본 연구의 목적은 예로부터 정치, 경제, 사회, 문화, 교육 등 모든 분야에서 서로 영향을 주고받아 왔던 한국과 일본의 교육과정을 비교하고 분석하여 유사점과 차이점을 살펴보고 앞으로의 교육과정 편성 운영에 시사점을 찾는 것으로 한국과 일본의 새 교육과정의 개정배경 및 개정중점, 목표 및 내용영역을 비교하였다. 두 나라는 비슷한 시기에 교육과정을 개정하였다. 두 나라 모두 시대적 흐름을 반영하고, 국가의 요구사항과 직전 교육과정 체제에 대한 문제점을 개선하기 위하여 개정하였다. 우리나라는 학생, 학교의 자율권을 확대와 교과별 교육내용을 적정화, 주5일제 월2회 시행에 따른 수업시수 감축 등을 중심으로, 일본은 살아가는 힘, 기초적인 지식과 기능의 습득, 사고력 판단력 표현력 육성 등을 중심으로 강조하였다. 일본의 학력향상을 위한 수업시수를 증대는 이번 개정의 최대 성과라고 보아도 좋을 것이다.
수학교육에서 목표지향형 평가는 교육목표를 세분화시키고 목표한 평가 기준에 성취해야할 최저 수준에 입각해서 하는 평가이다. 일반적으로 수학교육의 목표에는 문제해결능력의 향상, 새로운 지도법의 개발, 교과과정의 개발 및 그 교과목의 시행과 추천하고자하는 평가법, 자력에 의한 발전적인 문제 해결지도와 수학적 사고력 향상에 있으며 그런 사고력 검정을 위한 문제 출제 및 문제 변별력 측정, 문제 해결 시도를 위한 효과적인 지도법의 개발 등은 모두 수학과의 목표지향형 평가의 개선에 유익한 시도로 인정되고 있다.(중략)
초·중학교 교육과정에서 공통 교육과정의 역할을 고려한다면, 학생들이 학교 학습과 실생활을 영위하기 위한 기초 학력을 탐색하여 명료화하는 것이 필요하다. 기초 학력은 특정 교과에의 활용을 지향하는 것이 아니라는 점에서 여러 교과를 아우르는 총론 교육과정에 명시되고 여러 교과 학습을 통해서 체계적이고 반복적으로 지도될 필요가 있다. 이와 같은 관점에서 본 연구는 영국, 캐나다, 호주 교육과정을 분석하고, 총론과 여러 교과 교육 전문가들을 대상으로 설문 조사를 실시한 결과를 바탕으로 수리력의 개념과 구성 요소 및 수리력의 수준을 제안하고 교육과정 총론과 교과 교육과정에 반영하는 방안을 제시하였다. 구체적으로 교육과정 총론에서는 수리력을 간단히 명시하고 교과 교육과정에서는 수리력 관련 내용을 암시하는 방안, 총론에서는 수리력의 개념, 구성 요소, 수준을 제시하고 교과 교육과정에서는 수리력 코드를 기술하는 방안 두 가지를 제안하였는데, 두 가지 안 모두 전문가들의 높은 동의를 얻었다.
본 연구는 심성함양으로서의 수학교육을 목표로 하는 인간주의 수학교육을 구현하기 위한 방안을 모색하고자 한 것이다. 수학적 개념의 본질은 현 개념의 모호함을 인식하고 이를 명확히 하면서 점진적으로 드러난다. 이것은 수학적 개념의 역사적 발달 과정에서도 나타난다. 본 연구에서는 이를 군과 연속함수로 예시하였다. 수학적 개념의 학습에서도 학생들은 다소 직관적이고 모호하며 맥락-의존적으로 정의되는 학교수학의 개념들을 이전 개념의 모호성을 인식하고 분명히 하는 과정을 통하여 학습하여야 한다. 본 연구에서는 이를 학교수학에서 접선과 다각형의 정의의 개선 과정으로 예시하였다. 이와 같은 수학적 개념의 학습을 통하여 학생은 자신의 사고의 한계를 깨닫고, 개선하게 된다. 이러한 지적 발전은 개선의 의지와 함께 겸손과 만족이라는 감정을 수반하면서, 수학교육을 통한 심성 함양이라는 인간주의 수학교육을 구현하는 방편이 될 수 있다.
수학교육 개혁에서 강조되고 있는 교실 문화의 변화는 교사가 그 개혁 방향을 이해하고 자신들이 지향하는 가치와 우선 순위를 수업에 어떻게 적용하느냐에 달려 있다고 볼 수 있다. 이와 관련하여, 본 논문에서는 문헌을 통하여 교수 방법에 영향을 미치는 교사 변인 (교사의 학습 및 교수 경험, 지식, 신념, 개별인성특징) 및 사회문화적 변인 (문화적 ${\cdot}$ 교육적 규준, 교육과정 개발과 운영, 교사교육, 전문적 모델과 교사공동체)을 찾아내고 이를 기초로 하여 수학 교사의 교수 방법에 영향을 미치는 요소를 질적으로 분석하기 위한 구체적인 개발면담 질문을 제시한다.
