• 한국수학사학회지
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• 제21권4호
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• pp.169-182
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• 2008

칠교판을 관찰하고 사용하는 경험을 통해 칠교판 조각들 사이의 길이, 각도, 모양, 넓이 등과 같은 기학학적인 특성을 파악하고, 이를 이용하여 칠교판을 활용한 활동에서 조각들을 유의미하게 분류하고, 조각의 사용에 대한 조합 등을 구하여 체계적으로 문제를 해결할 수 있다 이러한 과정을 학생들이 직접 경험할 수 있도록 구체적인 발문 형태의 문제로 제공함으로써 칠교판을 학교수학에서 효율적으로 활용하기 위한 기초 자료로 제시할 수 있다. 이는 수학자가 새로운 정리를 발견하듯이, 소박하고 직관적인 상태에서 도형들의 특징을 파악하고, 학생들 수준에 맞는 활동을 통해 도형과 도형 사이의 관계를 유추하여 주어진 문제의 해답을 시행착오에 의존하는 것이 아니라 논리적으로 추론하여 체계적으로 해답을 찾는 경험을 제공하는 과학적인 지도 방법이다.

• 한국콘텐츠학회논문지
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• 제17권12호
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• pp.378-385
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• 2017

본 연구는 대학수학능력시험 영어영역 읽기지문의 문항 유형별 응집력과 어휘정보를 파악하기 위해 코퍼스 기반 분석을 실시하였다. 본 연구에서는 한국교육과정평가원에서 제시하는 여섯 가지의 문항유형을 세가지의 범주, 즉 맥락읽기, 세부읽기, 간접쓰기로 나누어 분석하였다. 이를 위해 처음 수능이 실시된 1994학년도부터 2017학년도까지의 수능 영어영역의 읽기지문의 코퍼스를 구축한 후, 코메트릭스 3.0을 활용하여 해당 코퍼스를 분석하여 각 문항들의 응집력과 어휘정보의 차이를 살펴보았다. 연구 결과 표층응집성 지표에서는 명사중복 측정치와 어간중복 측정치에서 통계적으로 유의미한 차이를 보였다. 연결사 지표에서는 역접의 연결사와 추가의 연결사에서 통계적으로 유의미한 차이를 보였다. 어휘정보 지표의 결과에서는 대명사의 발생정도, 습득나이 측정치, 내용어의 구체성 측정치, 심상성 측정치, 유의미성 측정치에서 통계적으로 유의미한 차이를 보였다. 이러한 문항유형간 응집력과 어휘정보 분석에 대한 정보는 교과서 집필 및 수능시험 출제에 활용될 수 있을 것이며, 학생들이 직접적으로 활용할 수 있는 읽기전략으로 활용 될 것으로 기대된다.

• 한국콘텐츠학회논문지
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• 제14권7호
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• pp.93-102
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• 2014

최근 한국에서는 많은 유형의 드라마들이 방송되고 있다. 특히, 역사적 배경이나 인물에 대한 역사 드라마는 높은 시청률을 보이고 있을 뿐만 아니라 한국 사회의 많은 부분에서 강한 영향력을 미치고 있다. 게다가 <대장금>과 같은 역사 드라마는 많은 아시아 국가에서 한국 문화 열풍을 불러일으켰다. 최근에는 역사드라마의 주제나 주인공이 매우 다양해지고 있다. 예를 들면, <대장금>은 궁중 요리사, <추노>는 노비와 노비추적자, <바람의 화원>은 조선 시대 유명한 화가, <마의>는 수의사에 대한 이야기이다. 이런 점에서 정부가 정한 "수학의 해"를 맞이하여 조선 시대 수학과 수학자에 대한 역사드라마를 통해 수학의 중요성을 알리는 것은 매우 의미 있는 일이다. 본 논문에서는 조선 시대의 수학과 수학자를 주제로 한 역사드라마의 제작 이유를 두 가지로 제시하였다. 첫째, 현대수학은 매우 추상화되었으며 그 결과 일부 영역을 제외하면 학생이나 일반인이 이해하기 쉽지 않다는 점이다. 둘째, 수학교육의 대중화의 측면에서 실생활과 관련된 내용을 활용하여 보다 쉽고 다양한 접근이 가능하다는 점이다. 또한, 조선시대 수학과 수학자에 대한 역사 드라마를 제작하기 위한 주인공과 소재로 홍정하의 일화, 세종시대의 수학 연구, 홍길주의 수학 연구, 남병길과 이상혁의 공동연구, 이승훈의 수학 연구와 중인 수학자들의 수학 연구에 대한 역사적 사실들을 제시하였다.

