• 컴퓨터교육학회논문지
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• 제19권3호
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• pp.21-34
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• 2016

본 연구는 사용자 경험에 기반한 자기주도학습을 위한 수학 프로그램을 개발하는 데 그 목적이 있다. 이를 위해서 교육 프로그램의 일반적인 설계모형인 ADDIE 모형에 따라 분석, 설계, 개발, 실행 및 평가의 과정을 거쳐 프로그램을 설계하고 개발하였다. 프로그램은 자기주도학습 증진을 위한 사용자 경험 요소를 고려하여 구현되었으며, 개발된 프로그램의 특징은 다음과 같다. 첫째, 교수자는 웹으로 편리한 문제출제가 가능하고, 학습자는 어플리케이션을 통해 언제 어디서나 즉시 접속하여 문제를 풀어볼 수 있다. 둘째, 학습자는 풍부한 문제데이터베이스를 기반으로 다양한 유형의 문제풀이와 실시간 질문이 가능하며, 교수자는 그에 대한 즉각적인 피드백이 가능하다. 셋째, 지면 및 동영상 해설 제공과 오답노트의 활용으로 학습자의 순환학습을 가능하게 하며, 교수자는 그룹 성취도 관리를 통하여 학습자의 능동적 학습관리를 지원한다.

• 한국수학교육학회지시리즈C:초등수학교육
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• 제16권3호
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• pp.229-250
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• 2013

본 연구의 목적은 최근 영재 선발을 위해서 도입된 관찰 추천 선발제도에서 교사 관찰 추천서의 활용도를 높이기 위하여 현재 영재 선발전형의 일환으로 제출되는 교사 관찰 추천서를 분석하고 적절한 평가 모형을 개발하여 교사 관찰 추천서의 객관성 확보 방안을 마련하는 것이다. 연구 대상은 2012년 D광역시 소재 D대학부설 영재교육원 선발의 1차 전형에 통과한 초등수학영재 60명에 대한 교사 관찰 추천서이다. 연구 결과 교사 관찰 추천서에 나타난 수학 영재행동특성으로 구체적인 사례보다는 피상적인 진술을 하는 경향이 많았으며, 연구자가 고안한 교사 관찰 추천서의 분석 틀에 따라 빈도분석을 한 결과 특정 문항에 집중되는 경향을 보였다. 이는 관찰하고 서술하기 용이한 부분이 있는 반면 그렇지 못한 부분이 있거나 영재의 특성으로 판단하지 않았다는 것을 보여준다. 따라서 관찰 추천을 하기에 앞서 학생의 영재행동특성을 서술할 수 있는 좀 더 세분화된 교사 관찰 추천서 양식의 개발 및 영재의 관찰 추천과 관련된 교사연수가 체계적으로 이루어져야 한다는 것을 보여준다. 또한 교사 관찰 추천서에 나타난 영재행동특성에 대해서 Rubric 모형을 적용하여 점수화한 값을 기반으로 한 채점자간의 신뢰도는 1차 채점 시에는 상관계수가 .641이었고, 채점 과정에 대한 협의를 거친 후 3주 후에 실시한 2차 채점 시에는 .732로 다소 상승하였다. 이는 1차 채점 이후에 협의과정을 거치면서 채점자간의 엄격성을 조정하였으며, 서술형이기에 나타날 수 있는 다양한 상황에서의 세부적인 판단 기준을 세우고, 새롭게 나타난 상황에 대한 점수 부여의 합의점을 찾았기 때문이라고 볼 수 있다. 즉, 초등수학영재 판별을 위해서는 적절한 모형의 개발만큼이나 평가 모형에 대한 채점자들의 엄밀한 이해와 적용이 필요하다는 것을 시사한다.

