• 대한수학교육학회지:수학교육학연구
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• 제16권3호
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• pp.179-198
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• 2006

Kilpatrick(1992)은 수학교육이 전통적으로 수학 학습에 대한 연구의 이론적 근거를 주로 심리학에서 찾아왔음을 지적하고 있다. (Williams et at., 2000, 재인용). 이는 기존의 수학교육 연구가 대체적으로 실증적이고 경험적인 교수공학적 측면에서 접근하여 왔음을 시사한다. Williams et al. (2000)은 최근의 수학교육 연구가 기존의 연구 틀에서 벗어나 다양한 영역으로 확장되고 있음을 지적하면서, 이를 학문으로서의 수학교육으로 특징짓고 있다. 본고는 학문으로서의 수학교육 연구라는 측면에서 현재 수학교육 연구에 이론적 틀을 제공하고 있는 체험주의의 인식론적 성격을 밝히고자 하였다. 그 결과, 체험주의가 Dewey나 Merleau-Ponty와 같은 인식론적 가정을 공유하는 철학으로서 Hamlyn의 사회적 인식론이나 사회적 구성주의에 비해 수학적 지식의 보편성을 폭넓게 인정하고 있음이 드러났다.

• 한국학교수학회논문집
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• 제13권3호
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• pp.415-442
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• 2010

교육과정 개정시 교육과정의 기본철학아 바뀌면 그 바뀐 철학에서 보는 지식관에 대한 논의가 필요하다. 본 연구는 제7차 교육과정 및 2007 개정 교육과정의 기본 철학인 구성주의 이론의 지식관이란 관점을 준거로 교과서를 분석하였다. 이를 위해 제7차 교육과정과 개정 교육과정에 따라 편찬된 초등학교 1학년과 2학년 수학교과서를 수와 연산 영역을 중심으로 구성주의 지식관을 준거로 분석하였다. 연구자의 교과서 분석의 객관성을 확인하기 위해 교과서 한 단원을 정해 초등수학교육전문가들과 연구자의 분석을 Kappa 계수를 사용하여 비교하였다. 이를 통해 연구자의 분석의 객관성을 확보한 후 교과서를 분석하였다. 교과서를 분석하기 위한 준거로 기능, 개념, 계산 원리, 개념 원리, 일의성, 다양성, 계열성, 통합성의 교육과정 내용변인을 설정하여 분석하였다. 제7차 교육과정 및 개정 교육과정의 기본 철학인 구성주의 지식관이란 관점에서 교과서를 분석한 본 연구의 결과를 종합해 볼 때, 교육과정과 교과서 사이의 괴리를 확인할 수 있었다.

• 한국초등수학교육학회지
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• 제6권1호
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• pp.1-21
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• 2002

교사들의 교수 행동은 그들 신념의 직접적인 영향을 받고 학생들의 신념 체계 형성에 직접적인 영향을 미친다. 본 연구에서는 교원 양성 대학의 교육과정이 예비교사들의 긍정적 신념 체계 형성에 도움을 줄 수 있는가를 경험적으로 살펴보았다. 먼저 신입 예비 교사들의 수학에 대한 신념을 묻는 설문 조사 결과, 신입 예비 교사들의 전체적인 수학에 대한 신념이 다소 긍정적으로 나타났으나 만족할 만한 수준은 아니었다. 그러나 ‘수리 철학’ 강의를 실시한 뒤 나타나는 수학적 신념 변화를 사전-사후 질문지로 분석한 결과, 신입 예비 교사가 수학 교수 학습 방법 등 수학 교육과 관련한 교과목을 이수하지 않은 상황에서도 수학에 대한 신념이 매우 긍정적으로 바뀌었음을 알 수 있었고, 그 중에서도 수리 철학 그 자체의 개념과 가장 부합되는 수학 본질 신념 영역에서 가장 많은 변화를 보여 주었다. 이를 통해 예비 교사들을 대상으로 실시한 수리 철학 강의가 예비 교사들의 수학에 대한 긍정적 신념 체계 형성에 많은 영향을 주었음을 알 수 있었다.

• 대한수학교육학회지:수학교육학연구
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• 제23권2호
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• pp.237-252
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• 2013

수학교육학 내의 논의에서 Bachelard의 과학철학은 인식론적 장애 개념을 중심으로 소개되어 있다. 그의 과학철학에서 인식론적 장애는 과학의 변증법적 발달과 연결되어 있다. 과학은 기존에 명백한 것으로 인식된 것을 부정하여 얻은 개념의 재구성과 일반화를 통해서 발달한다. 이 과정에서 기존의 인식에 대한 단절이 필요하다. 인식론적 장애는 재구성이 필요한 시점에서 기존의 것과 단절하지 못하고 고수함으로써 나타나내는 발달의 지연이며, 지식의 형성 혹은 학습 과정에 내재적인 어려움이 존재한다는 것을 의미한다. 이상과 같은 Bachelard 관점을 수학교육학에서 널리 적용되고 있는, '내면화-압축화-대상화'의 단계적인 반영적 추상화 도식과 비교하고 논의하였다.

