• 한국수학사학회지
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• 제21권1호
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• pp.157-166
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• 2008

본 논문에서는 수학 학습에서 의사소통 방법 중의 하나인 대화법에 초점을 두어, 먼저 소크라테스의 교육철학을 살펴보고, 수학적 의사소통의 효시라 일컬어지는 소크라테스의 대화법과 고대에서 현대까지 교사와 학생사이의 대화 형태로 존재하는 다양한 수학적 의사소통의 예를 살펴본다.

• 대한수학교육학회지:수학교육학연구
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• 제22권4호
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• pp.459-475
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• 2012

인식의 주체와 대상만을 고려하는 인식론은 그들을 둘러싸고 있는 사회의 역할에 대해 만족할 만한 설명을 주지 못한다. 이 논문에서는 인식의 주체를 가능하게 하는 언어적, 사회적 조건을 논의하는 구조주의와 기호학적 인식론의 철학적 기초를, 주체, 구조, 담론이라는 세 가지의 키워드를 중심으로 하여 분석한다. 기호의 의미란 인식의 대상으로부터 비롯되거나 주체가 스스로 구성하는 것이 아니라 기호들의 망 속에서 기호들 사이의 관계에 의한 의미작용으로부터 주어지는 것이다. 그 구조는 주체 이전에 존재하는 것이며, 오히려 그러한 구조적 질서 안으로 들어감으로써 주체는 형성된다. 수학 학습을 이해하고 분석하는 경우에도 이러한 관점은 주체에 의한 지식의 구성 이외의 다른 많은 논점들을 생각하게 하는 출발점이 된다.

• 대한수학교육학회지:학교수학
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• 제18권3호
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• pp.733-747
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• 2016

수학 학습을 설명하는 데에 있어서 학습자에 대한 선험적인 가정들에 의존하는 것은 마치 학습자를 미리 잘 준비된 존재와 같이 바라보도록 할 위험성을 갖는다. 이에 본 연구에서는 이러한 한계를 보완해줄 것이라 기대되는 관점으로 기존 수학교육 연구에서 잘 주목해오지 않았던 들뢰즈의 인식론을 고찰해보고, 이를 바탕으로 구성주의 인식론과 기존 수학교육 이론에서의 수학 학습에 대한 논의들을 분석해 보았다. 연구 결과, 전통 철학에서 가정하고 있는 인간의 사유에 대한 임의적인 전제들을 비판적으로 재고할 수 있었고, 낯선 기호와의 마주침을 통한 사유 발생의 비자발적인 측면을 부각시키는 새로운 사유의 모델을 발견하였다. 들뢰즈 인식론에서 파악한 이와 같은 사유 모델은 수학 학습의 비자발적인 측면과 그 출발지점에서 학습자가 겪는 혼란과 어려움을 바라보는 새로운 시각을 제시해주는 것으로 볼 수 있다.

• 대한수학교육학회지:수학교육학연구
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• 제14권1호
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• pp.129-142
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• 2004

구성주의는 오늘날 수학교육학 분야의 중심적인 이론으로서 많은 연구자들의 관심의 대상이 되고 있다. 구성주의 수학교육론에서 가장 핵심적인 개념은 '구성'이며, 수학적 지식의 구성의 의미와 메커니즘의 이해는 수학교육학 연구 영역의 핵심적인 문제이다. 이 글에서는 Dewey의 지식론을 기초로 하여 '수학적 지식의 구성'의 의미를 보다 명확하게 드러내 보고자 하였다. 이를 위하여 Kant와 Piaget에게 있어서의 지식의 구성의 의미를 고찰하고 그것을 Dewey의 견해와 비교할 것이다. 마음과 세계 사이의 상호작용을 통하여 지식이 구성된다고 보았다는 점에서 Dewey는 Kant, Piaget와 일치하지만 차이점 또한 존재한다. 다음으로 이와 같은 고찰을 수 개념에 비추어 보다 구체적으로 살펴볼 것이다. 마지막으로 Dewey의 구성의 개념이 지식의 본질에 관한 Dewey의 철학적 견해와 밀접히 관련되어 있음을 확인하고 이에 근거하여 구성주의적 지식론의 자연스러운 논리적 귀결인 구성주의적 수학 교수·학습 원리를 제시할 것이다. 그것은 첫째 발생적 구성의 원리이고 둘째 점진적인 의식화의 원리로 요약될 수 있다.

• 한국정보교육학회:학술대회논문집
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• 한국정보교육학회 2004년도 하계학술대회
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• pp.87-93
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• 2004

본 논문에서는 미래 정보 사회에의 핵심인 정보교육에 적합한 컴퓨터 교육의 방향을 초등교육을 중심으로 논하였다. 이를 위해 관련 선행 문헌연구를 통해 정보사회에서의 컴퓨터 교육의 필요성과 방향을 살펴보고, 현재 7차 교육과정에서의 컴퓨터 교육을 분석하여 문제점을 제기하였다. 또한, ACM과 IEEE의 컴퓨터 과학 분야의 교육과정 연구를 바탕으로 새로운 초등 컴퓨터 교육에서의 교육과정의 방향을 수학적, 과학적, 사회적, 철학적, 통합적 관점으로 고찰하여 제시하였으며, 이를 바탕으로 초등 컴퓨터 교육의 목표와 내용을 재구성하였다. 본 연구는 향후 8차 교육과정의 개편에 있어서 컴퓨터 교육의 발전에 도움을 주리라 기대된다.