• 대한수학교육학회지:학교수학
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• 제19권2호
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• pp.249-265
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• 2017

본 연구는 최근 5년간 7개 국내 전문 학술지에 게재된 논문 중 수학 교과서 관련 논문 123편을 대상으로 그 연구 동향을 분석하였다. 우리나라 수학 교과서에 대한 연구는 학교급, 수학과 내용 영역, 분석 방법, 시사점 제시 방식으로 나누어 전반적인 경향을 살펴보았다. 연구 결과, 초등학교 수학 교과서 관련 연구가 많은 비중을 차지하였고 특히 수와 연산 영역에 편중되는 경향이 있었다. 분석 방법과 관련해서는 수학 내용 및 수학적 엄밀성을 기준으로 한 경우가 가장 많았으나, 새로운 교과서 개발 과정을 기술한 연구가 증가하였다. 시사점 제시 방식의 측면에서는 연구 결과에 구체적인 개선 방안을 제시하거나, 재구성을 시도하고 적용한 연구의 비중이 증가하였다. 본 논문은 또한 외국 수학 교과서를 비교 분석한 연구에 대해 국가별 비교 이유, 학교급, 분석 대상 중심으로 살펴본 결과를 포함하였다. 이와 같은 수학 교과서 동향 분석 결과를 바탕으로 향후 수학 교과서 연구에 관련된 시사점을 제공하였다.

• 정보교육학회논문지
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• 제20권3호
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• pp.243-254
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• 2016

본 연구는 PISA 2012 문제해결력 평가 문항 중 이산수학의 그래프 이론이 적용된 'TRAFFIC' 문항을 바탕으로 총 19문항의 최단경로 탐색 검사 도구를 제작했고, 웹기반 컴퓨터 평가로 정보영재학생과 일반학생을 대상으로 실시했다. 컴퓨터는 일상의 문제를 해결하는 과정에서 없어서는 안 될 중요한 기기이자 평가의 기반이 되는 매체로 자리 잡았고, 정보영재학생은 컴퓨터를 통해 문제를 해결할 수 있어야 하고, 컴퓨터가 절차를 수행할 수 있는 분명한 명령을 내려줄 수 있어야 한다. 또한, 컴퓨팅 사고가 어느 분야든 영향을 미치는 시대이기 때문에 학생들에게 새로운 교육적 자극을 줘야 한다. 최단경로 탐색 과정을 통해 문제해결에 걸린 시간과 정답률 간의 상관관계를 찾을 수 있었고, 노드와 엣지의 증가로 문항의 곤란도가 높아짐에 따라 노드가 문제해결에 영향을 크게 미치는 것을 찾을 수 있었다. 또한, 정보영재학생의 문제해결 과정에서 알고리즘적 사고 과정을 볼 수 있었고, 정보영재학생의 인지적 특성인 '효율화 능력'과 '정보구조 기억력'을 확인할 수 있었다.

• 한국산학기술학회논문지
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• 제19권8호
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• pp.146-159
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• 2018

본 연구는 4D프레임 교구를 활용한 유아수학활동이 만 5세 유아의 수학적 능력과 태도에 미치는 영향을 알아보기 위해 수행되었다. 이를 위해 S시에 위치한 E, K, Y유치원의 만 5세 유아 56명을 실험집단(I: n=14, II: n=14)과 비교집단(III, n=14, IV, n=14)으로 나눈 후 8주 동안 실험집단에서 4D프레임 교구를 활용한 유아수학활동을 실시하였고 비교집단은 각각 누리과정에서 제시하는 수학활동과 수 과학 통합프로그램을 실시하였다. 실험집단(I, II)과 비교집단(III, IV)의 사전검사 점수를 공변인으로 하여 공변량분석(ANCOVA)을 실시한 결과, 4D프레임 교구를 활용한 유아수학활동이 실험집단과 비교집단 간 통계적으로 유의미한 차이가 있는 것으로 나타났고 이는 4D프레임 교구를 활용한 유아수학활동이 유아의 수학적 능력과 수학적 태도의 향상에 긍정적인 영향을 준 것으로 해석할 수 있다. 본 연구를 통해 유아교육 현장에서 4D프레임 교구를 활용한 유아수학활동의 효율성을 이해함으로써 유아들의 수학적 능력 및 태도의 향상을 위한 현장 적용 가능한 교육적 방안을 위한 기초자료를 제공하고자 한다.