• 대한수학교육학회지:학교수학
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• 제7권4호
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• pp.375-389
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• 2005

Whitehead는 그의 형이상학적 철학과 교육철학을 바탕으로 리듬을 살리는 교육을 제안하고 있다. 그에 의하면 '교육의 리듬'이란 자유와 규율이 조화를 이루는 가운데 학생의 지적 수준이 상승하게 된다는 것을 의미하며, 이는 로맨스의 단계와 정밀화의 단계, 일반화의 단계를 거치면서 거듭된다. 또한 이런 주기들이 반복되면서 더 나은 수준으로 발전하게 되어 학생은 지적인 자유를 누릴 수 있다. 본 논문은 이러한 Whitehead의 생각을 수학교육에서 살리는 방안을 모색해 본 것이다. 먼저 3단계를 의미있게 거쳐가게 하는 교육과정의 구성 방안을 생각해 보고, 자유와 규율이 교대로 일어나는 교수방법을 구안해 본다. 그리고 실제 수업에서 이들을 적용하는 방안을 구상해 본다.

• 대한수학교육학회지:수학교육학연구
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• 제14권2호
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• pp.143-156
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• 2004

Lakatos의 수리철학은 수학적 지식의 준경험성을 주장한 것으로서, 수학의 성장, 발전의 맥락을 제공해 주는, 교육적으로 매우 의미 있는 철학이다. 그러나 Lakatos의 수학적 발견의 논리는 증명과 반례에 기초하고 있어서, 증명을 다루지 않는 초등학교에서는 Lakatos의 방법론을 적용하기가 쉽지 않다. 이 연구는 Lakatos의 방법론을 초등학교 수준에서 적용할 수 있는 방안과 그 적용 사례를 개발하고자 하는 것이다. 이 연구에서는 초등학교 수준에서 Lakatos의 방법론을 교수 방법과 교육과정 구성 방법의 두 가지로 적용 방안을 구상하고, 교수 방법의 적용 사례를 개발하였다.

• 한국수학사학회:학술대회논문집
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• 한국수학사학회 2001년도 가을학술발표회 논문초록집
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• pp.4-4
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• 2001

• 한국수학교육학회지시리즈E:수학교육논문집
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• 제15권
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• pp.293-298
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• 2003

0은 인류 문명의 발전에 가장 큰 영향을 미친 숫자이다. 그러나 0은 일반적인 숫자의 역할을 넘어 철학적인 의미를 가지고 있다. 이러한 철학적인 의미 때문에 그리스인들에게 알려져 있었지만 받아들여지지는 않았다. 수의 추상적 개념(抽象的槪念)은 구체적인 물체의 취급에서 얻어지는 것이다. 따라서 산술적인 진리인 2+1=3 과 같은 것은 구체적인 물체를 조작하는 경험에서 얻어질 수 있는 반면, 우리의 경험상 존재하지 않는 0(영)의 개념은 쉽게 발견될 수 있는 성질이 아니었던 것이다. 그러나 모든 수학적 발견 중에서 0 이란 숫자만큼 인간 지성의 일반적 진전에 공헌한 것은 없다고 해도 과언이 아니다. 초기에는 0이 산술 계산의 편리성으로 인하여 널리 보급되었으나, 그 의미를 깨닫고 난 후 미적분과 무한의 개념과도 동전의 양면과 같다는 사실을 알게 되었다. 본 논문은 수학뿐만 아니라 인류문명에 거대한 진보를 이루게 한 0의 역사를 살펴보고, 이것이 왜 인도에서 나타나게 되었는가를 살펴보았다.

• 한국수학사학회지
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• 제20권4호
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• pp.175-190
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• 2007

드 모르간은 집합 단원에서 나오는 이름으로, 학생들에게 널리 알려진 수학자이다. 그는 19세기 영국의 대수학과 논리학에 영향을 끼치는 등 매우 폭넓은 연구업적을 남긴 수학자임과 동시에 위대한 수학 선생이기도 하였던 인물이다. 본고에서는 이러한 드 모르간의 생애와 수학에서의 업적을 간단히 살펴본 후, 그의 수학교육에서의 철학과 교수법에 대하여 살펴봄으로써 훌륭한 수학 교사가 갖추어야할 사항에 대하여 고찰해보고자 한다.

• 한국수학교육학회지시리즈E:수학교육논문집
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• 제13권2호
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• pp.625-639
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• 2002

본 연구에서는 LOGO를 개발한 Papert의 철학에 따라 아동이 자유롭게 학습할 수 있는 Microworld를 통해 수학을 새로운 관점에서 접근하고, 아동에 맞게 수학을 재구성하여 제공한다는 적극적인 교육적 배려에서 정규교육과정(교실), 특기적성, 자기 주도 학습 등 다양한 학습 환경에 가능한 컴퓨터 창의력수학 프로그램을 개발하고자 한다. 많은 관심에 비해 창의력 교육이 구체적으로 학습과 관련되어 있지 않고, 체계적인 교육과정을 따라 이루어지지 않고 있으며, 컴퓨터 교육 역시 한글 워드나 Excel과 같은 기능 위주의 학습으로 컴퓨터 학습에서 기대하는 알고리즘 학습은 소홀히 다루는 문제점이 있다. 이러한 창의력 교육과 컴퓨터 교육에 대한 문제점에 주목하여 학교 교과과정과 연계된 컴퓨터 알고리즘 학습과 수학 학습이 함께 가능한 컴퓨터를 통한 수학적 창의력 향상 프로그램을 개발하고자 한다. 이에 학교 교과과정에 연계하여 컴퓨터 알고리즘 학습과 수학적 창의력 향상에 적합한 매체로 LOGO 마이크로월드를 택하고, 이를 이용한 컴퓨터 창의력 수학 프로그램이 가지는 특징을 살펴본다. 이렇게 개발된 프로그램은 검증을 위해 봄학기 초등학교에서 실험연구가 계획되어 있다.