communications of Mathematical Education
• /
• v.35 no.2
• /
• pp.193-212
• /
• 2021

This study is to support the school's mathematics exploration activities. Mathematics exploration is a very important mathematical activity not only for mathematics teachers, but also for students. Looking at the development of mathematics, it has been extended from one mathematical fact to a new mathematical fact. Mathematics exploration activities are not unique to mathematicians, and opportunities are equally given to all ordinary people who are learning mathematics and teaching mathematics. Therefore, the purpose of this study is to develop a method of mathematics exploration activities that teachers and students can perform in schools, based on mathematics exploration activities based on one mathematical fact. Specifically, the cosine law was selected as one mathematical fact, and mathematical exploration activities were performed based on the cosine law. By analyzing the results of these mathematics exploration activities, we developed a method to explore school mathematics. Through the results of this study, it is expected that mathematics exploration activities will be conducted equally by students and teachers in the mathematics classroom.

• Journal of Science and Technology Studies
• /
• v.17 no.1
• /
• pp.71-115
• /
• 2017

In 1953, theoretical physicist George Gamow attempted to explain the process of protein synthesis by hypothesizing that the base sequence of DNA encodes a protein's amino acid sequence and, in response, proposed the nucleic acid-protein information transfer model, which he dubbed the "diamond code." After expressing interest in discussing the daring hypothesis, contemporary biologists, including James Watson, Francis Crick, Sydney Brenner, and Gunther Stent, were soon invited to join the RNA Tie Club, an informal research group that would also count biologists and various researchers in physics, mathematics, and computer engineering among its members. In examining the club's formation, growth, and decline in multidisciplinary research on deciphering the genetic code in the 1950s, this paper first investigates whether Gamow's idiosyncratic approach could be adopted as a collaborative research forum among contemporary biologists. Second, it explores how the RNA Tie Club's research agenda could have been expanded to other relevant research topics needing multidisciplinary approach? Third, it asks why and how the RNA Tie Club dissolved in the late 1950s. In answering those questions, this paper shows that analyses on the intersymbol correlation of the overlapping code functioned to integrate diverse approaches, including sequence decoding and statistical analysis, in research on the genetic code. As those analyses reveal, the peculiar approaches of the RNA Tie Club could be regarded as a useful method for biological research. The paper also concludes that the RNA Tie Club dissolved in the late 1950s due to the disappearance of the collaborative research agenda when the overlapping code hypothesis was abandoned.

• Journal of Korean Academy of Nursing
• /
• v.16 no.1
• /
• pp.89-104
• /
• 1986