• 한국과학교육학회지
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• 제25권7호
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• pp.746-753
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• 2005

평가는 학생들이 배워야 하는 가장 중요한 것들을 반영해야 한다. 지금까지 학교교육에서의 대부분의 평가는 학력의 측정에 목적을 두고 실시하였으며 설령 진단평가와 형성평가를 실시하였더라도 그 평가결과를 유용하게 활용하는 경우는 드물었다. 이러한 원인은 평가결과로부터 개인별 정보를 얻을 수 있는 도구가 없었기 때문이다. 본 연구에서는 그동안의 평가결과로부터 얻을 수 없었던 집단별, 개인별 정보를 끄집어 낼 수 있는 평가도구를 소개하고 있다. 본 연구에서는 학생들의 평가결과를 지식공간론을 활용하여 분석하고, 이것으로부터 개인의 향후 학습지도를 위한 이정표를 제시하였다. 지식공간론은 수학이나 과학과 같이 비교적 위계관계가 강한 학문에 매우 유용하게 이용될 수 있으며, 평가를 통해 학생들이 구성하는 지식구조를 지식의 위계라는 관점에서 정확히 분석함으로써 효과적인 물리교육을 도모할 수 있다. 특히, 처리 과정을 컴퓨터시스템을 이용하여 정확하고 빠르게 처리할 수 있음은 물론 객관적 타당도를 높이고 많은 양의 자료를 효율적으로 처리할 수 있다. 더 나아가서 개개인에 대해 실질적으로 도움을 줄 수 있는 피드백을 제시하여 학생들의 이해를 증진시킬 수 있다. 본 연구에서는 물리 성취도 평가 문항에 대하여 지식공간론을 적용하여 예비 물리교사들의 학년별 평가결과를 분석하고, 그 결과를 토대로 향후 물리교육을 위한 효율적인 교육과정 개발에 기초자료로 활용하고자 한다.

• 한국산학기술학회논문지
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• 제17권3호
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• pp.373-379
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• 2016

본 연구는 수준별 대학수학교과목을 수강하는 학생들의 학습유형을 분석하여 그 상관관계를 이용하여 보다 효율적인 대학수학 수업이 이루어지기 위한 기초자료를 얻고자한다. 이를 위하여 Kolb 학습유형 분석을 이용하여 일 개 대학교 공과대학의 수준별로 진행되는 대학수학교과목 수업 상하 각 3반 213명을 대상으로 연구를 진행하였고 유의미한 결과를 분석하였다. 연구 결과 첫째, 수준별 수업 중 상반의 학습유형은 확산자, 적용자, 동화자, 수렴자 순이었다. 둘째, 수준별 수업 중 하반의 학습유형은 적용자, 확산자, 동화자, 수렴자 순이었다. 셋째, 상반 학생들의 효율적인 수업을 위해서 교수자는 학생 스스로 수학적 문제를 분석해 볼 수 있는 충분한 시간을 제공해야 한다. 넷째, 하반의 효율적인 수업을 위해서 교수자는 실험적이고 다양한 교수 방법을 이용하여 학생들의 집중력과 학업성취 욕구를 높여야 한다. 이 연구를 바탕으로 대학수학 수업에서 각각 학생들의 학습유형에 적합하고 대학수학 교육과정의 성격에 부합하는 교수법의 개발이 필요함을 제언하였다.

• 한국초등수학교육학회지
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• 제13권2호
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• pp.211-229
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• 2009

