• 한국학교수학회논문집
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• 제19권1호
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• pp.1-19
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• 2016

본 연구는 오늘날 사용되는 식의 표기를 괄호 생략의 관점에서 고찰하였다. 먼저 연산 기호 생략 규칙과 관련한 초 중등 교과 내용을 검토해본 결과, '$48{\div}2(9+3)$의 계산 결과는 얼마인가?'라는 물음에 답할 명시적 근거를 찾기 어려웠다. 다음 표기에 관한 근본적인 탐구를 위해 전위 표기법, 중위 표기법, 후위 표기법의 특징을 살펴보고, 중위 표기법이 갖는 장 단점을 확인하였다. 동시에 표기법의 발전을 괄호 생략의 관점에서 조명해 보았다. 이러한 고찰로부터 연산 생략은 곧 함수의 이미지라는 관점이 괄호 생략을 원활하게 해석할 수 있는한 방법임을 확인할 수 있었다. 이를 통해 역사 발생적 원리에 따른 수학적 표기 지도, 중위 표기법의 선택 맥락 이해와 난점 극복을 위한 노력의 재현, 연산자를 포함한 생략된 괄호를 찾아 근본 식을 파악하는 활동, 곱셈이 생략된 경우를 함수의 이미지로서 간주하는 관점의 명시 등을 포함한 몇 가지 지도방안을 제안하였다.

• 한국문헌정보학회지
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• 제51권2호
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• pp.5-22
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• 2017

본 연구의 목적은 다중지능을 활용하여 초등학교 도덕 교과서 탐구 과제에 포함된 교수 학습전략을 정보 활용 과정별로 분석하고, 사서교사가 제공할 수 있는 교육정보서비스를 제안하는 것이다. 분석 결과 도덕 교과서의 탐구 과제는 언어 지능과 논리 수학 지능 및 공간 지능을 중심으로 설계된 것으로 나타났다. 정보 활용 과정별로는 분석 이해 단계는 언어지능과 공간 지능이 주로 적용되고 있다. 그리고 종합 적용 단계는 논리 수학 지능이 표현 전달 단계는 언어 지능이 주로 적용되고 있다. 따라서 탐구 활동의 부족한 다중지능을 길러주기 위하여 사서교사는 공간과 교구를 개선하고, 탐구 과제의 교과 연계성을 분석하여 그래픽조직자를 활용한 학습지를 제공할 필요가 있다.

• 대한수학교육학회지:학교수학
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• 제19권2호
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• pp.319-343
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• 2017

학생들의 오류에 대한 교사의 정확한 해석과 설명은 이후 교수학적 처치의 방향을 결정한다. 학생들의 개념적 학습의 어려움을 진단하고 해석하는 과정에서 가장 중요하게 작용하는 교사지식은 전문내용지식(SCK)이다. 이에 본 연구는 무리수 개념과 표현에 관한 학생들의 반응에 대한 교사들의 해석과 설명을 분석하여 무리수 개념에 관한 학생의 오류와 어려움 해석에 필요한 교사들의 SCK의 특징을 밝히고자 하였다. 이를 위해 무리수의 개념과 표현에 대한 학생들의 오류가 반영된 교사용 질문지를 개발하여 세 명의 현직교사에게 적용하는 사례연구를 수행하였다. 분석 결과, 학생들이 제시한 무리수 표현의 집중과 간과 현상을 해석하는 과정에서 발현된 SCK는 근호라는 기호 표현에 고착된 특징이 있다는 것과 유 무리수 판단 기준에 대해서 교사들도 학생들과 마찬가지로 '분수 표현'과 '소수 표현'이 동시에 제시된 상황에서 소수 표현에 더 집중하는 현상을 확인하였다. 또한 오류를 해석하는 교사들의 수학적 판단이 학생들의 반응에 영향을 받고 있다는 것과 무리수의 수직선 표현으로의 번역에 대한 해석에는 무리수의 개념-과정 관점과 실무한의 관점에 대한 내용지식이 가장 중요한 내용지식임을 확인하였다.