복잡한 사회문제해결에 유용한 접근방법의 하나인 계층분석과정은 수학자인 사티(Saaty)가 개발한 것으로서 이미 사회과학의 여러 분야에 적용되고 있다. 본 논문의 목적은 이 계층분석과정을 간호교육과 관련된 문제에 적용해 봄으로써 이 방법이 실제 문제해결을 위한 유용한 접근방법이 될 수 있는가를 고찰해 보는데 있다. .현대사회문제들은 다양한 관련요소, 그 요소들간이나 다른 문제들과의 복잡한 상호관계, 다수의 의사결정자의 참여, 무한한 대안, 문제의 결과에 대한 불확실성 등으로 인하여 단순한 모델이나 간단한 논리적 혹은 직관적인 판단에 준하여 일시에 해결하기 어려운 경우가 많다. 이러한 상황 하에서 문제와 관련된 요소들을 찾아내고 그 요소들을 계층적으로 분석하여 단계적으로 문제해결에 접근하는 계층분석과정을 활용함으로써 사회과학분야의 문제해결에 유용한 수단이 될 수 있다. 또한 문제와 관련된 요소를 규명하고 계층적으로 분화하는 과정에서 그 문제에 대한 보다 명확한 이해, 분석 및 현상의 흐름을 더 잘 인해하게 된다. 계층분석과정은 1) 계층구조의 설정 2) 구성요소들의 중요도 측정 3) 중요도에 따른 우선 순위의 산정 4) 우선 순위의 일관성 검토과정으로 요약된다. 본 논문에서는 이러한 과정을 통하여 미국 간호계에서 심각한 문제로 대두되어온 기본교육제도상의 쟁점(Issue of Entry into Practice）에 대한 문제 해결책이 마련되는지를 시도하였다. 즉, 기본교육 제도에 영향을 미칠 수 있는 요인들을 규명하여 계층화하고 계층내에 위치하는 구성요소들의 수평적 관계와 계층간의 수직적 관계를 체계적으로 검토하여 간호교육의 미래를 예측해 보았다. 간호교육제도에 영향을 미칠 수 있는 주요 요인들의 계층화는 거시적 환경차원(factors), 관련 이해자 집단차원(actors), 이해자 집단의 목표차원(objectives), 목표달성을 위한 정책차원(Policies), 그리고 간호교육제도의 미래를 예견한 시나리오(scenario)로 이루어졌다. 각 계층을 따라 단계적으로 중요도를 비교하여 최종적으로 각 시나리오의 우선순위 중요도(priority weight)를 구하였다. 각 시나리오의 우선순위 중요도를 간호교육과 관련된 4가지 차원들(학생, 교수, 교육기관, 직업)을 구성하고 있는 특성들에 가중하여 결과를 해석 하였다. 간호교육의 미래에 정치적(55%)과 경제적(25%) 요인이 가장 강한 영향을 미치고, 관련자중에서는 병원(38%) 의사(33%) 그리고 정부(23%)의 순으로 영향을 미친다고 분석되었다. 의외로 간호원 자신들은 큰 영향력이 없는 것으로 보여졌다. 4개의 시나리오 중에서는 그 우선순위 중요도가 현상유지(33%) 자발적4년제(32%), 강제 4년제(19%), 그리고 2~3년제의 우위(18%) 순으로 나타났다. 최종 시나리오 결과를 요약하면 1) 전체 학생수는 감소하나 양질의 간호학생수는 증가하며 2) 박사학위를 소지한 간호학 교수 및 전체 교수의 수가 증가할 것이다. 3) 전체 간호교육기여의 수는 약간 줄 것이며 그중 4년제 기관이 증가하고 반면에 2~3년제의 기관은 감소할 것이다. 4) 전문간호원이 되기 위한 입학용이도에는 별차이가 없겠으나 간호원들의 보수, 지위 및 자율성이 증가하면서 전반적인 간호의 질이 향상될 것이다. 계층분석과정의 적용으로 미국 간호교육계의 가까운 미래를 위와 같이 예견하여 보았으나 이 과정은 예견 뿐 만 아니라 일반적인 의사결정이나 문제 해결의 도구이외에도 복잡한 사회문제의 본질을 분석, 이해함으로써 보다 정화한 정책문제를 규정하는 데에도 유용할 것이다.

• Journal for History of Mathematics
• /
• v.19 no.1
• /
• pp.65-78
• /
• 2006

The law of refraction, which is called Snell's law in physics, has a significant meaning in mathematics history. After Snell empirically discovered the refraction law $\frac{v_1}{sin{\theta}_1}=\frac{v_2}{sin{\theta}_2$ through countless observations, many mathematicians endeavored to deduce it from the least time principle, and the need to surmount these difficulties was one of the driving forces behind the early development of calculus by Leibniz. Fermat solved it far advance of others by inventing a method that eventually led to the differential calculus. Historically, mathematics has developed in close connection with physics. Physics needs mathematics as an auxiliary discipline, but physics can also belong to the lived-through reality from which mathematics is provided with subject matters and suggestions. The refraction law is a suggestive example of interrelations between mathematical and physical theories. Freudenthal said that a purpose of mathematics education is to learn how to apply mathematics as well as to learn ready-made mathematics. I think that the refraction law could be a relevant content for this purpose. It is pedagogically sound to start in high school with a quasi-empirical approach to refraction. In college, mathematics and physics majors can study diverse mathematical proof including Fermat's original method in the context of discussing the phenomenon of refraction of light. This would be a ideal environment for such pursuit.