본 연구에서는 7차 교육과정에서 6학년 때 도입되는 교과서의 비례 문제들이 학생들의 비례 추론 능력과 어떠한 관련이 있는지를 알아보기 위해 교과서의 비례 문제 해결 실태를 파악하고, 수준별 비례 추론 능력을 하위영역으로 나누어 교과서 비례 문제 해결 능력에 따라 하위영역별로 비례추론 능력이 어떠한지 분석하였다. 연구결과 교과서의 비례 문제에서 정답률이 높은 문제들은 설명에서 비례식을 이용해서 풀 수 있도록 제시되어 있었으며, 비례식을 세웠을 때 두 비 사이의 관계가 정수비로 계산이 간단하였다. 비례 추론 하위 영역 중 비감각 영역의 문제 해결을 잘하였고, 양과 변화 영역에 대한 부분의 능력은 가장 뒤떨어졌다. 교과서의 비례 문제 해결 능력과 비례 추론의 관계에 대해서는 교과서의 비례 문제 해결이 우수한 학생일수록 비례 추론 능력이 우수였다. 교과서 비례문제의 해결 결과가 비례추론 능력을 예언할 수 있다고 볼 수 있다. 교과서 비례문제 수준에 따라서 비례 추론 문제 해결의 수준차를 알아본 결과, 차이가 많이 나지 않는 문제는 꼭 비와 비율 관련 단원이 아니라도 수학 교과서에서 다양하게 접할 수 있는 문제였고, 수준별 차이가 많이 나는 문제는 그동안 교과서에서 쉽게 접해보지 못한 유형으로 단순히 비례식을 이용해서는 해결할 수 없는 문제들이었다. 따라서, 비례추론 하위 영역별로 모든 영역에 대하여 능력을 향상시키기 위해서는 교과서에 비례식 외에 다양한 상황과 내용의 비례문제를 포함하여 지도하여야 할 것이다.

• 한국초등수학교육학회지
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• 제14권2호
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• pp.287-314
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• 2010

알고리즘을 지도하는 전통적인 방법은 우선 '표준 알고리즘'을 완성된 형태로 제시하고 이어서 간단한 사례를 통하여 이해한 다음, 보다 일반적인 문제에 적용함으로써 표준 알고리즘을 연습하는 형태이다. 그러나 이 방법은 표준 알고리즘에 지나치게 집중되어 있다는 문제점과 함께, 학생 스스로 문제에 적합한 알고리즘을 선택하거나 알고리즘 자체를 개발하는 경험을 제공하지 못한다는 제한점을 갖고 있다. 이 논문에서는 자연수 곱셈 알고리즘의 다양성을 활용하여 학생 스스로 알고리즘을 개발하고 발명할 수 있도록 지도하는 방안을 상세하게 구안하였고, 그에 따른 교수실험을 통하여 초등학교 3학년 학생의 곱셈 알고리즘에 대한 이해 과정을 분석하였다. 그 결과는 첫째, 실험적인 지도안으로 학습한 실험반은 자리값의 원리와 분배법칙의 이해에 있어서 비교반보다 높은 성취를 보였으나, 계산 능력에 있어서는 그렇지 못했다. 둘째, 비교반은 물론 실험반에서도 표준 알고리즘의 선호도가 가장 높았으며, 실험반에서는 표준 알고리즘 다음으로 격자곱셈의 선호도가 높은 것으로 나타났다. 격자 곱셈을 교육 소재로 활용하는 것을 적극 고려할 필요가 있다. 셋째, 비례표는 그것이 가지는 이론적인 장점에도 불구하고 우리나라 초등학교 3학년 학생이 배우기에는 다소 무리가 따르는 것으로 나타났다.

• 한국수학교육학회지시리즈C:초등수학교육
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• 제21권1호
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• pp.55-73
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• 2018

본 연구의 목적은 초등학교 4학년 학생들이 그래프가 아닌 언어적 표현이나 대응표, 기하학적 패턴 등으로 표현된 함수 과제에서 연속적으로 변하고 있는 두 양의 변화에 대한 공변추론 수준을 파악하고 공변추론 수준 및 추론 과정에 나타나는 특징을 분석하는 것이다. 연구 참여자들은 검사지를 통해 선정된 초등학교 4학년 학생 7명이며, 선정된 학생들의 학습지 분석 및 면담을 실시하였다. 연구 결과 학생들의 공변추론 수준은 5가지로 파악되었으며, 공변추론 수준에 따라 양적 문제 상황에서 다른 추론과정을 보였다. 특히, 공변추론 수준이 낮은 학생들은 두 변수의 파악에 어려움을 가지고 있었고 대응표를 중심으로 문제를 해결한 반면, 연속공변 수준의 학생들은 시간 변수의 흐름을 생각할 수 있다는 차이가 있었다. 연구 결과로부터 공변추론 관련 다양한 과제의 제시와 각 과제의 의미에 대한 교사들의 탐구가 필요함 등을 시사점으로 제시하였다.