• 대한수학교육학회지:학교수학
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• 제18권4호
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• pp.839-856
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• 2016

2009 개정과 2015 개정 수학과 교육과정에서는 학생들의 인지발달 수준을 고려해 '증명'을 중학교에서 고등학교로 옮기는 한편, 7차와 2007 개정 교육과정에서 공식적으로는 도입되지 않았던 '귀류법'을 고등학교 1학년 과목의 '학습내용 성취 기준'에 명시하였다. 귀류법은 어떤 명제가 참임을 보이기 위해 오히려 그 명제를 부정하는 귀류법 가정의 독특함으로 인해 인지적 갈등을 유발하는 것으로 알려져 있다. 이 논문에서는 귀류법에 대한 논리수학적 및 역사적 분석을 바탕으로 새로이 도입된 현 교과서의 귀류법 도입 및 활용에 대해 살펴보고 발견, 설명, 융합 등의 관점에서 개선 방안을 모색하였다. 발견의 과정을 먼저 서술한 후 귀류법적 사고를 도입하고, 귀류법 가정이 직접적으로 필요하지 않은 부분을 분리시켜 설명하되 유기적으로 서술하며, 대우를 이용한 증명법과의 관계를 밝혀 상호 보완적으로 다루고, 융합교육적 관점을 도입할 것 등을 제안하였다.

• 대한수학교육학회지:학교수학
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• 제8권4호
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• pp.397-415
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• 2006

이 연구는 사칙 계산 과정에서 초등학생들이 공통적으로 0을 처리하는 것의 어려움을 느낀다는 점에 착안하여, 학생들의 0처리 오류의 기원을 찾고자 수학사 및 교과서 분석을 시도하였다. 그 결과 오늘날의 사람들이 가지고 있는 0에 대한 어려움이 역사적인 근원을 가지고 있음을 밝혀내었다. 또한 0의 지도라는 관점에서 수학 교과서 및 익힘책을 분석한 결과, 0의 도입 시기와 방법이 십진기수법에서의 0의 역할을 인식시키기에 미흡한 점이 있으며, 0을 대상으로 하는 간단한 계산이 부분적으로 다루어지고 있지 않음을 밝혀내었다. 또한 학생들이 자주 범하는 0처리 오류를 예방하기 위한 문항이 체계적으로 제시되어 있지 않았다. 이러한 문제점을 극복하기 위해, 이 연구에서는 일렬, 독일 교과서 등을 참고하여 0의 지도와 관련된 세 가지 방안을 제안하였다.

• 논리연구
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• 제11권2호
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• pp.1-56
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• 2008

본 논문은 제르멜로가 집합론을 공리화함에 있어서 힐버트의 공리적 방법을 차용하였다는 널리 무비판적으로 받아들여져 온 가정 자체를 검토하고자 한다. 그들이 공유했다고 가정되는 공리적 방법의 실체가 무엇이고 그것은 과연 어느 시기에 정립된 것인지를 묻는 데서 출발해서 공리적 방법에 관한 제르멜로와 힐버트의 사상이 어떻게 상호작용하며 발전해 나갔는지를 철학적 반성을 통해 규명하려는 것이다. 그 결과 후기 사상에서뿐만 아니라 심지어 전기 사상에 있어서도 제르멜로가 집합론 자체와 공리적 방법에 관하여 힐버트와 상당히 다른 견해를 지녔을 가능성을 확인할 것이다. 이러한 결과는 집합론의 역사와 공리적 방법의 역사, 그리고 나아가서 수학철학 전반에 걸쳐 상당한 함축을 지닐 수밖에 없다고 본다.

