• 한국수학사학회지
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• 제18권4호
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• pp.113-124
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• 2005

티코노프공간 X에 대하여 C(X)와 $C^*(X)$는 Riesz-공간이다 C(X)가 순서-코시완비일 필요충분한조건은 X가 quasi-F 공간이고, X가 컴팩트공간이며 QF(X)가 X의 극소 quasi-F cover일 때, C(X)의 순서-코시완비화와 C(QF(X))는 동형이다. 본 논문에서는 quasi-F 공간의 정의와 극소 quasi-F cover의 구성에 관한 동기 및 역사적 배경을 살펴본다.

• 한국수학사학회지
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• 제21권1호
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• pp.45-78
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• 2008

극소곡면은 고전미분기하학의 꽃이며 현대에 이르기까지 기하학의 중심을 이루고 있다. 이러한 극소곡면 이론에서 가장 어려운 부분이라고 할 수 있는 극소곡면의 발견 과정을 역사적으로 조명하여 보고 이를 통하여 극소곡면 이론을 소개한다. 한편 최근에 들어 연구가 시작된 로렌츠-민코프스키 공간의 극대곡면의 예를 소개하고 극소곡면 발견 과정과 비교 연구한다.

• 대한지리학회지
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• 제47권4호
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• pp.568-591
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• 2012

현대 역사지리학은 일제강점기 일본 여러 대학의 지리역사과에서 수학한 1세대 지리학자, 특히 노도양의 선구적인 활약에 힘입은 바 크며, 1960년에 미국 유학을 마치고 귀국한 이찬에 의해 본격적인 출발과 비약적인 성장을 기대할 수 있었다. 사우어의 문하생인 니펜의 지도를 받은 연유로 이찬은 답사와 문헌자료에 입각한 버클리 학파의 방법론을 한국에 이식하였으며, 1988년에 한국문화역사지리학회를 창립하여 과거의 지리와 지리적 변화에 관심을 가진 학자의 역량을 결집하는 구심체로 삼았다. 2세대 학자가 양산된 1980년대 이래 한국 역사지리학은 케임브리지 학파의 단면법의 성과를 수용하면서 연구의 활성화를 기하고 있으며, 주제와 방법론의 폭을 넓혀가고 있다.

• 한국수학사학회지
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• 제22권1호
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• pp.53-74
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• 2009

흑백게임은 흑 또는 백색의 돌이 가득 찬 일정한 크기의 바둑판 위에서 하는 게임으로, 하나의 돌을 클릭하면 자기 자신과 자신의 위, 아래, 왼쪽, 오른쪽의 버튼의 색이 모두 같이 변하는 규칙을 가지고, 선택적으로 돌을 골라 클릭하여 바둑판 위의 모든 돌이 한 가지 색으로 통일되면 이기는 게임이다. 이는 컴퓨터게임의 형태로도 소개되어 규칙에 따라 버튼을 선택적으로 누름으로서 모든 버튼을 하나의 색으로 통일하는 게임으로 잘 알려져 있다. 이 단순한 게임 안에는 다양한 수학적 모델링 이론이 포함되어 있고, 많은 사람들이 흑백게임의 일반적인 승리전략을 얻기 위하여 다양한 시도를 해왔다. 이 과정에서, 흑백게임은 다양한 이름을 가지게 되었고, 외국에서는 Blackout, Lights Out, Merlin Game, ${\sigma}$+Game등 다양한 이름으로 불리며, 현재도 활발하게 연구가 진행되고 있다. 본 연구는 흑백게임의 발전과정과 국내외 연구결과를 분석하며, 기존의 미해결 문제에 대한 답을 제공하고, 교육적 활용에 대하여 연구한다.

• 대한수학교육학회지:수학교육학연구
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• 제17권3호
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• pp.253-270
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• 2007

18세기 프랑스의 수학자 A.C. Clairaut는 역사발생적 원리에 근거하여 기하 교재에 이어 대수 교재 <대수학 원론>을 집필하였다. 본 논문은 <대수학 원론>을 분석함으로써 대수 지도를 위해 Clairaut가 의도한 원리 및 구체적인 방식의 특징들을 고찰하고, 학교 수학에서 대수 영역의 교수-학습과 비교, 논의함으로써 적용 가능한 교수학적 시사점을 찾는 것을 목표로 한다. 이를 위해 <대수학 원론>의 구성 및 내용에 대해 개관하고 초보자의 정신에 자연스럽게 전개한다는 Clairaut의 의도에서 비롯된 대수 지도 원리의 여섯 가지 특징을 추출한다. 이 중에는 <기하학 원론>에서의 특징과 공통적인 것도 있고 대수라는 내용 영역상의 구별에서 비롯되는 독특한 것도 있다. 그리고 학교 수학의 대수 영역 중 특정 주제-방정식 세우기, 문자식의 계산과 문자의 부호, 곱셈의 부호 규칙, 이차방정식의 해법, 근과 계수와의 일반적 관계-와 관련하여 논의하고 시사점을 찾는다.