• 한국수학사학회지
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• 제24권4호
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• pp.97-118
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• 2011

수학사적으로 함수개념은 비례관계, 종속변수, 식, 대응 등으로 발달되어왔으며 수학교육과정에서는 3차, 7차, 7차 개정안에서 중학교 1학년에서 함수개념 도입을 위한 함수의 정의에서 강조점 바뀌었고 이러한 수정의 핵심은 "종속"과 "대응"이다. 본 연구는 종속과 대응에 초점을 둔 수업의 장단점을 비교하고자 각각을 대표할 수 있는 모델로서 물통 모델과 자판기 모델을 선정하여 중학교 1학년을 대상으로 함수의 개념과 함수의 표현에 대한 2차시 수업을 실시하고 형성평가 문항분석을 통하여 두 모델의 차이점과 효율성을 파악하였으며, 3개월 후 파지 효과를 조사하였다. 자판기모델은 중학교 1학년 학생의 함수의 정의 이해 뿐 아니라 특히 개념이미지를 만들고 회상하는데 도움을 주었다. 물통모델은 정의역의 모든 원소가 종속변수에 대응 된다는 "임의성"을 이해하는 데는 상대적으로 어려움을 나타냈지만, 함수식의 표현과 관련해서는 좋은 역할을 한 것으로 판단되었다.

• 한국수학사학회지
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• 제19권4호
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• pp.63-80
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• 2006

수학 언어는 보통 자연언어(Natural language), 대수언어(algebraic langauge) 그리고 도식(schema)으로 구성되는데, 이 논문에서는 도식에 논의의 초점을 맞추고자 한다. 도식은 고대 그리스의 피타고라스 시대부터 이미 기하학적 추론에서 사용되었는데, 동양수학도 예외가 아니어서 중국의 고문서에서도 도식이 발견되곤 한다. 도식은 감각적인 이미지를 통하여 개념적인 것으로의 전이가 이루어지는 곳이다. 그래서 도형은 직관에 직접 호소함으로써 문제해결을 용이하게 해주는 발견술적인(heuristic) 가치를 지니고 있다. 도식의 도입은 또한 교육적인 관점에서도 매우 효율적이다. 그러나 그것이 증명을 대신할 수는 없다는 점을 잊어서는 안되겠다. 이 논문에서는 통시적 관점에서 다양한 도식을 소개한 후에 카테고리 이론과 파인만 다이어그램 그리고 아르강 평면을 고찰하면서 도식이 새로운 지식의 구축에 필요불가결한 방법과 도구임을 보이고자 한다.

• 한국학교수학회논문집
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• 제14권3호
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• pp.261-275
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• 2011

최석정의 지수귀문도는 비교적 최근에 재조명되기 시작했고, 그동안 지수귀문도의 해를 구하려는 노력이 있었다. 88~92 그리고 94~98의 마법수에 한정해서 H-교호법을 사용하여 지수귀문도의 해를 구하는 것이 수학적으로 가능하다. 본 연구에서는 $n{\times}n$ 지수귀문도를 정의하고, H-교호법을 사용하여 $n{\times}n$ 지수귀문도에서 분할 $({\upsilon}+1)+{\upsilon}+({\upsilon}+1)$과 그것의 여분할 ${\upsilon}+({\upsilon}+1)+{\upsilon}$에 대해, 분할 $({\upsilon}+1)+({\upsilon}-1)+({\upsilon}+1)$과 그것의 여분할 $({\upsilon}-1)+({\upsilon}+1)+({\upsilon}-1)$에 대해, 분할 $({\upsilon}+1)+({\upsilon}+2)+({\upsilon}+1)$과 그것의 여분할 $({\upsilon}+2)+({\upsilon}+1)+({\upsilon}+2)$에 대해, 분할 $({\upsilon}+1)+({\upsilon}+3)+({\upsilon}+1)$과 그것의 여분할 $({\upsilon}+3)+({\upsilon}+1)+({\upsilon}+3)$에 대해 일반화된 지수귀문도의 해를 항상 구할 수 있다는 것을 보였다. 그리고 일반화된 지수귀문도의 해를 구하는 것을 중등수학교육과 중등 영재수학교육에서 문제해결의 과제로 활용할 것을 제안했다.