• 건축역사연구
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• 제23권2호
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• pp.81-90
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• 2014

This study aims to comprehend architectural peculiarity of the hermitage as the one of Buddhist architectural type in Korea. Although it has not defined properly, it has been demanded the architectural respondence according to the environment of times since the introduction from other countries. Gimryong-sa temple, founded in 1635, and the hermitages are the most appropriate objects for analysis because there are many documents still remained. It is possible to find out that there are some architectural peculiarity after review of the document and the field survey about Geumseon-am(金仙庵=金仙臺), Hwajang-am(華藏庵), Daeseong-am(大成庵), Yangjin-am(養眞庵). In the late of Joseon Dynasty, the group of buddhist proceeded the economical development and the extension of authority based on the family culture. The hermitage functioned for the self-discipline, the meeting of family, the enshrinement of portraits, the memorial ceremony of family at this point. In response to that, the architectural space which had combined residence and rite became preferred such as Inbeopdang(因法堂). And a Large Ondol room called Daejungbang(大重房) was applied and Ru(樓)-Maru was added as the place for rest.

• 한국학교수학회논문집
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• 제26권1호
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• pp.21-47
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• 2023

본 연구에서는 문화-역사적 활동이론에 기반하여, 표집 시뮬레이션을 활용한 비형식적 통계적 추리의 교수-학습 과정을 활동체계로 고려하고, 이러한 활동체계에서 발생하는 모순과 모순에 의한 변화를 확인하고자 하였다. 이를 위해 초등학생 5~6학년 20명을 대상으로 표집 시뮬레이션을 활용한 비형식적 통계적 추리에 대한 수업을 진행하고 활동체계를 분석하였다. 주제분석을 수행한 결과는 다음과 같다. 먼저, 규칙과 목표, 인공물과 목표 사이의 모순이 발생했으며, 이를 해결하는 과정에서 경험적 표집 분포의 시각화라는 새로운 인공물이 도입되는 것을 확인할 수 있었다. 또한, 규칙과 인공물, 규칙과 주체 사이의 모순이 발생했으며, 이를 해결하는 과정에서 표본 평균들의 평균을 구하는 알고리즘이 새로운 규칙으로 도입되는 것을 확인할 수 있었다.

• 한국수정란이식학회:학술대회논문집
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• 한국수정란이식학회 2002년도 국제심포지엄
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• pp.76-76
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• 2002

본 실험은 Piezo-미세조작기(PrimeTech Ltd., Japan)를 사용하여 마우스 핵이식 후 재구축배를 CZB와 KSOM 두가지 배양액을 사용하여 체외배양성적을 비교 검토하였다. MII의 미수정란은 성숙한 4~5주령 B6D2Fl에 hCG 주사 후 14시간째에 과적 방법을 통해 난관의 팽대부로 부터 회수하였고, metaphase II chromosome-spindle complex와 최소량의 세포질을 내경이 10$\mu\textrm{m}$인 피펫으로 흡입하여 탈핵하였다. 핵이식에 사용된 난구세포(8-l0$\mu\textrm{m}$)는 3시간동안 12% PVP 에처리 하여 piezo-미세조작기를 이용하여 세포질에 세포의 핵을 직접 미세주입 하였다. 핵이식 후 생존한 재구축배는 2시간동안 배양한 후 10mM SrC1$_2$와 5$\mu\textrm{g}$/$m\ell$의 cytochalasin B가 첨가된 $Ca^{2＋}$-free CZB에서 6시간 활성화 처리하였다, 활성화 처리 후 위전핵이 관찰된 재구축란을 CZB 와 KSOM 배지에서 배양하면서 발달률을 비교하였고, 상실배 및 배반포배로 발달한 재구축배를 day 3 대리모에 이식하였다. 표 1에서 보는 바와 같이 재구축배의 2-cell로의 발달률에 있어서 KSOM이 CZB에 비하여 유의적으로 높게 나타났으며(P<0.05), 또한 4-cell과 상실배/배반 포배로의 발달률에 있어서도 KSOM이 CZB에 비하여 유의적으로 높은 발달률을 나타내었다(P<0.01). 또한 KSOM 배지에서 배양된 상실배/배반포배를 대리모에 이식한 경우에 11.5 d.p.c에 생존한 태아가 관찰되었다. 이상의 결과로 핵이식 재구축배의 활성화 처리 후의 발생에는 KSOM 배지가 CZB 배지에 비하여 유효함을 확인 할 수 있었다.그와 같은 배양 기술을 이용하여 외래유전자를 도입한 일련의 결과에 관하여 보고 하고자한다., 이것은 세포내 유전자가 transfection되지 않은 세포도 neo selection에서 선발된다는 것을 제시하고 있다. 따라서 체세포를 이용한 형질전환동물 생산을 위해서는 세포내 유전자 도입과 선발 과정에서 나타난 colony에 대하여 보다 엄격한 screen을 하는 것이 필요한 것으로 생각된다.로 우점하였다. 여름철 식물플랑크톤 대발생에 영향은 수온과 직산염이 중요하였으나, 부유물질 크게 기여하지 못하였다.애를 확인하고 지도 관점을 파악하는 것을 포함한다. 그러나 본 논문은 역사발생적 수학 학습-지도 원리의 실제적인 적용에 관하여는 기초적인 연구에 지나지 않기 때문에, 역사발생적 원리를 학교수학에 실제적으로 적용하기 위해서는 각각의 내용에 대한 철저한 역사적 분석을 바탕으로 하는 후속 연구가 필요하다./TEX>구성교육${\lrcorner}$이 조선총독부의 관리하에서 실행되었다는 것을, 당시의 사범학교를 중심으로 한 교육조직을 기술한 문헌에 의해 규명시켰다.nd of letter design which represents -natural objects and was popular at the time of Yukjo Dynasty, and there are some documents of that period left both in Japan and Korea. "Hyojedo" in Korea is supposed to have been influenced by the letter design. Asite- is also considered to have been "Japanese Letter Jobcheso." Therefore, the purpose of this study is to look into the origin of the letter designs in t