• 한국수학사학회지
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• 제19권4호
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• pp.1-12
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• 2006

중국(中國)의 산경(算經)에서 제일(第一) 먼저 우리의 관심(關心)을 끄는 것은 구장산술(九章算術)이다. 그러나 이천삼백년(二千三百年) 전(前)부터 존재(存在)하였다고 추측(推測)할 뿐 편저자(編著者)나 제작년도(製作年度)는 미상(未詳)이다. 여기에 있는 문제(問題)들을 수학적(數學的)인 명(面)에서 검토(檢討)하여 보는 것도 바람직하지만 역사(歷史)나 사회적(社會的) 환경(環境)과 관련(聯關)시켜 분석(分析)하고 추론(推論)하여 구장산술(九章算術)의 구조(構造)를 밝혀낸다.

• 한국수학사학회지
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• 제21권4호
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• pp.105-126
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• 2008

본 논문은 교양교육과 수학교육에 필수적인 교과로 여겨오던 학교기하가 20세기 초부터 한 세기 동안 학문적 경향과 사회적 변화에 따라 어떻게 변천되어 왔는가를 역사적으로 개관하고 21세기 기하교육과정의 방향을 조망하였다. 21세기 CAD 등 컴퓨터 소프트웨어와 로봇산업 등은 직업과 전문분야에서 기하의 역할과 학교기하의 지식이나 기능도 바꾸고 있다. 응용과 모델링 측면 강화, 추론과 문제해결 영역확대, 디자인과 관련된 요소 강화로 요약되는 21세기 기하교육 방향에서 우리나라 중등학교 기하교육에 시사점을 찾고자 하였다.

• 한국수학사학회지
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• 제20권3호
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• pp.91-104
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• 2007

본 연구에서는 대학수학 교육을 향상시키기 위한 참조 지표를 얻기 위하여 AHP를 이용하여 대학수학 성취도 요인의 상대적 중요도를 추정하는 방법을 연구하였다. 이를 위하여 AHP의 개요 및 역사를 고찰하고 설문조사에 의해 얻은 자료를 통해 쌍대비교행렬을 작성하고 고유벡터방법으로 중요도를 추정하였다.

• 한국수학사학회지
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• 제24권2호
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• pp.61-70
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• 2011

본 논문에서는 해석학, 기하학, 정수론, 위상수학, 수리물리학 등 수학의 거의 모든 분야에서 훌륭한 업적을 창출하여 현대의 수학에 가장 큰 영향을 미천 위대한 수학자 중에 하나인 독일의 수학자 리이만(Bernhard Riemann, 1826~1866)의 생애와 그가 이룬 업적을 살펴보고, 리이만 방정식에 대하여 고찰한다.

• 한국수학교육학회지시리즈E:수학교육논문집
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• 제9권
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• pp.153-164
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• 1999

작도 문제는 역사적으로 아주 오래된 문제 중의 하나일 뿐만 아니라, 현재 우리 나라 기하 교육에 있어 매우 중요한 역할을 하고 있다. 즉, 평면 기하의 중심 정리들 중의 하나인 삼각형의 합동 조건들을 도입하기 위한 기초로 주어진 조건들(세 선분, 두 선분과 이들 사이의 끼인각, 한 선분과 그 양 끝에 놓인 두 각)에 상응하는 삼각형의 작도가 행해진다. 그러나, 현행 수학 교과서나 수학 교수법을 살펴보면, 작도 문제 해결 방법 및 지도에 대한 연구가 미미한 실정이다. 본 연구에서는 작도 문제의 특성, 작도 문제의 해결 방법 및 지도에 관한 접근을 모색할 것이다. 이를 통해, 학습자들이 다양한 탐색 활동 속에서 작도 문제를 탐구할 수 있는 이론적, 실제적 근거를 제시하고, 수학 심화 학습에 작도 문제를 이용할 수 있는 가능성을 제시할 것이다.