• 한국수학사학회지
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• 제32권6호
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• pp.301-313
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• 2019

This paper briefly examines the Book of Changes that is the philosophical background of East Asian ancient mathematics and its collection of complementary(ShíYì), and then examines the structure and contents of GyeSaJeon, which explains the basic principles of Book of Changes as one of ShíYì. GyesaJeon reveals the unique East Asian thought of dealing with numbers in the process of explaining the formation of Eight-Gwae(Bagua) and Sixty-four-Gwae based on Yin-Yang theory. It understands numbers in terms of symbols, not quantitative, and use them to represent characteristics or hierarchy of certain classes, and to explain certain principles. Based on this, the implications of using East Asian mathematics history in the mathematics classroom are discussed.

• 대한수학교육학회지:학교수학
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• 제15권4호
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• pp.667-682
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• 2013

이 연구에서는 도형 정의의 재발명에 대해 세 교사가 쓴 lesson play를 통하여, 교사들이 가지고 있었던 정의 개념과 연역적 조직화로서의 정의하기를 가르치고자 할 때 봉착했던 교수학적 문제들을 살펴보았다. 교사들은 lesson play에서 도형의 정의를 주입식으로 전달하지 않았으며 여러 다른 정의의 가능성을 제시하였으나, 연역적 조직화로서의 정의하기를 적극적으로 구현할 수는 없었다. 교사들은 정의를 어떤 용어에 대한 언어적 약속으로 생각하여, 정의를 가르치는 데 있어 연역적 조직화와 같은 과정이 왜 필요한 지를 이해하지 못하였다. 또 수학적 정의의 임의성 및 정의와 정리의 지위가 절대적이지 않다는 사실을 수용하는 데에도 어려움을 겪고 있었다. 이와 같은 결과는 교사들이 도형의 수학적 정의를 자신이 배웠던 방식과 다르게 가르치도록 하기 위해서는, 교사교육에서 단순히 Freudenthal의 이론과 같은 이상적인 교수 방향 및 철학을 소개하는 것만으로는 부족하며, 상식적인 정의 개념과 수학적 정의 개념의 차이를 인식하고 반성해보는 것이 필요함을 보여주고 있다.

• 한국수학사학회지
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• 제18권2호
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• pp.23-30
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• 2005

직관은 참된 지식을 발견하는 도구이며 문제해결 과정에서 번뜩이는 아이디어가 발현되는 것으로 받아들여진다. 직관에 의해 우리는 자명한 사실을 즉각적으로 인식하며, 수학적 사실을 발견하는 힘을 부여받는다. 따라서 직관은 논리와 더불어 수학교육에서 강조해야 할 중요한 주제이다. 인 글에서는 수학 교수$\cdot$학습에서 직관적 사고력의 신장을 위해 직관에 대한 체계적인 연구가 필요함을 인식하고, 이를 위해 수리철학의 역사와 수학적 발견의 역사에서 직관에 대하여 알아보았다.

• 한국초등수학교육학회지
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• 제16권1호
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• pp.1-19
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• 2012

칸트는 "순수이성비판"에서 수학적 인식과 철학적 인식의 차이를 개념에 의한 인식과 개념의 구성에 의한 인식의 차이로 설명한다. 이 논문에서는 칸트가 주장한 수학적 인식의 특성인 '개념의 구성'의 의미를 "순수이성비판"에 나타난 감성과 지성에 관한 칸트의 이론을 바탕으로 고찰한다. 개념의 구성은 개념을 직관에 나타내는 것으로, 상상력의 종합에 의해 개념의 역동적인 도식을 형성하는 과정이다. 개념의 구성에 관한 칸트의 이론은 수학적 개념 학습 지도에서 경험에서의 추상화를 통한 개념 형성을 넘어 주어진 표상을 개념의 도식으로 보는 관점의 형성을 요청하는 것으로 해석될 수 있다.

• 대한수학교육학회지:학교수학
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• 제5권4호
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• pp.521-540
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• 2003

수학이 발달해 온 과정과 그 결과물은 언제나 역사적 한계 속에서 역사적 필연성에 의해 그 한계를 돌파해 온 과정이자 결과물이었다. 이러한 모습을 미적분학의 역사를 통해서 보여주려 한 것이 이 글이다 이 글을 전개하는데 밑바탕에 전제로 두고 있는 것은 변증법적 유물론이다. 이것은 변화와 발전을 개인의 주관적인 판단이 아니라 사회-역사적인 물적 조건을 일차적인 것으로 하여 일어나는 것으로 본다. 유물변증법은 기원전 4세기 무렵의 아르키메데스 시대 이후 한동안의 공백기를 지나 17세기에 본격적으로 다루어지게 된 미적분을 설명하는데 적격이다. 또한 그것은 미적분의 발달 과정에서 보이는 여러 번의 동시 발견과 같은 것들을 설명하는데도 적격이다 필자는 이 글을 통해서 수학이 단순히 기호의 형식논리학적 전개나 주관에 의한 발명이 아니라 사회-역사적 산물임을 보이려 한다 이를 통해서 수학 교수-학습을 현실 세계로부터 출발해야 한다는 논의에 철학적 바탕을 제공하고자 한다.