• 한국수학교육학회지시리즈E:수학교육논문집
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• 제24권1호
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• pp.235-257
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• 2010

21세기는 새로운 지식을 창조할 수 있는 창의적인 인재가 국가발전을 이끈다는 시대적 관심에 따라 세계 여러 나라가 영재교육에 관심을 쏟고 있다. 우리가 잘 알고 있는 미국, 영국, 러시아, 독일, 호주, 이스라엘, 싱가포르 등 영재교육에 관한 관련법을 제정하여 영재교육을 실시하고 있으며 우리나라도 2000년 1월 영재교육진흥법이 공포되고 2002년 4월 영재교육진흥법시행령이 공포 시행됨으로써 영재교육의 활성화의 계기를 마련하게 되었다. 그리고 2008년 10월 영재교육진홍법의 시행령을 개정하였는데 그 주요 취지는 영재교육을 특수교육대상자와 소외계층까지 영재교육의 기회를 확대하는 방안의 마련이다. 이러한 방안의 하나로 각급 학교에 영재학급의 설치를 확대하여 영재교육의 기회를 많은 학생들에게 제공할 수 있도록 하고 있다. 하지만 영재교육의 기회의 확대와 함께 영재교육의 질에 관하여 생각을 해봐야 할 것이다. 무분별한 기회의 확대라는 사회적 견해에 대해 영재학급에서 진행하고 있는 교수-학습 프로그램의 질적인 부분에 대한 평가의 필요성이 요구된다. 본 연구에서는 영재학급을 운영하고 있는 3학교의 중학교 1학년 수학-교수 학습 프로그램을 정규교육과정과 영재교육과정의 비교표를 통해 각각의 해당영역을 살펴보고 영재교육과정 중 어느 영역의 내용을 다루는지 살펴보고 수학-교수 학습 프로그램을 기존에 개발된 평가 틀을 수정 보완한 프로그램 평가기준에 맞추어서 프로그램을 평가해보았다. 따라서 본 연구에서는 영재학급의 수학 영재 교수-학습 프로그램의 내용영역의 구성과 프로그램의 적절성을 평가하기 위해 다음과 같은 연구문제를 선정하였다. 가. 영재학급의 수학 영재 교수-학습 프로그램의 주제에 따른 내용영역의 구성은 7차 교육과정에 따른 것인가? 1. 정규 교육과정의 어떤 내용 영역에 해당하는 프로그램인가? 2. 영재교육과정 중에서 심화와 선택 중 어느 영역에 해당하는 프로그램인가? 3. 내용 영역이 적절하게 편성되어 운영되고 있는가? 나. 영재학급의 수학 영재 교수-학습 프로그램은 적절한가? 1. 교수-학습 프로그램의 교육목표는 수학영재교육의 교육목표에 일치하는가? 2. 프로그램의 내용은 수학영재교육의 특성을 반영하고 학생들의 영재성을 발현시키는가? 3. 교수-학습 모형과 방법은 학생들의 영재성을 발현시킬 수 있도록 다양한가? 4. 프로그램의 평가는 학습목표와 내용, 사고력의 향상정도를 반영하는가? 이러한 연구문제를 바탕으로 다음과 같은 결론을 얻었다. 첫째, 영재학급의 수학 영재 교수-학습 프로그램의 주제에 따른 내용은 정규 교육과정의 수와 연산과 도형, 측정, 확률과 통계, 문자와 식의 영역에 해당하는 프로그램이었으며 함수영역에 관한 내용을 직접적으로 다루지는 않았고 주로 수와 연산과 도형 영역에 관한 내용이 프로그램의 주를 이루고 있었다. 또 영재교육과정 중에서는 심화 영역과 선택 영역의 내용을 학생들의 영재성을 발현시킬 수 있는 다양한 형태로 적절히 제시하고 있었다. 둘째, 영재학급의 수학 영재 교수-학습 프로그램의 교육목표는 수학영재의 방향과 철학에 일치하며 영재의 특성을 반영하여 일반 학생들에게 제시되는 학습목표와는 달리 학생들의 창의성인 문제해결력을 함양하고 주변 사물에 대해 호기심을 가지고 끊임없이 탐구하는 태도와 해당 교과 영역에서 요구되는 사고능력과 탐구능력, 연구 조사기술을 함양하는 등의 학습목표를 제시하고 있다. 또한 사고전략에 있어서는 시각화, 기호화, 단계화, 탐구 전략을 사용하였으며 교수-학습 모형으로 강의식, 협동학습, 발견학습, 문제해결기반학습을 적용하였으며 교수-학습 활동으로 실험, 탐구, 적용, 예상과 추측, 토론(추측과 반박), 적용, 반성의 활동을 통해 학생들의 영재성을 발현시킬 수 있는 다양한 형태의 교수-학습 전략 및 모형을 활용하였으며 교수-학습 프로그램에서 사전 평가에 대한 언급을 하지는 않았지만 프로그램 활동을 진행하는 과정에서 학습목표를 반영하였으며 학생들의 사고력을 향상시킬 수 있도록 여러 가지 활동을 통하여 원하는 평가를 지필평가의 형태보다는 산출물과 수행평가 그리고 포트폴리오를 가지고 평가하는 방법을 주로 사용하였다.