• 한국수학사학회지
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• 제23권2호
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• pp.101-121
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• 2010

본 연구는 격자평면에서의 Pick의 정리에 대한 의의와 증명소개, Pick의 정리를 확장한 3차원 격자다면체에서의 Reeve의 정리 및 n차원 격자다면체로 일반화시킨 Ehrhart 다항식에 대한 소개와 역사적 고찰을 바탕으로 이를 고등학교 교육과정에서 다루고 있는 수열단원에 응용하기위해, Reeve의 정리를 이용하여 3차원 격자다면체의 격자점의 개수와 부피와의 관계를 제시하고, 나아가 Pick의 정리와 Ehrhart 다항식을 적용하여 수열의 합을 구하는 공식들을 새로운 증명법으로 도출하고자 한다.

• 한국수학사학회지
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• 제21권1호
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• pp.1-16
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• 2008

중국의 산학서 산학계몽은 산학의 훌륭한 입문서로 조선 산학에 지대한 영향을 끼쳤다. 이의 편제와 내용을 본받은 조선 산학서 묵사집산법은 많은 문제와 별해를 추가하고 산학계몽에서 다루지 않은 산학의 몇 가지 주제도 보완해서 교육적 개선을 시도하였다. 그러나 묵사집산법은 정부술을 배제시킴으로써, 전통적인 방정술을 이용할 수 없었다. 또 천원술도 회피함으로써, 일반적인 승방(다항 방정식)의 표현과 풀이에도 큰 제약을 받았다.

• 한국수학사학회지
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• 제34권1호
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• pp.1-20
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• 2021

Logic and intuition are considered as the opposite extremes of teaching geometry, and any teaching method of geometry is to be placed between these extremes. The purpose of this study is to identify the characteristics of logical and intuitive approaches for teaching geometry and to derive didactical implications by taking Euclid's Elements and Clairaut's Elements respectively representing the extremes. To this end, comparing the composition and contents of each book, we analyze which propositions Clairaut chose from Euclid's Elements, how their approaches differ in definitions, proofs, and geometrical constructions, and what unique approaches Clairaut took. The results reveal that Clairaut mainly chose propositions from Euclid's books 1, 3, 6, 11, and 12 to provide the contexts that show why such ideas were needed, rather than the sudden appearance of abstract and formal propositions, and omitted or modified the process of justification according to learners' levels. These propose a variety of intuitive strategies in line with trends of teaching geometry towards emphasis on conceptual understanding and different levels of justification. Specifically, such as the general principle of similarity and the infinite geometric approach shown in Clairaut's Elements, we could confirm that intuition-based geometry does not necessarily aim for tasks with low cognitive demand, but must be taught in a way that learners can understand.

• 한국수학사학회지
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• 제25권3호
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• pp.41-52
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• 2012

1914년에서 1918년까지 일어났던 제1차 세계대전은 유럽사회의 모든 부분에 지대한 영향을 끼쳤다. 학술분야에서도 갈등이 나타났고 수학도 예외는 아니었다. 전쟁에서 독일, 오스트리아-헝가리제국, 불가리아, 터어키를 비롯한 강대국이 패전한 후 새로운 국가가 탄생하며 유럽의 지도가 바뀌었다. 전쟁에서 승리한 연합국들은 1919년 국제연구협의회(International Research Council) 를 창설하고 그 산하에 국제 수학연맹 (IMU) 을 만들어 은밀히 독일계의 수학자들을 배제하는 정책을 수립하였다. 그러나 시간이 감에 따라 그 정책은 심한 비판을 받았고 1928년 ICM에는 모든 수학자들이 초대를 받았다. 결국 그 정책을 반대하던 많은 수학자들의 노력으로 1932년에 IMU가 폐지되었고 수학자들은 다시 하나가 되었다. IMU는 1951년에 재창조 될 때까지 거의 20년간 사라졌었다. 첫 번째 IMU가 존속하던 시기는 정치가 수학회에 영향을 끼쳤던 시기로 평가되어지고 있다. 이 논문에서는 1920년부터 1932년까지의 ICM과 제 1차세계대전이 수학협회와 수학자들에게 끼친 영향 등을 알아봄으로써 20세기 초반의 수학계의 발전상을 연구하고자 한다.