대학 교양수학 과정에서 수학적 명제를 증명하는 과정은 중요하다. 선행 연구들은 주관식 증명문제의 시험이 어려워 증명문제를 피하고 더 나아가 포기하게 만든다고 한다. 여기서는 대학 교양수학 과정에서 필요하고 중요한 기본 개념이나 정리를 선정하여 선택형 또는 참, 거짓 평가문항으로 개발하고 학생들에게 시험을 보게 하여 결과를 분석하고 이를 통해 증명문제의 두려움을 조금이라도 줄여주고 기본개념의 확실한 이해를 위해 도움을 제공하려고 한다.
벡터는 수학 문제해결을 위한 중요한 도구로써, 벡터를 이용한 문제해결 과정에서 학생들은 수학적 탐구 활동에 관련된 풍부한 경험을 가질 수 있다. 본 연구에서는 벡터를 이용하여 삼각형의 무게중심에 관한 정리를 증명하기 위한 수학적 탐구 능력이나 아이디어를 학생들이 준비할 수 있도록 정리 증명과 관련된 몇몇 문제들을 체계화하여 제시하였다. 이 문제들을 해결하는 과정에 관련된 탐구 능력을 추출하였으며, 체계화된 문제에 바탕을 둔 무게중심에 관한 정리 증명을 제시하였고, 증명 과정과 관련된 수학적 탐구 능력을 제시하였다.
최근 들어, 우리나라에서도 수학 교사의 전문성 신장을 위한 여러 가지 교사 재교육에 관한 관심이 점차 고조되고 구체적인 프로그램의 안이 모색되고 있다. 이에 따라 보다 근원적으로 전문성 있는 예비 교사 양성을 위한 효과적인 교원 양성 체제를 위한 연구 및 개선 방안이 모색되어야 할 것으로 사료된다. 이러한 취지하에, 본 연구에서는 30명의 중등 수학 교사들을 대상으로 설문 조사 방법을 이용하여 사범대학 수학교육과 재학 당시 어떠한 교육 내용이 다뤄졌는지, 또 그러한 교육 내용이 실제 현장에서의 수학 수업과 연관되어 활용되고 있는지 살펴보고자 한다. 그리고 향후 예비 교사 양성을 위하여 사범대학 수학교육과 교육과정에 어떠한 교육 내용이 필요한지를 살펴보고자 한다.
특성화고등학교의 수학 수업은 일반계고등학교와 달리 직업기초능력으로서 수리활용 능력의 함양을 지향하고 있으나 일반계고등학교와 동일한 국가 수준의 교육과정에 근거하여 수학 수업이 이루어진다. 본 연구에서는 특성화고등학교에서 활용할 수 있는 수학 교수-학습 자료의 개발 방향을 탐색하고 실제 개발 결과를 사례로서 제시한다. 이를 위해 본 연구는 특성화고등학교에서 학업성취도평가 대신 실시하고 있는 직업기초능력평가를 분석하고 직업기초능력의 함양이라는 관점에서 2015 개정 수학과 교육과정의 활용 방안을 모색하였다. 연구 결과, 특성화고등학교에서 활용할 수학 교수-학습 자료는 교육과정에 대한 교사의 이해에 활용을 염두에 두고 개발되어야 하며, 직업기초능력평가의 평가틀 활용 및 교육과정과의 연계성 강화 등 개발 과정에서 실질적으로 고려해야 하는 주요 시사점 및 이를 반영한 개발 사례를 제시할 수 있었다. 이러한 결과를 바탕으로, 특성화고등학교 수학 교수-학습 자료의 활용과 개발에 대한 제언을 각각 도출하였다.
학교에서 가르치는 것과 학교 밖에서 실행되고 있는 것과는 서로 연결성을 유지하면서 통합을 이루어야 된다고 볼 때, 교과서 위주의 형식화되고 구조화된 내용만으로 이루어지는 제한된 학습활동은 수학과 교육과정에서 요구하는 수준의 문제해결을 기대하기가 어렵다. 본고에서는 학생들의 수학적 경험과 관련된 실생활 중심의 과제(Project)를 공동으로 해결하는 과정에서 학생 개개인이 자신의 지적 능력에 따른 역할을 가치 있게 수행함으로써 문제 해결력을 향상시킬 수 있는 방안에 대해서 살펴보고자 한다.
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[게시일 2004년 10월 1일]
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