• 한국수학사학회지
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• 제25권3호
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• pp.41-52
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• 2012

1914년에서 1918년까지 일어났던 제1차 세계대전은 유럽사회의 모든 부분에 지대한 영향을 끼쳤다. 학술분야에서도 갈등이 나타났고 수학도 예외는 아니었다. 전쟁에서 독일, 오스트리아-헝가리제국, 불가리아, 터어키를 비롯한 강대국이 패전한 후 새로운 국가가 탄생하며 유럽의 지도가 바뀌었다. 전쟁에서 승리한 연합국들은 1919년 국제연구협의회(International Research Council) 를 창설하고 그 산하에 국제 수학연맹 (IMU) 을 만들어 은밀히 독일계의 수학자들을 배제하는 정책을 수립하였다. 그러나 시간이 감에 따라 그 정책은 심한 비판을 받았고 1928년 ICM에는 모든 수학자들이 초대를 받았다. 결국 그 정책을 반대하던 많은 수학자들의 노력으로 1932년에 IMU가 폐지되었고 수학자들은 다시 하나가 되었다. IMU는 1951년에 재창조 될 때까지 거의 20년간 사라졌었다. 첫 번째 IMU가 존속하던 시기는 정치가 수학회에 영향을 끼쳤던 시기로 평가되어지고 있다. 이 논문에서는 1920년부터 1932년까지의 ICM과 제 1차세계대전이 수학협회와 수학자들에게 끼친 영향 등을 알아봄으로써 20세기 초반의 수학계의 발전상을 연구하고자 한다.

• 대한수학교육학회지:학교수학
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• 제13권1호
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• pp.65-88
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• 2011