• 한국산학기술학회논문지
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• 제16권2호
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• pp.1092-1100
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• 2015

본 연구의 목적은 16-17세기 청주 사족의 동향을 이해하기 위한 사례 연구의 하나로 선행연구와 경주이씨 익제공파 대동보를 중심으로 서계 이득윤(1553-1630)의 생애와 학맥을 살펴보았다. 서계 이득윤은 일찍이 부친 섬계 이잠과 서기, 박지화로 부터 수학 하였으며, 학문의 근본지향을 '위기지학'에 두었다. 그리하여 그는 소학을 특히 강조 하였으며, 소학에 수록된 여씨향약을 보급하여 주자학적 세계를 구현 하려 하였다. 더욱이 부친의 뒤를 이어, 후생을 훈도하는 것을 자기의 책무로 삼아서 청주지역의 교육에 힘썼다. 그리하여 서계는 수기에 힘을 쏟았던 유학자 일 뿐만 아니라 치인, 계도에 있어서도 사회적 책임의식을 다 하였던 실천적 사림으로서 17세기 전반 청주 지역의 재지 사족의 학문에 큰 영향을 끼쳤다. 또한 이득윤은 문인 이덕수와 함께 낭성팔현의 일인으로 청주지역에 기호학파 와 호서사림이 형성 되는데 핵심적 역할을 하였다. 그는 신항서원의 창건에 주역으로서 청주지역의 기호학파가 자리 잡을 수 있는 사회경제적 기반을 마련하였고, 당파를 가리지 않고 사계 김장생 선생의 예학정신을 계승한 기호사림 이다. 자신의 문인 이었던 이덕수가 기호학파의 학맥과 연이 닿을 수 있도록 징검다리가 되었다고 하겠다. 이러한 그의 역할을 통하여 김장생, 송시열로 이어지는 기호학파와 호서사림은 비교적 쉽게 17세기 후반부터 청주지역에 그 기반을 마련하고 세력을 형성 할 수 있었다.

• 한국학교수학회논문집
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• 제11권1호
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• pp.55-68
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• 2008

이 연구에서는 중학생들이 '원의 성질' 단원의 증명학습 과정에서 어떤 어려움을 겪는지를 조사하여 GSP를 활용한 증명학습이 학생들의 어려움을 어떻게 완화시키는지를 탐구하였다. 진단검사를 통해, 학생들은 가정과 결론의 이해, 기호의 사용, 추론 과정 등에서 어려움을 겪고 있음을 확인하였다. 한편, 학생들은 GSP를 활용한 증명학습을 통해 자신의 추측이나 추론에 대한 피드백을 받을 수 있고, 구체적인 사례를 일반화하거나 증명에 필요한 아이디어를 능동적으로 찾는 탐구 태도를 형성할 수 있다는 것을 확인하였다.