본 연구에서는 먼저 수학사에서 미적분학의 기본정리의 발달 과정을 고찰하고 기하적, 대수적, 형식적 관점에서 그 발생과정을 구분하여 배열한 다음, 이를 바탕으로 학생들이 겪을 수 있는 인식론적 장애와 교과서의 관련 내용을 분석하였다. 그리고 미적분학의 기본정리와 관련된 수학사, 학생들의 오류, 교과서 분석 내용을 바탕으로 미적분학의 기본정리를 학생들에게 의미충실하게 지도할 수 있도록 교사의 'folding back 사고 모형'을 개발하였다([그림 V-1] 참조). 'folding back 사고 모형'은 미적분학의 기본정리와 관련된 수학사, 학생들의 오류, 교과서 분석 내용을 바탕으로 교사가 어떤 교수학적 중재를 활용하는지를 결정하는 단계와 미적분학의 기본정리 개념의 역사발생적 배열 및 학생의 개념 이해 수준을 고려하여 재구성한 '발생적 이해 수준에 따른 개념 모형'([그림 V-2])을 중심으로 제작되었다. 'folding back 사고 모형'의 교수학적 중재 단계에서는 교사가 실제 수업을 설계할 때 활용할 수 있는 자기질문 형식의 'folding back 사고의 적용 요령'(<표 V-1>)을 개발하여 제시하였다. 본 연구에서 제안한 'folding back 사고 모형'은 Pirie-Kieren(1991)의 이론에서 제시된 folding back 개념을 활용하여 교사가 실제로 수학 수업을 설계할 때 수학사와 학생의 오류를 고려할 수 있도록 개발된 사고 모형이다. 이는 수학 교사의 전문성 신장을 이끌고 학생에게는 교과 내용을 배우면서 사고력을 향상 시킬 수 있는 수업을 제공하는데 기여할 수 있을 것이다.

• 영재교육연구
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• 제16권2호
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• pp.193-214
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• 2006

본 연구는 한국 여성들의 교육과 정책 변화의 흐름을 알아보는 것이다. 먼저 여성 교육에 대한 편견이 깊이 뿌리박혀 있는 한국에서의 여성 교육의 역사적 배경을 살펴보았다. PISA와 TIMSS와 같은 학업성취도 국제 비교 연구와, 국가수준 학업성취도 연구를 통해 특별히 과학과 수학에서 남녀 학생의 성취 수준의 차이를 알아보았다. 여학생들이 일반적인 학업성취에서는 남학생보다 우수하거나 같았고, 국제평가에서는 읽기 소양에서는 남학생보다 높은 성취를 보였으나, 수학과 과학에서는 남학생보다 훨씬 낮은 수준이었다. 남여 학생 간의 성취도의 차이는 OECD 회원국 중에서 가장 컸다. 또한 교육 제도와 학업과 직업적 성취를 중심으로 현대사회에서 여성의 위치가 어떻게 변하고 있는지를 조사했다. 더불어 여성 전문가 양성을 지원하는 다양한 계획과 정책에 대해서도 소개했다. 끝으로, 남학생과 여학생의 학업성취 격차에 대한 원인들을 살펴보았고, 수학과 과학의 남녀 학생의 차이를 줄이기 위한 몇 가지 제안을 했다.

• 한국수학사학회지
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• 제21권3호
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• pp.31-52
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• 2008

무한(infinity)의 개념은 다른 과학적 개념들과 마찬가지로 진화의 역사를 지닌 개념이다. 우리는 여기에서 볼짜노(Bolzano)를 중심으로 논의를 전개하고자 하는데, 그는 형이상학적 관점에서가 아니라 수학적으로 실무한(actual infinity)을 수용한 최초의 인물로 여겨지기 때문이다. 볼짜노는 현대의 플라톤주의자들처럼 구성(construction)과정과는 무관하게 무한집합(infinite set)을 그 자체로 옹호하였는데, 이는 내포(comprehension)의 원리와 모든 개념에 대한 외연의 유일성(unicity)에 근거한다. 또한 그는 무한집합과 그 부분 사이에 1:1 대응(one-to-one correspondence)이 성립한다는 사실을 역설로 보지 않고 무한집합의 특징으로 인식했다. 그리스 시대에는 단 하나의 무한의 존재만 인정한 데 반해 그는 여러 종류의 무한의 존재를 인정했으며, 무한에 대한 논리적 정의를 수립하였다. 무한의 문제는 수학에서 점증하는 중요성을 지닌 구성적 방법(constructive method)의 시금석이 된다. 여기에서는 이에 대한 운을 떼는 것으로 그치고 본격적인 연구는 차후의 과제로 남겨두겠다.