• 한국멀티미디어학회논문지
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• 제15권7호
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• pp.951-961
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• 2012

국내에서 제작되는 전자도서들은 현재 문서 내에 작성된 수식 및 수학 기호들을 음성으로 변환하지 못하여 독서 장애인들에게 제약적인 음성서비스를 제공하고 있다. 본 논문에서는 국내 독서 장애인들을 위해 일반문서에 삽입되어 있는 수식표현을 한글로 읽어줄 수 있는 'Math Expression Reader'를 구현하였다. 그리고 'Math Expression Reader'를 통해 생성된 한글 수식 독음을 일반인그룹과 시각장애인들에게 각각 들려줌으로 생성된 한글수식독음을 얼마나 정확히 이해하고 알아들을 수 있는지 평가하고 그 결과를 비교 분석하였다.

• East Asian mathematical journal
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• 제24권5호
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• pp.547-564
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• 2008

The purpose of this study was to investigate 5th graders' performance for mixed operational problem. For this purpose. two kinds of studies were conducted: a descriptive study by pencil and paper tests(32 problems) and a clinical study by interviews. The conclusions drawn from the results obtained in this study were as follows: First, students were highly scored in pencil and paper tests(M=85.25%). But that score is not up to scratch. Because the problem was composed of simple calculations and if students calculate problems from only let side, they gel 75% right answer, etc. Second, most of students solved mixed operational problems by text-based way, but some students solved flexibly. There are several error types. The main error type is students' following the wrong order of calculations. Some students have obstacles to express their thought with numerical expressions. So they make errors. Third, students solve mixed operational problems with various strategies. For examples, they solve problems by describing calculation procedures, drawing lines to indicate the order of calculations, carrying out two numerical expressions, etc.

• 한국정보과학회논문지:정보통신
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• 제33권1호
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• pp.1-8
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• 2006

지금까지의 많은 보안프로토콜들은 비정형화된 설계 및 검증 방법을 통해 개발되었다. 그 결과 유.무선 네트워크 분야에서 보안상 안전하다고 여겨왔던 많은 보안 프로토콜들의 보안 취약점들이 하나둘씩 발견되어오고 있다. 이에 따라, 통신 프로토콜을 개발하기 이전에 설계단계에서부터, 수학적인 기호 및 의미에 바탕을 둔 설계 언어로, 프로토콜의 안전성을 분석하기 위한 정형적 설계 및 검증 방법의 중요성이 점차 증대되고 있다. 현재, 모바일 통신 네트워크의 확산과 더불어 다양한 모바일 프로토콜들이 제안되고 있다. 본 논문에서는 정형적 검증 방법을 이용해서 ASK 모바일 프로토콜의 보안 취약점을 지적한다. 또한, 보안 취약점을 개선한 새로운 ASK 모바일 프로토콜을 제안하고 검증하였다.

• 비교문화연구
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• 제53권
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• pp.1-24
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• 2018

본 논고는 근대한국 문학의 전위인 이상(李箱)의 시작품에 구사되는 프랑스어와 탈 지방성에 대한 연구이다. 이상의 시편들 속에 쓰인 기호와 외래어는 한글로는 표현이 어려운 물리학, 건축학, 수학, 기하학, 이국의 문명과 같은 초감각적인 이미지들을 그려내고, 의미생성과 확장을 불러오는 파생의 시어로 작용한다. 이상의 시작품에서 프랑스어는 알파벳 철자와 한글식의 표기로 나누어지고, 문장들은 고딕 적이며, 병렬적인 이미지를 보여준다. 프랑스어 단어들은 "${\Box}$, ${\triangle}$, ${\nabla}$" 등의 기호들과 조화를 이루어 상형적인 이미지로 기술된다. 문법의 규범을 이탈한 문장들은 해체와 재조합을 불러오고, 이때 프랑스어는 한글을 대체하고, 모국어가 갖는 한계를 초극하여 이국의 과학문명과 사상, 예술을 차용하는 포스트모던의 시어로 활용된다. 나아가 "ESQUISSE" 등의 프랑스어는 시인 자신의 열등의식을 초월하고, 자유와 상상력, 현대의 예술정신을 구현하기 위한 전위적인 시어로써, "향토"(鄕土)의 조선 문단에 세계의 신경향을 이식하여 성숙시켜 놓은 탈 지방의 시어로 나타난다.